變速比限滑差速器端曲面齒輪副三維建模研究

王白王+馬鵬

摘 要 為設計出變速比限滑差速器端曲面齒輪副模型，需要對其三維實體進行建模。本文基于VBA宏語言，利用宏命令調用SolidWorks API接口提供的對象、方法及屬性，對SolidWorks進行二次開發，實現刀具仿真加工過程的自動化，以提升建模效率。針對仿真加工得到的模型齒面含有切削痕跡和微小突出平面等問題，利用曲線擬合的方法進行光滑處理，得到了齒面光滑的半軸齒輪和行星齒輪實體模型。

關鍵詞 變速比限滑差速器 端曲面齒輪副 三維建模

中圖分類號：TH132 文獻標識碼：A

差速器是能夠使汽車左右驅動輪以不同轉速轉動的機構，主要由行星齒輪、左右半軸齒輪和齒輪架組成，功用是當汽車在不平路面上行駛或在轉彎行駛時，使得汽車兩側驅動車輪在行程不等時能以相應的不同轉速旋轉，保證驅動車輪與地面間作純滾動運動，避免產生滑轉或滑移。越野汽車要經常在泥濘路面、松軟路面、冰雪路面、甚至無路等惡劣路況下行駛，這樣將可能出現路面與汽車左右驅動輪之間的附著條件相差過大，其中一側驅動輪將無法從滑動中脫出的情況，導致差速器不能正常使用。為解決上述問題，需要使用具有限滑功能的差速器，使得左右驅動輪分配的扭矩不同，以此增加汽車牽引力，保證越野汽車具備良好的越野通過能力。

在端曲面齒輪副建模上，樊宇提出了構建端曲面齒輪副模型的一般方法，并開發了端曲面齒輪副仿真加工系統。但是變速比限滑差速器端曲面齒輪副有特定的工程應用背景，相比普通端曲面齒輪副有其特殊的性質要求。雖然有關端曲面齒輪副的實體建模等內容已經有了相關的研究內容，但是這些研究內容無法直接應用在變速比限滑差速器端曲面齒輪副的設計中，因此需要重新對其進行深入研究。

變速比限滑差速器端曲面齒輪副實體建模的一般方法有仿真加工法和基于NURBS的自由曲面重構法。前者是模擬刀具和齒輪在加工過程中的范成運動，基于布爾運算原理，直接建立端曲面齒輪副模型；后者是通過數值算法求解齒面上的離散點，再在軟件中進行曲面重構。由于仿真加工法操作簡便，而且運算速度相對較快，因此本文基于仿真加工法原理，利用SolidWorks軟件建立變速比限滑差速器端曲面齒輪副模型。

1 SolidWorks仿真加工法

SolidWorks軟件無法完成實體的連續運動，因此需要將作為刀具的齒輪和被加工齒輪毛坯的相對運動分解為若干步，每一步通過刀具轉動的步進角來控制精度，步進角越小，刀具的運動越接近真實運動，仿真加工得到的模型精度也就越高。刀具運動完成后，以被加工齒輪毛坯為主要實體，與刀具作布爾減運算，減去公共部分，即可完成仿真加工。需要注意的是，由于布爾減運算后刀具會被減去，因此每一步運動中都需要插入新的刀具復制品。由于在SolidWorks中刀具相對毛坯每一步的運動是通過在裝配體中添加相關約束關系實現的，若用人工操作的方式將會耗費大量時間，因此需要編制程序實現刀具仿真加工過程的自動化以提升建模效率。本文基于VBA宏語言，利用宏命令調用SolidWorks API接口提供的對象、方法及屬性，對SolidWorks進行二次開發，其基本步驟為：

（1）宏錄制。開啟宏錄制命令，錄制刀具與毛坯的裝配過程并保存。需要注意的是宏錄制時將會記錄所有針對SolidWorks繪圖區的操作，如視圖的調整、鼠標對繪圖區的點擊等，這樣會導致錄制后得到的程序代碼有許多冗余的部分，因此宏錄制過程中應避免多余的操作。

