基于諧振環的太赫茲寬帶偏振轉換器件研究?

付亞男 張新群 趙國忠 李永花 于佳怡

1)(首都師范大學物理系,北京 100048)

2)(北京市成像技術高精尖創新中心,北京 100048)

3)(太赫茲光電子學教育部重點實驗室,北京 100048)

基于諧振環的太赫茲寬帶偏振轉換器件研究?

付亞男1)2)3)張新群1)2)3)趙國忠1)2)3)?李永花1)2)3)于佳怡1)2)3)

1)(首都師范大學物理系,北京 100048)

2)(北京市成像技術高精尖創新中心,北京 100048)

3)(太赫茲光電子學教育部重點實驗室,北京 100048)

諧振環,寬帶,太赫茲,偏振轉換

1 引 言

太赫茲波具有安全性、透視性、吸水性、高分辨等諸多優越特性,在光譜[1?6]、成像[7?10]、無損檢測[11?13]等領域具有非常重要的應用價值,受到了學術界的廣泛關注.偏振作為光波的一個重要的物理性質,在很多實際應用中都很重要.太赫茲波偏振轉換器件在太赫茲成像和光譜上都有重要的應用價值,例如在探測霍爾效應時的橢圓磁光度法[14]、研究蛋白質和DNA的手性結構[15,16]、太赫茲偏振成像[17]和三維分子結構的測定[18]等都需要有效的太赫茲偏振轉換器件.超材料[19?23]是人工設計加工的復合材料,具有很多自然材料所沒有的功能,能夠對太赫茲波產生獨特的電磁響應,實現對太赫茲波振幅、相位、傳輸等多樣性的控制,是實現太赫茲調控器件的有效途徑.例如,通過超材料結構可以實現左旋和右旋圓偏振光的不對稱傳播[24],利用超材料結構在0.62—0.65 THz頻段實現了線偏振到圓偏振的轉換[25].近年來,使用超材料結構已經實現了雙帶以及多帶[26]圓偏振轉換器,基于手性圖形的單頻太赫茲線偏振轉換器件[27]和利用雙層彎曲的劈裂諧振環雙頻太赫茲偏振轉換器件[28]也已經提出.太赫茲波段的寬帶高效偏振轉換器件多通過多層結構以及復雜的圖形實現.如2013年,Cong等[29]提出了由三層金屬柵組成的超表面偏振旋轉器,通過太赫茲波在超表面和間隔層間法布里-珀羅腔中的共振來實現透射波偏振態的轉變,工作帶寬為0.8 THz,損耗為3 dB;2016年,Tang等[30]提出了利用雙螺旋手性結構,在太赫茲波段實現了寬帶高效的偏振轉換;楊磊等[31]提出了一種多功能太赫茲超表面控制器,結構由光柵-金屬柵-開口環/硅環-金屬柵組成,研究結果表明,當線偏振太赫茲波垂直入射時,可對0.39—1.11 THz頻段的太赫茲波實現偏振方向90?旋轉,偏振旋轉效率為99%.但是復雜的圖形和多層結構都存在制備困難和成本高等問題,太赫茲波段結構簡單、寬帶、高效的偏振轉換器件的設計仍是研究的熱點問題.本文提出了一種基于諧振環結構的太赫茲線偏振轉換器件,該結構由金屬-介質-金屬三層結構組成,該結構與金屬條和L型等簡單的結構相比可以在超材料圖形上激發更復雜的偶極共振,在頂層超材料圖形和底層金屬板之間激發三階電磁諧振,因此可以在較寬的頻率范圍內實現較高的偏振轉換率,帶寬與中心頻率的比值可以達到75%,偏振轉換率保持在80%以上,并且在太赫茲波入射角度0?—30?范圍內都可以實現高效的偏振轉換,有望成為一款實用化的太赫茲偏振轉換器件.

