地震記錄選取方法的改進(jìn)研究

(青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院 山東 青島 266033)

地震記錄選取方法的改進(jìn)研究

劉曉天

(青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院山東青島266033)

反應(yīng)譜是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的基石，如何選取合適的地震記錄，是進(jìn)行反應(yīng)譜研究的重要前提。傳統(tǒng)的地震記錄選取方法僅控制場(chǎng)地環(huán)境參數(shù)中斷層類型、震級(jí)、斷層距離范圍、Vs30和相對(duì)能量持時(shí)等因素。本文提出一種MSE+Tg的選取地震記錄新方法，在控制場(chǎng)地環(huán)境因素及特征周期的前提下，又考慮均方誤差(MSE)對(duì)選取地震記錄的影響。以II類場(chǎng)地9度地震影響為例，對(duì)新方法所選地震記錄反應(yīng)譜與規(guī)范譜進(jìn)行比較。

地震記錄；反應(yīng)譜；MSE；誤差比；對(duì)比分析

一、引言

地震記錄是結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析的重要數(shù)據(jù)。選定的地震記錄是否滿足場(chǎng)地分類要求，將在一定程度上影響建筑結(jié)構(gòu)的未來可靠度和抗震性能。在中國抗震規(guī)范《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中也對(duì)時(shí)程分析時(shí)所用地震記錄進(jìn)行詳細(xì)要求，在進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，選取的地震記錄應(yīng)滿足設(shè)計(jì)地震分組以及建筑場(chǎng)地類別的要求[1]，同時(shí)應(yīng)分別選用人工模擬加速度時(shí)程曲線和實(shí)際的強(qiáng)震記錄[2]。選出的地震記錄對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜應(yīng)該和場(chǎng)地標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜盡量一致。在運(yùn)用到時(shí)程分析之前，還需對(duì)選取的地震記錄進(jìn)行調(diào)幅操作，依據(jù)抗震規(guī)范的要求將加速度峰值按比例法調(diào)整到規(guī)范要求的大小。在中國抗震規(guī)范中，建筑場(chǎng)地特征與特征周期的關(guān)系密不可分，因此需要計(jì)算初步選取地震記錄的反應(yīng)譜特征周期，與規(guī)范中按設(shè)計(jì)地震分組與場(chǎng)地類別規(guī)定的特征周期接近。規(guī)范中對(duì)特征周期值以及時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程最大值的規(guī)定，見表1及表2[3]。

表1 特征周期(s)

表2 時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程的最大值(cm/s2)

注：括號(hào)內(nèi)數(shù)字分別用于設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)。

二、傳統(tǒng)的地震記錄選取方法

(一)基于臺(tái)站與地震信息選取地震記錄

這種選取地震記錄方法在美國抗震規(guī)范ASCE7以及ATC-63中均有體現(xiàn)，其中ASCE7中的選取地震記錄方法主要面對(duì)設(shè)計(jì)方面，ATC-63中的選取地震記錄方法則主要運(yùn)用于研究。

ASCE7中在選取用于時(shí)程分析的地震記錄時(shí)，需要綜合考慮當(dāng)?shù)氐臉O限地震(Maximum Considered Earthquake，簡稱MCE)，要求選出的地震記錄的震源機(jī)制、斷層距、震級(jí)等因素與當(dāng)?shù)貥O限地震中貢獻(xiàn)較大的相一致。ATC-63在選取地震記錄過程中，盡量排除人為因素和其他不必要因素的干擾，如罕見震源機(jī)制下取得的地震記錄、儀器放置位置等因素的影響。同時(shí)，還需保持地震記錄合理的離散型，以便于運(yùn)用在對(duì)不同結(jié)構(gòu)的建筑進(jìn)行抗震性能評(píng)價(jià)。

(二)基于Vs30選取地震記錄

在進(jìn)行場(chǎng)地類別劃分時(shí)，土層的等效剪切波速是一項(xiàng)重要指標(biāo)，在中國、歐洲、美國的抗震規(guī)范中均有體現(xiàn)。在歐洲、美國以及中國臺(tái)灣地區(qū)，采用Vs30的概念作為進(jìn)行場(chǎng)地劃分的依據(jù)，Vs30的定義是地面下30m范圍深度內(nèi)的土層等效剪切波速，這與中國的抗震規(guī)范不盡相同，中國抗震規(guī)范在進(jìn)行場(chǎng)地類別劃分時(shí)，依據(jù)為地面以下20m范圍深度內(nèi)的土層等效剪切波速以及場(chǎng)地覆土層厚度[4]。在抗震規(guī)范的場(chǎng)地分類方面，由于國內(nèi)外抗震規(guī)范這些差異的制約，面對(duì)國外的地震數(shù)據(jù)，需要通過一定方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換后才能進(jìn)行充分利用。一些學(xué)者在這方面做出許多研究，尋找將國內(nèi)外規(guī)范場(chǎng)地分類參數(shù)的轉(zhuǎn)換方式，使國外的地震記錄能夠滿足中國抗震規(guī)范的相關(guān)要求。

