目標點的雷達觀測坐標到大地坐標的轉換研究

(陸軍裝甲兵學院 北京 100072)

目標點的雷達觀測坐標到大地坐標的轉換研究

張晨

(陸軍裝甲兵學院北京100072)

在目標導航與大地測量系統中，往往會涉及坐標的轉換，本文通過計算實例整理了從雷達站測得的目標的NEU坐標到WGS84大地坐標的轉換公式，并通過編程驗證該公式的正確性。

NEU坐標系；WGS84大地坐標；坐標轉換

一、引言

目前在軍事、導航、測繪工程建設等方面大地坐標和空間直角坐標的應用比較廣泛。特別是GPS系統采用的WGS-84坐標系的應用已深入到社會發展的各個層面。隨著2008年2000國家大地坐標系的應用,地心坐標系在我國的應用將越來越廣泛,大地坐標和空間直角坐標的轉換應用也將越來越廣泛。

現假設地球表面的某雷達站O觀測到目標點P，且在以雷達站O為原點的NEU坐標系中，P點的坐標為(PE,PN,PU)，計算P點在WGS84大地坐標系下的坐標。

二、NEU坐標系與XYZ直角坐標系變換

首先，需要求得雷達站O在XYZ直角坐標系中的坐標(x0,y0,z0)，而雷達站O在WGS84大地坐標系下的坐標為(φ,λ,h0),其中φ是緯度，λ是經度，h0是高度。從大地坐標系到XYZ直角坐標系的轉換公式如下：

x0=(N+h0)cosφcosλ

(1)

y0=(N+h0)cosφsinλ

(2)

z0=[(1-e2)N+h0]sinφ

(3)

(4)

其中，N為緯度φ處WGS84橢球的卯酉圈曲率半徑，e為第一偏心率，a為橢球長半軸。

目標P點在XYZ直角坐標系中的坐標為(x,y,z)，則根據NEU坐標系與XYZ直角坐標系變換可推導公式如下：

(5)

(6)

三、XYZ直角坐標系與WGS84大地坐標系轉換

目標P點在XYZ直角坐標系中的坐標(x,y,z)待轉換成WGS84大地橢球坐標系，轉換后的大地坐標為(h,B,L)，其中，h為大地高，B為緯度，L為經度，N為緯度B處WGS84橢球的卯酉圈曲率半徑。

正向轉換公式為：

x=(N+h)cosBcosL

(7)

y=(N+h)cosBsinL

(8)

z=[N(1-e2)+hsinB

(9)

(10)

逆向轉換公式為：

(11)

(12)

L=arctg(y/x)

(13)

到此，就可以求出目標點P在WGS84大地坐標系下的坐標(h,B,L)。

四、仿真與分析

本文坐標轉換均采用MATLAB進行編程，并帶入部分數據進行驗證分析，結果如下。表格左側是目標在以雷達站O為原點的NEU坐標系下的坐標，右側是目標在WGS84大地坐標系下的坐標。

表1 NEU坐標轉大地坐標

五、總結

本文以某雷達站點測得目標P的NEU坐標為例，整理了轉換到WGS84大地坐標的轉換公式，并通過編程驗證了該公式的正確性。

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