影響糧食產量的因素分析
——以四川省為例

(重慶工商大學數學與統計學院 重慶 400067)

影響糧食產量的因素分析
——以四川省為例

歐娟

(重慶工商大學數學與統計學院重慶400067)

本文首先對1952年—2014年間四川省糧食產量進行了計量經濟分析，在影響糧食產量的諸多原因中挑選了5個主要因素，通過它們建立了回歸模型和進行統計檢驗，分析了各個因素對糧食產量的影響與作用。最后，提出了一些關于怎樣提高四川糧食產量的相關建議。

糧食產量；影響因素；統計檢驗

眾所周知，中國是一個人口眾多的國家，而四川卻是一個擁有8262萬人口(2016年末常住人口)，48.6萬平方千米的面積的省市。建國后，四川省的農業發展嚴重嚴重滯后，糧食稀少，無法滿足人民的溫飽。1978年進行改革開放后，家庭生產承包責任制開始在農村地區開展，農業才開始有了快速的發展，糧食的產量也逐漸增加。隨著人口的增加、生活水平和科研技術的提高，糧食產量從1952年的1170.1萬噸到2014年的3374.90萬噸。

農業生產的發展離不開糧食生產。增加糧食產量的途徑通常是擴大耕地面積或提高單位面積產量。根據中國國情，繼續擴大耕地面積的潛力已不大，雖然中國尚有許多未開墾的土地，但大多存在投資多、難度大的問題，這就決定了中國糧食增產必須走提高單位面積產量的途徑。

糧食的種植離不開化肥與農藥。施肥不僅能提高土壤肥力，而且也是提高糧食單位面積產量的重要措施。據聯合國糧農組織(FAO)統計，化肥在對糧食增產的總份額中約占40%～60%。四川省能以占全國4.9%的耕地養活了占全國6.3%的人口，可以說化肥起到舉足輕重的作用。另外，農藥對糧食的產量也起著至關重要的作用。據測算，通過防治病蟲草鼠害等植保措施，每年挽回糧食損失1億噸左右，占總產量的15%以上，相當于增加1億多畝耕地的糧食面積。

但是，影響糧食產量的因素有很多，比如農藥化肥、糧食播種的面積、每年成災的面積、農業機械的數量、農村人口工作的數量以及天氣變化等等。本文針對四川省的糧食產量建立了計量經濟模型，并利用Eviews軟件對搜集到的數據進行相關分析以及多重共線性分析，建立了糧食產量影響因素的模型，分析了影響糧食產量的主要因素及其影響程度，并提出了相關的政策建議。

一、研究框架

(一)變量的選擇

研究糧食產量的影響因素離不開一些基本的經濟變量。大多數相關的研究文獻中都把糧食的播種面積、農藥化肥的施用量這兩個指標作為影響糧食產量的基本因素，還有一些文獻里也提出了一些其他變量，例如成災面積、農業機械總動力等等。影響糧食產量的因素眾多繁雜，本文主要從農藥化肥的施用量、糧食的播種面積、成災面積、農業機械總動力、農業人口這五方面來進行分析四川省的糧食產量影響因素。

1.變量說明

(1)糧食產量Y：指農業生產經營者日歷年度內生產的全部糧食數量。

(2)農藥化肥施用量X1：指實際播種和生產中對糧食施以化肥的數量。

(3)糧食播種面積X2：指農業生產經營者應在日歷年度內收獲糧食在全部土地(耕地或非耕地)上的播種或移植面積。

(4)成災面積X3：這里是指在遭受自然災害的受災面積中，農作物實際收獲量較常年產量減少3成以上的播種面積，其中農作物受災面積至年內因遭受旱災、水災、風雹災、霜凍、病蟲害及其他自然災害，使農作物較正常年景產量減少一成以上的農作物播種面積。

(5)農業機械總總動力X4：指全部農業機械動力的額定功率之和。

(6)農業人口X5：居住在農村或集鎮，從事農業生產，以農業收入為主要生活來源的人口。

二、模型建立

(一)模型建立

在本文中運用四川省1980年—2014年的數據，從六方面來分析影響四川省糧食產量的因素。本文以糧食產量Y作為解釋變量，以農藥化肥施用量X1、糧食播種面積X2、成災面積X3、農業機械總動力X4和農業人口X5作為被解釋變量，建立多元線性回歸模型

