通道靶對超強激光加速質子束的聚焦效應?

楊思謙周維民 王思明矯金龍張智猛曹磊峰谷渝秋張保漢

1)(中國工程物理研究院,激光聚變研究中心,等離子體物理重點實驗室,綿陽 621900)

2)(上海交通大學,IFSA協同創新中心,上海 200240)

通道靶對超強激光加速質子束的聚焦效應?

楊思謙1)2)周維民1)2)?王思明1)2)矯金龍1)2)張智猛1)曹磊峰1)2)谷渝秋1)2)張保漢1)

1)(中國工程物理研究院,激光聚變研究中心,等離子體物理重點實驗室,綿陽 621900)

2)(上海交通大學,IFSA協同創新中心,上海 200240)

激光質子加速,特殊結構靶,質子束準直,粒子模擬

1 引 言

近年來,超高功率激光技術的出現給很多領域的研究帶來了新的機遇.超強激光與物質相互作用可以在很短的距離內加速產生高亮度、短脈沖的質子束[1].與電子和X射線相比,這些高性能質子束可以在稠密物質中將大部分能量沉積在某一特定區域,具有廣泛的應用前景,適用于如慣性約束聚變快點火[2]、醫學癌癥治療[3]、質子照相[4,5]、同位素產生[6]以及實驗室天體物理[7]等很多領域.為了實現激光質子加速,人們提出了多種加速機制,主要包括輻射壓力加速機制[8,9]、無碰撞沖擊波加速機制[10,11]、BOA(breakout afterburner)加速機制[12]以及靶背鞘場加速(TNSA)機制[13]等.受激光條件尤其是對比度的制約,目前主要的可實際應用于實驗的加速機制為TNSA機制[14?16].在該機制中,超強激光脈沖輻照固體密度靶在靶前表面產生超熱電子,這些高能電子束穿過靶體向靶后運動,在靶后表面由于空間電荷分離形成很強的縱向鞘層電場加速質子束.TNSA的質子束沿著靶背法線方向出射,具有良好的方向性,但同時由于超熱電子云的橫向熱壓力,質子束在空間上橫向發散,空間發散角約40?—60?[17?19].控制質子束的發散問題對提高質子束的實用性具有重要的意義.

基于TNSA原理,質子束的性能與靶背鞘場有密切的關系,鞘場的幅值與空間分布決定了質子束的能量特性以及發散角的大小.因此設計特殊結構的靶型來調整靶背鞘場的分布是提高質子束性能的有效途徑[20?31],通道靶就是其中的一種[21,23?25,27,28].通道型結構靶的側壁上由于超熱電子的輸運會產生橫向的空間電荷分離,從而誘生出橫向的準靜態鞘層電場并對通道底部發射的高能質子束進行聚焦.2005年,Sonobe等[21]在模擬中提出使用靶背開孔的結構靶對超熱電子云進行橫向約束,從而控制加速質子束的橫向發散,孔的直徑為4μm.2008年,Kar等[24]在激光輻照薄膜靶的后面添加圓筒型通道,用實驗證實了通道靶的聚焦效果,該結構采用靶的自充電來提高整個質子束的準直性,圓筒的直徑為2 mm.目前實驗中,激光聚焦直徑約為10μm,質子源直徑與激光焦斑直徑相當或稍大一些.當通道的直徑遠大于激光焦斑和質子源尺寸時,橫向的聚焦電場不能有效地作用在質子束上.而當通道的直徑小于激光焦斑和質子源尺寸時,只有小部分的激光能量能夠傳遞給質子,導致激光能量利用率低,降低激光質子加速的效率.本文提出采用直徑稍大于焦斑尺寸和質子源尺寸的通道型結構靶來改善激光加速質子束空間發散的問題,并利用二維particle-in-cell(PIC)模擬程序進行了研究.這種靶型結構同時考慮了激光的能量傳遞效率和質子束的準直效果,同時采用了較大的通道長度來保證可以在很長的一段時間范圍內對質子束進行聚焦.

2 模型設置

本文采用二維PIC模擬程序Opic2D[32]對超強激光與通道靶的相互作用過程進行了模擬研究.整個模擬區域大小為60μm(x)×30μm(y),網格尺寸0.02μm×0.02μm,每個網格內每種模擬粒子的數目為64,模擬的時間步長為0.0377 fs.模擬中使用P極化的高斯激光脈沖從模擬區域的左邊界垂直入射,波長λ0=0.8μm,焦斑半徑w=5μm,歸一化峰值強度a0=5.0,根據對應激光強度I0=5.4×1019W/cm2.激光脈沖為sin2分布,半高寬為30 fs.靶型結構如圖1所示.通道靶由電子和金離子組成,離子電荷態為+40,電子密度ne=5.5×1022cm?3.通道靶長、寬均為20μm,靶厚2.4μm,通道內徑為14.4μm,略大于激光焦斑直徑.靶后設置厚度為0.4μm的質子層,密度為np=ne=5.5×1021cm?3.通道靶和平面靶的前表面位于x=5μm處,靶前設置有密度指數分布的預等離子體,標長為0.8μm.模擬中,初始粒子溫度均為1.0 keV,場和粒子均采用吸收邊界條件.