2 設計與仿真

2.1 結構設計

本文所設計的結構由金屬-電介質-金屬三層結構構成,頂層為諧振環陣列結構,中間層為介質層,材料為聚對苯二甲酸乙二醇酯(polyethylene terephthalate,PET),底層為金屬板,結構的組成和幾何結構參數定義如圖1所示.入射電磁波為電場沿著y方向的線偏振光,波矢k沿著z軸負方向.

圖1 諧振環偏振轉換結構示意圖Fig.1.Diagram of polarization converter based on the split resonant ring.

2.2 結構優化與仿真

利用CST microwave studio軟件對該結構進行仿真,同時考慮到器件制備方面的條件,經優化后最終選擇的幾何結構參數列于表1.

表1 諧振環結構仿真優化后的結構參數Table 1.Optimized parameters of structure based on the split resonant ring.

基于優化后的諧振環結構的幾何結構參數,對諧振環偏振轉換結構進行了全波仿真,得到了rxy和ryy,依據(1)式對結果進一步處理,得到了諧振環偏振轉換結構的偏振轉換率PCR,結果如圖2所示.其中,圖2(a)為諧振環結構的反射率曲線,紅色實線代表y偏振到x偏振的反射率,黑色虛線代表y偏振到y偏振的反射率.圖2(b)為諧振環結構的偏振轉換率曲線.

圖2 諧振環結構偏振轉換器的(a)反射率和(b)偏振轉換率Fig.2.(a)Re fl ectivity and(b)polarization conversion rate of polarization converter based on split resonant ring.

從仿真結果可以看出,該結構在0.54—1.19 THz范圍內將線偏振的太赫茲波偏振方向旋轉90?,即將偏振方向沿著y軸入射的太赫茲波轉換為偏振方向沿著x軸的太赫茲波,偏振轉換率在80%以上.在0.579,0.744,1.08 THz處偏振轉換率最高.同時可以看出,在0.522和1.285 THz處可以將入射的線偏振太赫茲波轉換為圓偏振的太赫茲波.

2.3 反射太赫茲波偏振狀態分析

我們使用斯托克斯參數,討論反射太赫茲波的偏振狀態.斯托克斯參數的定義如下[32]:

其中φdiff=xyyy,表示y偏振到x偏振和y偏振到y偏振的反射太赫茲波的相位差,xy為y偏振到x偏振的反射太赫茲波相位,φyy為y偏振到y偏振的反射太赫茲波相位.按照圖3(a)定義,反射太赫茲波的偏振角ψ和橢圓角χ在所研究的頻率范圍內,依據如下公式:

計算了反射太赫茲波的偏振角ψ和橢圓角χ隨著頻率的變化,結果如圖3(b)所示,其中藍色實線代表反射太赫茲波的偏振角ψ,黑色虛線代表反射太赫茲波的橢圓角χ.

圖3 (a)反射太赫茲波的極化橢球;(b)反射光的偏振角以及橢圓角Fig.3.(a)Polarized ellipsoid of terahertz wave refl ected by polarization converter;(b)polarization angle and elliptical angle of terahertz wave reflected by polarization converter.

從圖3可以看出,該結構在0.54—1.19 THz范圍內,橢圓角χ<5?,偏振角ψ≈0?,所以反射光近似為與入射光垂直的線偏振光.在0.5276和1.2872 THz處,橢圓角χ>35?,經過優化,完全可以使橢圓角達到45?,實現線偏振光到圓偏振光的轉換.

3 偏振轉換分析

3.1 理論分析

為了理解和解釋該偏振轉換器的工作機理,我們將坐標軸進行旋轉,得到u,v軸,如圖4(a)所示,偏振方向沿著y方向的太赫茲波可以分解為沿著u,v軸的兩個分量,入射的太赫茲波可以表示為

入射波經諧振環偏振轉換結構反射后,反射的太赫茲波可以表示為

其中ruu表示u偏振到u偏振的反射率,rvu表示u偏振到v偏振的反射率,rvv表示v偏振到v偏振的反射率,ruv表示v偏振到u偏振的反射率;φvv表示v偏振到v偏振的反射相位,φuu表示u偏振到u偏振的反射相位,φuv表示v偏振到u偏振的反射相位,φvu表示u偏振到v偏振的反射相位.