Yt=C0+C1X1t+C2X2t+C3X3t+C4X4t+C5X5t+μi

其中Yt代表四川省t年的糧食產量，X1t,X2t,X3t,X4t,X5t分別代表四川省t年的農藥化肥施用量，糧食播種面積，成災面積，農業機械總動力，農業人口。C0,C1,C2,C3,C4,C5為待定的系數，μi為隨機誤差項。

(二)模型數據說明

本模型的數據來源于四川省統計局發布的2015年《四川統計年鑒》，內容真實可靠，具有權威性，所以估計出來的回歸模型具有說服力。

(三)回歸模型

運用Eviews軟件對模型進行最小二乘法估計(OLS)回歸[1]得到的回歸方程為

Y=-8391.864+5.206751X1+5.219597X2-0.014673X3+0.051546X4+1.036456X5

(0.0057)(0.0631)(0.0019)(0.9818)(0.6487)(0.0374)

R2=0.781747AdjustedR2=0.732144F=15.76009DW=1.690852

三、模型檢驗

(一)經濟檢驗

模型估計結果表明，在假定其他變量不變的情況下，農藥化肥的施用量每增加1%，糧食產量便會增加520.7%；在假定其他變量不變的情況下，糧食播種面積增長1%，糧食產量便會增加522.0%；在假定其他變量不變的情況下，成災面積每增加1%，糧食產量便會減少1.5%；在假定其他變量不變的情況下，農業機械總動力增長1%，糧食產量就會增加5.2%；在假定其他變量不變的情況下，農業人口增加1%，糧食產量便會增加103.6%。這與理論分析和經驗判斷相符合。

(二)統計檢驗

擬合優度檢驗:由運行結果可知可決系數R2=0.781747，可修正的可決系數R2=0.732144，這說明該模型對樣本的擬合程度一般，需要把模型進行調整。

(三)多重共線性檢驗

從回歸結果的系數以及t值我們可以看出模型存在多重共線性，下面我們計算出解釋變量的相關系數。解釋變量的相關系數矩陣如表1

表1 各變量的相關系數矩陣

從表1中我們可以看出X4與X1存在高度的相關性，即農業機械總動力與農藥化肥的施用量有關。

(四)逐步回歸與模型修正

從OLS回歸結果表明，X3與X4的p值大于0.5，說明它們的t值檢驗不顯著，需要運用逐步回歸發進行模型的修正。

首先，分別做Y對X1,X2,X3,X4,X5的一元回歸，如表2

表2 各元素的一元回歸表

由表2可知，X1的可決系數最大。因此，以X1為基礎，順次加入其他變量逐步回歸。

再依次加入幾個變量中，我們發現加入X5后方程的擬合度最高，可決系數R2=0.872505,并且X1和X5的t檢驗顯著，那么就選擇X5留下以進行下一步檢驗。當加入X2后，方程的擬合程度有所提高，可決系數R2=0.912408，且各參數的t檢驗顯著。于是，選擇保留X2，進行下一步檢驗。當加入X3后，方程的擬合度沒有多大變化，但是X3的t檢驗不合格，于是選擇提出X3。當加入X4后，發現擬合程度還有所下降，并且沒有通過t檢驗，因此，也剔除X4。

綜上所述，運用Eviews軟件得到修正后的回歸模型為

Y=-3197.331+5.858797X1+4.141308X2+0.364128X5

(0.0002) (0.0000) (0.0011) (0.0005)

R2=0.912408adjustedR2=0.903347F=100.6939DW=1.618527

由回歸模型結果可知，針對H0:Ci=0(i=1,2,3,4,5)，給定顯著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度和k=3,n-k-1=24的臨界值F0.05(3,24)=3.01，得到的F=100.6939>F0.05(3,24)=3.01，應拒絕原假設。故認為該回歸方程是顯著的，即農藥化肥施用量、糧食播種面積和農業人口聯合起來對四川省的糧食產量有顯著影響。

(五)異方差檢驗及其修正

1.white異方差檢驗

下面我們運用white檢驗來檢驗模型是否存在異方差，用Eviews軟件得到nR2=19.48916，而在5%的顯著性水平下，查表得臨界值χ2(9)=16.92。因為nR2=19.48916>χ2(9)=16.92，所以，表明修正后的模型存在異方差。那么，接下來我們就要對異方差進行修正。