圖1 (網刊彩色)平面靶和通道靶的靶型結構圖Fig.1.(color online)Schematic of the foil target and proposed channel target.

3 模擬結果與分析

圖2為不同時刻通道靶中產生的橫向和縱向準靜態電荷分離場的空間分布.在激光質子加速的過程中,當一束強激光脈沖垂直入射到固體靶表面時,大量的電子被加熱并向靶后傳播,這些超熱電子穿過靶體在靶的后表面附近形成超熱電子云,誘導產生很強的準靜態電磁場.縱向的電場分量加速質子至很高的能量,同時將電子約束在靶后表面來維持鞘層電場的存在.這個縱向靜電場可以估算為

式中,Ph=nhkBTh為超熱電子壓力,nh和Th分別為超熱電子的密度和溫度,kB為玻爾茲曼常數,e為電子電荷量.這里假設超熱電子的溫度遠大于冷電子溫度,因此用超熱電子的溫度Th代替電子溫度Te.如圖2(d)所示,該電場的幅值可以達到TV/m.在產生縱向靜電場的同時,超熱電子壓力的橫向分量會在橫向上誘導產生一個橫向靜電場

對傳統平面靶而言,該電場會導致加速質子束的橫向發散.對于通道靶,在靶后表面同樣存在這樣的橫向擴張電場,因為激光的相互作用區域在這兩種靶型中是一樣的.不同的是,在通道靶中,到達靶后表面的超熱電子在自生磁場的作用下會沿著通道的兩壁繼續向前傳播[33].

圖3(a)為83 fs時刻超熱電子誘導產生的自生磁場Bz的分布圖.由于靶背的超熱電子橫向擴散向通道兩壁運動并開始沿兩壁向前傳播,如圖3(c)所示,通道壁上開始誘導產生磁場,這個磁場又反過來作用于超熱電子,引導超熱電子沿著通道壁向前運動.隨著時間的推移,磁場沿通道壁向前漂移.在此過程中,通道壁上形成了表面電子電流和橫向的空間電荷分離場,如圖2(a)—(c)所示.當靶背加速的質子途經這一區域時,會受到橫向電場的約束作用而被聚焦.

圖2 (網刊彩色)100 fs(左列),167 fs(中間列)和300 fs(右列)時刻通道靶中產生的橫向(上部)和縱向(下部)靜電場的空間分布Fig.2.(color online)Distributions of the transverse(top row)and longitudinal(bottom row)electrostatic fields for the channel target at t=100 fs(left column),t=167 fs(center column),and t=300 fs(right column).

圖3 (網刊彩色)通道靶中產生的自生磁場Bz在(a)83 fs和(b)100 fs時刻的分布;(c)電子密度分布;(d)通道靶和平面靶中產生的電子能譜分布Fig.3.(color online)Distributions of self-induced magnetic field Bzat(a)t=83 fs and(b)t=100 fs;(c)electron density at t=83 fs for channel target;(d)electron spectra at t=67 fs for the two cases.The magnetic field is in unit of Tesla.

圖4 (網刊彩色)通道靶中產生的橫向靜電場Ey的分布 (a)空間平均的Ey隨時間的演化;(b)300 fs時刻x方向平均的Ey沿y方向的分布Fig.4.(color online)Distributions of the transverse electric field Eyproduced in channel target:(a)The temporal evolution of spatially averaged Ey;(b)pro file of longitudinally averaged Eyalong y direction.

