在“數(shù)”的學習中養(yǎng)成關(guān)鍵能力

李玉玲

抽象能力、推理能力是學生發(fā)展核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容，而這些關(guān)鍵能力的培養(yǎng)離不開數(shù)學學科。本文以小學數(shù)學中“數(shù)”的學習為例，簡要闡述在小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

1.在“數(shù)”的比較中發(fā)展抽象能力

數(shù)學抽象是從研究對象中抽取出有關(guān)數(shù)量關(guān)系或空間形式的本質(zhì)屬性。“數(shù)”的認識始于比較，在比較的基礎(chǔ)上產(chǎn)生多與少、等與不等的概念，基于“等”的共性形成抽象的自然數(shù)，而認識多與少、等與不等最核心的思想是“對應”。

例如，北師大版一年級上冊中《快樂的午餐》一課，內(nèi)容是討論6只小松鼠與所準備的餐具夠不夠的問題。其實，這個問題對于學生來講并不難，學生能夠很快發(fā)現(xiàn)6個盤子是夠的。此時，教師進一步追問：“你是怎么知道的？”學生可能大多是從數(shù)量的比較中得出的結(jié)論：“因為它們都是6個。”學生理解到這個程度還不夠，還沒有真正把握兩個數(shù)相等的本質(zhì)屬性。所以，教師要嘗試從不同的角度去引導學生進行理解。教師可以引導學生從圖形中感受松鼠和盤子之間的對應，并將松鼠和盤子用線一對一地連起來，從而把握相等的本質(zhì)是能夠一一對應的。在此基礎(chǔ)上，教師還要讓學生繼續(xù)研究其它餐具夠不夠用的問題，在這樣的過程中，學生就能夠認識到，數(shù)的關(guān)系與具體物品的其他特征無關(guān)，只與它們的個數(shù)以及能不能一一對應有關(guān)。在此過程中，學生領(lǐng)悟到了什么是等與不等，什么是多與少，進而漸漸抽象出相關(guān)概念。

2.在“數(shù)”的運算中養(yǎng)成推理能力

推理既包括演繹推理，也包括合情推理（如類比推理、歸納推理、統(tǒng)計推斷等）。演繹推理多用于數(shù)學知識的整理，合情推理則有助于數(shù)學發(fā)現(xiàn)，兩者往往協(xié)同作用、不可偏廢。“數(shù)”的學習是發(fā)展學生推理能力的重要方式，特別是在運算學習中，教師通過引導學生參與運算法則、運算規(guī)律的建構(gòu)過程，使學生在理解算理的過程中發(fā)展他們的推理能力。

例如，在“一位小數(shù)的加法”教學中，呈現(xiàn)下面的問題：一袋妙脆角4.8元，一瓶尖叫2.8元，買1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？學生不難列出算式4.8+2.8=。根據(jù)生活經(jīng)驗，學生知道大約花去7元，這個猜測過程已經(jīng)蘊含了推理，如“妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了”。當然，我們需要準確的值。學生在借助生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上可以給出準確的結(jié)果，這些結(jié)果得來的方式可能是多種多樣的，如可能是將4.8元和2.8元都拆成元和角的形式，然后分別相加，即4元與2元合起來是6元，2個8角合起來是16角，也就是1元6角；也可能是將4.8元、2.8元都轉(zhuǎn)化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是7.6元……這些解釋本身都是很好的推理過程。

小學數(shù)學要深挖數(shù)學的本質(zhì)屬性，并讓學生參與整個過程，這是小學數(shù)學培養(yǎng)學生發(fā)展核心素養(yǎng)的秘訣。

編輯 _ 李剛剛endprint