基于有限元分析對(duì)油氣輸送管道凹陷的安全評(píng)價(jià)研究

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（中國(guó)石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司華北分公司，河北任丘062522）

0 前言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，能源的需求日益增加，我國(guó)油氣管道的長(zhǎng)度早已突破10萬km，管道建設(shè)速度相當(dāng)迅速。但是在建設(shè)過程中，管道搬運(yùn)、下溝過程中產(chǎn)生非正常機(jī)械作業(yè)變形；管溝處理不徹底，溝底留有由巖石擠壓產(chǎn)生的較大堅(jiān)硬的孤石；管溝與管道曲率半徑不一致，受管道沉降影響產(chǎn)生變形；管道埋深不滿足設(shè)計(jì)要求，造成管道變形[1-6]。

服役期間第三方破壞產(chǎn)生的變形；管底墊有石頭等硬物，由于長(zhǎng)期的壓力波動(dòng)和外部環(huán)境影響致使管道產(chǎn)生變形。而變形直接影響管道的局部應(yīng)變、剩余強(qiáng)度和疲勞壽命，特別是變形深度過大或與焊縫裂紋、劃傷及腐蝕等其他種類缺陷疊加作用時(shí)，更能加快管道的斷裂失效。在管道變形中，凹陷是相對(duì)較為嚴(yán)重的缺陷[7-10]。

目前，凹陷的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)較少且不統(tǒng)一。但在實(shí)際工程中，凹陷嚴(yán)重威脅著管道的安全運(yùn)行，嚴(yán)重的凹陷會(huì)立即導(dǎo)致管道失效。雖然有些凹陷未導(dǎo)致管道立即失效，但其存在降低了管道的承壓能力，隨時(shí)間變化的載荷作用會(huì)使管道發(fā)生疲勞破壞，給管道的安全運(yùn)行帶來潛在危害。另外，凹陷會(huì)妨礙清管器的通過，阻礙清管和管壁檢測(cè)，給管道的檢測(cè)和管理帶來困難。因此，近年來對(duì)含凹陷管體的評(píng)價(jià)逐漸成為國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，但由于開展較晚，目前所用方法主要傾向于單一基于深度的評(píng)價(jià)，國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究工作更是屈指可數(shù)。

本研究總結(jié)了凹陷的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并進(jìn)行有限元受力分析，對(duì)比國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行的凹陷評(píng)價(jià)方法，包括基于應(yīng)變與剩余壽命等評(píng)價(jià)，以有效推進(jìn)國(guó)內(nèi)含凹陷管體完整性評(píng)價(jià)在工程中的應(yīng)用。

1 凹陷變形評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分析

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于油氣管道工程中鋼管變形的要求不統(tǒng)一。國(guó)內(nèi)的規(guī)范主要是GB 50369-2014《油氣長(zhǎng)輸管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》、GB 50251-2003《輸氣管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范》、CDP中的《天然氣管道工程用鋼管技術(shù)規(guī)格書》和《原油管道工程用鋼管技術(shù)規(guī)格書》等。國(guó)外的標(biāo)準(zhǔn)主要是ASME B31.4《液態(tài)烴和其他液態(tài)管線輸送系統(tǒng)》、ASME B31.8《輸氣和配氣管道系統(tǒng)》、CSA Z662《油氣管道系統(tǒng)》等。

1.1 基于國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的凹陷變形評(píng)價(jià)分析

GB 50251中規(guī)定在縱向或環(huán)向焊縫處影響鋼管曲率的凹痕均應(yīng)去除。其他部位的凹痕深度，當(dāng)鋼管公稱直徑小于或等于300 mm時(shí)，應(yīng)小于等于6mm；當(dāng)鋼管公稱直徑大于300 mm時(shí)，應(yīng)小于等于鋼管公稱直徑的2%，當(dāng)凹痕深度不符合要求時(shí)，應(yīng)將管子受損部分整段切除，嚴(yán)禁嵌補(bǔ)或?qū)己矍秒鸞11]。

GB 50369中規(guī)定凹坑的深度超過管道公稱直徑的2%應(yīng)切除。凹坑處有尖點(diǎn)或凹坑位于焊縫處應(yīng)切除該處管段。鋼管出現(xiàn)變形或壓扁時(shí)不應(yīng)使用[12]。

