運(yùn)用線性規(guī)劃對(duì)運(yùn)輸問題進(jìn)行研究
——運(yùn)輸問題在企業(yè)管理方面的應(yīng)用

一、引言

在社會(huì)消費(fèi)和生產(chǎn)過程中，離不開人員、物資、資金和信息的組織和流通。其中實(shí)體物品的流動(dòng)一直受到人們特別的重視，并于20世紀(jì)50年代初物流的概念正式形成。物流由物品的分揀、包裝、搬運(yùn)、裝卸、倉儲(chǔ)、運(yùn)輸、保管、信息聯(lián)系與處理等各項(xiàng)基本活動(dòng)組成。其中，運(yùn)輸是要改變物品的空間位置以創(chuàng)造其場(chǎng)所效用，它是物流活動(dòng)中的一個(gè)不可或缺的重要環(huán)節(jié)。隨著科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生產(chǎn)的蓬勃發(fā)展，運(yùn)輸問題變得越來越復(fù)雜，運(yùn)輸量有時(shí)十分巨大，科學(xué)組織運(yùn)輸可以在一定程度上降低運(yùn)輸成本，及時(shí)實(shí)現(xiàn)需要的物品空間位置的變動(dòng)，以有效提升其空間價(jià)值。因?yàn)檫@類模型首先在物資運(yùn)輸?shù)暮侠聿季种行纬刹⑹褂枚a(chǎn)生運(yùn)輸問題這個(gè)名詞。但是，運(yùn)輸問題及其求解辦法所管轄、研究的對(duì)象事實(shí)上要廣義得多。它最早是從物資調(diào)運(yùn)工作中提出來的，但在實(shí)際工作中，往往碰到有些線性規(guī)劃問題，它們的約束方程的系數(shù)矩陣具有非常特別的結(jié)構(gòu)，這或許會(huì)找到比單純形法更為簡(jiǎn)單的求解方式，進(jìn)而節(jié)省計(jì)算時(shí)間和費(fèi)用。

二、研究現(xiàn)狀

因?yàn)檫\(yùn)輸問題涉及范圍廣，涉及空運(yùn)、水運(yùn)、公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸、管道運(yùn)輸?shù)鹊取Ｒ驗(yàn)榭者\(yùn)問題涉及飛行航班和飛行機(jī)組人員服務(wù)時(shí)間安排等方面。因而在國際運(yùn)籌學(xué)協(xié)會(huì)中設(shè)有航空組專門研究空運(yùn)中的運(yùn)籌學(xué)問題。水運(yùn)有船舶航運(yùn)計(jì)劃、港口裝卸設(shè)備的配置和船到港口后的運(yùn)行管理。公路運(yùn)輸除了汽車調(diào)配管理外還有公路網(wǎng)的設(shè)計(jì)和分析市內(nèi)公共汽車路線的選擇和行車時(shí)刻表安排汽車的調(diào)度和停車場(chǎng)的設(shè)立。鐵路運(yùn)輸方面的應(yīng)用就更多了。目前，運(yùn)輸問題在企業(yè)管理方面研究較少，所以，有必要在企業(yè)管理方面進(jìn)行深入研究。

三、相關(guān)理論概述

(一)運(yùn)輸問題

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)和軍事領(lǐng)域中，經(jīng)常會(huì)遇到很多物資的調(diào)動(dòng)問題，如煤、鋼鐵、木材、糧食、軍事配備等，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中，人們總是需要將某些物品從一個(gè)空間位置移動(dòng)到另一個(gè)空間位置，這就產(chǎn)生了運(yùn)輸。運(yùn)輸問題泛指一類問題，這類問題不僅在物資調(diào)運(yùn)中用途廣泛，而且在其他工作中，也經(jīng)常用到運(yùn)輸問題，并且在企業(yè)管理中運(yùn)輸問題也起著舉足輕重的作用。

(二)線性規(guī)劃的概念

線性規(guī)劃是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型對(duì)所研究的問題進(jìn)行表述。線性這個(gè)詞是指模型中數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式。規(guī)劃本質(zhì)上是計(jì)劃的同義詞，因此線性規(guī)劃是用線性數(shù)學(xué)模型表示不同的生產(chǎn)。

線性規(guī)劃就是通過采取分析、量化的方法，對(duì)企業(yè)中的有限資源進(jìn)行規(guī)劃管理，為管理者提供管理方式，為決策者提供最佳的解決辦法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)企業(yè)的科學(xué)有效的管理。面對(duì)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，企業(yè)所謀求的目標(biāo)就是降低成本、提升利潤、提高企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力。但是，要達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，就要對(duì)企業(yè)的有限資源進(jìn)行優(yōu)化組合以及合理調(diào)配，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最大效益以及最高利潤。所以，將線性規(guī)劃方法與企業(yè)管理相結(jié)合，是促進(jìn)企業(yè)進(jìn)步與創(chuàng)新進(jìn)而提高企業(yè)利益的行之有效的方式之一。

(三)運(yùn)輸問題的線性規(guī)劃模型

運(yùn)輸問題的典型數(shù)學(xué)語言表述為：某種物品有個(gè)m工廠A1，A2，…，Am，各工廠的產(chǎn)量分別a1，a2，…am是有個(gè)銷售地B1，B2，…，Bn，各銷售地的銷量分別為b1，b2….，bn，假設(shè)從工廠Ai(i=1，2，…m)向銷售地Bj(j=1，2.n)運(yùn)輸單位物品的運(yùn)價(jià)是Cij，怎么調(diào)運(yùn)這些物品才能使運(yùn)費(fèi)最小？