（2）編輯宏。通過編輯宏命令打開錄制完畢的宏文件，根據刀具與被加工齒輪的相對運動關系，利用VBA宏語言對所錄制的程序代碼進行修改。

（3）程序的調試與運行。在VBA窗口中調試修改后的程序，經調試無誤后，運行該程序即可實現仿真加工過程的自動化。

2行星齒輪模型構建

行星齒輪是通過圓柱齒輪刀具與行星齒輪毛坯作范成運動形成的。通過SolidWorks仿真加工得到的行星齒輪模型如圖1（a）所示。從圖中可以明顯看出行星齒輪齒面上含有切削痕跡和許多突出的微小平面，這些平面的大小主要受刀具的步進角影響。刀具步進角越小，這些平面的大小也越小，仿真加工得到的行星齒輪模型的齒面精度越高，但是相應的仿真加工時間會越長，而且生成的行星齒輪模型也越大，會影響后續仿真加工半軸齒輪的效率。為了解決上述問題，在合理控制刀具步進角的基礎上，利用光滑處理的方法，使得行星齒輪模型齒面成為光滑曲面，同時也可以減小模型文件的大小，提升半軸齒輪建模效率。

光滑處理的實質是通過曲線擬合，將突出的微小平面平滑過渡。行星齒輪齒面光滑處理的方法是：針對行星齒輪每一齒廓，依次選取齒廓上若干點，記錄其位置數據并保存；新建一個零件體，通過曲線命令，導入保存的齒廓點位置數據，生成不同的齒廓曲線，并過組合曲線命令將其合成一個整體；最后沿旋轉軸線方向拉升齒寬長度，即可生成光滑齒面的行星齒輪模型。為了減少計算量，可以利用行星齒輪的對稱性，只光滑處理部分齒面，再通過鏡像命令得到完整的行星齒輪模型。光滑處理后的行星齒輪模型如圖1（b）所示。

需要注意的是，由于行星齒輪需要行星齒輪軸和差速器殼體相連，因此需要以其旋轉中心為圓心設計行星齒輪軸孔，軸孔的半徑一般取8.5～9mm。選取z1=10、R=50mm、C*=0.25、h*a=0.8、R=50mm等參數建立行星齒輪模型。在該模型上設計半徑為8.5mm的軸孔時，經測量軸孔離齒根最小距離為3.71mm，雖然大于非圓錐齒輪，但是仍然不足5mm，因此如果設計軸孔也同樣會在一定程度上削弱齒根強度。為避免上述情況發生，需要將行星齒輪軸和行星齒輪連接成一體。

3半軸齒輪模型構建

經過光滑處理后的行星齒輪模型作為刀具加工半軸齒輪模型。構建半軸齒輪所應用的原理和方法與構建行星齒輪模型的方法基本相同，只是行星齒輪和半軸齒輪的相對運動關系有所不同，在此不再贅述。根據推導的刀具運動規律，仿真加工得到的半軸齒輪模型如圖2（a）所示。從圖中可以半軸齒輪模型齒面同樣含有許多突出的微小平面，而且齒面上還留有明顯的切削痕跡，為提升半軸齒輪模型精度，方便后續的數控加工，同樣利用齒面光滑處理的方法，使得半軸齒輪齒面成為光滑曲面。

半軸齒輪齒面光滑處理的方法是：利用組合曲線命令，得到半軸齒輪外圈和內圈的齒廓曲線；再以切削痕跡為基準，通過放樣曲面命令，得到光滑的半軸齒輪齒面；最后通過縫合曲面命令生成半軸齒輪實體模型。光滑處理后的半軸齒輪模型，如圖2（b）所示。

4結語

本文利用VBA宏語言對SolidWorks進行二次開發，實現了刀具仿真加工的自動化，通過范成法加工出了行星齒輪和半軸齒輪模型。由于加工得到的模型齒面并不光滑，因此最后通過光滑處理，得到了齒面光滑的行星齒輪和半軸齒輪模型。最終得到的模型齒面光滑，齒形良好，說明本文使用的建模方法是合理的。

參考文獻

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[4] 辛楊桂.基于VB.NET的SolidWorks二次開發在液壓設計中的應用[D]. 沈陽：東北大學，2011.endprint