小學數學算理與算法融合教學探析

浙江省杭州市余杭區大禹小學 李 君

數的運算是小學數學教學的重要內容，并且在小學階段的教學內容中占有很大比重，掌握數的算理與掌握數的算法同樣重要，它對學生正確認識理解計算在數學中的作用有重要意義。掌握算理對學生掌握數學思想方法有著重要促進作用，對培養學生的數學核心素養意義非凡。然而，在目前的小學數學教學中，存在著兩種不正確的現象，一是受傳統應試思想的影響，過分注重計算結果與計算速度，也就是重算法、輕算理；另一種現象就是片面理解課標的要求，對算理的理解教學內容過多，造成算法和技能下降。要提高小學生的數學綜合運算能力，只有把算法和算理融合在一起來進行教學，才能有效地提高學生的數學計算能力。筆者結合小學數學教學，對算法與算理融合教學的方法策略進行了深入探索。

一、在操作實踐中進行算法與算理融合教學

算理是數學計算的理論依據和基礎，它是由數學概念、定理、公式、性質等內容組成的數學知識。由于小學生對數學概念的理解和計算的掌握一般都是從動手實踐操作開始，因此，進行小學計算教學時，教師應根據小學生認知規律和特點，可以讓學生從動手實踐操作開始認識算理、理解算理，在此基礎上再進行數的算法教學，這樣既能提高學生對算理教學內容的理解，又能提高學生算法教學的效率和質量。通過在動手實踐操作中理解算理、提高計算能力，還能把抽象的算理知識直觀形象地進行表示，便于學生的理解掌握。例如，教師可以讓學生準備一張硬紙，通過動手折一折、畫一畫、寫一寫等實踐操作來讓學生“創造多個分數”，如，“等。這樣既能調動學生數學學習的積極性，又能讓學生在動手實踐操作中，理解分數的意義，為學習分數的計算奠定基礎。再如，通過給學生提出探究問題，例如，用你理解的方法說明“等于多少？”讓學生通過折紙、畫圖等方法來理解分母不同的分數相加先要通分，分數相加不能按照“分子相加為分子，分母相加為分母”方法計算等數學知識。

二、通過運用數形結合方法理解算法與算理

數形結合的思維方法能幫助學生更好地理解數學知識，即可以借助圖形的形象、生動、直觀的特性來輔助學生深入理解數的算理與算法。因此，教師在數學教學中，通過運用圖形結合的方法，就能把枯燥抽象的數學運算教學變得形象直觀，既能幫助學生加深對算理的理解掌握，還能為學生的數學計算帶來靈感和思路。

例如，在學習“分數乘法”時，可以根據小學生以形象思維為主的特點，充分運用數形結合的方法，來幫助學生理解算理和提高計算速度。例如，為了讓小學生深入理解減法的基本性質，教師可運用線段圖的方式讓學生形象直觀地理解數學算理并提高運算速度。如，小麗看一本326頁的故事書，昨天看了54頁，今天看了48頁，問還剩下多少頁沒有看？在本題中為了讓學生理解“總體-部分-另一部分=總體-這兩部分之和”這個算理，可運用線段圖來理解算理，并能讓學生快速算出還剩下多少頁書沒看。通過線段圖學生就容易理解算理，并掌握3種運算方法。方法一是“326-54-48=224”，方法二是“326-（54+48）=224”，方 法 三 是“54+48=102，326-102=224”。以此來提高計算能力。

三、借助生活事例進行算法與算理融合學習

數學作為應用性比較強的一門學科，與我們每個人的生活密切相關，在我們的生活中蘊含著豐富的算理與算法學習的素材，教師可運用生活中的事例，讓學生根據生活經驗來有效理解算理并提高計算能力。例如，在學習混合四則運算內容時，教師可以創設超市購物的教學情境，讓學生了解商品單價，然后提出購物清單，讓學生計算總金額。這樣學生在進行加減乘除的四則混合運算中，就能夠理解四則運算的法則，就能夠有效解決數的計算和計算中的對位問題等算理。對于比較復雜的運算，教師可從數位的角度指導學生計算相同數位的算式加減時，對齊小數點和數位的意義和算理。通過運用生活中的事例，就能有效提高學生對四則運算法則的記憶和掌握，并加深對算理的理解和計算方法的運用，使學生能夠把算理和算法結合來分析和解決生活中的實際問題，對算理的深入理解掌握有利于學生今后的數學學習。

總之，在小學數學教學中，要提高學生的計算能力，就需要教師既重視算法教學，又要重視算理教學。正確處理算法和算理學習的關系，充分認識兩者是相輔相成、缺一不可的對立統一關系。把算法與算理進行有機融合，對于抓住計算教學的核心內容有重要意義。教師通過引導學生在深入理解算理的基礎上來自主生成算法，在熟練掌握應用算法的基礎上促進對算理的更進一步理解。

[1]蔣敏杰.小學數學計算教學算理結構分析及教學策略[J].中小學教師培訓，2016(07).

[2]陳吶.由“算理與算法”而引發的深度思考[J].中國校外教育，2014(35).