大學數學教育需要文化理念

蔣業陽

大學數學教育過分關注就業需要等社會一般需要方面，強調數學的直接實用性，并且教師不關心周圍的現實，不求廣博的知識面，不關心學生的全面發展，只把自己作為解題的示范機器，學生只講模仿，不講創造，只記題型，不求甚解。這些缺陷的存在，嚴重影響了數學教育目的的實現。本文從數學文化理念的視角審視當今大學數學教育，強調改變教育觀念、行為方式的必要性。

一、數學教育要樹立數學文化教育的觀念

1.在數學教育中培養學生的人文精神

數學在提高思維素養的意義上，對完善人的精神品格，比其他的學科的作用顯得更為突出。數學的嚴格規范，對于使學生形成嚴肅認真、踏實細微、團結協作、遵紀守法的良好作風起著潛移默化的作用。利用數學美、圖形美、符號美、奇異美對學生進行心靈美、行為美、語言美、科學美教育，可使學生在學習和解題時學會沉著、嚴謹的處事品格，形成獨立創新的意識。讓學生在了解數學家在科學領域的杰出貢獻過程中，吸取其為科學獻身的精神，有利于增強學生學科學、愛科學的理想和信念， 以及培養其堅韌不拔的毅力。

2.要把數學教育當作語言教育來實踐

數學教育過程中應該強調數學語言的訓練，諸如用符號語言給應用題列方程、用邏輯語言寫證明、用函數語言描述運動模型等都是應該著重研究和特殊訓練的內容。數學作為一種特殊的語言有其代表的意義和豐富的內涵，這種語言形象、簡潔、明快，并能夠向人們傳遞數學的美感。作為一種能夠廣泛交流的文化，數學語言的翻譯和應用顯得非常重要。如果語言功能出現障礙，即沒有語言基礎，根本無法進行交流，在遇到具體問題時往往就可能束手無策。數學符號只有真正成為一種文化的語言，并達到靈活運用的程度，才能更好地發揮其應用的價值。

3.重視數學思想和方法的教育

只有掌握了數學的思想及方法，才能算真正地學到了數學。數學思想即數學的基本觀點，就是數學知識最為本質、高層次的成分，它具有主導作用，是分析問題和解決問題的指導原則。數學思想方法是數學思想的具體化，也是解決問題的工具，如微元法、極值法、分解與合成等恒等變換方法以及換元法、直觀分析法、逆向分析法和數學建模法等。通過大題量的訓練，只能在固定的框架內熟練使用這些方法。一旦遇到一些實際問題的處理，就可能不得要領，空懷多種方法不知如何使用。如果我們能從文化的視角進行升華，必能進一步對其進行理解，進而使各種數學思想和方法發揮更大的作用。數學思想方法研究的意義如下：①數學思想方法有利于數學研究；②數學思想方法促進數學理論應用于實踐；③數學思想方法有利于培養學生數學創新意識；④數學思想方法有利于完善數學認知結構；⑤數學思想方法有利于培養學生正確的世界觀。掌握了數學的思想方法能更好地促進數學文化水平的提高，因此加強數學思想方法的教學也體現了數學的文化意識。

二、充分發揮和體現出數學教育的功能

數學教育若只局限于知識的傳授，那就談不上文化。數學的文化性應體現為幫助人們更好地認識自然與人類社會，培養良好的思想品質和辯證唯物主義觀點，以及實事求是的科學態度和勇于探索的創新精神。具體說，要實現數學的文化性，就要把數學建模和數學創新教育放在相當重要的位置上。因為數學不僅在物理學、天文學中有重要的作用，而且逐步應用到化學、醫學、環境科學、航天科學等許多尖端科學技術領域，以及軍事、工業、農業、商業、經濟管理、交通等領域，甚至應用到歷史學、考古學和文學等社會科學領域。數學在各學科領域的應用主要是通過數學建模來實現的。例如，氣象工作者提供的天氣預報是根據氣象衛星收集到的氣象資料建立數學模型后得到的；企業集團根據商品的需求狀況、流通狀況、生產成本的信息，建立科學安排生產銷售的數學模型，從而避免盲目生產，以獲取更大的利益。數學創新教育是現代教育賦予數學教育的新內容，是提高學生素質的重要舉措，數學教育必須重視創新教育，必須把培養學生的創新意識和創新能力置于核心的地位。中國現在是數學大國而不是數學強國，這主要是數學缺乏原創性的成果。著名數學家丘成桐直陳中國數學落后的原因時談鋒直砭教育：“與發達國家比，中國的學生缺乏創新能力，這正暴露了中國教育的一個弊端。”所以數學教育要轉變教育觀念、教育模式，切實肩負起面向新世紀培養創新人才的神圣使命。

三、要有“大眾數學”的教育觀念

“大眾數學”是20世紀80年代初提出并迅速得到聯合國教科文組織和世界各國積極響應的口號，其主要有兩層含義：一是數學教育必須照顧到所有人的需求，并使得每個人都從數學教育中盡可能多地得到益處；二是指在數學學習中，不同的人可以達到不同的水平，但存在一個人人能達到的水平。“大眾數學”的口號提出是因為：①當今科技的迅猛發展，特別是以計算機為標志的信息時代的到來，數學已深入科研生產和生活的各領域；②大多數的職業必將要求從業人員具有收集、分析和處理信息的能力；③市場經濟需要人們掌握更多的數學知識；④人們生活質量的提高有待于數學知識的豐富；⑤數學語言或數學思想方法正在生活化。所以數學教育不再是為了解題和考試，要兼顧學生生活、就業和升學三方面的需要，課程設置已經從以往的滿足好學生的較高教學要求改為給不同的學生提供不同的課程。用“大眾數學”的思想改造傳統的教育，已成為國家實施數學教育改革的指導思想。在數學教育的過程中要貫徹“人人學有用的數學，不同的人學習不同的數學，人人都要掌握重要的、共同的數學”的理念。

四、樹立全新的數學教育質量觀

重視數學文化理念的教育，首先，要改變教學的內容，適當增加數學史知識，挖掘數學的哲學思想和人文內涵；其次，要加強數學的應用性，注重數學與其他科學間的聯系；最后，要體現數學美，滲透數學精神、思想方法等。

在數學教育的實踐中，要避免把解題教學作為唯一的教學內容，要走出解題技術的小圈子；要講“活數學”，把數學與生活、哲學、美學等聯系起來；注重文化觀念的滲透，培養學生學習數學的興趣，使學生領悟和學會數學思想方法，真正體現數學教育的功能，使數學教育現代化。

參考文獻：

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