基于BP-LVQ的組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型研究
——來自中國(guó)舞弊上市公司的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)

王澤霞，郜 鼎，李冬艷

（杭州電子科技大學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué)院，浙江 杭州 310018）

一、文獻(xiàn)回顧及研究動(dòng)機(jī)

上市公司舞弊一直是資本市場(chǎng)的監(jiān)管難題，是審計(jì)理論界、實(shí)務(wù)界關(guān)注的重點(diǎn)，如何有效識(shí)別企業(yè)舞弊行為更是其中的關(guān)鍵點(diǎn)[1]。雖然，實(shí)證研究表明模型舞弊識(shí)別效果較優(yōu)[2]，但是，目前國(guó)內(nèi)外在舞弊識(shí)別模型方面的研究卻不盡完善，大量的研究集中在以下四種模型：?jiǎn)巫兞糠治龇ā⒍嘣€性判別法、Probit模型、Logistic回歸模型。這幾種舞弊識(shí)別模型在對(duì)企業(yè)舞弊進(jìn)行研究的各個(gè)方面都發(fā)揮了作用，但缺陷同樣存在：?jiǎn)巫兞糠治龇ㄖ笜?biāo)單一且準(zhǔn)確率低；多元線性判別法和Probit模型對(duì)變量有嚴(yán)格的正態(tài)分布要求，使用條件嚴(yán)苛；Logistic回歸模型對(duì)變量的多重共線性問題非常敏感并且計(jì)算過程復(fù)雜。隨著企業(yè)舞弊手段變得更加多樣化，舞弊行為更加隱蔽化，舞弊數(shù)據(jù)更加復(fù)雜化，傳統(tǒng)的舞弊識(shí)別模型已經(jīng)滿足不了現(xiàn)今的審計(jì)需求。隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展和廣泛應(yīng)用，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開始應(yīng)用于舞弊識(shí)別領(lǐng)域，極好的彌補(bǔ)了傳統(tǒng)舞弊識(shí)別方法的缺陷，為企業(yè)舞弊行為識(shí)別增添新的高效判別方法。

20世紀(jì)90年代，國(guó)外率先將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于舞弊預(yù)測(cè)領(lǐng)域，取得了較高的識(shí)別結(jié)果，具有代表性的研究成果有：Green and Choi（1997）[3]首次采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)構(gòu)建財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別模型，研究發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于隨機(jī)樣本的識(shí)別效果非常好。Feroz et al（2000）[4]以 SAS NO.53 公布的紅旗標(biāo)志作為研究變量，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，判別結(jié)果高達(dá)80%。Nasir，John et al（2001）[5]選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行公司破產(chǎn)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)效果顯著。Michael Nwogugu（2007）[6]、Tzong Huei Lin（2009）[7]以 及 Peat and Jones（2012）[8]均 使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)公司舞弊、財(cái)務(wù)舞弊預(yù)測(cè)、公司破產(chǎn)預(yù)警等領(lǐng)域進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果顯示該技術(shù)的識(shí)別效果較好，相較于其他的舞弊識(shí)別模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的判別穩(wěn)定性更高，波動(dòng)區(qū)間相對(duì)較小。

在國(guó)內(nèi)，雖然將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于舞弊領(lǐng)域的相關(guān)研究起步較晚，但研究成果卻相對(duì)集中。其中，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在舞弊識(shí)別領(lǐng)域的應(yīng)用最為廣泛，舞弊識(shí)別率較高[9-11]。但是，大部分學(xué)者的研究樣本規(guī)模較小（200家公司以下），且其中多數(shù)以ST公司作為樣本的研究方法也值得商榷，畢竟公司“帶帽”也并不能說明其一定存在舞弊行為。此外，單一使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型或LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型也存在著各自的缺陷：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能陷入局部最小問題[12]，從而無法做到分類結(jié)果多樣化、細(xì)致化；而LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入向量與神經(jīng)元權(quán)值設(shè)置差距過大，有可能會(huì)成為“死”神經(jīng)元，導(dǎo)致識(shí)別效率低下。因此，本文以2010—2014年5年期間發(fā)生的506家舞弊公司及506家配對(duì)公司作為研究樣本，并在深入分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出基于BP-LVQ的二層組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型，以期在克服單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型缺陷的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的舞弊識(shí)別效果。