我們對入射太赫茲波的偏振方向沿著u,v軸情況下諧振環偏振轉換器件的反射率進行了仿真,經諧振環偏振轉換結構反射后,反射太赫茲波的交叉偏振反射率如圖4(b)所示,其中黑色虛線代表u偏振到v偏振的反射率,紅色實線代表v偏振到u偏振的反射率.反射太赫茲波的同偏振反射率如圖4(c)所示,黑色虛線代表u偏振到u偏振的反射率,紅色實線代表v偏振到v偏振的反射率.對偏振沿著u,v軸入射的太赫茲波同偏振反射位相差進行了計算,如圖4(d)所示.

從圖4(b)可以看出,在所研究的頻率0.2—1.4 THz范圍內,入射太赫茲波的偏振方向沿著u,v方向時,諧振環偏振轉換結構的交叉偏振反射率近似為0,諧振環結構沒有偏振轉換效果,所以反射太赫茲波可以用同偏振反射率和相位來表示:

圖4 (網刊彩色)當入射太赫茲波的偏振方向沿著u,v軸時,(a)u,v軸的定義,(b)交叉偏振反射率,(c)同偏振反射率,(d)同偏振反射相位差Fig.4.(color online)(a)De finition of u,v axis,(b)reflectivity of cross-polarization,(c)reflectivity of co-polarization,(d)phase difference of co-polarization for electric field along u,v axis.

從圖4(c)可以看出,電場沿著u,v方向的同偏振反射率都在90%以上,在0.5504,0.7496,1.112 THz處出現諧振峰.從圖4(d)可以看出,在0.5840—0.8336 THz范圍內,沿著u,v兩個方向極化的太赫茲波經反射后相位差在?180?±20?之間,而在0.5428—0.5840 THz以及0.8360—1.1816 THz范圍內該相位差在180?±20?之間,同時在諧振點附近存在相位突變.根據(6)式可以看出,當ψdiff=φvv? φuu= π+2kπ(k∈Z)時,反射太赫茲波的方向變為,這與入射的太赫茲波偏振方向垂直,這說明太赫茲波的偏振方向能夠旋轉90?,所以該諧振環結構可以在0.54—1.18 THz范圍內實現偏振轉換率超過80%.

3.2 根據表面電流分析諧振環結構的寬帶偏振轉換

從圖4(c)可以看出,偏振方向沿著u,v軸入射的太赫茲波,經諧振環偏振轉換結構反射后,同極化反射存在三個諧振點,其中太赫茲波偏振方向沿著u軸時同偏振反射率存在兩個諧振點,分別在0.5504和1.112 THz,太赫茲波偏振方向沿著v軸時存在一個諧振點,在0.7496 THz.為了分析諧振環偏振轉換器件高偏振轉換率的機理,我們對三個頻率下諧振環圖形和金屬背板的表面電流分布進行了仿真,結果如圖5所示,圖5(a)—(c)分別為0.5504,0.7496,1.112 THz處諧振環偏振轉換結構的表面電流和金屬背板上的電流分布,黑色箭頭代表金屬背板上的電流分布,藍色箭頭代表諧振環圖形上的電流分布.

從表面電流的分布可以看出,當入射太赫茲波偏振方向沿著u軸時,在諧振頻率0.5504 THz附近,諧振環上發生偶極共振,諧振環上的電流與背板金屬上的電流反向,構成等效磁諧振器.在1.112 THz附近,諧振環上發生四極化共振,諧振環上的電流與背板金屬上的電流同向,構成等效電諧振器.當入射太赫茲波偏振方向沿著v軸時,在0.7496 THz附近產生了兩對同相的偶極共振,金屬背板上的電流與諧振環上的電流反向,構成等效磁諧振器.所以寬帶的偏振轉化效果源于該結構的三階電磁諧振.

