成人教育高等數學教學研究

趙輝 薛慶平

【摘 要】成人教育中的高等數學教學在各個專業中占有很重要的地位，是各個專業最重要的一門專業基礎課，高等數學教學在成人教育中又是一個難點。本文結合多年在成人教育中的工作實踐，針對成人教育中高等數學教學存在的問題，闡述了高等數學教學的改進措施。

【關鍵詞】成人教育；高等數學；教學改進

中圖分類號： G724；O13-4 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）28-0092-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.28.041

【Abstract】The teaching of higher mathematics in adult education plays an important role in each major. It is the most important professional basic course in each major. Higher mathematics teaching is also a difficult point in adult education. Based on the work practice in adult education for many years， this paper expounds the measures to improve the teaching of higher mathematics in adult education.

【Key words】Adult education； Higher mathematics； Teaching improvement

為適應我國教育多元化發展的趨勢，國家加大了成人教育在高等教育中的比重。在成人教育中，無論是在理工類專業，還是在經管類專業，高等數學都占有非常重要的地位，是非常重要的一門專業基礎課，但同時高等數學也是成人教育中的難點。因此，在成人教育中，做好高等數學教學工作顯得尤為重要。

1 成人高等數學教學中存在的問題

1.1 成人教育學生的復雜性

在成人教育各個專業的學生中，學生的基礎普遍較差，學習水平參差不齊，很多學生本身還有自己的工作，來自于各行各業，在年齡上也有很大的區別。所以，教學時，必須分析成人學生的特點，認真研究適合成人教育的高等數學教材，根據成人教育的特點，運用適合于成人教學的特有的教學方法進行教學，如果仍然按照傳統的，就像面對全日制學生的教學方法進行教學，則教學效果就會大打折扣。

1.2 高等數學教學中理論性教學和應用性教學之間的矛盾

各個成教專業開設高等數學課的目的是為了把數學應用于專業課的學習中，主要目的是應用，尤其是在成教專業中，所以如何平衡嚴密的數學理論體系和數學知識的應用之間的矛盾是成人教育數學教師亟需解決的問題，在講課中如何吸引成教學生，如何把數學知識與專業課知識相結合，提高學生的學習興趣顯得尤為重要[1]。

現在的很多成教學院所開設的高等數學課程所選用的教材，普遍理論性較強，絕大多數是全日制專業所選用的教材，理工科專業絕大多數選用的高等數學教材是同濟大學數學系編寫的教材，經管類專業選用的是中國人民大學出版社出版的趙樹嫄主編的教材，這些教材邏輯理論性非常強，成教學生在學習過程中很難熟練掌握教材中的基本知識、定理，在學習中遇到很大的障礙。對于成教學生來說，全日制專業所選用的教材在難易程度、知識容量方面不太適合成教學生，很多成教學生是從中專或是高職升上來的，數學基礎普遍較差，對于理解高等數學的非常嚴密的邏輯理論體系有很大的困難。雖然任課老師在講授高等數學課程的時候會根據學生的特點做出一些調整，但由于學習時間少，基礎較差，也沒有辦法把所有的時間都運用于學習中，因此大部分學生面對苦澀難懂的高等數學教材只能選擇放任自流了，放棄自學。

2 成教學生在學習高等數學過程中的心理障礙

2.1 消極心理

很多成教學生之所以選擇成人教育，其首要目的并不是為了工作，很多學生本身就有工作，甚至有一些還是在其他人看來“不錯”的工作，絕大多數成教學生學習的目的并不是為了學習文化知識，更主要的是為了文憑，因而，他們的學習態度也不是很積極，在聽課的時候經常無精打采，即使面對不會的問題，也不會積極主動地向老師請教。再加上高等數學作為基礎課，表面上看來好像和專業課的關系不大，所以很多成教學生在學習高等數學的過程中就更不積極，因此教師在講授高等數學的過程中，一定要把高等數學知識和專業課知識相結合，比如，在講授微分概念的時候，可以把微分概念和經濟學中邊際的概念相結合，舉例說明邊際成本、邊際收益、邊際利潤的經濟學含義，不僅使學生們加深對微分概念的理解，而且對專業課知識中的相關概念有了更深的理解。

2.2 成教學生在學習高等數學的過程中信心不足

成教學生在學習高等數學時，普遍信心不足，筆者在多年從事成人高等數學教學的過程中，發現很多學生都反映從小數學基礎較差，對高等數學的學習信心不足，焦慮情緒很重。焦慮不僅影響著學習動機，更影響到學生的學習效果。在很多成教學生的心目中，認為自己是學不好高等數學的，慢慢地形成了一個思維定式，總認為成教學生不可能學好高等數學[2]。在這種思維定式下，一旦遇到較抽象的概念，或者是比較難以理解的定理，就會退縮，這就要求任課教師在講課過程中，多鼓勵學生，當遇到學生們不理解所講解內容時，不要挖苦、諷刺學生，不要打擊成教學生學習的積極性，要循序善誘，引導學生，建立學生學好高等數學的信心。