二、樣本選取和舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別指標(biāo)篩選

（一）樣本選取

本文根據(jù)上市公司違規(guī)公告結(jié)合國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)中的上市公司違規(guī)處理數(shù)據(jù)庫(kù)，以七種舞弊類型為篩選標(biāo)準(zhǔn)（虛構(gòu)利潤(rùn)、虛列資產(chǎn)、虛假記載、推遲披露、重大遺漏、違規(guī)擔(dān)保和其他）確定舞弊樣本。由于公司舞弊的發(fā)現(xiàn)具有滯后性，因此本文選取2010—2014年共506家舞弊樣本數(shù)據(jù)。根據(jù)Beasley原則一比一確定每年每家舞弊樣本的配對(duì)樣本，因此共有1 012家公司作為本文的研究樣本。

（二）指標(biāo)體系初步篩選

構(gòu)建舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別指標(biāo)的選取，識(shí)別效果好的指標(biāo)可以起到準(zhǔn)確預(yù)測(cè)、提前控制企業(yè)舞弊的作用。本著指標(biāo)的可獲得性和先兆性，本文選取舞弊識(shí)別效果較好的11個(gè)變量共48個(gè)指標(biāo)，分成財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)兩塊。財(cái)務(wù)指標(biāo)包括盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、發(fā)展能力、每股指標(biāo)和資產(chǎn)質(zhì)量這6個(gè)子分類；非財(cái)務(wù)指標(biāo)囊括股權(quán)結(jié)構(gòu)、公司治理、關(guān)聯(lián)方交易、審計(jì)關(guān)系和行為特征這5個(gè)子分類，基本涵蓋高頻率用于舞弊識(shí)別的指標(biāo)。本文初步構(gòu)建的舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別指標(biāo)體系如表1所示。

表1 舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別指標(biāo)體系初選表

（三）描述性統(tǒng)計(jì)和最終指標(biāo)的確定

為驗(yàn)證初選的指標(biāo)體系的綜合性和顯著性，提高舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型的識(shí)別精度和識(shí)別效率，本文將初步確定的所有指標(biāo)進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn)，并進(jìn)行非參數(shù)Mann-Whitney檢驗(yàn)。相關(guān)檢驗(yàn)過程在SPSS17.0中進(jìn)行。其中，定性指標(biāo)用1和0表示，主要有：X34董事長(zhǎng)變更，1為變更，0為沒有變更；X36兩職兼任，兼任為 1，否為 0；X43審計(jì)意見類型，1為出具標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見，0為出具的是非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見；X44會(huì)計(jì)師事務(wù)所變更，1表示更換會(huì)計(jì)師事務(wù)所，0表示未更換會(huì)計(jì)師事務(wù)所；X48避免ST，即舞弊前兩年是否連續(xù)虧損，1表示虧損，0表示未連續(xù)虧損。

1.指標(biāo)顯著性t檢驗(yàn)。為了方便數(shù)據(jù)處理并提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型舞弊識(shí)別效率，本文將舞弊公司類型設(shè)為1，配對(duì)樣本公司類型設(shè)為0。基于506對(duì)樣本數(shù)據(jù)（舞弊配對(duì)合計(jì)樣本數(shù)共1 012家）對(duì)上述初步構(gòu)建的指標(biāo)體系進(jìn)行顯著性t檢驗(yàn)，篩選出通過顯著性檢驗(yàn)的變量，由此建立最終舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別指標(biāo)體系。最后確定的舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別指標(biāo)體系及描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 最終的舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別指標(biāo)體系

原始數(shù)據(jù)經(jīng)過Mann-Whitney秩檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)，結(jié)果表明X7EVA指標(biāo)、X20現(xiàn)金債務(wù)總額比率、X28息稅前每股收益、X36兩職兼任、X38管理層持股比例、X43審計(jì)意見類型、X48避免ST這7個(gè)指標(biāo)在1%的水平上顯著。X19現(xiàn)金流量比率、X21利潤(rùn)總額增長(zhǎng)率、X44會(huì)計(jì)師事務(wù)所變更這3個(gè)指標(biāo)在5%的水平上顯著。X9存貨周轉(zhuǎn)率、X35監(jiān)事會(huì)持股比例、X39國(guó)有股比例、X45其他應(yīng)收款/總資產(chǎn)這4個(gè)指標(biāo)在10%的水平上顯著。

2.消除多重共線性。考慮到最終選擇的14個(gè)指標(biāo)（包含8個(gè)非財(cái)務(wù)指標(biāo)和6個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)）之間可能存在多重共線性問題，為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的處理效率和識(shí)別效果，本文選用Spearman相關(guān)分析方法結(jié)合主成分分析消除指標(biāo)之間多重共線的情況。

