弦支穹頂結構中預應力設計的方法

(廣州大學土木工程學院 廣東 廣州 510006)

弦支穹頂結構中預應力設計的方法

陳建亮

(廣州大學土木工程學院廣東廣州510006)

弦支穹頂結構最起初是由日本川口衛學者將索穹頂、單層網殼組合，從而提出了一個新型的弦支穹頂結構體系。之后的弦支穹頂為什么可以成為高性能的空間結構體系是由于它的高強度拉索和預應力的引入。所以，預應力如何設計就成了弦支穹頂結構設計的主要問題。預應力的施加主要是在環索中，施加預應力不能過大也不能過小，否則會影響整個結構的強度和用鋼量的經濟問題。本文作者詳細介紹了弦支穹頂中最常用的環索預應力比的確定方法-幾何法。

弦支穹頂；環索；預應力

一、引言

目前，研究環索預應力比的方法有很多種，但最常用的有一種方法我們稱其為幾何法，這種方法概念清晰簡單，便于理解，容易接受，這種方法主要適用于聯方型和肋環型等比較小的跨度的圓形弦支穹頂。這里以聯方型弦支穹頂為例來設計其預應力。弦支穹頂的平面圖如下。這里預應力的引入主要是將屋面荷載轉化為節點荷載，然后力從上面一層層往下傳，這里要達到的理想狀態最優的效果是結構預應力+結構自重+1.0恒載+0.5活載共同作用下支座的徑向反力為零。

二、預應力的確定方法

(一)基本原理

這里首先考慮理想狀態下結構的預應力設計，即將結構設為對稱的，每環預應力大小假設相同，以荷載產生的等效節點力與撐桿豎直向上的力為平衡原則。這里以聯方-凱威特型弦支穹頂為例，所以這里環索處的節點是連接兩徑向撐桿和兩個環向拉索和一根豎向撐桿。這里圖2-1為弦支穹頂平面圖，圖2-2為中間某節點在水平面上的投影，其中豎向撐桿即垂直與平面，僅有兩個環向拉索跟徑向拉索，這里的Nhrj是Nrj在水平面的投影。

(二)內力推導

這里由圖2-2可明顯的得出

(1)

(2)

這里假設BCE為最內環弦支穹頂，則可由C,E節點的力的平衡關系可得出：

在豎直方向投影得Nr2·cosr2=F2

(3)

在水平方向投影得Nr2·sinr2=Nhr2

(4)

由此可得豎桿的軸力如下，其中數字2是因為有兩個徑向拉索

(5)

(6)

這里的公式(6)即為豎向撐桿與環向拉索的關系。下面來導出環索預應力與等效節點力的關系。因為之前假設BCE為最內環，所以在C節點處有公式：

(7)

(8)

所以可得出F2=Nhc2·K2

(9)

之后便可得出等效節點了與環索預應力的關系，即

(10)

(11)

這里在豎直方向投影便可得到

(12)

所以最終得到Nv12=F1+F2

(13)

再由節點平衡關系可得F1+Nhc2·K2=Nhc1·K1

(14)

這就得到了預應力為Nhc1=(F1+Nhc2·K2)/K1

(15)

所以n環的弦支穹頂就可由上面的公式得到：

Nhcj=(Fj+Kj+1·Nhc(j+1))/Kjj=n-1，n-2，…，1

其中Fi——第i環環索的等效節點力

Nri——第i環徑向拉索的合力

Nhci——第i環環向拉索的軸力

Nvij——第j環索力引起的第i環的撐桿軸力

Nhri——Nri在水平面的投影分力

幾何法的概念清晰，邏輯性便于理解，在實際應用過程中具有廣泛的應用。但是，幾何法也有一定的弊端，因為這種方法假設條件太多，計算量又較大，而且，弦支穹頂的各個角度都是按對稱的原則推理的，當在實際過程中結構往往不可能是完全對稱的會帶來一定的誤差。

[1]李祿.基于張拉整體理論的弦支守頂結構的理論和試驗分析.天津大學碩士研究生畢業論文，2000.4

[2]陳志華，李陽，康文江.聯方型弦支穹頂研究[J].土木工程學報，2005，38(5)：34-40.

陳建亮(1991-)，男，漢族，河北滄州市人，學生，工學碩士，廣州大學，建筑與土木工程鋼結構方向。