目標(biāo)點(diǎn)的雷達(dá)觀測坐標(biāo)到大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換研究

(陸軍裝甲兵學(xué)院 北京 100072)

目標(biāo)點(diǎn)的雷達(dá)觀測坐標(biāo)到大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換研究

張晨

(陸軍裝甲兵學(xué)院北京100072)

在目標(biāo)導(dǎo)航與大地測量系統(tǒng)中，往往會涉及坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，本文通過計(jì)算實(shí)例整理了從雷達(dá)站測得的目標(biāo)的NEU坐標(biāo)到WGS84大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式，并通過編程驗(yàn)證該公式的正確性。

NEU坐標(biāo)系；WGS84大地坐標(biāo)；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

一、引言

目前在軍事、導(dǎo)航、測繪工程建設(shè)等方面大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)的應(yīng)用比較廣泛。特別是GPS系統(tǒng)采用的WGS-84坐標(biāo)系的應(yīng)用已深入到社會發(fā)展的各個(gè)層面。隨著2008年2000國家大地坐標(biāo)系的應(yīng)用,地心坐標(biāo)系在我國的應(yīng)用將越來越廣泛,大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換應(yīng)用也將越來越廣泛。

現(xiàn)假設(shè)地球表面的某雷達(dá)站O觀測到目標(biāo)點(diǎn)P，且在以雷達(dá)站O為原點(diǎn)的NEU坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(PE,PN,PU)，計(jì)算P點(diǎn)在WGS84大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

二、NEU坐標(biāo)系與XYZ直角坐標(biāo)系變換

首先，需要求得雷達(dá)站O在XYZ直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x0,y0,z0)，而雷達(dá)站O在WGS84大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(φ,λ,h0),其中φ是緯度，λ是經(jīng)度，h0是高度。從大地坐標(biāo)系到XYZ直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式如下：

x0=(N+h0)cosφcosλ

(1)

y0=(N+h0)cosφsinλ

(2)

z0=[(1-e2)N+h0]sinφ

(3)

(4)

其中，N為緯度φ處WGS84橢球的卯酉圈曲率半徑，e為第一偏心率，a為橢球長半軸。

目標(biāo)P點(diǎn)在XYZ直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x,y,z)，則根據(jù)NEU坐標(biāo)系與XYZ直角坐標(biāo)系變換可推導(dǎo)公式如下：

(5)

(6)

三、XYZ直角坐標(biāo)系與WGS84大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

目標(biāo)P點(diǎn)在XYZ直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x,y,z)待轉(zhuǎn)換成WGS84大地橢球坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換后的大地坐標(biāo)為(h,B,L)，其中，h為大地高，B為緯度，L為經(jīng)度，N為緯度B處WGS84橢球的卯酉圈曲率半徑。

正向轉(zhuǎn)換公式為：

x=(N+h)cosBcosL

(7)

y=(N+h)cosBsinL

(8)

z=[N(1-e2)+hsinB

(9)

(10)

逆向轉(zhuǎn)換公式為：

(11)

(12)

L=arctg(y/x)

(13)

到此，就可以求出目標(biāo)點(diǎn)P在WGS84大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(h,B,L)。

四、仿真與分析

本文坐標(biāo)轉(zhuǎn)換均采用MATLAB進(jìn)行編程，并帶入部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析，結(jié)果如下。表格左側(cè)是目標(biāo)在以雷達(dá)站O為原點(diǎn)的NEU坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，右側(cè)是目標(biāo)在WGS84大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

表1 NEU坐標(biāo)轉(zhuǎn)大地坐標(biāo)

五、總結(jié)

本文以某雷達(dá)站點(diǎn)測得目標(biāo)P的NEU坐標(biāo)為例，整理了轉(zhuǎn)換到WGS84大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式，并通過編程驗(yàn)證了該公式的正確性。

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