CDP的鋼管技術(shù)規(guī)格書中規(guī)定鋼管管體不得有深度超過3.2 mm的凹槽，焊縫上不得有深度超過1.5 mm的凹槽。凹槽深度是指凹陷的最低點(diǎn)與鋼管管體或焊縫原始輪廓延伸部分之間的距離。不允許采用擴(kuò)管、錘擊等方法修補(bǔ)凹槽[13-14]。

1.2 基于國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)的凹陷變形評(píng)價(jià)分析

ASME B31.4中規(guī)定DN300及管徑更小的管道，凹陷深度超過6 mm，或者DN300以上管道，凹陷深度達(dá)到2%OD時(shí)，不允許管道在超過20%最小屈服強(qiáng)度的壓力下運(yùn)行。如在超過20%最小屈服強(qiáng)度的壓力下運(yùn)行時(shí)，不允許采用嵌入補(bǔ)丁、填充覆蓋或者敲擊的方法修復(fù)變形[15]。

ASME B31.8中規(guī)定DN300及管徑更小的管道，凹陷深度超過6 mm，或者DN300以上管道，凹陷深度達(dá)到2%OD（OD為管道外徑）時(shí)，不允許管道在超過40%最小屈服強(qiáng)度的壓力下運(yùn)行。如需消除變形，應(yīng)切除替換變形的管段，不允許嵌入補(bǔ)丁或者錘擊修復(fù)[16]。

CSA Z662中規(guī)定對(duì)于普通凹陷，當(dāng)管徑未超過101.6 mm，凹陷深度超過了6 mm時(shí)；或者當(dāng)管徑超過101.6 mm，凹陷深度超過了6%OD時(shí)，應(yīng)進(jìn)行換管或維修[17]。

2 凹陷評(píng)價(jià)方法

管道凹陷發(fā)生后嚴(yán)重影響管道的安全運(yùn)行，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)，主要方法有基于應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)方法、剩余強(qiáng)度計(jì)算方法和凹陷疲勞計(jì)算三種。

2.1 基于應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)方法

雖然在國(guó)內(nèi)外的標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定管道凹陷深度超過6%OD就必須考慮換管或維修，但是在科研及現(xiàn)場(chǎng)情況中，發(fā)現(xiàn)按照凹陷深度的評(píng)估方法安全性評(píng)價(jià)不能準(zhǔn)確反映管道的實(shí)際情況，凹陷的長(zhǎng)和寬影響著該區(qū)域的應(yīng)力/應(yīng)變分布。

ASME B31.8中附錄R給出的計(jì)算方法如下[16]：

環(huán)向彎曲應(yīng)變

軸向彎曲應(yīng)變

軸向薄膜應(yīng)變

管道內(nèi)壁應(yīng)變

管道外壁應(yīng)變

管道凹陷處的應(yīng)變

式中 t為管道壁厚；R0為管道內(nèi)徑；R1為管道凹陷環(huán)向橫截面曲率半徑；R2為管道凹陷軸向橫截面曲率半徑；L為管道凹陷長(zhǎng)度；H為管道凹陷深度；εin為管道內(nèi)壁應(yīng)變；εout為管道外壁應(yīng)變；εmax為管道凹陷處的應(yīng)變值。

例如某管道項(xiàng)目管徑610mm、壁厚10mm、局部凹陷變形深度15mm、長(zhǎng)度為300mm、管道橫截面曲率半徑180 mm、管道軸向曲率半徑488 mm時(shí)，經(jīng)計(jì)算 εmax=0.007 452 8。

2.2 剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)

管道凹陷是由于管道受到外部載荷超過鋼材彈性極限，產(chǎn)生了塑性變形，不但使管道的曲率發(fā)生變化，而且管道壁厚發(fā)生減薄。當(dāng)前研究表明，凹陷的形成是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，經(jīng)歷了彈性變形、塑性變形、因變形造成的管壁減薄、凹陷的移動(dòng)、裂紋產(chǎn)生、局部撕裂等多項(xiàng)問題。

當(dāng)前管道凹陷剩余強(qiáng)度計(jì)算主要采用半公式經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ǎ渲薪?jīng)驗(yàn)Q因子模型和劃傷斷裂模型是最具有代表性的兩個(gè)失效預(yù)測(cè)模型。

