APOS理論文獻(xiàn)研究的知識(shí)圖譜分析

杜懷陽(yáng)，楊 柳，程 浩，張 妍，雷 丹

(1.衡陽(yáng)師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421002；2.湖南省醴陵縣第四中學(xué)，湖南 醴陵 412200；3.周南中學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410008)

1 引 言

APOS理論是由美國(guó)教育家杜賓斯基(E.Dubinsky)提出的一種教育理論[1]。APOS理論是杜賓斯基在建構(gòu)主義的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，主張學(xué)生不是被動(dòng)的接收知識(shí)，而是在教師主導(dǎo)下通過(guò)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)[2-4]。

該理論主要應(yīng)用于教育教學(xué)領(lǐng)域[5]，特別是在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念需要經(jīng)過(guò)四個(gè)階段，分別是活動(dòng)(Action)、過(guò)程(Process)、對(duì)象(Object)以及圖式(Scheme)[6]。

2 對(duì)APOS理論研究的熱點(diǎn)前沿分析

2017 年 4 月，以中國(guó)期刊網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)作為文獻(xiàn)來(lái)源，檢索主題為“APOS”，共得到檢索記錄 250 條。發(fā)現(xiàn)，最早的文獻(xiàn)記錄出現(xiàn)于 1986 年(1篇)，與我們要研究的APOS理論相關(guān)性不大，由于APOS理論是杜賓斯基于20世紀(jì)末提出來(lái)的，因此筆者選擇以中國(guó)知網(wǎng)自2000年來(lái)到2017年間期刊為對(duì)象，APOS理論為主題進(jìn)行二次主題檢索，得到檢索記錄 139條。在研究方法上，本文主要利用 Citespace、Bicomb、SPSS 等軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘、信息分析、科學(xué)計(jì)量和圖形繪制等手段可視化地展現(xiàn)某一學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)。

因?yàn)槲墨I(xiàn)關(guān)鍵詞是對(duì)于具體研究主題的高度概括。對(duì)其文獻(xiàn)中的關(guān)鍵詞進(jìn)行分析，運(yùn)行Citespace可視化軟件，進(jìn)行科學(xué)知識(shí)圖譜分析，設(shè)置如下：Time Slicing設(shè)為從2000年到2017 年，Years Per Slice設(shè)為1年。Term Source選擇“title”，“abstract”，“descriptors”，“identifiers”，“Node types”選擇 “keyword”，“Top N per slice”輸入3[7]。得到圖 1。

該圖為“APOS理論”相關(guān)期刊雜志關(guān)鍵詞提取的圖譜分析，由于一篇文章的核心思想、核心方法、涉及領(lǐng)域大多體現(xiàn)在關(guān)鍵詞中，所以選取關(guān)鍵詞為研究中心；在圖1中，有許許多多的圓點(diǎn)，他們表示是關(guān)鍵詞的節(jié)點(diǎn)，如果這個(gè)圓點(diǎn)越大，說(shuō)明對(duì)這個(gè)圓點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的主題出現(xiàn)的頻率就越高；而這些節(jié)點(diǎn)的年輪顏色及它們的厚度就表示圓點(diǎn)所對(duì)應(yīng)主題的出現(xiàn)時(shí)段[8]。所以通過(guò)該圖可以看出，節(jié)點(diǎn)最大的是“APOS理論”，被引用得次數(shù)最多，其次是概念教學(xué)、教學(xué)設(shè)計(jì)、函數(shù)概念、教學(xué)策略、建構(gòu)主義(這些所表達(dá)的就是研究熱點(diǎn))等等。

圖1 APOS理論關(guān)鍵詞研究圖譜

研究前沿被定義為一組突現(xiàn)的動(dòng)態(tài)概念和潛在的研究問(wèn)題，知識(shí)圖譜中，突變?cè)~是指在較短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)較多或使用頻次增長(zhǎng)率明顯提高的詞，利用 Citespace 的突變?cè)~探測(cè)技術(shù)和算法得到圖2，結(jié)合詞頻時(shí)間分布，將頻次變化率高的詞從主題詞中探測(cè)出來(lái)，根據(jù)詞頻變動(dòng)趨勢(shì)確定研究前沿領(lǐng)域和發(fā)展趨勢(shì)[9]。

圖2 APOS理論時(shí)間進(jìn)展圖譜

圖2為APOS理論時(shí)間進(jìn)展圖譜分析，所表達(dá)的內(nèi)容為APOS理論這一研究領(lǐng)域的在相應(yīng)年代的研究熱點(diǎn)與發(fā)展前沿。觀察圖2可以發(fā)現(xiàn)例如在2000年到2017年間，APOS理論研究發(fā)展先后經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)研究極限教學(xué)、概念教學(xué)、教學(xué)概念教學(xué)、高等數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)這樣一個(gè)過(guò)程，而當(dāng)今熱點(diǎn)即為高中數(shù)學(xué)。

