數學形象思維能力的特征研究

李燕

摘要：數學是推動科學技術發展的重要工具，它是一門以形象思維為基礎的思維科學。數學教學的過程總會出現形象思維得不到足夠重視的現象，無法將形象思維與抽象思維聯系起來進行高效的教學，往往只是一味地進行教學卻對最重要的生理及心理特點漠不關心，也導致了教學過程中脫離了生活實際，教學過程總是按照數學形式化的方式去做，卻忽視了對學生的數學形象思維能力的培養。本文通過查閱相關文獻，總結了數學形象思維能力的四方面特征，為教師數學教育教學研究工作提供了參考。

關鍵詞：數學；形象思維；特征分析

一、間接性

數學形象思維是數學思維的一部分，數學形象思維又是思維的其中一種，因此數學形象思維也應該具有思維的間接性這一特點。數學形象思維與感覺和知覺不同，無論是感覺還是知覺都必須要求事物要直接接觸到我們的感官，給感官最直接的刺激才會產生感覺與知覺。而數學形象思維不同，它把事物的數學表象作為最基本的元素，再利用數學知識將這些基本元素連接起來，這里的數學知識起到了媒介的作用，元素加上媒介就可以反映實際，即使我們并沒有親身經歷過這些事情也能通過基本元素加上媒介組成的實際來處理問題。這也就是說為什么數學形象思維具有間接性，我們并沒有實際接觸到事物，但是我們可以用基本元素與媒介組成的完全貼近事物實際的數學形態來反映事物，間接地接觸事物解決問題。

數學形象思維的基本元素并不拘泥于以經歷過的亦或是感知到的數學形象為直接的表象，把觀念形象和表像進行符合自己實際情況的拆分重組而形成新的基本元素也是可以的。例如長方形、正方形、圓這些圖形并不是實際存在的，他們都是一些意會的形象，當然也同樣和感覺知覺不同，不能直接的反映某個具體事物的外部特征，但是反映了一類數學問題都擁有的本質屬性和它們之間的內在聯系。

二、概括性

數學形象思維中的思維材料不是單純的表面的材料而是經過大腦加工過的具有高度概括性的材料，當我們進行數學形象思維活動時，這個活動的本身也是具有概括性的，這種概括并不是無序的進行而是非常形象的進行，可以說這個過程是形象性的理性認識。在進行數學形象思維活動時經過大腦高度概括的事物經過大腦加工成為一種直觀的思維材料，這種直觀的思維過程也就成為了數學形象思維的表象，充分的體現出其概括性這一特性。數學形象思維的概括性推動了數學形象思維間接性的產生，也就是說后者要借助前者產生，數學形象思維的概括性是以已經發生過的數學表象為基礎產生的，世界上的很多事情都是人類無法經歷甚至是根本接觸不到的，比如說第一個飛向太空的人之前并沒有經歷過這樣的事情，所以我們利用數學形象思維的間接性和概括性來反映出一個高度精密的假定的現實，將沒辦法經歷的事情用數學思維進行直觀的反映，轉化成可實現的數學思維活動再應用到現實中來就能夠解決本來不存在的問題。這樣的方式不會受到時間和空間的制約，利用問題的表象解決問題。通過對數學形象思維的嫻熟運用不僅擴大了人們對數學的了解程度，而且幫助我們極大地提高了對于數學學科的認知水平，使我們的思維由原來的感性認知階段直接飛躍到了理性認知階段。數學中所有的概念、法則、定理、原理都非憑空產生，都是人們通過對形象思維的運用而產生的。

三、形象性

數學形象思維作為數學形象思維的一部分，還具有形象思維的一個特點就是形象性。形象性也可以用直觀性來表示，二者沒有本質區別。這也正是形象思維與抽象思維的主要區別，抽象思維中是不具備形象性這一特性的。數學思維大多是以具體形象的思維占據思維的主導地位，多以直觀感受作為指導思維，多元化的思維同時在思維中運作，解決一個問題很大部分都是依賴于具體的形象事物，直觀簡單地進行判斷，其次就是依靠于以前的直接經驗。形象思維的對象是形象材料，它以聯想和想象的方式來進行思維活動，我們在進行這樣的思維活動時用想象聯想的方式創造出很多新的事物新的形象，整個過程并不抽象而恰恰相反的十分具有形象性。在數學形象思維活動的過程中擔任表象的是具體形象和理想形象所組成的思維材料，這種思維材料的表象也是具有形象性的。人們頭腦中的定義定理圖形圖像都作為具體形象的表象儲存在大腦當中，根據不同的思考方式或是觀察角度千變萬化形成很多種形象。例如在觀察圓的特性時，改變一下觀察的方向就會看到一個橢圓形，圓的一些性質在這個通過觀察角度變化而得到的橢圓中仍有體現，經過橢圓中心點的直線與橢圓的相交的兩點到中心點的距離相等，這樣在同一條直線上的兩點存在著無數對，但對于對之間都不相等。在數學中無論是形象性還是抽象性都不是獨立存在的，可以說二者是不可分割同時出現的。

四、邏輯性

數學形象思維具有邏輯性這一特點。這一點也是數學思維中比較典型的一個特點。數學形象思維最為一種神經活動是產生于人類大腦之中的一種機能，它與邏輯思維相同的地方是二者都是反映了數學對象之間的相互關系，是具有較強的邏輯關系的邏輯過程。二者的不同之處是形象思維通過整合原有的形象材料而得到新的形象去反映數學對象之間的關系，它的表象是不斷變化的，而邏輯思維是根據一定的邏輯規則將原有的信息進行加工處理而得出正確答案的思維過程。通過比較兩者的相同點與不同點也就得到了數學形象思維是具有邏輯性的這一特征。人們認識事物的過程并不簡單，甚至可以說是極其復雜的心理過程，人們剛接觸到一個事物的時候首先看到的是這件事物的表象，要想更加深入的了解這個事物就要通過大腦對它進行聯想或想象最終成為意象，最終儲存在我們大腦中的也正是看到這件事物而產生的意象，當我們想運用這件事物的時候大腦就會把存儲著的意象用表象呈現出來，幫助我們解決問題，這一思維過程遵循著一定的規律，這個規律是由淺層到深層的一個程序。人與人的感知層次不同就會使我們在面對同一事物的時候產生不同的感觸，這也就是所謂的仁者見仁智者見智。數學形象思維活動的整個過程都貫穿著這種程序性，都是按著這樣的規律一步步進行的，因此我們得出的結論是數學形象思維具有邏輯性。

參考文獻

[1]方貴軍.淺談在數學教學中如何讓培養學生的形象思維能力[J].教學探討，2012 （13）：72-73.

[2]馬桂芬.論數學教學中形象思維能力的培養[J].現代閱讀，2013 （11）：225.

[3]高向紅.數學動手操作的誤區與對策[J].讀與寫，2016 （5） ：195.