中考復習中如何有效提高運算能力

江西省贛州市南康區第十中學 梁小蘭

中考復習中如何有效提高運算能力

江西省贛州市南康區第十中學 梁小蘭

運算能力是數學十個核心概念之一，我認為運算能力是這十個核心概念中學生應具備的最基本的能力。

課程標準指出：“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”運算能力的幾個基本特征是：正確、有據、合理、簡潔，這也可視為培養運算能力所要達到的幾個要求。其中，正確是運算的基本要求，有據是正確運算的前提，合理是運算得以進行的條件，簡潔是運算的質量刻畫。運算不等同于計算，運算能力也并非一種單純的、孤立的數學能力。它需要正確理解相關知識，辨識分清運算條件，合理選擇運算方法，有效設計運算步驟，還要使運算符合算律、算理，最終盡可能簡潔地獲得運算結果。它是“算”與“思”的結合、操作與思辨的融合。

初中階段學生要掌握的運算有：實數的運算；整式的運算和因式分解；分式的運算；解方程（組）、解不等式（組）；統計與概率中、函數中、幾何圖形中的運算。

學生運算過程中常犯的錯誤有：

1.運算法則不過關，不同運算法則相混淆。主要是冪的運算性質，如：a2×a4=a8；a6÷a2=a3；a2+a2=a4。

2.公式記憶錯誤。特別是完全平方公式容易記成：（a+b）2=a2+b2，（a-b）2=a2-b2，還有弧長和扇形面積公式。

3.思維定式，如看到1、-1就得0；2、3就得6，不看清是什么運算。解方程時，沒移項就合并。

4.心手不一，心里想的和手寫出的數不一樣。

5.生搬硬套，缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識。

中考復習中，為了有效提高學生的運算能力，可從以下幾方面進行：

一、學生方面

1．自我訓練

準確理解和牢固掌握各種運算所需的概念、性質、公式、法則和一些數據。對概念、性質、公式、法則的掌握程度直接影響運算速度和準確性，為提高運算速度，熟記一些常用數據是必要的，如：20以內的自然數的平方，常用的勾股數，特殊三角函數值。

2．掌握運算的通法通則，靈活運用性質、法則進行運算

從練習中歸納、積累經驗，形成熟練技巧，以提高運算的簡捷性和迅速性。

3．提高運算中的推理能力

數學運算實質是根據運算定義和性質從已知數據推導出結果的過程，也是一種推理過程，推理是否正確決定運算結果是否正確，運算推理特別注意等價變換。

4．注意關于數、式的恒等變形

利用等式的性質、不等式的性質、分式性質、去括號法則、配方、分解、換元等方法進行恒等變形。

5．養成檢驗的習慣，并掌握檢驗的方法

檢驗能及時發現運算中的錯誤。檢驗的方法常用的有：代入法、代值法、估值法等等。解方程時可以把解代入原方程檢驗，求得的解析式可以把已知點代入檢驗，實際問題可以用估值法檢驗。

二、教師方面

1．夯實基礎，確保運算的準確性

數學的基本概念、基本性質和基本方法是一切數學運算的基礎，許多學生常常把錯誤歸結為粗心、馬虎，實際上可能是性質、概念的不清。

2．深入觀察、思考，培養靈活性和簡捷性

3．讓學生養成良好的運算習慣

運算是一項很嚴謹細致，要求準確無誤的工作，要有良好的習慣，認真審題，書寫規范，及時檢驗，使用草稿紙，計算器有針對性地使用，但不依賴，不用計算器解方程。對計算題，看到題不要馬上解，先觀察幾秒，看看這是什么運算？運算法則是什么？確定了方法和運算順序后再解題。

4．精選各種類型的計算題進行專題訓練

復習前期，進行計算題專題訓練，特別是易錯點、易混淆點及各種符號的處理。區別x+y與x-y；x-y與y-x；（-2）2與-的關系。2016年江西省中考題第14題：其中x=6。有些學生第一步：

復習后期，壓軸題專題復習后，再回歸計算，進行一次考點計算題專練。

5．對學生進行心理輔導

簡單的計算題，不能大意，遇到繁、難的計算要冷靜，沉得住氣，不怕難，特別是二次函數壓軸題中一般有較復雜的計算過程。

運算能力是數學學習的基本功，好比是砍柴時的刀，刀磨利了，砍柴才能輕松。同樣，運算能力有了，才能順利解題，在中考中發揮更出色，取勝中考。