圖5 在f=(a)0.5504,(b)0.7496,(c)1.112 THz頻率處金屬表面電流和金屬板上的電流分布;(d)圖示說明Fig.5.Distribution of surface current on split resonant ring pattern and metal slab in frequency of(a)0.5504,(b)0.7496,(c)1.112 THz;(d)illustration of diagram.

4 諧振環偏振轉換結構的偏振轉換效率對入射角和偏振角的依賴性

4.1 諧振環偏振轉換結構的偏振轉換率對入射角度的依賴性

在太赫茲波段,對于反射式偏振轉換器件而言,對入射角度的依賴性越小,在實際應用以及測量中就越實用,所以偏振轉換器件的轉換效率對角度的依賴性是偏振轉換器件的一個重要的性能指標.我們對諧振環結構的偏振轉換效率對入射角的依賴性進行了仿真分析,結果如圖6所示.

圖6 諧振環結構偏振轉換率與入射角度的關系和θ角定義Fig.6.Relationship between PCR with incident angle.

從圖6可以看出,當太赫茲波入射角在0?—30?范圍內時,諧振環偏振轉換結構在0.54—1.02 THz范圍均可實現將偏振方向沿著y軸的太赫茲波經結構反射后,偏振方向旋轉90?.同時,隨著偏振角度的變化,在所研究的頻率范圍內出現了一個偏振轉換率的凹點,該點的偏振轉換率對入射角度很敏感,在實際應用中,有望用于鑒別太赫茲波的入射角度和方向性.為了解釋該偏振轉換率凹點出現的原因,我們對偏振方向沿著u,v軸的太赫茲波在30?入射角的情況下同極化反射率和相位進行了仿真,結果如圖7所示,紅色實線代表偏振方向沿著u軸、入射角為30?的太赫茲波經諧振環偏振轉換結構反射后的同偏振反射率,黑色虛線代表偏振方向沿著v軸、入射角為30?的太赫茲波經諧振環偏振轉換結構反射后的同偏振反射率.

從圖7可以看出,當入射角為30?時,對于沿著u極化的入射電場,在1.05 THz處同偏振反射率很低,接近于0,但是對于沿著v極化的入射電場,同偏振反射率很高,接近于1,所以此時對于沿著y方向偏振的太赫茲波入射的情況下,該頻率點的反射太赫茲波可以近似表示為

圖7 入射角為30?時,沿著u,v軸極化的太赫茲波的同極化反射率Fig.7.The co-polarization reflectivity of terahertz wave along u,v axis when the incident angle is 30?.

4.2 諧振環偏振轉化結構的偏振轉換率對偏振角度的依賴性

我們對諧振環結構的偏振轉換效率對入射太赫茲波的偏振角的依賴性進行了仿真計算,入射太赫茲波的偏振φ的定義和諧振環偏振轉換結構的偏振轉換率隨著入射太赫茲波偏振角度的變化如圖8所示.粉色線代表入射太赫茲波的偏振角度為0?時,諧振環結構的偏振轉換效率,綠色線和藍色線分別代表入射太赫茲波的偏振角度為10?和?10?時諧振環結構的偏振轉換率.從圖8可以看出,諧振環結構的偏振轉換效率對入射波的偏振依賴是比較敏感的,當φ在?10?—10?之間時,該結構可以在較寬的頻率范圍內實現偏振轉換率大于80%的轉換效果.

圖8 諧振環結構的偏振轉換率與入射太赫茲波偏振角度的關系Fig.8.Relationship between polarization conversion rate of polarization converter based on split resonant ring and polarization angle of incident terahertz wave.

5 實 驗

為了驗證所設計的結構的實用性,我們對樣品進行了制備和測量,采用光刻、濕法刻蝕的方法進行了樣品的制備,所制備的樣品在顯微鏡下觀察結果如圖9所示.

