淺談高中數學在生活中的應用

李億宸

摘 要：在日常生活中，我們的的學生每時每刻都與數學打交道。數學的應用越來越廣泛，正在不斷滲透到社會生活的方方面面。 數學的精髓不在于知識本身，而在于數學知識中所蘊含的數學思想方法以及數學在現實生活中的應用。數學源于現實，用于現實。把所學的知識應用到生活中去，是學習數學的最終目的。本文主要論述了高中數學知識以及思維方法在生活中的應用。

關鍵詞：數學；應用；生活

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）23-0239-02

生活中的數學可以說是無處不在，數學嚴重影響著我們的生活，是生活中的重要條件。因此，我們不可忽視生活中的數學，要重視它并最大限度地開發、利用它。可以說，數學在人們的生活中是無處不在的，數學是日常生活中必不可少的工具。無論人們從事什么職業。都不同程度地會用到數學的知識與技能以及數學的思維方法。

隨著計算機的普及與發展，這種需要更是與日俱增。數學是和語言一樣的一種工具，具有國際性和通用性。無論是我們在日常生活中的天氣預報、儲蓄、市場調查與預測，還是基因圖譜的分析、工程設計、信息編碼、質量檢測等等，都離不開數學知識與數學思維方法。

1 高中數學知識在生活中的應用

1.1 概率方面的應用

概率，簡單地說，就是一件事發生的可能性的大小。比如：太陽每天都會東升西落，這件事發生的概率就是100%或者說是1，因為它肯定會發生；而太陽西升東落的概率就是0，因為它肯定不會發生。但生活中的很多現象是既有可能發生，也有可能不發生的，比如某天會不會下雨、買東西買到次品等等，這類事件的概率就介于0和100%之間，或者說0和1之間。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運氣”來解釋的事件，都可用概率模型進行定量分析。不確定性既給人們帶來許多麻煩，同時又常常是解決問題的一種有效手段甚至唯一手段。近年來，概率統計知識也越來越多的滲透到諸如物理學、遺傳學、信息論等學科當中[1]。另外，在社會生活中，就連面試、賭博、彩票、體育和天氣等等也都會涉及到概率學知識。可以說，概率統計是當今數學中最活躍，應用最廣泛的學科之一。

走在街頭，來來往往的車輛讓人聯想到概率；生產、生活更是離不開概率。在令人心動的彩票搖獎中，概率也同樣指導著我們的實踐。繼股票之后，彩票也成了城鄉居民經濟生活中的一個熱點。據統計，全國100個人中就有3個彩民。通過對北京、上海與廣州3城市居民調查的結果顯示，有50%的居民買過彩票，其中5%的居民成為“職業”（經濟性購買）彩民。“以小博大”的發財夢，是不少彩票購買者的共同心態。那么，購買彩票真的能讓我們如愿以償嗎？以從36個號碼中選擇7個的投注方式為例，看起來似乎并不很難，其實卻是“可望而不可及”的。經計算，投一注的理論中獎概率極其小。由此看出，只有極少數人能中獎，購買者應懷有平常心，既不能把它作為純粹的投資，更不應把它當成發財之路。

1.2 函數方面的應用

數學知識中關于函數的有非常多，比如：一次函數、多次函數以及三角函數等等，這些函數在生活中的應用也是非常多的。

一元一次函數在我們的日常生活中應用十分廣泛。當人們在社會生活中從事買賣特別是消費活動時，若其中涉及到變量的線性依存關系，則可利用一元一次函數解決問題。

例如：某工廠生產某種產品固定成本為2000萬元，并且每生產一單位產品，成本增加10萬元，又知總收入K是單位產品數Q的函數，K（Q）=40Q-（1/20）*Q^2，則當某工廠生產產品的數量為多少時，此時這個工廠的凈利潤為500？這是在經濟生活中經常碰到的計算，這里就運用到了相關的數學函數知識，首先可以列函數凈利潤=40Q-（1/20）*Q^2-2000-10Q=500，即為30Q-（1/20）*Q^2-2000=500，求解可得Q=100。

二次函數除了在建筑設計、經濟生活中的應用外，在日常生活的應用也是十分廣泛的。我們在日常生活中所參加的各種體育運動如籃球、排球、羽毛球等，其球體的運動路徑就是一個拋物線[2]。同時拋物線就是我們數學中的二次函數。