（1）經(jīng)驗(yàn)Q因子模型[8]。Battelle實(shí)驗(yàn)室建立了經(jīng)驗(yàn)Q因子模型，其計(jì)算公式為

式中 σf為管道的預(yù)測(cè)失效壓力；σ'為流變應(yīng)力；σY為管道的屈服應(yīng)力；Q為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；cV為 2/3倍材料的夏比沖擊能；R為管道的外半徑；c為劃傷長(zhǎng)度；d為劃傷深度。

（2）劃傷斷裂模型[8]。

英國(guó)燃?xì)夤咎岢隽藙潅麛嗔涯Ｐ停紤]凹陷的長(zhǎng)度和劃傷的長(zhǎng)度，并取在無運(yùn)行壓力條件下凹陷的深度。劃傷斷裂模型計(jì)算公式如下

式中 σ、σ'為管道的環(huán)向失效壓力；E為管道材料的彈性模量；A為2/3倍夏比沖擊能下的斷裂面積；K1、K2為非線性回歸參數(shù)，取 K1為 1.90，K2為 0.57；H0為管道凹陷深度；D為管道外徑。

2.3 凹陷疲勞計(jì)算

由于剩余強(qiáng)度計(jì)算是在靜態(tài)力的作用下進(jìn)行分析，不能夠完整反映管道情況。管道凹陷在內(nèi)壓和外部載荷產(chǎn)生的交變力作用下，造成局部晶界開裂，并在力的作用下萌生微裂紋，而裂紋聚集會(huì)引起管道的疲勞失效，因此對(duì)管道凹陷進(jìn)行疲勞計(jì)算可以更精確地評(píng)價(jià)管道。目前，主要有兩種計(jì)算管道凹陷疲勞壽命的方法，分別為EPRG和SES方法模型。

（1）EPRG經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚8]。EPRG方法以DIN2413中埋弧焊直縫管的S-N疲勞曲線為基礎(chǔ)，其表達(dá)式為

式中 N為應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)及管道的疲勞壽命；SL為疲勞壽命調(diào)整因子；Rm為鋼材的抗拉強(qiáng)度；σa為名義應(yīng)力幅；Kd為管道凹陷應(yīng)力集中因子；Kg為劃傷應(yīng)力集中因子。

（2）SES 模型[8]。

SES模型既考慮了應(yīng)力集中因子和S-N曲線，又加入了有限元仿真的計(jì)算結(jié)果。在應(yīng)力集中因子的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)單純凹陷和劃傷凹陷管道的疲勞壽命預(yù)測(cè)。單純凹陷的表達(dá)式為

式中 ΔP為壓力波動(dòng)值。

劃傷凹陷的表達(dá)式為

式中 B為影響因子。

2.4 凹陷評(píng)價(jià)方法分析

基于ASME B31.8的凹陷應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)方法，既沒有指明等效應(yīng)變的確定依據(jù)和凹陷長(zhǎng)度的計(jì)算方法，又沒有考慮環(huán)向薄膜應(yīng)變和切應(yīng)變。因此，該計(jì)算方法適合一般情況計(jì)算，如需結(jié)果更為準(zhǔn)確還應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)[7，10]。

基于剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)方法中的經(jīng)驗(yàn)Q因子模型，其 Q 值應(yīng)大于 300 ft·lbf·in-1，否則無法定義失效應(yīng)力，會(huì)存在一些不能使用此模型計(jì)算的情況。劃傷斷裂模型雖然簡(jiǎn)化了幾何模型，但是忽略凹陷和劃傷長(zhǎng)度，限制了凹陷的寬度、連續(xù)性和凹陷底部劃傷方向分布，規(guī)定了沿軸線的劃傷深度恒定，其流變應(yīng)力不適用于較高等級(jí)的管道（高于X65）[7，10]。

基于凹陷疲勞計(jì)算評(píng)價(jià)方法中的EPRG經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪腔谥笨p埋弧焊鋼管的S-N疲勞曲線和應(yīng)力集中因子得出的模型，其中應(yīng)力集中因子由凹陷深度和管道幾何參數(shù)決定。SES模型也是基于S-N曲線和應(yīng)力集中因子制定的，其中應(yīng)力集中因子主要是由管道凹陷有限元分析得出，比EPRG模型預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確。疲勞行為不僅與應(yīng)力集中有關(guān)，還與殘余應(yīng)力等密切相連，但基于凹陷疲勞計(jì)算評(píng)價(jià)的兩種方法均未涉及到殘余應(yīng)力因數(shù)[7-8，10]。

3 基于ANSYS對(duì)凹陷的管道安全評(píng)價(jià)

