Excel有效提高中職數學統計教學的應用研究

劉慧敏

一、引言

在《中等職業學校數學教學大綱》中，統計從選修內容調整為基礎模塊和拓展模塊中的重要單位，確定了統計在中職數學中的地位。統計知識已成為中職學生必須掌握的基礎知識之一。教學大綱特別強調了在統計知識的教學中要注意使用計算器或計算機軟件，培養學生的計算工具使用的技能及數據處理技能。因此，如何選擇合適的計算機軟件輔助統計知識的教學是每個中職數學教師必須關注的問題。事實上，很多數學軟件的操作與使用都需要專業的軟件知識和扎實的數學知識，對于數學底子薄弱的中職學生來說，使用推廣都有一定的難度。

Excel是Microsoft Office的組件之一，是大部分中職學生必需掌握的計算機基礎，它除了普及性高、操作簡便、入門容易等特點外，還具有強大的統計功能，有助于中職數學統計知識的教學。本文主要介紹了Excel輔助中職數學統計教學的具體實踐以及分析了Excel輔助統計教學的效果與評價。實踐顯示，借助Excel能夠很好地突破某些統計教學的難點，有效達成統計教學的目標，并且提高了學生借助計算工具進行數據處理分析的能力，進一步體現了中職數學為學生職業素養培養的價值。

二、 Excel輔助統計教學的具體實踐

1.生成隨機數

科學地進行樣本抽取是用樣本估計總體的基礎。當總體中的個體較多時，“攪拌均勻”不容易做到，這樣抽出的樣本的代表性就會大打折扣，此時可以采用“隨機數法”抽樣。如果需要使用隨機數表進行隨機數的讀取，既要準備好隨機數表，還要逐個讀取，費時費力。使用Excel的RAND（）函數可以方便地產生所需的隨機數，操作簡單，易得。在單位格A1內輸入= RAND（），回車后單元格A1即返回了一個0與1之間的隨機數，如圖1，拖曳A1的填充柄，便可產生不同的隨機數。這樣，利用Excel的自動填充功能，能快速生成大量的隨機數。

下面以《基礎模塊》下冊的內容為例，介紹利用Excel進行隨機數法抽樣的具體步驟。

問題1：學校一年級新生的200人中，用隨機數法抽出50人參加市教學質量抽樣調查。

步驟：

（1）將這200名學生進行編號，如1，2，3，…，200。

（2）由于對總體進行了編號，因此這時生成的隨機數必須在1～200這個范圍內。生成指定范圍的隨機數方法是在單元格內輸入= A+RAND（）（）*（B-A），其中A是給定數字范圍的最小值，B是給定數字范圍的最大值。對于這個問題來說是要生成1～200的隨機數，就要在單元格A1內輸入=1+RAND（）*199，拖曳A1的填充柄，便可產生不同的隨機數，見圖3。

（3）取整數作為抽取的編號，重復的要舍去，所以抽到的前10個編號是：160，180，107，21，96，32，102，41，112，7，按此方法得到50個編號。

2.完成頻率分布表

從一個總體得到一個包含大量數據的樣本時，我們很難從一個個數組中直接看出樣本所包含的信息。如果把這些數據形成頻數分布或頻率分布，就可以比較清楚地看出數據分布的總體態勢。其中，完成頻率分布表（見圖3）是用樣本的頻率分布估計總體的關鍵步驟。表中的頻數是要統計落在每個分組的個數，傳統的教法是一個個去數原始數據落在每個分組的個數，費時易錯，也容易讓基礎薄弱的中職生感到無聊乏味。隨著對Excel軟件的深入研究，筆者發現使用Excel的FREQUENCY（）函數相比數據分析功能能夠更快速地完成頻數統計。下面以《基礎模塊》下冊的內容為例，介紹利用Excel完成頻率分布表。

問題2：已知一個樣本25，21，23，25，26，29，26，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。