2.3 閉鎖心理

很多研究成人教育的專家認為，成教學生普遍有閉鎖心理，閉鎖心理指的是成教學生在和老師、同學交流的過程中，總是避免“暴露自己”，盡力“揚長避短”，在學習上也是一樣，在學習過程中容易把自己限制在自己的保護層中。這就要求任課教師平時多和成教學生交流，在平時的講課過程中，面帶微笑，善意地、有耐心地解釋學生們提出的各種問題，建立起學生對教師的信任。

2.4 學習能力較弱

很多成人教育的學員都有自身的工作，平時工作繁重，只是在周末或假期參加成人教育學習，由于學習時間少，學習能力普遍偏弱。再加上年齡偏大，記憶力一般也比較差，即使在課堂上理解了高等數學的相關知識，課下也沒有太多時間去復習，經常出現學了后面忘了前面的狀況，這就要求高等數學的任課教師在傳授知識時，一定要結合成教學生的特點進行授課，對各個知識點應多解釋，盡量用通俗的語言來解釋抽象的數學知識，弱化定理的證明，重點從幾何意義的角度解釋高等數學的相關概念，高等數學尤其是微積分部分最重要的學習方法就是數形結合，而且微積分的很多知識點都是有幾何意義的，在講解的過程中，可以先解釋幾何意義，再分析數學上的表達，因為幾何意義給學生的感覺非常直觀，在先理解幾何意義的前提下，再去理解抽象的數學概念，相對來說會簡單很多，尤其是對成教學生。

3 成人教育中對高等數學教學的改進

3.1 教學內容

3.1.1 合理安排教學內容

在成教的高等數學教學中，根據教學大綱的要求，適當對高等數學的教學內容進行修改，尤其是在講課的方式中，對各個知識點的講解要把握住“度”。比如，函數的概念在各個教材中對函數的定義寫得都比較抽象，那么在面對成教學生的教學過程中可以強調學生們抓住函數定義的關鍵詞“唯一”，對于自變量的任意一個取值，因變量必須有唯一的值與之對應，所以在理解函數定義的時候，最關鍵就是理解“唯一”兩個字[3]。在授課過程中，把掌握基本知識、基本概念、基本定理放在首位，提高學生們解決問題、分析問題的能力，不必過分追求高等數學的嚴密性。又比如講解導數定義時，可以引入物理學中速度的相關知識，從路程與速度之間的關系引入導數的定義，使學生們更容易理解導數的概念。教學中注重新舊知識之間的聯系，幫助學生建立起知識體系，降低知識的難度。

3.1.2 成教高等數學的教學應于專業課知識相結合

當代的高等數學知識已應用于各個學科領域，比如工科、經濟學、管理學，但是絕大多數高等數學教材重理論輕應用，對于高等數學在應用方面的重視程度不夠。教師在高等數學的講授過程中，應針對不同的專業講授的側重點不同，當然這對教師也提出了更高的要求，要求授課教師不僅僅掌握數學知識，對其他專業課的知識也應該有所涉獵。在講授過程中，應盡量與該專業的專業知識相結合。比如對于經管類學生，當講到函數單調性判別的時候，應把該節內容與價格策略的制定相結合，把經濟學中價格彈性的概念與函數單調性的判別相結合，以此為根據，制定價格策略，并可以把此概念與生活中遇到的實際情況相結合。根據函數的單調性的相關知識可以得到結論，對于富有彈性的商品，如電腦、手機，應該適當地提高商品的價格，可以使總收益增加；對于缺乏彈性的商品，如糧食、商品房，應該適當地降低商品的價格，可以使總收益增加。即增加了課堂的趣味性，又能把抽象的數學知識與專業課知識相結合。

3.1.3 把數學建模的相關知識運用于教學

在高等數學的教學中，數學軟件的應用已相當普遍，如MATLAB、LINGO等，對于數學上繁瑣的計算，借助于數學軟件更容易實現。在實際的教學過程中，可以把數學建模的思想運用到成教的課堂上，并借助數學軟件來實現，可以讓學生們見識到數學強大的解決實際問題的力量。在面對成教學生的教學過程中，把數學建模的相關知識運用于教學，可以使學生們在學習數學知識的同時，掌握解決問題、分析問題的方法，培養學生的數學思維能力。