3.1 模型建立

建立有限元模型來模擬管道的凹陷，當(dāng)完成單元類型和材料屬性的基本設(shè)置后，考慮到端部效應(yīng)等因素，計(jì)算長(zhǎng)度取管道直徑的3倍。由于管道凹陷是管道局部發(fā)生了塑性變形的損傷，因此管道采用8節(jié)點(diǎn)殼單元，在凹陷附近進(jìn)行網(wǎng)格加密以提高計(jì)算精度。

本研究建立的管道等級(jí)為X60、外徑610 mm、壁厚8 mm、長(zhǎng)度1 800 mm、屈服強(qiáng)度415 MPa。管道模型建立后，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了精確計(jì)算出管道凹陷處的應(yīng)力分布情況，在管道凹陷處細(xì)化網(wǎng)格，在未發(fā)生變形的部位稀疏網(wǎng)格劃分，實(shí)體模型的網(wǎng)格劃分如圖1所示，管道約束模型如圖2所示。

圖1 實(shí)體模型的網(wǎng)格劃分

由于管道深埋地下，設(shè)定其底部不能移動(dòng)，根據(jù)設(shè)定加載邊界條件。

3.2 材料及其性能

鋼管等級(jí)為 X60，其性能如圖3所示，是將名義應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)化為真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變得到管道的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線。

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

用均步載荷施加外載42 MPa，內(nèi)部壓力6 MPa，管道凹陷加載應(yīng)力如圖4所示。由圖4可知，管道在外載沖擊力的作用下，管道發(fā)生變形，加載處的最大等效應(yīng)力值為644 MPa，超過材料的屈服強(qiáng)度415 MPa，表明管道已超過彈性范圍，進(jìn)入塑性變形階段。由應(yīng)力色帶圖可知，以加載處位置為中心，應(yīng)力逐漸減小。管道凹陷位移如圖5所示，凹陷深度的最大位移發(fā)生在凹陷中心處，凹陷深度為35.6 mm，對(duì)于管徑610 mm的管道而言，凹陷深度達(dá)到6%OD。

圖2 管道約束模型

圖3 X60鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖4 管道凹陷加載應(yīng)力

根據(jù)某處現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況對(duì)變形達(dá)到6%OD的X60鋼管進(jìn)行采樣，X60金相組織如圖6所示。由圖6a可知，原始的X60管線鋼的金相組織為針狀鐵素體，組織分布較為均勻。鐵素體及硬組織呈沿軋向分布趨勢(shì)，說明管線鋼X60經(jīng)過軋制后，組織得到優(yōu)化。經(jīng)過凹陷變形的管體，首先發(fā)生彈性變形，然后應(yīng)力超出彈性變形的范圍，發(fā)生塑性變形并出現(xiàn)管體壁厚減薄，組織發(fā)生變化，針狀鐵素體變形，可以明顯看出拉伸變形痕跡，組織尺寸相對(duì)毛坯略微變形，且不均勻。

圖5 管道凹陷位移

圖6 X60金相組織

管道凹陷變形后，部分晶粒起到釘扎作用，產(chǎn)生位錯(cuò)集聚，造成局部應(yīng)力較大，并產(chǎn)生硬化。管道凹陷變形造成鋼管的局部硬化，加之凹陷處的壁厚減薄，很可能造成鋼材不滿足此處的設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

（1）總結(jié)管道凹陷變形的國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)判定依據(jù)，并建議在設(shè)計(jì)時(shí)管道允許的變形不應(yīng)超過2%OD，在運(yùn)行中發(fā)生的凹陷變形不應(yīng)超過6%OD。

（2）由于管道凹陷較為復(fù)雜，根據(jù)現(xiàn)在的科研和實(shí)際使用情況，總結(jié)了基于應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)方法、剩余強(qiáng)度計(jì)算方法和凹陷疲勞計(jì)算三種評(píng)價(jià)管道凹陷的方法。

（3）基于有限元ANSYS模擬對(duì)X60的6%OD凹陷變形進(jìn)行受力分析，發(fā)現(xiàn)局部加載處的最大等效應(yīng)力值為644 MPa，凹陷深度達(dá)35.6 mm，變形處組織尺寸相對(duì)毛坯略微變形，且不均勻，產(chǎn)生位錯(cuò)集聚，造成局部應(yīng)力較大，并產(chǎn)生硬化。

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