2.異方差的修正

由于模型存在異方差性，要對異方差進行修正的常用方法是加權最小二乘法。它是對原模型進行加權，使之變成一個新的不存在異方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計其參數，在Eviews軟件里得到的再次修正后的回歸方程為

Y=-4550.995+8.771496X1+7.244114X2+0.155973X5

(0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0106)

R2=0.994563adjustedR2=0.994001 F=1768.417 DW=1.500147

(六)ADF平穩性檢驗

接下來我們分別對X1、X2、X3進行平穩性檢驗，由Eviews里面運行所得的結果我們可知，X1、X5的檢測值均小于所有水平下的臨界值，則表明它們的序列平穩，即農藥化肥的施用量和農業的口每年的數量都是平穩的，因為農藥化肥的施用量變化不大，如果減少農藥化肥的使用量會導致糧食產量降低，如果農藥化肥的使用量過量，糧食產量不會增加，并且將會給環境和土壤帶來危害。每年從事農業的人口數量都是相對穩定的，不會發生多大的變化；X2的檢測值卻大于所有水平下的臨界值，那么，說明X2的序列是不平穩的，也就是說隨著人口的增加，土地可用的面積也會逐漸減小，那么播種的面積也會逐漸變小。

(七)序列相關性的檢驗

序列相關性的檢驗方法有多種，但在本文中運用的是D.W.檢驗法。由程序運行結果可知D.W.=1.58437。而樣本容量n=28，解釋變量的數目k=3，查詢D.W.分布表，得到臨界值dL=1.26和dU=1.56。而dU=1.56

四、結論與建議

在選擇的五個因素中，農藥化肥施用量、糧食播種面積和農業人口對四川省的糧食產量有較顯著的影響。模型在建立的過程中剔除了成災面積和農業機械總動力這兩個因素，因為在模型的建立中參數符號沒有通過參數的t檢驗和顯著性檢驗。由于在1952年—2014年中，四川省因災害而導致糧食產量的損失并不嚴重，故在因素的檢驗中沒有通過也是情有可原的。

從回歸模型中，我們可以發現，農藥化肥的施用量對糧食產量的貢獻率最高，因為化肥是重要的農業生產資料，是糧食的“糧食”，它能幫助糧食快速成長，并增添農作物所需的營養。并且農藥也大大抵御和減少了病蟲鼠害等對糧食生產的危害，保證了糧食產量。糧食的播種面積的貢獻率雖然沒有農藥化肥的貢獻率大，但是它與糧食的產量卻是息息相關的。糧食的播種面積越大，糧食的產量也就越大。農業人口對糧食產量的貢獻只能在從事農業的勞動力的數量上體現。

對于本文提出了以下的幾點建議：

(1)我國繼續實施耕地保護制度，提高人們對耕地保護的意識，使他們不要荒廢田地。

(2)政府應加大對＂三農＂問題的高度關注，加大對農民的政策補貼，民以食為天，糧食安全直接影響著我國的社會穩定與經濟發展；應加大科研力度，提高畝產，發明對環境危害較低的化肥農藥；應加大對農民的教育力度，讓農民掌握科學的方法種植糧食，提高現代新型肥料的施用范圍；應加大研究和宣傳新型化肥和農藥，并告知人們對它們的使用方法、最佳施用量及最佳使用時間。并且政府可對實用新型肥料的農戶給予一定的財政補貼，以緩解農民的經濟負擔[2]。

(3)政府可讓技術人員建立相應的模型來預測出明年農戶所擁有田地的糧食產量，并告知農戶，以防他們多買化肥農藥，造成不必要的浪費。

(4)保護環境，對災害建立相應的應急措施并進行宣傳，減少相應的受災面積，以保證糧食的產量。

[1]李子奈，潘文卿.計量經濟學[M].北京：高等教育出版社，2015，9.

[2]范慧浩.影響我國糧食產量因素的計量經濟學分析[J].科學論壇，2013，5(3)；1-2.

歐娟(1993-)，女，漢族，四川達州人，學生，統計學碩士，研究方向數理統計。