這種問題是由多個(gè)產(chǎn)地供給多個(gè)銷地的單種類物品運(yùn)輸問題。為直觀起見，可列出這種問題的運(yùn)輸表，如表1所示，表中變量為由產(chǎn)地運(yùn)往銷地的物品數(shù)量，為到的單位運(yùn)價(jià)。有時(shí)，將單位運(yùn)價(jià)列入另一表中，這就形成了運(yùn)價(jià)表。

表1

如果運(yùn)輸問題的總產(chǎn)量等于總銷量，則有：

(1)

則將這類運(yùn)輸問題稱之為產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題；反之，為產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問題.

其數(shù)學(xué)模型可表示如下：

(2)

其中，約束條件右側(cè)常數(shù)和滿足式(1).

約束條件(2)中只有m+n-1個(gè)是有效的.

四、模型的建立與模型應(yīng)用分析

表上作業(yè)法是應(yīng)用單純形法在求解運(yùn)輸問題時(shí)的一種簡(jiǎn)便而又快捷的方法，其實(shí)質(zhì)是單純形法。但詳細(xì)計(jì)算和術(shù)語有差異，表上作業(yè)法的求解過程是在運(yùn)輸表上進(jìn)行的，它是一種迭代法。

五、結(jié)論

運(yùn)輸問題是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要組成部分，運(yùn)輸問題在企業(yè)管理方面的研究，首先在企業(yè)管理運(yùn)輸成本上，有著不可或缺的地位。運(yùn)輸問題可以將現(xiàn)實(shí)中的籠統(tǒng)問題轉(zhuǎn)化成詳細(xì)的數(shù)學(xué)問題。通過建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，進(jìn)而降低企業(yè)管理運(yùn)輸成本。其次，通過運(yùn)籌學(xué)表上作業(yè)的算法節(jié)約計(jì)算時(shí)間和計(jì)算費(fèi)用，減少計(jì)算步驟，最終得到最優(yōu)的運(yùn)輸方案。第三，運(yùn)算過程中的運(yùn)算機(jī)制為將產(chǎn)地、銷地、運(yùn)輸工具、運(yùn)輸數(shù)量等因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)最終獲得最優(yōu)運(yùn)輸方案，最短運(yùn)輸路線以及最大運(yùn)輸量。第四，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，企業(yè)也會(huì)不斷創(chuàng)新，因此企業(yè)目標(biāo)會(huì)越來越多，要求便會(huì)越來越復(fù)雜。所以，決定運(yùn)輸成本的要素也會(huì)隨之增多，這就更需要降低運(yùn)輸成本，進(jìn)而獲得更大利潤與效益。

六、研究展望

運(yùn)輸問題是管理運(yùn)籌學(xué)的一部分，在企業(yè)管理方面，管理運(yùn)籌學(xué)為企業(yè)管理以及策略與決策的制定提供了一種科學(xué)的研究辦法和有效的思維方式與手段，對(duì)于企業(yè)獲得最大生產(chǎn)效益以及最大利潤有著重要意義。

將管理運(yùn)籌學(xué)的理論知識(shí)與企業(yè)管理相融合，可以使企業(yè)更好地適應(yīng)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)以及強(qiáng)大的市場(chǎng)需求。管理運(yùn)籌學(xué)的決策理論建立在嚴(yán)格的運(yùn)籌學(xué)理論基礎(chǔ)上，通過計(jì)算大量的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)結(jié)果，進(jìn)行企業(yè)資源的優(yōu)化配置，提高生產(chǎn)效率，提高企業(yè)利潤。因此，將線性規(guī)劃問題應(yīng)用于企業(yè)管理中，是科學(xué)與管理藝術(shù)的完美結(jié)合。可解決供應(yīng)商的選擇，供貨量的數(shù)量、最短路徑以及最大利潤的問題。因此，運(yùn)輸問題在未來企業(yè)運(yùn)輸管理方面有著更廣闊的發(fā)展空間以及更加開闊的未來。

七、結(jié)語

運(yùn)輸問題是日常生活中經(jīng)常遇到的問題，這樣的線性規(guī)劃問題牽涉到把某些物品從一個(gè)空間位置轉(zhuǎn)移到另一個(gè)空間位置，這就產(chǎn)生了運(yùn)輸。掌握運(yùn)輸問題的模型以及求解方法，這對(duì)解決很多問題起著非常大的促進(jìn)作用。通過運(yùn)用線性規(guī)劃對(duì)運(yùn)輸問題進(jìn)行研究——運(yùn)輸問題在企業(yè)管理方面的應(yīng)用，為企業(yè)管理提供行之有效的解決辦法，在很大程度上，使企業(yè)獲得最大效益以及最大利潤。為企業(yè)管理做出貢獻(xiàn)。相信本文獻(xiàn)能夠?yàn)槠髽I(yè)管理提供行之有效的辦法，為管理者與決策者提供可行性建議，幫助企業(yè)發(fā)展。

(遼寧科技學(xué)院，遼寧 本溪 117004)

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