郭峰、吳東明、許國富等，在呂紅山、趙鳳新的基礎(chǔ)上對(duì)中美抗震規(guī)范的場(chǎng)地類別關(guān)系進(jìn)行更大樣本的對(duì)比[5]。通過美國、日本、歐洲、臺(tái)灣地區(qū)的強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫，收集了235個(gè)地震數(shù)據(jù)資料。通過中國01抗規(guī)和IBC2006規(guī)范，分別求出這235條地震記錄的Vs20與Vs30值，取自然對(duì)數(shù)后以ln(Vs30)和ln(Vs20)為橫縱坐標(biāo)繪圖對(duì)比。總結(jié)見表3。

表3 取自然對(duì)數(shù)中美抗規(guī)對(duì)應(yīng)關(guān)系(m/s)

同時(shí)，使用函數(shù)擬合，給出ln(Vs30)與ln(Vs20)的函數(shù)關(guān)系式：

ln(Vs20)=0.4109+0.9080ln(Vs30)

(1)

由于以上研究進(jìn)行時(shí)，中國仍采用01版抗震規(guī)范，隨后出臺(tái)的10版抗震規(guī)范在場(chǎng)地類別劃分方面與01版抗規(guī)不盡相同，其中，以800m/s為界，將Ⅰ類場(chǎng)地細(xì)分為Ⅰ0、Ⅰ1兩種類別，在等效剪切波速方面也進(jìn)行一定微調(diào)，將150m/s界限值改為140m/s。因此，需要對(duì)上述研究結(jié)果根據(jù)10規(guī)范要求進(jìn)行調(diào)整后才能運(yùn)用，經(jīng)過公式計(jì)算可知，Vs20取值為800m/s時(shí)大約相當(dāng)于Vs20取值為1000m/s，因此，以表3為例，經(jīng)過調(diào)整后的我國場(chǎng)地類別劃分與Vs30對(duì)應(yīng)關(guān)系見表4。

表4 10抗規(guī)場(chǎng)地類別劃分與Vs30對(duì)應(yīng)關(guān)系(m/s)

(三)基于特征周期選取地震記錄

在反應(yīng)譜的特征參數(shù)中，特征周期一直占有重要地位。中國的建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中，對(duì)特征周期的定義為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜下降段的起點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的周期[6]。在無法詳細(xì)了解場(chǎng)地情況的條件下，計(jì)算地震記錄反應(yīng)譜的特征周期值，是一種了解場(chǎng)地信息的重要方式。

基于反應(yīng)譜計(jì)算特征周期的方式有許多種。國內(nèi)外的各種規(guī)范對(duì)特征周期的求法進(jìn)行了詳細(xì)說明，許多學(xué)者也提出不同的計(jì)算方法。在中國建筑抗震規(guī)范中，特征周期是由地震效應(yīng)和場(chǎng)地類別綜合考慮后取值，美國的FEMA450規(guī)范則是根據(jù)地震記錄的加速度反應(yīng)譜在1s和0.2s處譜值的比值計(jì)算得出，美國的ATC3-06則是通過EPA(有效峰值加速度)與EPV(有效峰值速度)計(jì)算求得，概率法則是將地震記錄反應(yīng)譜平臺(tái)化，通過與初始反應(yīng)譜的面積比值來確定特征周期[7]。

FEMA450對(duì)特征周期計(jì)算方法

FEMA450中，計(jì)算特征周期的方法為地震記錄加速度反應(yīng)譜在1s處譜值與0.2s處譜值的比值，見式2、式3。

(2)

(3)

