借鑒建構(gòu)主義理論，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

黃英

一、搭建支架，引導(dǎo)深度探索

支架式教學(xué)指的是通過(guò)搭建一種概念性框架，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)。這種方式來(lái)源于蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的“最近鄰近發(fā)展區(qū)”理論，旨在將兒童的智力從現(xiàn)有水平提升到更高水平。支架式教學(xué)借鑒建筑中的“腳手架”通過(guò)在適當(dāng)時(shí)間為學(xué)生提供合適的提示引導(dǎo)其深入探索問(wèn)題。

例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”時(shí)，為了使學(xué)生深度探究分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，筆者根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平提出了兩個(gè)問(wèn)題：一是將1個(gè)蘋(píng)果平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以得到此蘋(píng)果的幾分之幾？二是將3個(gè)蘋(píng)果平均分給9個(gè)小朋友，那么每個(gè)小朋友又能夠得到所有蘋(píng)果的幾分之幾？通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題為學(xué)生搭建了一個(gè)概念支架，將學(xué)生引入到了學(xué)習(xí)情境。通過(guò)探索學(xué)習(xí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種方式中每個(gè)小朋友得到的蘋(píng)果都是三分之一。最后，筆者進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)：“一個(gè)物體或多個(gè)物體看做一個(gè)整體，用單位‘1表示，將單位‘1平均分成幾份，而分?jǐn)?shù)就是表示其中一份或若干份的數(shù)?！?/p>

通過(guò)搭建支架、進(jìn)入情境、深度探析、協(xié)作學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果這種步步為營(yíng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅幫助學(xué)生深入探析數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解所學(xué)知識(shí)，同時(shí)還幫助學(xué)生在這種概念框架中實(shí)現(xiàn)自我提升。

二、主動(dòng)拋錨，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)

拋錨式教學(xué)模式要求教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程建立在極具感染力的現(xiàn)實(shí)真實(shí)問(wèn)題和情況上，這種模式認(rèn)為學(xué)生在真實(shí)事件或問(wèn)題的基礎(chǔ)上才會(huì)自主探究事物或問(wèn)題之間的聯(lián)系，才能夠引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。拋錨式教學(xué)主要由創(chuàng)設(shè)情境、確定問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)以及效果評(píng)價(jià)五個(gè)環(huán)節(jié)組成，旨在倡導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)或相似情境中提升自主學(xué)習(xí)的能力。

例如，在講“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”時(shí)，筆者先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情境：小明帶了10元錢(qián)去文具店買(mǎi)文具，了解到超市所有本子只需原價(jià)的四分之三，所有筆只需原價(jià)的三分之二，于是小明選購(gòu)了一個(gè)本子和兩支筆，本子原價(jià)8元，一支筆原價(jià)3元，問(wèn)小明帶的錢(qián)夠不夠？通過(guò)拋出這樣一個(gè)極具感染力的事件作為“錨”，很快確定了要解決的問(wèn)題，學(xué)生也很快進(jìn)入了自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)，最后學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)并進(jìn)行合作最終得出小明一共花了10元，帶的錢(qián)剛剛好。就是通過(guò)這種拋錨式的教學(xué)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性大大提升了，思維能力也提高了。

三、隨機(jī)進(jìn)入，訓(xùn)練多維遷移

隨機(jī)進(jìn)入式教學(xué)模式來(lái)源于建構(gòu)主義理論的一個(gè)新的分支，即“彈性認(rèn)知理論”，這種理論模式下隨機(jī)進(jìn)入教學(xué)側(cè)重提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和遷移能力。這種教學(xué)模式的難點(diǎn)是教師要在不同的時(shí)間、情境下以不同方式、目的將相同的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái)，而不是像傳統(tǒng)教育模式下對(duì)知識(shí)的一味重復(fù)。這種模式深受歡迎歸根結(jié)底就是能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，訓(xùn)練學(xué)生的遷移能力。

例如在講“小數(shù)加法和減法”時(shí)，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了不同的情境讓學(xué)生隨機(jī)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。比如小云在超市買(mǎi)了一支0.8元的筆、一個(gè)1.6元的本子，她總共花了多少錢(qián)？小明爸爸將一根1.26米長(zhǎng)和另一根1.47米長(zhǎng)的繩子接在一起捆綁箱子，最終又減去0.37米，問(wèn)最終繩子有多長(zhǎng)？學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小紅班參加接力比賽的幾名同學(xué)的成績(jī)分別為8.45s、8.36s、8.53s、8.67s，問(wèn)四名同學(xué)的總成績(jī)是多少？通過(guò)不同的情境，難度逐步增加，但是學(xué)生通過(guò)將整數(shù)的加減法遷移到小數(shù)加減法運(yùn)算中很快懂得了小數(shù)加減法的奧妙，學(xué)生的思維也得到了發(fā)散。

通過(guò)呈現(xiàn)基本情境、隨機(jī)進(jìn)入學(xué)習(xí)、思維發(fā)展訓(xùn)練、小組合作學(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)這幾個(gè)簡(jiǎn)單的環(huán)節(jié)，不僅讓學(xué)生全面了解和掌握所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也通過(guò)不同情境、時(shí)間、方式隨機(jī)進(jìn)入相同知識(shí)、內(nèi)容的學(xué)習(xí)訓(xùn)練和發(fā)散了思維能力。

四、聯(lián)系生活，深化模型意識(shí)

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)、親身經(jīng)歷將實(shí)際生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋。建構(gòu)主義理論的內(nèi)容也啟示廣大教育者聯(lián)系生活實(shí)踐，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識(shí)。數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)語(yǔ)言唯有生活化才能幫助學(xué)生更加深入、全面理解知識(shí)之間聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的突破。

例如在將“整數(shù)的四則混合運(yùn)算”時(shí)，為了使學(xué)生了解混合運(yùn)算的順序，筆者根據(jù)“吃飯”的例子為學(xué)生進(jìn)行講解。有的同學(xué)喜歡吃一勺飯接著吃一勺菜，而有的學(xué)生則喜歡將飯和菜混合吃，不論哪種方式都可以將菜和飯吃完?；诖?，筆者將這個(gè)生活實(shí)例轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)模型，第一種吃飯方式可以轉(zhuǎn)化為a×c+b×c，第二種可以轉(zhuǎn)化為（a+b）×c，a和b分別表示飯和菜，c表示一共吃了幾勺。通過(guò)這個(gè)例子和建立的模型不僅深化了學(xué)生的模型意識(shí)，同時(shí)也使學(xué)生了解了二級(jí)、一級(jí)運(yùn)算同時(shí)出現(xiàn)時(shí)應(yīng)先算二級(jí)運(yùn)算再進(jìn)行一級(jí)運(yùn)算，如果有括號(hào)則先算括號(hào)中的運(yùn)算順序。（作者單位：江蘇省南通市小海小學(xué)）

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