將收集到的CNKI格式文獻(xiàn)轉(zhuǎn)化成ANSI編碼文本文件，利用 Bicomb 軟件對(duì)選取的文獻(xiàn)進(jìn)行關(guān)鍵詞提取[10]。得到32個(gè)關(guān)鍵詞，本研究高頻關(guān)鍵詞根據(jù)高頻被引頻次閾值來(lái)確定的，而高頻閾值根據(jù)普萊斯計(jì)算公式計(jì)算，M=0.749 Nmax，其中M為高頻閾值，Nmax 為區(qū)間學(xué)術(shù)論文關(guān)鍵詞被引頻次最高值[11]。此時(shí)，檢索得到的被引頻次最高的關(guān)鍵詞是APOS理論，被引用 96 次，根據(jù)普萊斯公式計(jì)算，將關(guān)鍵詞選取為大于3的32個(gè)關(guān)鍵詞作為為高頻關(guān)鍵詞，見(jiàn)表1。

表1 高頻關(guān)鍵詞統(tǒng)計(jì)

聚類分析是根據(jù)研究對(duì)象的特征按照一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類的一種方法，它使得組內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)象具有最高的相似度，而組間具有較大的差異性，聚類分析可以在沒(méi)有先驗(yàn)分類的情況下銅鼓觀察對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，在科學(xué)研究中具有廣泛的應(yīng)用，在獲得高頻詞和共詞矩陣后，將共詞矩陣導(dǎo)入 SPSS 軟件，從而對(duì)高頻關(guān)鍵詞進(jìn)行聚類分析[12]。產(chǎn)生聚類樹(shù)狀圖如圖 3。

圖3 聚類分析樹(shù)狀圖

APOS理論研究可以大致分為四類。其中第一類“數(shù)學(xué)概念、教學(xué)策略概念學(xué)習(xí)、函數(shù)、建構(gòu)主義、數(shù)學(xué)概念教學(xué)、理解、教學(xué)、高等數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、理解水平、極限概念、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)教學(xué)、圓錐曲線、教學(xué)改革、函數(shù)思想、認(rèn)知理論、教學(xué)研究、過(guò)程、概念、整合、圖式、向量、DGS技術(shù)、信息技術(shù)、GeoGebra”著重闡述APOS理論應(yīng)用范圍，可見(jiàn)APOS理論應(yīng)用范圍之廣泛。第二類是“概念教學(xué)”

它構(gòu)成調(diào)查研究的核心部位，APOS理論現(xiàn)階段主要應(yīng)用于概念教學(xué)上。第三類是“函數(shù)概念”，該類關(guān)鍵詞具有強(qiáng)烈的代表性，直接表明研究領(lǐng)域核心內(nèi)容。第四類是“APOS理論”，這一類關(guān)鍵詞是整個(gè)教評(píng)工作研究領(lǐng)域的核心關(guān)鍵詞，是范圍最廣，概括能力最強(qiáng)的核心詞匯。

[1] 曾玉祥,劉玉瓊,黃永輝.APOS視野下分層合作學(xué)習(xí)應(yīng)用研究——以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為例[J].黑龍江高教研究,2013,31(4):171-173.

[2] 曹麗娟.基于APOS理論下的高中函數(shù)概念教學(xué)方式探究[D].西安:陜西師范大學(xué),2012：12-13.

[3] 易樹(shù)湘.基于APOS理論的函數(shù)性質(zhì)教學(xué)研究[J].湘潭師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,31(3):111-113.

[4] 鮑建生,周超.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過(guò)程[M].上海:上海教育出版社,2009:100-101.

[5] 曾云輝,王艷群,肖娟.基于APOS理論下數(shù)學(xué)分析課程中概念教學(xué)的探討[J].亞太教育,2015(27):83.

[6] 李繼超.淺談APOS理論在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用[J].成功(教育),2009(11):93.

[7] 鄧斌,周虹伶.國(guó)內(nèi)英語(yǔ)語(yǔ)法教學(xué)研究熱點(diǎn)前沿分析——基于CNKI來(lái)源期刊的科學(xué)知識(shí)圖譜分析[J].成都師范學(xué)院學(xué)報(bào),2014(6):36-39.

[8] 晏齊宏,杜智濤,付宏.國(guó)內(nèi)在線學(xué)習(xí)主要模式演化的知識(shí)圖譜分析[J].中國(guó)遠(yuǎn)程教育,2015(9):25-31.

[9] 李瑩,張曙光,劉玉秀.知識(shí)圖譜在學(xué)科發(fā)展分析中的應(yīng)用[J].醫(yī)學(xué)研究生學(xué)報(bào),2013,26(8):875-877.

[10] 郭文斌,陳秋珠.特殊教育研究熱點(diǎn)知識(shí)圖譜[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版),2012,30(3):49-54.

[11] 王佑鎂,陳慧斌.近十年我國(guó)電子書(shū)包研究熱點(diǎn)與發(fā)展趨勢(shì)——基于共詞矩陣的知識(shí)圖譜分析[J].中國(guó)電化教育,2014(5):4-10.

[12] 倪步喜,章麗芙,姚敏.基于SOFM網(wǎng)絡(luò)的聚類分析[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2006,27(5): 855-856.

(編校 趙新云)