因為實驗時很難測量垂直入射情況下諧振環偏振轉換結構的同極化和交叉極化反射率,考慮到測量的方便性和準確性,實驗時太赫茲波的入射角是20?.實驗測量所使用的太赫茲時域光譜系統如圖10所示.光電導天線產生太赫茲波,并通過聚乙烯透鏡進行聚焦,在聚乙烯透鏡后安裝起偏器得到y軸方向的線偏振光,該束線偏振光打到平整的鋁板上,在鋁板表面全部反射,通過偏振方向為y方向的偏振片和聚乙烯透鏡,到達檢測信號的光電導天線,可以測得參考反射信號.然后,將鋁板換成所設計的偏振轉換器件,保持其他偏振片和光電導天線與測量參考信號時的狀態一致,這時就可以測得該器件的同極化反射信號.旋轉探測信號的光電導天線前的偏振片,使其偏振方向為x軸方向,同時旋轉該光電導天線,使其探測到的信號為偏振方向沿x軸的太赫茲波,這時就可以得到該器件的交叉極化反射信號.然后根據公式r=Psam/Pref計算即可得該器件的同偏振和交叉偏振反射率.

我們將測量所得的太赫茲波經諧振環偏振轉換器件反射的同偏振和交叉偏振反射率的結果和仿真結果進行了對比,如圖11所示,黑色虛線代表實驗測量的諧振環偏振轉換結構的同偏振反射率,紅色虛線代表實驗測量的諧振環偏振轉換結構的交叉偏振反射率,藍色實線代表仿真的同極化反射率,紫色實線代表仿真的交叉極化反射率.

圖9 顯微鏡下制備的樣品的圖像Fig.9.An image of a sample prepared under an microscope.

圖10 測量系統示意圖Fig.10.The schematic of measurement system.

從實驗結果中可以看出,在0.568—1.06 THz范圍內太赫茲波經過偏振轉換器件反射后,交叉偏振反射率在60%以上,并且在0.568—1.06 THz范圍內太赫茲波經諧振環偏振轉換器件反射后,同極化反射出現了三個諧振點.另外,在1.076 THz處,仿真結果有一個很窄的諧振峰,但是實驗測量結果沒有,這種偏差是實驗測量系統分辨率不夠高造成的,同時我們將實驗測量數據進行處理得到了諧振環偏振轉換結構的偏振轉換率,并與仿真數據處理的結果進行了對比,如圖12所示,紅色實線代表仿真數據處理所得的諧振環偏振轉換結構的偏振轉換率,黑色虛線代表實驗測量數據處理所得的結構的偏振轉換率.

圖11 (網刊彩色)同極化和交叉極化反射率仿真和實驗數據的對比Fig.11.(color online)The comparison of reflectivity between simulation and measurement.

圖12 (網刊彩色)諧振環偏振轉換結構仿真和實驗測量的偏振轉換效率的對比Fig.12.(color online)The comparison of polarization conversion rate between experiment and simulation of polarization converter based on split resonant ring.

從圖12可以看出,仿真和實驗具有很好的一致性,實驗測量的諧振環偏振轉換結構在入射角為20?時能在0.59—1.25 THz范圍內實現偏振轉換效率在80%以上.但是實驗測量的太赫茲波經諧振環偏振轉換結構反射后的交叉極化反射率比仿真值要低,我們認為造成這種現象的原因如下:1)實際制備的樣品邊緣部分比較粗糙,不像仿真時那么理想;2)實際制備的樣品大小為280 mm×280 mm,但是仿真時樣品是無限大;3)實際樣品中介質有一定的損耗;4)測量時照射到樣品上的光不是完全的線偏振光;5)樣品制備過程中不能保證完全平整,有一部分反射光沒有被探測器探測到.

6 結 論

本文設計并制備了一種諧振環偏振轉換器件,通過仿真和實驗兩個方面的研究,說明該器件可以在太赫茲波段實現寬帶的高效率的偏振轉換.同時,引入斯托克斯參量對反射光的偏振狀態進行仿真分析,利用表面電流分布所對應的圖像,說明了引起高偏振轉換效率的物理機理.本文的結果為太赫茲波段寬帶高效的偏振轉換器件研制和表征提供了參考.