與此同時，我們生活中經常運用到的勻速前進的函數就是二次函數，例如：一個的初速度為10m/s，在跑步過程中的加速度為2m/s^2，當此人跑到19m的地方需要多長時間？此時我們就應該開始列函數方程，此人跑步的路程=10+1/2*2*t^2=19，此時解答出時間為3s，因此此人只需要3s就可以達到19m，這些簡單的函數在生活中應用的是非常多的。由此可見，函數是十分重要的一部分。

1.3 統計方面在生活中的應用

數學統計在生活中的應用也是非常的多的，生活中最經典的兩個例子就是生活中存款復利的計算以及北京地鐵票價的計算。

例如：假設未來10年銀行年利率是固定的3%（不管存一年還是存10年都按年3%算）我每年年初定存4000元，到第十年末我一共能取出多少錢？（不計算利息稅）這個問題就是生活中我們儲蓄存錢的問題，一般應用到數學統計中的公式就是：本息總額=A（1+N）^M，其中A是指本金，N是指銀行利率，M是指計息周期。所以，在這個例子中到第十年我總共能取出的錢是=4000*（1+3%）^10=53756（元）

在生活中，我們經常需要做地鐵，北京的地鐵票價的換算就是統計在生活中應用的很好的一個例子。2014年北京地鐵的票價出臺了一項政策：起步3公里內每人次2元，3-6公里每人次3元，6-18公里每6公里加1元，18-42公里每12公里加1元，42公里以上每18公里加1元，票價不封頂。這里的地鐵票價就是實際上應用到了數學統計中的計算方法，例如：一個人坐地鐵30公里，大致票價的計算方式=3+18/6*1+（30-18）/12*1=7（元），所以這個人差不多坐地鐵30公里只需要7元。endprint

生活中應用高中數學中統計的不僅僅有這兩個例子，還有很多很多，只要我們細心觀察，我們會發現在我們的生活中點點滴滴都會有數學的應用。

2 高中數學思維方法在生活中的應用

我們學習的數學知識在生活中有許許多多的應用，與此同時，我們在數學上學習到的思維方法對我們生活中也有著非常大的應用。

數學思維主要是體現在數學學習過程中我們用到的邏輯思維，如逆向思維、擴散思維、定向思維以及等價轉化等等。這些思維方法在生活中處理問題有時有很大的幫助[3]。例如，我們在兩件事情上需要選擇而陷入兩難的時候，比如兩支股票，這時候我們可以運用我們數學中的逆性思維，我們可以考慮，我們如果選擇這一支股票而放棄另一支股票的機會成本有多大，我們是否能夠接受，另外，我們開始結合相關的概率統計等知識來計算哪支股票的利潤可能性更大，最后我們就可以根據相關結果來選擇。與此相關的事例在生活中是非常的多，所以數學思維在我們生活中運用是非常普遍的。

等價轉化是把未知解的問題轉化到在已有知識范圍內的思想方法。即通過不斷的轉化，把不熟悉、不規范、復雜的問題轉化為熟悉、規范甚至模式法、簡單的問題。“解題就是把要解題轉化為已經解過的題”。這種思維運用在現實生活中，就是從不同的角度去看待問題，最后尋找到“最佳角度”；又或者說是“換位思考”，“思維轉移”。數學就是思維的不斷轉移和變換，在這種變換中，我們需要遵守遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則，我們在平時的學習中應該多多學習這些思維方式。

3 結語

生活中處處充滿了數學，數學是生活中的一份子。數學只有用于生活中。才會顯示其價值和魅力。學生只有回到生活中運用數學。才能真實地顯現其數學學習水平。通過數學在現實世界中的應用來理解數學概念。并解決現實世界中發現的問題。我們應有意識地捕捉生活中的數學現象。聯系自己生活中的問題。挖掘數學知識的生活內涵。讓數學更多地聯系實際。達到數學教學生活化。

參考文獻

[1]王志琴.數列在銀行儲蓄中的應用[M].南京：中學數學教學參考，2006.

[2]吳潤民.淺析數學在現實生活中的應用[J].科教文匯，2013，（08）.

[3]范月妍.關于數學在生活中的應用價值探微[J].數學大世界，2016，（11）.endprint