填寫圖3的頻率分布表。

操作：

（1）在Excel工作簿的單元格A1輸入“原始數據”，把題目給定的20個數據輸到A2—B11中；把題目給定的頻率分布表輸到D1—F6中，在單元格H1輸入“右端點”，把22.5，24.5，26.5，28.5，30.5輸到H2—H6中。

（2）按住CTRL鍵選中單元格E2—E6，輸入FREQUENCY函數；FREQUENCY函數的格式是FREQUENCY（data_array，bins_ array），bins_ array是每組右端點的值。因此，本例的data_array應選中單元格A2—B11，bins_ array應選中單元格H2—H6（見圖4），選中后，先后按下SHIFT，CTRL，ENTER鍵，同時放下即可得到頻數。在E7單元格輸入sum函數可計算出頻數的總和。

（3）頻率=頻數/樣本容量，在單元格F2輸入=E2/20，拖曳F2的填充柄至F7，即可完成本例的頻率分布表（見圖5）。

3.計算數據的數字特征

用樣本的數字特征估計總體的數字特征是用樣本估計總體的方法之一。一旦獲得了一個樣本數據，就可直接計算出這個樣本的眾數、中位數、平均數、方差和標準差。不過，樣本數據往往較多，人工計算顯得麻煩、效率低，故采用計算器或計算軟件去計算數字特征就顯得非常有必要。圖6是利用Excel計算眾數、中位數、平均數、方差和標準差所用到的函數。

4.求回歸曲線和回歸方程

變量與變量之間的關系常見的有兩類：一類是確定性的函數關系；另一類是變量間確實存在關系，但又不具備函數關系所要求的確定性，它們的聯系帶有隨機性。一元回歸分析是利用一次函數的關系來近似地描述兩個變量間的相關關系。我們可以通過手工計算，使用最小二乘法來計算x的系數b^，求出一元回歸方程y=a^+b^x。基礎模塊下冊有詳細地介紹利用Excel插入散點圖，添加趨勢線的方法來求回歸曲線和回歸方程。下面介紹利用Excel的數據分析功能求線性回歸方程，其步驟為：

（1）在Excel工作表中輸入數據；

（2）點擊數據中的“數據分析”，選擇“回歸”，點擊確定；值得強調的是Excel需要我們自己啟用數據分析功能。

（3）在回歸對話框點擊Y值輸入區域后面的單元格選擇工具，選擇Y值單元格，比如這里的B2：B9，X值同理操作，這里選擇A2：A9，詳見圖7，點擊確定后輸出回歸分析的相關結果（圖8），比如相關系數R^2，標準誤差，其中由X-variable和Intercept兩項的值（圖8）可以寫出一元回歸方程，因此本例的一元回歸方程為y=-105.16+1.0341x。

三、 Excel輔助統計教學的效果與評價

統計是實際應用性很強的數學知識，使用Excel輔助教學可以讓中職生在學習統計時更好地處理煩瑣數據，大大地提高了計算的準確性以及課堂的效率，而且還給學生創造了更多展示、交流、合作及動手的機會，大大地提高了學生的課堂參與度以及課堂的注意力。

問卷調查數據顯示有94%的學生認為使用Excel教學能夠激發數學學習的興趣，>90%的學生認為使用Excel輔助教學能夠有利于數學知識的理解，>95%的學生希望教師日后多使用Excel輔助數學教學（見圖9）。

四、結束語

Excel在中職數學教學中的應用，一方面給傳統的數學教學注入了活力，克服了傳統教學中的許多不足，有效地將“學數學”“做數學”和“用數學”結合起來，另一方面能夠做到數學課與計算機基礎專業課的學習前后連貫、步步深入，這種教學方式既能豐富教師的教學手段，提高數學教學的有效性，又能培養學生的實際技能，提高學生使用計算工具的能力，恰好順應了中職數學教學大綱中培養學生計算技能、計算工具的使用技能和數據處理技能的要求，為中職生職業素養的提高奠定了良好的基礎。

本文只給出了Excel在中職統計教學的有限實踐，事實上，它在中職數學教學方面的應用還有很多，值得我們進一步探索研究。

責任編輯 陳春陽