外輻射源雷達參考信號提純方法

陳 剛, 王 俊, 王 玨, 郭 帥, 宋海婷, 邢玉帥

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

外輻射源雷達自身不主動向外輻射電磁信號,而是利用電磁環境中已存在的非合作的商用或民用輻射源如調頻(frequency modulation,FM)廣播[1-2]、電視信號[3-4]、手機信號[5-6]、衛星信號[7]等作為雷達的照射源,來對目標進行探測、定位及跟蹤。由于不向外發射電磁信號,以完全靜默的方式工作,很難被敵方電子偵察系統發現,使得外輻射源雷達具有較強的抗干擾和生存能力[8]。此外,外輻射源雷達一般利用低頻段的照射源進行目標探測,因此外輻射源雷達還具有較好的隱身目標及低空目標探測性能[9]。

在外輻射源雷達中,一般包含參考天線和回波天線兩套天線系統,其中回波天線主要用來接收來自目標的反射回波,同時會不可避免地接收到來自輻射源的直達波信號和經地面建筑和高山等反射的多路徑信號。參考天線主要用來接收來自輻射源的直達波信號,以消除回波信號中的雜波并通過匹配接收提高目標回波的信噪比。

在外輻射源雷達中,采用的機會照射源一般為民用或商用信號,該類型信號的發射天線多為全向天線,且一般主要指向地面發射,導致發射天線增益低,從而使得目標回波信號的能量遠遠小于直達波和多路徑信號,一般需要長時間相干積累以提高目標的檢測信噪比[10]。與常規主動雷達不同,外輻射源雷達相干積累時的匹配樣本是通過參考天線獲取的,而參考信號不可避免地受到多路徑干擾的污染,直接利用參考信號與雜波抑制后的目標回波匹配積累,會產生由多路徑信號與目標回波匹配得到的“虛假”峰值,影響目標檢測的性能。

針對這個問題,本文提出了一種外輻射源雷達參考信號提純方法。該方法首先將回波信號投影至由參考信號構建的子空間中以獲取回波信號中的直達波信號。然后利用得到的回波通道中的直達波信號對消參考通道中的多路徑干擾信號,獲得參考通道中較為純凈的參考信號。最后利用提純后的參考信號與雜波抑制后的目標回波信號匹配積累,得到目標的檢測結果。所提的方法通過對參考信號提純,能夠有效抑制多路徑信號與目標回波積累產生的峰值,從而提高目標檢測性能。計算機仿真結果與理論分析驗證了所提方法具有較好的參考信號提純性能。

1 接收信號模型

首先構建外輻射源雷達系統接收信號模型,在外輻射雷達系統中,回波通道中接收得到的回波信號可以表示為

n=1,2,…,N

(1)

式中,N為總的接收數據長度;fs為對接收信號的采樣率;Ni為接收機接收的來自調頻臺發射的直達波信號和多路徑干擾信號的總數;Ai和τi分別表示直達波信號和多路徑信號的復幅度和時延信息(直達波的延時認為是0);Nk為目標的數量;Ak、τk和fk分別表示目標回波信號的復幅度、時延及多普勒頻率的信息;Zech[n]表示回波通道中的噪聲。

參考通道中接收的參考信號包括直達波信號和多路徑干擾,可以表示為

n=1,2,…,N

(2)

式中,C0表示直達波的復幅度;Np表示參考通道中接收到的多路徑干擾的總數;Cp和τp分別表示多路徑干擾信號的復幅度和時延信息;Zref[n]表示參考通道中的噪聲。

2 參考信號提純

2.1 回波通道中直達波信號提取

為了獲取回波通道中的直達波信號,需要對回波通道中除直達波外的信號進行抑制。擴展相消算法(extensive cancellation algorithm,ECA)[11-12]是一種基于干擾子空間投影的雜波抑制算法,其思想是將回波通道中的回波信號投影至由直達波及其時延展開的空間中來消除雜波干擾。這里利用參考信號(混有多路徑干擾)來構建參考信號的子空間,將回波信號投影至此子空間中以提取目標回波中的直達波信號。