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A broadband polarization converter based on resonant ring in terahertz region?

Fu Ya-Nan1)2)3)Zhang Xin-Qun1)2)3)Zhao Guo-Zhong1)2)3)?Li Yong-Hua1)2)3)Yu Jia-Yi1)2)3)

1)(Department of Physics,Capital Normal University,Beijing 100048,China)
2)(Beijing Advanced Innovation Center for Imaging Technology,Beijing 100048,China)
3)(Key Laboratory of THz Optoelectronics,Ministry of Education,Beijing 100048,China)

12 April 2017;revised manuscript

1 June 2017)

The terahertz polarization converter has potential applications in the field of terahertz spectroscopy and imaging.A broadband and high conversion rate of terahertz linear polarization converter based on the metasurface of resonant ring is proposed.The designed structure consists of three layers,i.e.,the top layer,which is a metasurface of resonant ring;the bottom layer,which is a metal film of aluminum;a dielectric layer of polyethylene terephthalate,which is sandwiched in between.In order to obtain the best performance,the simulation and optimization are performed by using CST microwave studio.At the same time,the preparation conditions are also taken into account.The optimized geometric parameters of device are obtained.The samples are prepared by using the photolithography and wet etching.The performance of the designed polarization converter is demonstrated experimentally by using the terahertz time domain spectroscopy.The experimental results show that the proposed device can rotate 90?the polarization state of incident terahertz wave of linear polarization in a frequency range from 0.59 THz to 1.24 THz.The polarization conversion rate is more than 80%.The experimental result is in good agreement with the simulated one.By calculating the polarization angle and elliptical angle of the reflected terahertz wave,it is proved that this device can achieve a high-efficiency linear polarization conversion in a wide frequency range.The distributions of surface currents and electric fields are simulated at the frequency with the high polarization conversion rate.The mechanism of high polarization conversion rate is analyzed based on the distribution of surface currents.The performances of broadband and high conversion rate of the designed structure are derived from the third-order electromagnetic resonance.At the same time,the dependence of the polarization conversion rate on incident angle and polarization angle is stimulated and analyzed.The results show that this device has a good polarization conversion performance in an incidence angle range of 0?–30?and a polarization angle range of?10?–10?.

resonant ring,broadband,terahertz,polarization conversion

PACS:07.05.Tp,07.60.–j,81.05.XjDOI:10.7498/aps.66.180701

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61575130,61575131,50971094)and the Natural Science Foundation of Beijing,China(Grant No.KZ201310028032).

?Corresponding author.E-mail:guozhong-zhao@126.com

(2017年4月12日收到;2017年6月1日收到修改稿)

提出了一個基于諧振環結構的寬帶且高效的太赫茲線偏振轉換器.該結構由金屬-電介質-金屬三層構成,位于頂層的是基于開口諧振環的超表面,中間為介質層,底部為金屬板.實驗結果表明,該結構可以在0.59—1.24 THz頻率范圍內將線偏振的太赫茲波偏振方向旋轉90?,轉換率超過80%.通過計算該結構在所研究的頻率范圍內反射光的偏振角和橢圓角,證實了該結構可以在較寬的頻率范圍內實現高效的線偏振轉換.對該結構在偏振轉換率高的頻率下表面電流和電場進行仿真,分析了高偏振轉換率和寬帶的機理.同時,研究了該結構的偏振轉換率對入射角以及偏振角的依賴性,結果表明該結構在0?—30?入射角范圍內、?10?—10?偏振角范圍內均有很好的偏振轉換性能.

10.7498/aps.66.180701

?國家自然科學基金(批準號:61575130,61575131,50971094)和北京市自然科學基金-北京市教育委員會科技計劃重點項目(批準號:KZ201310028032)資助的課題.

?通信作者.E-mail:guozhong-zhao@126.com