3.2 教學方法

3.2.1 培養學生的自學能力

在教學方法上，應運用多元化的教學模式，不拘泥于傳統的教學方法，除了課堂講授外，還可以引導學生去思考學習，成立小組討論等方法。根據筆者多年在成教授課的經驗，多種教學方法的搭配，不僅增加了課堂活躍的氣氛，也提高了學生們學習的興趣，把被動學習變為主動學習，對于基礎較差的成教學生，可以啟發他們多思考，促進學生思維的發展。在學習方法上，強調自學的重要性，引導學生聯想溝通各個概念、定理之間的關系，找到解決數學問題的辦法。

3.2.2 現代教學技術的應用

在多媒體出現之前，高等數學的教學僅僅是黑板加粉筆的模式，多媒體的出現徹底地改變了這一教學模式，運用多媒體教學不僅豐富了課堂的內容，而且能夠形象生動地講解高等數學概念，比如導數的幾何意義，僅僅借助于黑板加粉筆，并不能很好地表現，尤其是導數的定義本質上是一種極限，而極限是一個動態的變化過程，借助于多媒體手段可以很輕松地實現曲線的割線是如何隨著自變量的改變量而趨向于零，使學生能夠更形象地理解導數的幾何意義。又比如定積分的概念，由于過去傳統教學模式的局限性，完全靠教師的教學經驗去描述定積分的幾何意義，借助于多媒體設備，可以運用數學軟件設計動畫圖像，動態地描述定積分的幾何意義，可以更加深學生們對定積分定義的理解。多媒體教學使得教學更加直觀生動，當然，傳統的教學手段也不可少，在具體的教學實際中，應把多媒體教學與傳統的教學手段相結合，這樣會使教學效果更好。

3.2.3 通過互聯網建立答疑系統

由于成教學生普遍基礎較差，對抽象的高等數學知識理解起來會有一定的難度，這就要求授課教師能及時解答學生們提出的問題。在傳統的教學過程中，很多教師往往只注重對題目的解釋，而忽略解題的思維過程。通過互聯網技術，將教師對題目的解答經驗放在互聯網上，建立解答系統，并定期更新，不斷地豐富解答方法和思路，使學生們可以非常方便地獲取相關知識，并建立“解答問題聊天室”或者是通過“YY語音”及時解答學生們提出的問題。在“解答問題聊天室”中有很多題目同學們通過相互間的討論就可以得到答案，教師只需做適當的引導即可，這樣不僅把教師從重復性勞動中解脫出來，而且還可以使得同學們通過討論，加強對知識的理解。

3.2.4 分層次教學在成人高等數學教學中的應用

高等數學分層次教學是因材施教原則在高等數學教學中的具體運用，它根據因材施教的原則，對不同成績、不同基礎的學生提出差異化的教學目標，運用不同的教學手段，通過不同的教學過程來實施高等數學的教學工作[4]。這種教學方法更適合于數學基礎不同的學生，更符合學生的實際情況，可以有效地調動學生的學習積極性，盡可能地挖掘學生的潛力。在我國教育教學的很多學科中都有分層次教學的相關理論研究，但是對于如何將分層次教學運用于成人教育的高等數學教學中，相關的理論敘述很少。鑒于全日制學生和成教學生有很大的區別，如果直接把已有的相關理論和經驗運用于成教高等數學教學中，未必會取得很好的效果，所以，必須結合成人教育的特殊情況，針對成教學生設計更適合的分層次教學方法。比如，針對不同數學基礎的成人教育學生制定不同的教學目標，改革分班授課的傳統模式，引入分級分班授課。

4 結束語

由于成人教育自身的特點，對于成教學生的高等數學教學是一個非常有必要深入研究的課題。不僅僅要因材施教，更重要的是，應該“因人施教”，成人教育中的高等數學教學需要與時俱進，不斷調整教學方法來提高教學質量，達到教學目的。作為該課程的授課教師，應該始終將數學課程的教學方法與日常的教學科研緊密結合起來，不斷地更新教學觀念，為培養具有較高數學素質的科技人才做出應有的貢獻。

【參考文獻】

[1]張芯蕊.淺談成人高等數學的教學方法[J].高校教育研究，2008，（4）：177—179.

[2]黃翔，李開慧.基于數學新課標的高師數學教育課程改革研究與實踐[J].重慶師范大學學報（自然科學版），2009，（7）：116—118.

[3]邵志強.提高高等數學教學質量的有效途徑[J].福州大學學報（哲學社會科學版），2001，（9）：36—37.

[4]馮保平.成人教育中高等數學分層次教學探索[J].現代企業教育，2012，（6）：121—122.