地震下高墩剛構橋橋臺背土相互作用分析方法對比

徐略勤　喬萬芝　何路平　向中富　劉津成

摘要：

針對重力式U型橋臺背土相互作用，結合現行抗震規范，提出了4種分析模型及其力學本構關系和計算式。采用非線性時程法對比研究了某在建高墩雙薄壁連續剛構橋的橋臺背土相互作用效應。結果表明：只有彈簧模型可以求得與精細模型基本一致的高階彈性模態；在縱橋向，滾軸模型和支座模型的結果都比精細模型小，彈簧模型相對精細模型的計算誤差最小，關鍵內力誤差不超過20%；在橫橋向，支座模型的內力最接近精細模型，而彈簧模型和滾軸模型的結果都偏保守；橋臺剛度對關鍵地震內力的影響幅度低于10%，而橋臺有效參與質量的影響幅度也低于15%。綜合考慮分析精度和計算成本，彈簧模型在抗震設計中更值得推薦。

關鍵詞：

橋梁工程；橋臺背土相互作用；連續剛構橋；地震響應；橋臺參與質量

中圖分類號：U442.5

文獻標志碼：A文章編號：16744764（2016）06010508

Abstract：

Four analytical models are proposed for examining the effect of gravity abutmentbackfill interaction based on current seismic design codes from home and abroad. The mechanical constitutive relationships as well as computing formulas are presented. Nonlinear time history method is applied to comparatively study the effect of abutmentbackfill interaction on a rigid frame continuous bridge with double thinwalled piers， which is currently under construction. The results showed that only the spring model can obtain the closest higherorder elastic modes to those of the refined model. In the longitudinal direction， the results from the roller model and the bearing model are both much smaller than that of the refined model. The error of the spring model， compared with the refined model， is the smallest with the critical internal force errors not exceeding 20%. In the transverse direction， the bearing model is the closest to the refined model in calculating the internal forces， and both the spring model and the roller model predict conservative results with respect to that of the refined model. The influences of the abutment stiffness and effective participating mass on the critical seismic internal forces are smaller than 10% and 15%， respectively. Hence by comprehensively taking the prediction accuracy and computational cost into consideration， the spring model is the most suitable choice in seismic design of bridges.

Keywords：

bridge engineering； abutmentbackfill interaction； continuous rigid frame bridge； seismic response； participating abutment mass

在傳統設計理念中，橋臺被當作獨立的擋土結構，按照主動和被動土壓力理論進行分析，比如《公路橋梁抗震設計細則》[1]（下文簡稱細則）就給出了地震土壓力的簡化計算公式。但近幾次地震表明，這種設計方法不足以保證橋臺的抗震安全。試驗研究和理論分析也表明橋臺背土相互作用對橋梁動力特性及整體慣性力的大小和分布均有顯著影響[2]。

許多抗震規范要求在橋梁分析中考慮橋臺背土相互作用，如Caltrans[3]、AASHTO[4]等。中國規范也有提及，但缺乏具體的分析模型。橋臺背土相互作用的有效模型影響著橋梁抗震分析的可靠性，一直是研究的熱點。Wilson等[5]基于橋臺尺寸和土體特性，最早提出橋臺路堤相互作用的簡化分析模型。該模型側重于對橋臺豎向和橫向剛度的推導，沒有考慮土的非線性行為，這也是早期模型的共同缺陷。此后，Mitoulis[6]、Pétursson等[7]、David等[8]以及李悅等[9]從不同角度研究了橋臺背土的相互作用效應，提出了各自的分析模型。這些模型在一定程度上對傳統線性模型進行了改進，但對橋梁結構本身動力特征的考慮有所欠缺。Aviram等[10]針對座式橋臺提出了3種簡化模型，包括最簡單的滾軸模型和復雜的非線性彈簧模型，是適用于全橋有限元分析的實用方法，但這些模型無法直接適用于重力式橋臺。endprint

現有研究大都側重于橋臺背土相互作用機理及其精細化分析模型方面，與實際工程的結合不夠。筆者針對中國西南地區某高墩雙薄壁連續剛構橋的抗震設計，探討橋臺背土橋梁結構相互作用效應。

1橋臺背土相互作用分析模型

在Caltrans規范[3]和Aviram簡化模型[10]的基礎上，結合背景工程重力式橋臺的構造特點，提出了如圖1所示的4種橋臺背土相互作用分析模型。

如圖1（a）所示，第1種模型完全忽略橋臺背土相互作用和支座的剛度，僅在主梁端部設置滾軸支承。滾軸的約束方向與支座的約束方向一致，下文簡稱“滾軸模型”。如圖1（b）所示，第2種模型忽略橋臺背土相互作用，但考慮支座的布置方式及其力學特性。對支座的模擬將在后文詳述，下文簡稱“支座模型”。上述2個模型是簡化抗震分析中常用的模型，簡單方便，可作為橋梁初步設計階段的估算模型。

如圖1（c）所示，第3種模型忽略了支座的力學特性，采用非線性彈簧表征橋臺背土相互作用。一般橋臺處的支座在縱橋向是活動的，其剛度相比橋臺背土作用可忽略，且設置了伸縮縫（如圖1（c）中的間隙單元）以滿足主梁的溫變伸縮現象；在橫橋向支座固定或設置限位擋塊，可近似認為橫向連接剛度遠大于橋臺背土作用。在這種假設下，忽略支座是可以接受的。該模型與Caltrans等[3]規范的推薦方法很接近。下文簡稱“彈簧模型”。

