數學例題教學略談

蘇繼琴

摘 要：例題教學是學生獲得知識形成能力的重要途徑，要想取得良好的教學效果，一方面在選擇題目時要注意選擇的目的性，更要注意題目對于學生的可接受性，另一方面例題還應當有啟發性與開發性的特點。

關鍵詞：例題教學；特點；效果

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）04-0131-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.04.079

數學例題是數學教學的重要組成部分，是把知識、技能、思想和方法有機聯系的紐帶，因此例題教學不能僅僅將其當作向學生傳授知識的方法，更要重視給學生傳授方法、揭示規律、啟發思想、培養能力的目的。要實現這些目標，教學過程中要注意以下幾方面。

一、例題教學要有目的性

教材當中的每一個例題都比較具體地反映了教學的有關內容和學生應掌握的程度，但是每一道例題在學生掌握知識的過程中作用是不同的：有的是為了引入某一概念；有的是為了推導某一公式；有的是為了揭示某一公式或法則的運用；有的是為了讓學生掌握解題技巧，諸如此類。因此，在教學過程中，教師要根據學生的實際情況來處理例題。例如，教學“兩角和與差的正切”時，可以準備這樣的例題：

設計例1是為了讓學生通過直接運用公式，從而掌握公式的基本結構。設計例2，是為了讓學生簡單、間接的運用公式，因為完成時不但需要本節課的知識，還需要運用特殊角的正切值。例3則是綜合性的訓練，學生已經不能直接去運用公式了，需要學生將所學習過的內容進行綜合運用。這三個例題的難度不同，但都圍繞著本節課知識的學習與應用。

二、例題教學可注意學生的接受性

三、例題教學要注意題目的啟發性

例題教學不僅是為了單純的完成教學任務，更要注意通過啟發，引導學生去思考，從而激發學生的求知欲望。因此在教學例題時，要注意了解學生原有的知識特點與認知水平，要引導學生去尋找解題方法，而不是強迫學生去接受教師的解題方法。例如，完成例題Rt△ABC的直角邊AC=a，BC=b，點S是△ABC所在平面外一點，SA=SB=SC=c，求三棱錐S-ABC的體積。

在教學中，若教師直接告知學生S點在△ABC上的射影H的位置，SA=SB=SC，知H是△ABC的外心，既斜邊AB的中心點，問題就變得很容易了，但是這樣不能啟發學生去思考，因為學生在做題時，往往將H點畫在△ABC的內部，這樣就無法正確解答，而學生要正確解答，必須先找到外心的正確位置，這樣就必須去探究H點的位置，這也就讓他們對于外心有了更全面的認識。

四、例題要具有開放性

例題是各個知識點的集中展示，通過例題教學，不僅可以加深概念、法則、定理等知識的理解掌握，更重要的是可以培養學生的數學思維，通過解決例題當中所涉及的問題可以不斷提高學生分析問題、解決問題的能力，在例題教學過程中，要想將題目的作用最大化，最好的方法就是選擇那些具有開放性的例題。所謂開放性的例題，一方面內容的開放性，另一方面則指解題方法的開放性。所謂內容的開放性，就是注意選擇那些通過一道題，就能將諸多個知識點聯系起來的內容。學生要完成這樣的題目，需要的信息量是比較大的，這不僅僅要求學生將已經學習過的知識串連起來，更需要學生將相關知識進行有機的整合，雖然解題時需要大量的時間與精力，但是對于學生數學諸方面的能力提升卻都是很有幫助的。

而所謂解題方法的開放性就是讓學生用多種解法去解決問題，因為不同的解題方法所運用到的知識是不同的，因此教師應在吃透教材了解學生的基礎上選擇有針對性的題目，并根據學生具體的情況進行“解剖”，引導他們用多種方法去解決問題，并對照不同方法的優劣。通過這樣的訓練，對于提升學生的解題能力是很有幫助，同樣可以促進學生數學綜合能力的形成。而對綜合性強的題目，則需要學生團結協作，學生在解題過程中，既要自己去思考，又需要與其他學生進行協作，有利于學生思維品質的提升，以及培養學生對數學思想的深刻理解。

五、例題要有示范性

例題要有示范性，就是要注意問題內容的典型性、思想探索典型、解決方法典型、推理過程典型、運算步驟典型，真正成為學生學習過程的參照。但是不能將例題當成“圣經”，還要注意例題的延展性，必須以題目為“原點”輻射到其他內容，在涉及舊知識的同時，更要涉及新知識；有方法的掌握，更要注意學生技能的形成；有思維的訓練，更要有能力的提升。不能將例題當成是一種模式，讓學生去套用。教師要根據學生的實際對例題進行補充、刪減、修改，這樣才能最大限度發揮例題的作用。

參考文獻：

[1] 張曉松.高中數學習題教學略談[J].試題與研究（新課程論壇），2014（26）.

[2] 李增源.優化高中數學例題教學的策略[J].廣西教育b（中教版），2013（1）.

[3] 詹增春.略談高中數學習題講評課的變式教學[J].考試周刊，2015（94）.

[4] 邱慧彬.高中數學課堂教學中“變式教學”略談[J].數理化解題研究，2016（30）.endprint