首先構建參考信號所張成的子空間矩陣V,其具有如下的形式:

(3)

式中,Sref[n](n=1,2,…,N)表示參考信號;(·)T表示求轉置運算。

根據目標回波信號所在的空間與參考信號所在的空間正交這一特點,利用子空間投影的方法獲取回波通道中的直達波信號。其中投影矩陣可以利用參考信號張成的子空間矩陣V表示為

PL=V(VHV)-1VH

(4)

式中,(·)H表示求共軛轉置運算;(·)-1表示求逆運算。由回波通道中的信號投影至參考信號張成的子空間后,得到的回波通道中的剩余信號Srem可以表示為

Srem=PLSech=V(VHV)-1VHSech

(5)

經過投影相消之后,回波通道中與參考信號中相同的分量被保留。需要說明的是,因為參考通道中混有多路徑干擾,剩余信號由直達波和與參考通道中延時相同的多路徑信號組成,但并不影響后續參考通道的干擾相消。

2.2 參考通道中干擾相消

由于回波信號中的直達波能量相比于參考通道相對較弱,剩余信號除直達波外仍可能混有多路徑干擾,在獲取回波通道中的剩余信號后,為了獲得更好的目標檢測性能,需要利用獲得的直達波信號對消參考通道中的干擾,以獲取純凈的參考信號。這里借助ECA算法來實現參考通道中多路徑抑制以獲取高質量的參考信號。

首先需要構建前一步獲取的剩余信號及其時延所張成的子空間矩陣D:

(6)

式中，Srem[n](n=1,2,…,N)表示上一步得到的剩余信號;N為總的數據長度;K為對消距離單元數。需要說明的是,構建的矩陣中第一行至第K-1行分別表示延時為1個距離單元至K-1個距離單元的多徑樣本信號,不包含延時為0的樣本,即不包含剩余信號本身。

根據子空間的正交性,求解ECA算法的子空間的投影系數,即為如下優化問題的解:

(7)

這是一個標準的二階凸優化問題,求代價函數J的共軛梯度,并令其等于零:

(8)

式(8)可以轉化為式(9)的形式

DHDW=DHSref

(9)

通過求解式(9)可以得到最優的子空間投影系數W為

W=(DHD)-1DHSref

(10)

利用上一步中求得的投影系數,經過ECA時域處理后,得到的信號即參考通道中純凈的直達波信號,可以表示為

Xref=Sref-DW=Sref-D(DHD)-1DHSref

(11)

3 雜波抑制與目標檢測

3.1 雜波抑制

參考信號中混有的多路徑干擾不會影響回波通道的雜波抑制,因此利用常規的直接矩陣求逆(direct matrix inversion,DMI)算法[13-14],可以實現回波信號中的干擾抑制。算法具體的實現步驟如下:

步驟1利用參考信號構建直達波的延時矩陣M

(12)

(13)

(14)

(15)

3.2 距離-多普勒二維相關處理

參考信號中混有的多路徑干擾雖然不會影響回波通道中的雜波抑制,但會影響參考信號與目標回波匹配輸出的結果。因此,利用前面獲取的純凈的直達波信號作為參考信號與目標回波進行距離-多普勒二維相關處理,以提高目標回波的信噪比,同時可以對雜波抑制后可能剩余的干擾進行進一步抑制[15]。

(16)

式中，Xref為提純后的參考信號;Yech表示雜波抑制后的目標回波信號;τ和f分別表示時延和多普勒頻移。

整個系統的處理流程圖如圖1所示。

圖1 整個系統處理流程Fig.1 Flow chart of signal processing

4 仿真分析

本節利用實測的FM(frequency modulation)廣播信號對算法的性能進行仿真分析。假設回波通道接收的FM廣播信號發射臺的直達波和多徑干擾的總數為10,干噪比和時延信息如表1所示,同時假設參考通道中的直達波和多路徑信息與回波通道中的相同。下面利用3組仿真實驗來說明文中所提方法的目標檢測性能。