通道中產生的橫向靜電場Ey的分布如圖4所示,圖4(a)為空間平均(x和y方向均平均)的Ey隨時間的演化.圖中紅色曲線代表中心軸線以上的負向電場,藍色曲線代表中心軸線以下的正向電場.由圖4可知,通道中的橫向電場在133 fs之前隨時間的增長而增大,在133 fs左右達到最大平均值約0.5 TV/m,在此之后,由于電子在空間上的彌散,電場逐漸減小.中心軸線兩邊方向相反的聚焦電場具有相同的變化趨勢.圖4(b)為300 fs時刻縱向平均的靜電場Ey在y方向上的分布,圖中的藍色虛線區域表示通道壁的位置,可以看到在通道壁內不存在自生準靜態電場,而在通道內側,距離通道內壁附近的地方電場值最大,從此處到中心軸線位置橫向電場呈指數下降,在中心軸線處電場值為零.在通道靶中,通道中的橫向電場是由于超熱電子在通道壁上運動產生橫向的空間電荷分離而形成的電勢場,這些超熱電子大部分會被約束在德拜長度以內,在這個區域,準靜態電場值是近似直線上升的.而根據等離子體的膨脹模型,沿通道壁分布的超熱電子密度在橫向上呈指數分布,因此電場在達到最大值之后會以指數下降的形式分布,且電場是由通道壁指向中心軸線方向的,因此橫向電場在腔壁稍強些,而在中間部位較弱.根據以上的分析,通道中的橫向聚焦電場可以有效地作用于在通道中傳輸的質子束上,約束質子束的橫向發散,并且可以維持很長的一段時間.

圖5為不同時刻通道靶中質子橫向速度py沿y方向的分布.從圖5可以看出,在被縱向鞘場向前加速的同時,靶背發射的質子束受到通道壁上橫向電場的作用,在靠近通道壁的地方質子具有指向中心軸線方向的速度分量.而在中心軸附近的質子感應到的具有聚焦效應的靜電力相對較弱,還不足以抵消橫向的超熱電子熱壓力,因此具有向外擴張的趨勢.在非常靠近通道壁的地方存在兩束橫向擴張的質子束,這些質子位于通道底部的兩個角落,受到復雜的作用力影響向靶外擴張.對比不同時刻的質子速度分布,在300 fs時刻,質子的橫向聚焦速度增大為200 fs時的兩倍,外圍的高能質子向內運動,橫向范圍由200 fs時的14μm減小為12μm,軸線中心部位的質子擴張速度也有所提高.在500 fs時刻,質子束進一步匯聚,高能質子束的橫向范圍縮小為8μm,同時質子最大速度增長為200 fs時的3倍多,中心軸附近擴張的質子束速度也有明顯減小.質子束在橫向電場的作用下逐漸匯聚為一個比原始尺寸更加緊湊的束流.當橫向聚焦場的持續時間足夠長時,激光加速質子束的橫向發散問題能夠被有效地抑制.

圖6給出了平面靶和通道靶中的質子束在不同時刻的粒子分布圖,圖中灰色區域代表兩種靶型在初始時刻的位置.在平面靶中,隨著時間的推移,質子束在向前加速的同時,也在橫向上向外側擴張,在400 fs時質子束的橫向尺寸擴大為質子源尺寸的兩倍左右.而在通道靶中,加速的高能質子束在橫向聚焦電場的作用下都被約束在一定的橫向范圍內,且隨時間的增長這個橫向的尺寸在逐漸地減小,質子束有較好的準直性.

圖5 (網刊彩色)不同時刻通道靶中質子橫向速度的橫向分布Fig.5.(color online)Transverse distributions of proton transverse velocity for channel target at different times of t=200,300,500 fs.

圖6 (網刊彩色)平面靶(上)和通道靶(下)中產生的質子束在不同時刻的粒子分布圖,灰色代表靶型結構的初始位置Fig.6.(color online)Distributions of proton particles for foil target(top row)and channel target(bottom row)at different times,the grays show the initial positions of the two targets.

這里,我們定義質子束的發散角為[21]

圖7 通道靶和平面靶中,(a)300 fs時刻高能質子束的發散角隨質子能量的變化,x軸代表所統計質子束的最低能量,(b)能量大于3 MeV的質子束的發散角隨時間的演化Fig.7.Distributions of the divergence angle of energetic proton beam(a)with respect to the proton energy at 300 fs,where the horizontal axis represents the minimum energy of the counted protons,and(b)with respect to time where the protons have energy Ek>3 MeV.

最后分析質子束的能量特性,圖8為300 fs時刻通道靶和平面靶中質子束的能譜分布.通道靶中的質子截止能量比平面靶小約1 MeV,高能部分的質子數目也比平面靶低.由圖3(d)中的電子能譜可知,兩種靶型中超熱電子的溫度相差不大,根據上面提到的加速電場的計算公式,作用在質子上的鞘場不僅取決于超熱電子的溫度,還與超熱電子的密度有關.通道靶中的能量損失可以歸結于回流電子的產生.在通道靶中,雖然在靶后逃逸進入真空的超熱電子會沿著通道壁繼續向前傳播,但是靶后的縱向靜電勢能并不會迅速增加,因為靶中準中性平衡的破壞會促使通道壁上的冷電子返回靶體來平衡靶中的電荷分布.然而在平面靶中,隨著靶后超熱電子向真空逃逸,靜電勢能持續增大直至達到最大值.縱向加速電場的不同導致通道靶中的質子截止能量比平面靶稍微小一些.