本文只對(duì)定性指標(biāo)提取主成分，因此X36兩職兼任、X43審計(jì)意見類型、X44會(huì)計(jì)師事務(wù)所變更、X48避免ST這四個(gè)指標(biāo)不進(jìn)行主成分分析。為使新的變量能包含更多原有指標(biāo)的信息，本文提取了6個(gè)主成分，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90%以上。經(jīng)過Spearman相關(guān)分析方法和主成分分析法的處理，本文最終篩選出10個(gè)指標(biāo)，即X36、X43、X44、X48、y1、y2、y3、y4、y5、y6。其中，y1、y2、y3、y4、y5、y6這六個(gè)指標(biāo)由下列公式得出。

其中，stdxij=（xij-x）/s。

因此，最終進(jìn)入模型的舞弊指標(biāo)體系為X27、X41、X42、X51、y1、y2、y3、y4、y5、y6。

3.數(shù)據(jù)歸一化處理。由于本文選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)有些是絕對(duì)值，有些是相對(duì)值，并且指標(biāo)之間的數(shù)據(jù)單位并未統(tǒng)一，為了消除指標(biāo)間量綱和數(shù)量級(jí)的影響，提高模型處理數(shù)據(jù)的效率和識(shí)別效果，本文對(duì)篩選出來的10個(gè)指標(biāo)用最大最小法進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理。具體公式如下：

三、BP、LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舞弊識(shí)別效果檢驗(yàn)

（一）BP、LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各自的優(yōu)缺點(diǎn)分析

1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，具有輸入層、隱含層和輸出層三層，廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、數(shù)據(jù)壓縮、函數(shù)逼近和信息分類領(lǐng)域。作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中最為精華的一個(gè)模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)：（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射能力，加之它獨(dú)特的并行結(jié)構(gòu)，使處理信息的能力和效率得到大幅度提高；（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同一層的隱含層節(jié)點(diǎn)之間沒有任何耦合，因此在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每一層節(jié)點(diǎn)的輸出只影響下一層節(jié)點(diǎn)的輸出；（3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值采用反向傳播學(xué)習(xí)算法，它將信息分布式儲(chǔ)存在連結(jié)權(quán)系數(shù)中，這一特性使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的容錯(cuò)性和魯棒性。但是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能陷入局部最小問題（顧寧生，2009），無法把分類處理的更細(xì)致、更多樣化，在一定程度上降低了它對(duì)信息分類的準(zhǔn)確性。除此之外，當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的輸入向量較多，數(shù)據(jù)龐大時(shí)容易出現(xiàn)收斂速度慢、預(yù)測(cè)效果下降等問題。

2.LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣屬于前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似，具有輸入層、線性層和競(jìng)爭(zhēng)層，目前在優(yōu)化領(lǐng)域和模式識(shí)別方面有著廣泛應(yīng)用，也是典型的分類模型之一。它將競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)的思想和監(jiān)督學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，通過導(dǎo)師信號(hào)對(duì)輸入樣本的分配類別進(jìn)行規(guī)定，從而克服了自組織網(wǎng)絡(luò)采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法帶來的缺乏分類信息的弱點(diǎn)。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大的優(yōu)點(diǎn)在于：（1）可以有效處理線性輸入數(shù)據(jù)的分類問題；（2）能有效處理含有噪音干擾的多維數(shù)據(jù)；（3）通過增加競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元數(shù)量可以有效提升目標(biāo)輸出的分類量，細(xì)化分類并提高分類的準(zhǔn)確性（鐘淑英、李陶深，2006）。但如果LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入向量與神經(jīng)元權(quán)值設(shè)置差距過大，有可能會(huì)成為“死”神經(jīng)元，導(dǎo)致識(shí)別效率低下。

由此可見，如果只利用單個(gè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，可能會(huì)由于檢驗(yàn)樣本的不同而造成研究結(jié)論的差異，使得研究成果不具可比性。因此，本文擬利用同一舞弊樣本，檢驗(yàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舞弊識(shí)別效果，由此得出的舞弊識(shí)別效果會(huì)具有更好的可比性和可信性。

（二）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)確定

1.輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)：10個(gè)。一般來說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)由模型引入的變量數(shù)決定。本文最終進(jìn)入舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型的指標(biāo)數(shù)為10個(gè)，因此輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10。

2.隱含層層數(shù)：1層。本文的訓(xùn)練樣本有652個(gè)數(shù)據(jù)，考慮到訓(xùn)練樣本時(shí)間，最終確定為1個(gè)隱含層數(shù)。

3.隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)：13個(gè)。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定沒有一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，一般都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者逐步嘗試確定。本文根據(jù)一些確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的公式得出一個(gè)取值范圍[3，16]，在這個(gè)范圍內(nèi)逐個(gè)試湊，最后確定當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13個(gè)時(shí)效果最好。