表1 仿真參數

實驗1當3個目標回波的信噪比分別為-8 dB、-10 dB、-12 dB,所在的距離單元分別為140、37、266,多普勒頻移分別為-193 Hz、66 Hz、-353 Hz時,分別利用常規未進行參考信號提純的方法和文中提出的方法來進行目標檢測,處理結果如圖2所示,其中圖2(a) 為常規未進行參考信號提純方法的檢測結果,圖2(b) 為文中提出的方法的檢測結果。

圖2 兩種方法處理結果對比Fig.2 Signal processing result comparison of the two method

從圖2可以看出,常規未進行參考信號提純的檢測方法雖然可以得到目標的峰值,但同時也存在一些其他峰值。但是,文中所提方法的檢測結果只有目標的峰值,并無其他峰值。因此,說明文中提出的方法通過參考信號提純,抑制了由混在參考信號中的強多路徑干擾信號與目標回波匹配積累產生的目標峰值,從而提高了目標檢測的性能。

實驗2當3個目標回波的信噪比分別為-8 dB、-10 dB、-12 dB,所在的距離單元分別為140、37、118,多普勒頻移分別為-193 Hz、66 Hz、-193 Hz時,分別利用常規未進行參考信號提純的檢測方法和文中所提的方法來進行目標檢測,處理結果如圖3所示,其中圖3(a)為常規未進行參考信號提純方法的檢測結果,圖3(b) 為文中提出的方法的檢測結果。

圖3 目標相距較近時處理結果對比Fig.3 Range-Doppler result comparison of the two method

從圖3可以看出,常規未進行參考信號提純的檢測方法無法準確地檢測出相距較近的兩個目標,因此會出現漏警和虛警現象。但是,文中提出的檢測方法可以準確地檢測出3個目標,消除了大目標旁瓣對小目標主瓣的影響。因此,文中提出的方法降低了系統的虛警率和漏警率,有效地提高了目標的檢測性能。

下面,分別對文中所提的方法和常規地方法的目標檢測性能進行分析。為了說明問題,首先定義單目標在同一多普勒單元內的主旁瓣能量比(main side lobe ratio,MSLR):

(17)

式中，E(·)表示求信號能量;s0表示距離維的主瓣;s1表示距離維除主瓣外的所有旁瓣。

MSLR表示在目標檢測時,距離旁瓣的抑制程度,MSLR越大,說明對距離旁瓣的抑制能力越好,進而可以認為目標檢測性能更好。

實驗3在單目標的情況下,對常規未進行參考信號提純的檢測方法和用文中所提方法的性能進行比較。圖4給出了不同目標回波信噪比情況下,同一個目標在同一多普勒單元內的MSLR變化曲線。圖5給出了不同直達波干噪比情況下,同一個目標在同一多普勒單元內的MSLR曲線。

圖4 不同信噪比情況下的目標主瓣能量與旁瓣能量的比值Fig.4 Energy ratio between main lobe and side lobe ofdifferent target signal noise ratio

圖5 不同干噪比情況下的目標主瓣能量與旁瓣能量的比值Fig.5 Energy ratio between main lobe and side lobe ofdifferent direct signal noise ratio

從圖4可以看出,在相同信噪比情況下,用文中提出方法的檢測結果的MSLR值一直大于常規未進行參考信號提純的檢測方法。從圖5可以看出,在相同干噪比情況下,文中提出方法的檢測結果的MSLR值均大于常規未進行參考信號提純的檢測方法。

由圖4和圖5的結果可以得出,文中提出的方法比常規方法對距離旁瓣抑制程度更高,因此具有更好的目標檢測性能和檢測穩健性。

5 結 論

本文提出了一種外輻射源雷達參考信號提純方法,該方法利用時域干擾對消的思想,首先將回波信號投影至參考信號構建的子空間中,獲取回波信號中的直達波信號,然后利用獲取的直達波信號對消參考通道中的多徑信號,獲取純凈的參考信號,最后通過提純的參考信號與目標回波匹配積累獲取目標信息。所提方法可以抑制由多路徑信號與目標回波匹配產生的峰值,有效降低系統的虛警、漏警率,提高目標的檢測性能。

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