被彎曲的世界

(河南省駐馬店高級中學 河南 駐馬店 463000)

被彎曲的世界

王志豪

(河南省駐馬店高級中學河南駐馬店463000)

線有曲直之分，由于日常經(jīng)驗，一方面會將直線“看成”彎曲的；另一方面，理性思維又將我們拉回現(xiàn)實——曲線是錯誤的，線是直的。而線的曲直不能以感覺來區(qū)分，需要科學去證明，通過數(shù)學推理，不僅解釋了直線“變曲”的原因，同時確定了在何種情況下，曲直會被看錯。最終收獲的，除了真實的曲直，還有追求真理的科學態(tài)度，不斷思索的進取精神。

線的曲直；視覺錯誤；科學證明

一、“視覺錯誤”產(chǎn)生的曲直

通過工具和經(jīng)驗，我們可以判斷一條線的曲直。然而“看上去”直線真的是“直線”嗎？本文將探究經(jīng)驗判斷的曲直與真實情況下的曲直。

不借助工具，以來經(jīng)驗或感官可判斷線的曲直，如：方桌邊緣、墻角線條等均為“直”，然而，經(jīng)驗不一定可靠，如圖1。

圖1

由于圖片上明暗和陰影的影響，觀察其中各條橫線是否是互相平行的直線呢？眾人皆知答案：是。若要證明，從紙張之左向右看，線都變成了點。或者借助測繪工具亦可證明。但“看上去”線卻是“彎”的，這便是是“視覺錯誤”中的一個經(jīng)典例子。

二、錯覺根源

(一)光源位置

造成視覺錯誤的根源來源于日常視覺習慣，人們在不同的明暗條件下，視覺上凸出或凹入的知覺不同。同一張圖片中的物體明亮部分在上方，陰影部分在下方，看上去這個物體是凸出的。把這張圖片上下倒置過來，便會得到凹進去的知覺。究其原因，是由于我們長時間的生活經(jīng)驗造成的。在生日常活中光源(陽光)總是位于上方，這就自然形成了物體的明亮部分位于該物的上方，陰影在該物下方，從而認為物體是凸出來的視覺錯誤。而凹下去的東西與之相反。因此把同一張圖片倒置就會得到相反的圖像知覺。①

(二)參照物

在沒有更多參照物的條件下，兩個運動中的物體，我們往往會自主選擇其中一個為靜止的參照物，則另一個物體在運動。例如，“云遮月”的時候，可以把月亮看成向云后移動——云為靜止，月亮在運動；也可以把云看成在月亮前移動——月亮靜止，云在運動。再如在暗室中用幻燈的幕布上呈現(xiàn)一個方框，在框子中央呈現(xiàn)一個小方形：當方框向左右移動時，觀察者則認為小方形在移動。這便是由于一般經(jīng)驗下，人們習慣選擇較大的靜止環(huán)境，運動物體在大環(huán)境下運動。并且這種聯(lián)系相當鞏固，所以會產(chǎn)生這種錯覺。

“我們都有這樣的經(jīng)驗，乘火車時通過車窗看臨近火車開動，總是覺得自己所在的列車在開動。這是因為在乘車時，由于車的運行形成外物移動的知覺，這個經(jīng)驗牢固地印在腦海里，因而在列車里對臨近列車的移動總是不假思索地認為是自己所在的列車在開動。但是，由于缺乏振動的感覺與推動的感覺，便會很快地意識到自己所乘的列車并未向前移動。”②

(三)透鏡

除去“光源”“與參照物”兩大因素，“透鏡”也是形成視覺錯誤的一大因素，物在一個與透鏡主光軸互相垂直的平面上，像成在另一個與透鏡主光軸互相垂直的平面上——這便是我們在處理光學問題時常用到的模型，但請注意，此透鏡模型與我們將用到的模型不大相同，我們的眼睛透鏡有幾個特殊之處，焦距可變，像成在視網(wǎng)膜上，可認為“物距”一定，再加上此處“物”所在平面不一定與主光軸垂直，模型不同，結論不同，我們的直線也就很可能被晶狀體轉(zhuǎn)化為曲線。

三、真理追尋——數(shù)學證明

(一)視覺的曲直

事實上，在一些情況下大腦并沒有出錯，但我們還是把直線“看彎”了。

如圖2所示：

站在馬路中央，設馬路兩邊為無限延長的直線L1、L2，L1、L2交匯于無限遠點點A，在美術中，此點即為“透視點”。

此時你的理智將馬上否定這個念頭：L1、L2是一組平行線，它們怎么會相交？然而若兩者不會相交，又是如何感受到點A的存在的？

通過觀察發(fā)現(xiàn)，L1、L2仍為直線，由于“看到的”L1、L2有相互靠近的趨勢，A點必定存在，于是我們得出一個結論：“看上去”，L1、L2其實是曲線。

圖2

(二)真實的曲直

真理不能僅依賴于日常經(jīng)驗與感官知覺，需要科學的證明。

首先視晶狀體為理想透鏡，像距u不變，觀察處(即“物”)距人雙腳L，眼睛距地面H，H大于明視距離。設L1、L2距離為d。

由勾股定理得：

在視網(wǎng)膜上成像后的L1、L2在“觀察處”距離為D，D=du/(1式)。畫出圖3。

圖3

由1式知：當L相對于H較小，D隨L變化不明顯，D-L圖像斜率絕對值很小，D=du/H；當L相對于H較大。1式可化為：D=du/L，D-L圖像在(L，D)處斜率為k=-du/(L*L)，由于L較大，得到|k|很小。

也就是說，除去D和L較接近的部分，D隨L變化并不明顯，因此我們通常將“看到的”L1、L2視為直線。

由上述內(nèi)容知：直線被經(jīng)驗“彎曲”時，通過理智修正，大腦處理，能夠進行及時修正。而有些曲線卻被視為直線，如當1式中D不變,僅d變化時，事實上L1、L2為曲線，我們卻可以看到“直線”。

“人在頭腦中對外界事物的反映只是有條件地近似地把握著外界事物，人對事物的認識帶有個人的局限性。”(摘自 視覺錯誤 互動百科)

四、結論

綜上所述，根據(jù)式D=du/，除去D和L較接近的部分，D隨L變化并不明顯，因此我們通常將“看到的”L1、L2視為直線。

經(jīng)驗往往會出錯，真理需要科學去證明！眼見不一定為實，要相信科學而非感覺。或許哪一天，“經(jīng)驗”不頂用！因此我們要放下“我覺得”，拿出實驗數(shù)據(jù)和邏輯推理，揭開這個世界的神秘面紗！

【注釋】

①視覺錯誤.果殼網(wǎng).

②視覺錯誤360.百度百科.

楊玉潔

王志豪(2001.01-)，在校高二學生，男，河南駐馬店。

通信作者:楊玉潔(1993.10-)，女，河南省駐馬店高級中學。