借鑒建構主義理論，發展數學思維能力

黃英

一、搭建支架，引導深度探索

支架式教學指的是通過搭建一種概念性框架，幫助學生深入理解知識。這種方式來源于蘇聯心理學家維果斯基的“最近鄰近發展區”理論，旨在將兒童的智力從現有水平提升到更高水平。支架式教學借鑒建筑中的“腳手架”通過在適當時間為學生提供合適的提示引導其深入探索問題。

例如教學“分數的意義和性質”時，為了使學生深度探究分數的意義和性質，筆者根據學生現有的知識水平提出了兩個問題：一是將1個蘋果平均分給3個小朋友，每個小朋友可以得到此蘋果的幾分之幾？二是將3個蘋果平均分給9個小朋友，那么每個小朋友又能夠得到所有蘋果的幾分之幾？通過這兩個問題為學生搭建了一個概念支架，將學生引入到了學習情境。通過探索學習學生發現這兩種方式中每個小朋友得到的蘋果都是三分之一。最后，筆者進行評價總結：“一個物體或多個物體看做一個整體，用單位‘1表示，將單位‘1平均分成幾份，而分數就是表示其中一份或若干份的數。”

通過搭建支架、進入情境、深度探析、協作學習、評價學習效果這種步步為營的學習過程，不僅幫助學生深入探析數學問題，理解所學知識，同時還幫助學生在這種概念框架中實現自我提升。

二、主動拋錨，倡導自主學習

拋錨式教學模式要求教學內容和教學過程建立在極具感染力的現實真實問題和情況上，這種模式認為學生在真實事件或問題的基礎上才會自主探究事物或問題之間的聯系，才能夠引導學生快速進入學習狀態。拋錨式教學主要由創設情境、確定問題、自主學習、協作學習以及效果評價五個環節組成，旨在倡導學生在真實或相似情境中提升自主學習的能力。

例如，在講“分數四則混合運算”時，筆者先為學生創設了一個情境：小明帶了10元錢去文具店買文具，了解到超市所有本子只需原價的四分之三，所有筆只需原價的三分之二，于是小明選購了一個本子和兩支筆，本子原價8元，一支筆原價3元，問小明帶的錢夠不夠？通過拋出這樣一個極具感染力的事件作為“錨”，很快確定了要解決的問題，學生也很快進入了自主學習的狀態，最后學生根據已有知識并進行合作最終得出小明一共花了10元，帶的錢剛剛好。就是通過這種拋錨式的教學，學生自主學習的積極性大大提升了，思維能力也提高了。

三、隨機進入，訓練多維遷移

隨機進入式教學模式來源于建構主義理論的一個新的分支，即“彈性認知理論”，這種理論模式下隨機進入教學側重提升學生對知識的理解和遷移能力。這種教學模式的難點是教師要在不同的時間、情境下以不同方式、目的將相同的教學內容呈現出來，而不是像傳統教育模式下對知識的一味重復。這種模式深受歡迎歸根結底就是能夠加深學生對知識的理解，訓練學生的遷移能力。

例如在講“小數加法和減法”時，筆者為學生創設了不同的情境讓學生隨機進入學習狀態。比如小云在超市買了一支0.8元的筆、一個1.6元的本子，她總共花了多少錢？小明爸爸將一根1.26米長和另一根1.47米長的繩子接在一起捆綁箱子，最終又減去0.37米，問最終繩子有多長？學校運動會上，小紅班參加接力比賽的幾名同學的成績分別為8.45s、8.36s、8.53s、8.67s，問四名同學的總成績是多少？通過不同的情境，難度逐步增加，但是學生通過將整數的加減法遷移到小數加減法運算中很快懂得了小數加減法的奧妙，學生的思維也得到了發散。

通過呈現基本情境、隨機進入學習、思維發展訓練、小組合作學習以及學習效果評價這幾個簡單的環節，不僅讓學生全面了解和掌握所學知識，同時也通過不同情境、時間、方式隨機進入相同知識、內容的學習訓練和發散了思維能力。

四、聯系生活，深化模型意識

新《數學課程標準》中明確指出教學過程中應該讓學生根據已有的生活經驗、親身經歷將實際生活中的問題轉化為數學模型，并運用所學知識進行解釋。建構主義理論的內容也啟示廣大教育者聯系生活實踐，深化學生的數學模型意識。數學源于生活，也應用于生活，數學語言唯有生活化才能幫助學生更加深入、全面理解知識之間聯系，實現對知識的突破。

例如在將“整數的四則混合運算”時，為了使學生了解混合運算的順序，筆者根據“吃飯”的例子為學生進行講解。有的同學喜歡吃一勺飯接著吃一勺菜，而有的學生則喜歡將飯和菜混合吃，不論哪種方式都可以將菜和飯吃完。基于此，筆者將這個生活實例轉化成了數學模型，第一種吃飯方式可以轉化為a×c+b×c，第二種可以轉化為（a+b）×c，a和b分別表示飯和菜，c表示一共吃了幾勺。通過這個例子和建立的模型不僅深化了學生的模型意識，同時也使學生了解了二級、一級運算同時出現時應先算二級運算再進行一級運算，如果有括號則先算括號中的運算順序。（作者單位：江蘇省南通市小海小學）

責任編輯：鄧 鈺