表示橋臺翼墻的有效長度。

如圖1（d）所示，第4種模型采用非線性彈簧模擬支座的摩擦、滑移效應，以及橋臺背土相互作用；采用集中質量表征橋臺和背土在地震中的有效參與質量，該質量的取值目前尚無定論，筆者將進行參數分析。伸縮縫采用間隙單元模擬，一旦間隙閉合，主梁與背墻接觸，橋臺背土作用將對主橋結構產生影響。在模型的縱向，橋臺背土作用剛度被重復使用，即支座首先通過間隙單元與橋臺背土作用并聯，然后再與基底的橋臺背土作用串聯。由于支座的剛度遠小于橋臺背土作用，縱向剛度的最終效果相當于橋臺背土作用的0.5倍。為了使總體效果與實際情況一致，橋臺背土作用的初始剛度按式（2）的2倍取值，屈服強度仍按式（1）計算。橋臺背土作用的橫向和豎向彈簧剛度及屈服強度的取值同“彈簧模型”。下文簡稱“精細模型”。

2工程概況與分析模型

2.1橋梁概況

某高墩連續剛構橋跨徑組合為（85+148+85）m，如圖3。上部結構為C55預應力混凝土變截面箱梁，箱頂寬12.0 m，底寬6.0 m，梁高3.3～9.2 m。1#和2#主墩均為高98 m的雙肢薄壁柔性墩，每肢截面為2.0 m×8.0 m，雙肢中心距6.0 m；兩肢墩每隔25 m設置一道斷面為8.0 m×1.0 m的橫系梁，橋墩與系梁均采用C50混凝土。主墩承臺平面尺寸為12.0 m×14.0 m，厚4.0 m，設置9根2.0 m鉆孔灌注樁，承臺與樁基為C30混凝土。0#和3#橋臺為采用明挖擴大基礎的重力式U型臺，0#臺位處陡崖上部平緩地帶，3#臺位處斜坡頂部平臺，地基均由粘土和灰巖組成。兩側橋臺分別采用GPZ（II）7DX和GPZ（II）7SX支座，最大容許位移為250 mm。橋址為II類場地，設計基本地震動峰值加速度為0.15g。

3結果分析

3.1橋梁動力特性對比

由表3可見，由不同橋臺模型計算得到的第1階模態周期和振型很接近。原因在于，第1階模態為兩墩同步縱振，彈簧模型和精細模型均考慮了梁端與背墻的間隙，該間隙屬于非線性單元，在彈性模態分析中不被激活。因此，彈簧模型的第1階周期與滾軸模型完全一致。支座模型和精細模型都考慮了支座的摩擦剛度，他們的第1階周期略低。在高階模態中，不同建模方法影響很大，如滾軸模型和支座模型第3階模態均為兩墩同步2階縱振，而彈簧模型與精細模型為兩墩反向1階橫振。此外，在前3階模態中，橋臺的有效參與質量影響很小。

3.2高墩地震響應對比分析

由于結構的對稱性，1#和2#墩的地震響應基本一致，為便于闡述，下文以1#墩為例進行分析。

如圖6所示，在縱橋向，精細模型的剪力最大，彈簧模型介于精細模型與滾軸模型之間。若以精細模型為基準，滾軸模型、支座模型和彈簧模型外肢剪力的最大誤差都出現在墩頂，分別為28.76%、3087%、17.12%；內肢剪力最大誤差出現在墩底附近（滾軸模型、支座模型）和墩頂（彈簧模型），分別為29.94%、33.40%、25.02%。在橫橋向，精細模型的剪力最小，支座模型介于滾軸模型和彈簧模型之間。其原因可能在于滾軸模型橫向固結，剛度最大；而精細模型則是多彈簧串聯，剛度相對最小。以精細模型為基準，滾軸模型、支座模型和彈簧模型外肢剪力的最大誤差分別為47.73%、29.56%、39.39%，其中墩底誤差分別為33.06%、16.15%、31.15%；內肢剪力最大誤差分別為61.27%、25.70%、6201%，其中墩底誤差分別為40.81%、16.32%、35.64%。

如圖7所示，在縱橋向，除局部范圍外，精細模型和彈簧模型的彎矩比滾軸模型和支座模型大，彈簧模型與精細模型的相對大小沿墩高交替變化。以精細模型為基準，滾軸模型、支座模型和彈簧模型外肢彎矩最大誤差分別為20.69%、23.74%、5647%，其中墩底誤差分別為12.15%、17.00%、149%；內肢彎矩最大誤差分別為23.89%、2817%、39.30%，其中墩底誤差分別為19.29%、22.97%、9.22%，彈簧模型在關鍵的墩底和墩頂內力方面誤差最小。在橫橋向，支座模型與精細模型的彎矩較接近，兩者都小于滾軸模型和彈簧模型。以精細模型為基準，滾軸模型、支座模型和彈簧模型外肢墩底彎矩誤差分別為24.84%、861%、28.72%；內肢墩底彎矩誤差分別為3249%、6.70%、38.91%。

如圖8所示，在縱橋向，滾軸模型由于沒有縱向約束，高墩位移最大。以精細模型為基準，彈簧模型內外肢墩頂位移誤差均超過60%，滾軸模型則超過200%。在橫橋向，支座模型的位移最小，彈簧模型最大。以精細模型為基準，滾軸模型、支座模型和彈簧模型外肢墩頂位移誤差分別為4.98%、28.11%、47.53%；內肢墩頂位移誤差分別為3.85%、2781%、56.40%。endprint