如何使抽象的高中數學具體化

魏金鳳

數學知識的抽象性是數學學科的一大特點，而高中數學教學的目標是提高學生的學科研究潛力，逐步讓學生具備研究數學知識的綜合能力，在教學過程中促進學生思維的開發。如何使抽象的高中數學知識具體化與形象化，既是每位數學教師在高中數學教學過程中需考慮的重點，也是難點。鑒于數學知識的抽象性，把抽象的高中數學知識具體化有利于促進學生理解能力的上升。以下將結合高中數學學科特點，探析如何使抽象的高中數學具體化。

一、使抽象的高中數學具體化應考慮的方面

1. 教師教學過程中所表述的語言是否通俗

數學教材當中的語言，是對數學學科當中各類理論的高度概括，學生理解起來或許會存在一定的困難，而教師從學生的角度考慮問題，在顧及到學生接受能力的情況下，合理的在授課過程中以適當的方式對教學內容進行表達，能夠使抽象化的數學知識具體化而起到良好的教學效果。例如高中數學知識內容當中的“集合”知識點較為抽象與難懂，而教師依據“集合”的具體含義，在教學過程當中采用舉例子的表達方式對該數學概念進行較為精準的定義，以通俗易懂的語言讓學生們在思考的過程當中逐漸理解其具體數學概念，能夠明顯改善學生的聽課效果。雖然高中數學學科中的大部分知識內容帶有抽象性的特點，但高中數學教師作為學生學習過程當中的指導者與協助者，只有教師以通俗的語言在教學過程當中清晰表述具體的數學概念，才能在教學過程中提高學生們對數學概念的理解能力，從而提高教學效果。教師教學過程中所表述的語言是否通俗，在很大程度上決定著能否使抽象的高中數學知識變得具體。

2. 能否結合感性材料引導學生完成感性認知到理性認知的過渡

鑒于高中數學學科知識的抽象性特點，在使抽象的高中數學知識內容具體化的過程之中，教師必須得注意結合感性材料引導學生在知識探究的過程當中，完成感性認知到理性認知的過渡，才能逐漸以學生的角度令學生從熟悉的知識結構當中完成對知識的遷移過程。就以高中數學知識內容當中的“概率”問題為例，有些學生難以理解“互斥事件”與“對立事件”的相互關系，甚至會把兩種數學概念相互混淆，以至于難以運用相關知識解決實際問題。的確，從字面意思以及相關知識理論的概括來理解這兩個數學概念存在諸多困難，但借助相應的感性材料，學生能夠較為輕松的在教師的引導之下區分這兩個數學概念。在教學過程當中，教師可以用“一個硬幣投擲之后出現正反面的結果”以及“投擲一枚骰子出現各種點數的情況”等感性材料，引導學生根據這兩個具體實例逐漸對這兩個數學概念加以區分，從而在對具體事例的研究之中加深對數學概念的認識。能否結合感性材料引導學生完成感性認知到理性認知的過渡，是影響抽象的高中數學具體化的重要因素。

二、使抽象的高中數學具體化的教學方法分析

1. 在教學過程當中把抽象的數學問題直觀化與情境化

有些學生在高中數學知識的學習過程當中，可能會因為未能深入理解數學知識的相關概念及應用特點，而難以靈活運用相應的思維方式解決在數學課程學習中所遇到的各類問題。為確保學生能夠深入理解相關的數學知識及應用原理，在教學過程當中，教師要用通俗的語言及恰當的工具盡量把抽象的數學問題直觀化與情境化，以在符合學生思維發展規律的情況下使抽象的高中數學具體化。例如“排列組合”知識內容是高中數學知識體系中的一大重點，而在不同情境之下學生所要應用的思維方法也有所不同。以“7人站成一排照相， 若要求甲、乙、丙不相鄰，則有多少種不同的排法？”這道題為例，只有學生能夠理解“甲、乙、丙”三人不相鄰在排列組合中所象征的意義，才能理清解題的思緒而得出答案。教師在教學過程當中，可以針對題目的特點以作圖的方式幫助學生理解該知識內容，從而把抽象的數學問題直觀化與情境化，在具體問題的解決過程之中促進學生對于知識內容的理解。

2. 借助恰當的教學工具實現高中數學教學的具體化

雖然高中數學知識內容較為抽象與復雜，但借助教學工具在教學課堂當中的合理應用，抽象難懂的數學知識能夠變得形象化與具體化，從而消除學生們的理解障礙。數學學科當中的各類知識來源于生活實踐，也是對部分生活現象經驗總結的高度概括，在教學過程中，教師要懂得善用教學工具以實現高中數學教學的具體化，讓學生在探究知識的過程當中深入理解高中數學知識內容。就以高中數學知識內容當中的“立體幾何”為例，在平時的教學過程當中，由于許多學生對生活常識缺乏必要的認識，以至于難以理解該知識內容當中的部分理論，閱歷的淺薄阻礙著學生的思維發展。而借助多媒體教學設備或者各類教學儀器在高中數學課程當中的應用，學生能夠直觀的認識到各類立體幾何，并且在親身體驗之中感受數學知識各類定理在具體實物當中的體現，從而加深對數學知識的認識。

如何使抽象的高中數學具體化，需要高中數學教師結合數學學科特點，按照學生思維發展的一般規律設計教學活動，以讓學生在具體的情境之中探究數學知識，逐步對抽象的數學知識進行深刻的認識。

【參考文獻】

[1]張鑫. 談如何將初中數學中的抽象問題具體化[J]. 少兒科學周刊：教學版， 2014（9）.

[2]林衛. 數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[J]. 數學學習與研究， 2016（2）：36.

[3]藍宏初. 淺談如何在解析幾何教學中滲透數形結合思想[J]. 福建教育學院學報， 2003（12）：65-66.

（作者單位：博山區實驗中學）