布拉格方程在實際工程分析中的應用

熊焰++秦歡++何遙

摘要：在現當代本科材料專業教學中，大量理論知識的傳授仍占主導地位。學生們已不滿足于單純的理論教學模式，他們對新鮮事物的好奇心與求知欲就顯得尤為突出。我國高等教育正在全面推進素質教育，努力培養具有創新精神與實踐能力的優秀人才。而以往傳統的教學模式對優秀學生的培養存在欠缺的地方。現代測試技術這門課程，由于其內容抽象，物理學基礎復雜，單純的理論教學效果不甚明顯。所以要改變這種狀況，首先要激發學生的學習興趣。將理論知識與獨立思考、解決問題相結合，不僅能調動學生的興趣，而且還培養了其主動思考的能力。將科研融入教學不僅是一種有效的嘗試，也是高校教師更好兼顧教學和科學的有益探索。

關鍵詞：教學模式；理論知識；實踐結合

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1674-9324（2018）02-0201-02

一、前言

現代測試技術不僅僅是材料科學本科教學的核心，更是日后學生接觸各種科研工作高頻使用儀器的基礎。無論是讀研繼續深造，還是步入社會參加工作，這門課程的重要性都是不言而喻的。但目前該學科的教材中，除了包含了大量晦澀難懂的文字敘述外，還存在大量的純理論公式的推導，對學生的數學物理功底具有很高的要求。而這一要求對于大多數學生的學習熱情無疑是一個巨大的沖擊。往往是學生有興趣學習，但苦于知識點的深奧而無奈放棄。此外，即使教師對理論知識進行講解與傳授，如果不結合實際問題進行具體分析，學生對于知識點的掌握也僅僅停留于表面，不能深入理解吃透知識點，只用來應付平時的理論考試，而學生一旦遇到實際問題便會“不知所措”，這一點對培養應用創新型人才無疑起到了消極的作用。不能讓學生的思想停留在學習知識就只是為了應付考試的錯誤方向上，而要糾正他們，讓他們意識到知識用于考試，只是它的最基本的一個方面，更重要的是運用知識解決問題，這才是其最重要的層面。要提倡“紙上得來終覺淺，得知此事要躬行”的實踐精神。而這一點也是廣大學生最“貧乏”之處，高校教師應該循循善誘，引導學生朝著思考獨立、實踐創新的方向發展。

例如，我校每學期的寒暑假社會實踐學習，都會開展“走進實驗室”的相關活動。讓學生有機會參與到科研實驗中來，親自上手操作，解決實驗中遇到的問題，讓儲備的理論知識得以應用到實際環境中去。除此之外，我校還舉辦創新人才的培養活動，如“凌云計劃”、“大學生創新大賽”等。這些都有效提高了學生的學習熱情，不僅有助于提高教學質量，而且還幫助學生發展了興趣。

現代測試技術課程所講述的內容，正是材料學科科研高頻使用設備，開設此課程的目的也正是為了學生日后能在工作和學習中，運用相關設備解決實際問題。于是筆者結合自身科研工作，對教學模式進行了一次探索。

二、授課案例

授課方法：第一步，理論知識的講授，為實際操作做好基礎鋪墊。先給學生講述布拉格公式推導原理，再介紹布拉格公式的應用，能將其與XRD圖像的分析建立聯系。第二步，用于分析XRD圖像的軟件介紹，以及使用指導。第三步，“演習”操作，讓學生自己嘗試操作軟件分析XRD圖像，老師進行輔助指導，解疑。第四步，拋出實際問題，讓學生用學以致用，結合理論知識，給出合理解釋。

圖1科研樣品鎂鋁尖晶石的XRD圖像，最下方是標準試樣的圖像。要求學生解答以下兩個問題：（1）試分析圖像左偏與右偏的原因。（2）通過理論計算，證明問題（1）分析。

2d sinθ=nλ

對于布拉格公式的推導，比較基礎簡單，因此學習公式推導對學生而言，不存在理解障礙。當光程差是波長的整數倍時，衍射加強。這一知識點在高中物理中就有涉及，所以對學生而言并不陌生。

但是，如何將這個公式與XRD圖像分析結合起來，是之前所未接觸過的。首先，學生要了解XRD圖像的橫縱坐標的含義。建立起聯系后，可根據公式進行進一步的分析。關鍵之處在于，如何分析解釋左偏右偏圖像中離子取代程度的大小。并且還要學會通過實際計算來驗證理論分析的結果。

在此過程中，就引入了Jade軟件。在XRD圖像分析中，Jade軟件起著舉足輕重的作用，它是分析晶體結構、物相以及晶格常數最基本的工具。借助工具來實現我們的目的，是順應科技時代發展的要求，也是必然趨勢。雖然現在處于網絡發達時代，但是與社交軟件相比，學生們對這些科研軟件的使用方法知之甚少。所以在這方面的教學，出現的問題比較多。首先，學生拿到圖像后不知從何下手，其次，他們不知道各個操作對應的目的何在，更不用說如何利用結果分析。通過一步一步的演示和講解，并結合學生親自嘗試數次實際操練后，大多數學生就可以獨立簡單地運用軟件。

通過與氧化鎂、氧化鋁的PDF卡片進行對比分析，學生發現科研試樣的XRD圖像上會出現一些小雜峰，進而引發了對雜峰成分的探討和分析，結果發現是一些未固溶的MgO和Al2O3和雜質，如此使學生了解到原來XRD圖像還可以這樣分析。接下來是與標準鎂鋁尖晶石PDF卡片的對比，學生會發現有些試樣圖像較標準試樣左偏，而有些又是相反的。造成這個現象的原因又是什么呢？學生帶著疑惑思考，嘗試用已學習的理論知識來解釋這一特殊的現象。分析猜想：較標準圖像Mg2+1：1取代Al3+，左偏圖像，Mg2+取代程度偏大；同理，右偏圖像，Mg2+取代程度偏小。再通過相關實際計算，得到的最終結論驗證了之前的分析。最后，整理結果，建立結構框架。學生們發現原來運用知識解決問題是完全可以的，學習不是僅能停留在表面的“紙上談兵”。

通過這一題目的理解與解答，學生對知識點的掌握更加透徹，更加深刻。這也為以后其他相關課程的學習奠定了基礎。

三、總結

學生通過對科研成果樣品的XRD圖像進行分析，可直觀地從衍射圖上了解到圖像的左偏右偏，再將布拉格方程與該圖像相結合，來判斷晶面間距d的變化，進而判斷物質的成分和摻雜程度。此題將XRD圖像的實際工程分析與布拉格公式相結合，不僅調動了學生的積極性，更加深了學生對所學理論知識的理解，也為學生日后的工作、學習奠定了基礎。這種把科研融入教學中的做法是一種新的嘗試，也是高校教師更好兼顧教學與科研的有益探索。

參考文獻：

[1]楊南如.無機非金屬材料測試方法（重排本）[M].武漢：武漢理工大學出版社，1993.

[2]曲明貴，張靜武.“材料現代分析測試方法”精品課程建設實踐[J].教育與研究，2010，（1）.endprint