圖8 (網刊彩色)300 fs時刻通道靶和平面靶中的質子能譜分布Fig.8.(color online)Energy spectra of proton beams generated from channel target(the red line with a square)and foil target(the blue line with a diamond)at t=300 fs.

4 結 論

本文采用二維PIC模擬的方法研究了特殊結構的通道靶對激光加速質子束性能的影響.通道靶利用通道壁上產生的橫向靜電場對通道底部出射的質子束進行聚焦,當通道直徑與激光焦斑和質子源尺寸相當時,聚焦電場能夠有效地作用在質子束上.模擬結果顯示,通道靶加速的質子束發散角相比平面靶情況有明顯的改善,質子束具有更好的準直性.這對提高激光加速質子束的實用性具有重要的意義.

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Focusing effect of channel target on ultra-intense laser-accelerated proton beam?

Yang Si-Qian1)2)Zhou Wei-Min1)2)?Wang Si-Ming1)2)Jiao Jin-Long1)2)Zhang Zhi-Meng1)Cao Lei-Feng1)2)Gu Yu-Qiu1)2)Zhang Bao-Han1)

1)(Science and Technology on Plasma Physics Laboratory,Laser Fusion Research Center,China Academy of Engineering Physics,Mianyang 621900,China)

2)(IFSA Collaborative Innovation Center,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

20 March 2017;revised manuscript

4 May 2017)

In laser proton acceleration,the inevitable transverse divergence of proton beam restricts its applications in many f i elds.In this paper,a structured target with a properly wide channel attached to the backside of a foil is proposed,and the interaction of the ultra-short laser pulse with the structured channel target is investigated via two-dimensional particle-in-cell simulation.The simulations show that for the structured channel target,electrons on the front surface are heated by the incident high-intensity laser pulse and then the induced hot electrons transport through the target to the rear surface,building an electrostatic field in the longitudinal direction to accelerate the protons to high energies as the typical target normal sheath acceleration scheme.In the case of the structured channel target,the simulation results indicate that a strong transverse electrostatic field is created by charge separation along the inner surface of the channel while hot electrons propagate along the channel side walls under the guidance of self-induced magnetic and electric fields,which can focus the emitted proton beam transversely,leading to a smaller divergence.By comparing the channel target case with the traditional foil target case under the same conditions,it is found that the divergence angle of the proton beam from the channel target is reduced significantly.Protons with energies above 3 MeV have a divergence angle of 5.3?at the time of 500 fs in the channel target case,while the value is 17.1?in the foil case for a laser intensity of 5.4×1019W/cm2.Additionally,the effect of the channel target on the maximum proton energy is considered.The simulation results of the energy spectra reveal that the maximum proton cut-o ffenergy of the channel target is about 1 MeV lower than that of the foil target.This small energy loss is due to the re fluxing of the cold electrons on the channel walls,which suppresses the increasing of the sheath potential.Therefore,it is concluded that the focusing electric field can work on the proton beam effectively,leading to a better collimation with conserving the proton energy by using the proposed channel target.Especially when the inner diameter of the channel target is comparable to the laser focal spot size,the proton beam can be confined to a small divergence,and a relatively higher laser energy conversion efficiency can be ensured as well.

laser proton acceleration,structured target,proton beam collimation,particle-in-cell simulation

PACS:41.75.Jv,52.38.Kd,52.65.RrDOI:10.7498/aps.66.184101

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11174259,11175165)and the Science Challenge Project,China(Grant No.TZ2016005).

?Corresponding author.E-mail:zhouwm@caep.cn

(2017年3月20日收到;2017年5月4日收到修改稿)

發散角過大是制約超強激光與固體靶相互作用加速產生高能質子束應用的一個重大物理難題.本文提出了一種結構化的通道靶型,與超強激光相互作用可提高質子束的發散特性,通道壁上產生的橫向電荷分離靜電場可對質子有效聚焦.采用二維particle-in-cell粒子模擬程序對激光通道靶相互作用過程進行了研究,分析了加速質子束的性能特點.模擬結果表明,與傳統平面靶相比,通道靶可以在不過多損失能量的情況下產生具有更好準直性的質子束,尤其當通道靶的直徑與激光焦斑尺寸和質子源尺寸相當時,橫向靜電場能夠有效聚焦質子束,并且可保證相對較高的激光能量利用率.

10.7498/aps.66.184101

?國家自然科學基金(批準號:11174259,11175165)和科學挑戰專題(編號:TZ2016005)資助的課題.

?通信作者.E-mail:zhouwm@caep.cn