上式中，SDS為地震記錄的加速度反應(yīng)譜在0.2s處的譜值，SD1為地震記錄的加速度反應(yīng)譜在1s處的譜值。

三、MSE+Tg法選取地震記錄

選取合適的地震記錄，一直是結(jié)構(gòu)抗震研究中的關(guān)鍵，也是在對(duì)反應(yīng)譜進(jìn)行分析研究時(shí)的重要基礎(chǔ)。地震記錄是影響系統(tǒng)反應(yīng)不確定性的重要因素之一，因此，選擇合適的地震記錄用于設(shè)計(jì)及分析是抗震研究中的重要環(huán)節(jié)。目前，各國規(guī)范對(duì)地震記錄的選取原則為通過選取地震記錄方案所選地震記錄的反應(yīng)譜應(yīng)盡量與場(chǎng)地標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相一致。本文以II類場(chǎng)地為例，簡述該方法選取地震記錄流程。

1.登錄美國太平洋地震研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center，簡稱PEER，http://peer.berkeley.edu/)查詢下載合適的地震記錄。首先，采用用戶自定義反應(yīng)譜，需要提交目標(biāo)反應(yīng)譜作為選取地震記錄的依據(jù)。為使所選地震記錄與中國抗震規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜盡量一致，使用GB-SPECTR軟件生成中國抗震規(guī)范反應(yīng)譜，設(shè)防烈度9度，地震作用為罕遇地震，場(chǎng)地類別II類，地震分組為第三組。

2.輸入搜索參數(shù)精確選取地震記錄范圍。提交模板后，還需輸入搜索參數(shù)對(duì)選取地震記錄條件進(jìn)行更詳細(xì)的限制，可以設(shè)定的搜索參數(shù)包括斷層類型(Fault Type)、震級(jí)(Magnitude)、斷層距離范圍(R_JB、R_rup)、Vs30、相對(duì)能量持時(shí)(D5-95，地震加速度時(shí)程累積5%-95%阿里亞斯烈度所歷經(jīng)的時(shí)間)等。綜合考慮中國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范與美國ATC-63有關(guān)地震動(dòng)選取的建議，按以下取值對(duì)搜索參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。

在地震震級(jí)方面，為排除對(duì)結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重?fù)p傷概率較小的的地震，將震級(jí)最小值取6.5級(jí)；為減少近場(chǎng)效應(yīng)的影響，斷層距應(yīng)大于10km，考慮到工程建設(shè)中對(duì)近斷層的研究需求較大，也是地震破壞最為嚴(yán)重的區(qū)域，將斷層距定為20～60km；相對(duì)能量持時(shí)取10～60s；Vs30取值依據(jù)第二章與中國抗震規(guī)范II類場(chǎng)地對(duì)應(yīng)，為265～550m/s。PEER在進(jìn)行選取地震記錄過程中遵循的原則是選出的地震記錄反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜在給定的周期段內(nèi)盡可能的吻合，在Design Ground Motion Library(DGML)Version 2.0版本中，對(duì)選取地震記錄方法進(jìn)行優(yōu)化，引入均方誤差(MSE)這項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行更深入的匹配，在0.1s、0.45s及6s位置設(shè)置權(quán)重系數(shù)控制關(guān)鍵點(diǎn)處譜值離散度，調(diào)整比例系數(shù)選取滿足條件的地震記錄。

對(duì)AT2文件格式轉(zhuǎn)換后，使用Excel對(duì)選取的地震記錄進(jìn)行整理，為便于下一步使用，將加速度單位統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為cm/s2。

3.計(jì)算特征周期，對(duì)地震記錄進(jìn)行分組。

單自由度體系的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(4)

通過絕對(duì)加速度的絕對(duì)值最大值Sa(t)和重力加速度g的比值可得到地震影響系數(shù)α。

(5)

上式中，Sa(t)是結(jié)構(gòu)絕對(duì)加速度的絕對(duì)值最大值，ζ=c/2mω，ω是圓頻率。

使用Seismosignal設(shè)定每條地震記錄采樣間隔后在0～6s范圍內(nèi)對(duì)地震記錄進(jìn)行計(jì)算，并導(dǎo)出加速度反應(yīng)譜，通過Excel對(duì)反應(yīng)譜1s處譜值與0.2s處譜值的比值求得各地震記錄反應(yīng)譜特征周期值，進(jìn)行記錄統(tǒng)計(jì)。取特征周期值為[0.35，0.50]對(duì)初選的地震記錄進(jìn)行進(jìn)一步篩選，得到滿足特征周期要求的地震記錄。

四、地震記錄反應(yīng)譜與規(guī)范譜對(duì)比分析

為檢驗(yàn)該該方法所得結(jié)果，將各特征周期分組內(nèi)的反應(yīng)譜在各周期點(diǎn)處計(jì)算均值，求得0-6s全周期段加速度均值譜，并將各分組的規(guī)范譜繪于同一坐標(biāo)系下進(jìn)行直觀比較結(jié)果見圖1。