4.輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)：2個(gè)。一般來說，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)由輸出變量的個(gè)數(shù)決定，本文模型的輸出結(jié)果為舞弊-1或非舞弊-0這兩個(gè)結(jié)果，因此確定輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為2個(gè)。

5.算法函數(shù)的確定：本文選用LM算法，因?yàn)長(zhǎng)M算法是為了訓(xùn)練中等規(guī)模前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而提出的最快算法。

（三）BP、LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢驗(yàn)及結(jié)果分析

本文從506對(duì)研究樣本中隨機(jī)抽出326對(duì)作為訓(xùn)練樣本（占總樣本的64.43%），剩余180對(duì)樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本（占總樣本的35.57%）。相關(guān)的數(shù)據(jù)處理均在MATLAB2015b中進(jìn)行，利用MATLAB軟件自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱處理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別效果。由于訓(xùn)練樣本的識(shí)別率代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)效果，無法說明模型的舞弊識(shí)別效果，因此以測(cè)試樣本的識(shí)別準(zhǔn)確率進(jìn)行比較分析。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本判別結(jié)果如表3所示。

表3 BP、LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試樣本判別結(jié)果

結(jié)果分析：

（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別效果：180家舞弊公司識(shí)別出155家，準(zhǔn)確率為86.11%。180家配對(duì)公司中識(shí)別出159家，準(zhǔn)確率為88.33%，高于舞弊公司的識(shí)別率。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試樣本整體判別率為87.22%。

（2）LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別效果：180家舞弊公司識(shí)別出149家，準(zhǔn)確率為82.78%。180家配對(duì)公司中識(shí)別出157家，準(zhǔn)確率為87.22%，同樣高于舞弊公司識(shí)別率。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體舞弊識(shí)別率為85.00%。

（3）用同一舞弊樣本檢驗(yàn)這兩個(gè)模型的舞弊識(shí)別效果后發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舞弊識(shí)別率略高于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該結(jié)果具有可信性。

四、基于BP-LVQ的組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型構(gòu)建

（一）組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建原理及思路

1.組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建原理。基于上文對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的判別結(jié)果和優(yōu)缺點(diǎn)分析，本文提出一種改進(jìn)的組合模型思路：基于BP-LVQ的組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型。該模型的構(gòu)建原理是：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舞弊識(shí)別效率高于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入分類不細(xì)致的問題，從而導(dǎo)致舞弊識(shí)別效果下降。如本文將0設(shè)定為未舞弊公司，1設(shè)定為舞弊公司，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出結(jié)果介于[0，1]，通常統(tǒng)計(jì)該模型識(shí)別效果的做法是將判斷值 0～0.5之間的判斷為非舞弊公司，0.5～1（含0.5）的公司判斷為舞弊公司，這種做法的缺陷是對(duì)于在0.5值附近的公司類型判斷非常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，前文BP模型識(shí)別結(jié)果表明，判斷錯(cuò)誤的幾家公司值均處于0.5附近，因此分類不細(xì)致會(huì)導(dǎo)致舞弊識(shí)別率大幅降低。而LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則可以通過增加競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元的數(shù)量細(xì)化分類，從而彌補(bǔ)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類不細(xì)致這一缺陷，實(shí)現(xiàn)模型的識(shí)別率的有效提高。

2.組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建思路及結(jié)構(gòu)。鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舞弊識(shí)別效果更優(yōu)，且LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以彌補(bǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果無法細(xì)分的缺點(diǎn)，本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為組合模型中的前置分類模型，LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為后置分類模型。具體的組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型處理過程為：

（1）組合模型訓(xùn)練：首先，將最終確定的舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別指標(biāo)分為兩類，一類為定性指標(biāo)X36兩職兼任、X43審計(jì)意見類型、X44會(huì)計(jì)師事務(wù)所變更、X48避免ST；一類為定量指標(biāo)且經(jīng)過主成分分析過的 y1、y12、y3、y4、y5、y6。將第一類指標(biāo)輸入到一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，將第二類6個(gè)定量指標(biāo)分別輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練。然后將前置分類模型訓(xùn)練輸出的結(jié)果整合，作為L(zhǎng)VQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（后置分類模型）的輸入向量進(jìn)行模型訓(xùn)練，輸出訓(xùn)練樣本識(shí)別結(jié)果。

（2）組合模型測(cè)試：測(cè)試過程與（1）一樣，只是將訓(xùn)練樣本換成測(cè)試樣本，組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型的判別過程如圖1所示。

圖1 基于BP-LVQ的組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型結(jié)構(gòu)

（二）組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型舞弊識(shí)別效果檢驗(yàn)