圖1 9度地震影響下MSE+Tg法均值反應(yīng)譜與規(guī)范譜對(duì)比

由上述結(jié)果可知，地震記錄加速度均值譜與規(guī)范譜吻合情況良好，在直線上升段處，均值譜與規(guī)范譜幾乎完全重合；在平臺(tái)段處，均值譜出現(xiàn)峰值，在該區(qū)間內(nèi)均值譜值均高于規(guī)范譜值；在曲線下降段處由于均值譜平臺(tái)段略長于規(guī)范譜，因此均值譜較規(guī)范譜略微右移，其譜值略高于規(guī)范譜；在直線下降段處，均值譜值均低于規(guī)范譜值，整體吻合情況良好。為進(jìn)一步定量分析，計(jì)算各加速度均值反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜的差值及差值與規(guī)范譜值之比。見式6。

(6)

圖2 9度地震影響下差值與規(guī)范值之比

由計(jì)算結(jié)果可知，MSE+Tg法選取地震記錄的反應(yīng)譜與規(guī)范譜在短周期段內(nèi)吻合良好，差值比在多數(shù)周期點(diǎn)控制在0.3以內(nèi)，Tg∈[0.40,0.45)時(shí)稍高，但最高點(diǎn)仍位于0.5以下。中長周期段，差值比隨周期增加大致呈線性增長，最高控制在0.4以內(nèi)，Tg∈[0.40,0.45)時(shí)中長周期段沿0附近小幅波動(dòng)。可見通過該方法所選地震記錄的反應(yīng)譜與規(guī)范譜總體吻合十分優(yōu)秀。

五、結(jié)論

本文總結(jié)了常見的三種地震記錄選取方法：基于臺(tái)站與地震信息選取地震記錄、基于Vs30選取地震記錄、基于特征周期選取地震記錄，并提出一種MSE+Tg的選取地震記錄新方法，該方法在控制場(chǎng)地環(huán)境因素及特征周期的前提下，又考慮均方誤差(MSE)對(duì)選取地震記錄的影響。以II類場(chǎng)地9度地震影響為例，簡述該方法選取地震記錄的基本流程。并將所選地震記錄反應(yīng)譜與規(guī)范譜進(jìn)行對(duì)比分析，檢驗(yàn)該方法效果。由計(jì)算結(jié)果可知，MSE+Tg法所選地震記錄與規(guī)范譜吻合情況優(yōu)秀，直線上升段二者幾乎完全重合，平臺(tái)段與曲線下降段處譜值略高于規(guī)范譜，直線下降段處略低于規(guī)范譜。提出誤差比的概念，計(jì)算均值譜與規(guī)范譜的差值及差值與規(guī)范譜值之比，通過誤差比對(duì)均值譜及規(guī)范譜進(jìn)行定量比較，由計(jì)算結(jié)果可知，短周期段內(nèi)誤差比大體控制在0.3以下，Tg∈[0.40,0.45)時(shí)略高但仍不超過0.5；中長周期短控制在0.4以內(nèi)，Tg∈[0.40,0.45)時(shí)幾乎在0附近，可見該方法所選地震記錄反應(yīng)譜與規(guī)范譜吻合情況十分優(yōu)秀，通過該方法所選地震記錄具有代表性，可為反應(yīng)譜研究奠定良好基礎(chǔ)。

[1]龐洪倫.基于MIDAS/Gen的框架—樓梯體系抗震性能分析[D].合肥工業(yè)大學(xué),2014.

[2]朱曉煒.強(qiáng)震記錄的選擇與縮放方法研究[D].中國地震局工程力學(xué)研究所,2011.

[3]GB50011-2010.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2016

[4]史大成.區(qū)域性場(chǎng)地地震動(dòng)放大研究及應(yīng)用[D].中國地震局工程力學(xué)研究所,2013.

[5]郭峰，吳東明，許國富等.中外抗震設(shè)計(jì)規(guī)范場(chǎng)地分類對(duì)應(yīng)關(guān)系[J].土木工程與管理學(xué)報(bào)，2011，28(2)：63-66

[6]陳鵬,劉文鋒,付興潘.關(guān)于場(chǎng)地卓越周期和特征周期的若干討論[J].青島理工大學(xué)學(xué)報(bào),2009,3006:30-35.

[7]姚丹丹.基于主控時(shí)段地震記錄的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析[D].青島理工大學(xué),2015.

劉曉天(1992-)，男，山東濟(jì)寧人，碩士，主要從事工程抗震研究。