模型的舞弊識(shí)別效果檢驗(yàn)利用MATLAB.2015b中自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱完成，將搜集的2010—2014年的506對(duì)研究樣本分成兩塊，包括訓(xùn)練樣本326對(duì)，測(cè)試樣本180對(duì)。由于訓(xùn)練樣本的識(shí)別率代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)效果，無法說明模型的舞弊識(shí)別效果，因此以測(cè)試樣本的識(shí)別準(zhǔn)確率進(jìn)行比較分析，組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具體的訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果如表4所示。

表4 組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試樣本判別結(jié)果

結(jié)果分析：在180舞弊樣本中，組合模型識(shí)別出舞弊公司161家，誤判為非舞弊公司19家，舞弊公司的識(shí)別準(zhǔn)確率為89.44%；在180家配對(duì)公司中，組合模型識(shí)別為非舞弊公司165家，誤判為舞弊公司15家，配對(duì)公司的識(shí)別率為91.67%。從舞弊公司整體識(shí)別結(jié)果來看，基于BP-LVQ的組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的整體舞弊識(shí)別率為90.56%，識(shí)別效果顯著優(yōu)于其中任何一個(gè)單個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的整體識(shí)別率為87.22%，LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的整體識(shí)別率為85%）。因?yàn)橛糜谌N神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本都是一樣的，因此三種模型的舞弊識(shí)別率具有可比性。

（三）組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了測(cè)試基于BP-LVQ的組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型的識(shí)別效果是否穩(wěn)定，本文選取2015年發(fā)生舞弊的79家公司及與其一對(duì)一配對(duì)尋找的79家配對(duì)公司為研究樣本，測(cè)試組合模型舞弊識(shí)別穩(wěn)定性，具體的穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

結(jié)果分析：組合模型的總體舞弊判別率為88.61%，略低于之前的整體舞弊識(shí)別率90.56%，但是波動(dòng)范圍不大，并且仍然高于單個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舞弊識(shí)別率，說明組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舞弊識(shí)別效果的確高于單一模型，并且舞弊識(shí)別效果穩(wěn)定，可以作為公司舞弊行為的判別模型。

五、研究結(jié)論及后續(xù)展望

（一）研究結(jié)論

第一，本文選取的48個(gè)指標(biāo)中通過顯著性檢驗(yàn)的有14個(gè)舞弊識(shí)別指標(biāo)，其中以X25管理層持股比例、X27兩職兼任、X41審計(jì)意見類型、X51避免 ST、X67EVA指標(biāo)、X77現(xiàn)金債務(wù)總額比率、X104息稅前每股收益這7個(gè)指標(biāo)的舞弊識(shí)別效果最好，在1%的水平上顯著。

第二，用同一舞弊樣本檢驗(yàn)在舞弊識(shí)別領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛、識(shí)別效果較好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舞弊識(shí)別效果，得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體判別率為87.22%，LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體舞弊識(shí)別率為85%，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舞弊識(shí)別效果優(yōu)于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這一結(jié)果比以往研究更有說服力。

第三，在分析比較兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)及優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出基于BP-LVQ的組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型。以識(shí)別效果較好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為主要的前置分類模型，LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為后置分類模型，不僅有效處理了含噪音的數(shù)據(jù)，而且彌補(bǔ)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)無法細(xì)分的缺陷，從總體上提升了組合模型的舞弊識(shí)別效果。用同一舞弊樣本檢驗(yàn)組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型舞弊識(shí)別效果，得出其整體舞弊識(shí)別率為90.56%。研究結(jié)果表明，優(yōu)劣互補(bǔ)的組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舞弊識(shí)別效果優(yōu)于單個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

第四，選取2015年舞弊樣本數(shù)據(jù)對(duì)組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示整體的舞弊識(shí)別率為88.61%，與之前得出的整體舞弊識(shí)別率90.56%相差不大，組合模型的識(shí)別效果穩(wěn)定性較好，可以作為今后公司舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的可選用模型之一。

（二）后續(xù)展望

本文的研究結(jié)果拓寬了今后舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型的構(gòu)建思路，不再局限于單個(gè)舞弊識(shí)別模型，可以將識(shí)別效果好或者優(yōu)劣互補(bǔ)的模型結(jié)合在一起創(chuàng)建新的舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型。隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展和不斷進(jìn)步，今后有望構(gòu)造出智能舞弊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型，根據(jù)每家公司的不同特質(zhì)，自動(dòng)選擇合適的舞弊指標(biāo)體系，構(gòu)建最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行舞弊識(shí)別，而不再局限于哪種具體類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。

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