全站儀邊角后方交會在水平位移監測中的應用

何名燈

(福州市勘測院 福建福州 350108)

0 引言

近年來，隨著國民經濟的迅猛增長，全國各省市的城市建設也隨之增加, 為保證城市建設的安全，根據相關要求，必須對其進行安全監測。

安全監測的項目主要有水平位移監測、沉降監測、水位監測、深層土體位移監測、軸力監測等項目。與其它監測項目相比，水平位移監測技術難度更高、運用方法更多。該項目監測方法主要基于以全站儀為載體的小角法、極坐標法、前方交會法等。其中極坐標法因設站方便，受施工干擾較少而成為主要的監測方法。

結合多數監測項目的工況條件，發現采用常規水平位移監測方法時，對基準點選埋位置的要求較為嚴格，比如所選點位置相對穩定、便于設站、方便聯測等。且因施工區圍擋施工，周邊地理環境等原因造成基準點選埋困難，工作基點穩定性聯測難度大，基準點穩定性不易保證。

鑒于上述情況，本文提出一種基于全站儀邊角后方交會的方法在水平位移監測中的應用。采用該方法，因無須在基準點上設站，可直接埋設觀測標志作為基準點，因此基準點布設更為靈活。在工作基點上可同時觀測多個基準點，聯測更為方便，可及時分析、判斷基準點的穩定性；并結合某市橋梁監測案例， 闡述了布點及觀測方法。通過成果精度分析，表明該方法適合于城市建筑基坑、重大工程的水平位移監測。

1 邊角后方交會法

邊角后方交會法類似于高速鐵路所用CPⅢ控制網，基準點、工作基點、監測基點均為強制對中裝制，采用固定設站按方向觀測法對多個基準點(2個以上)和監測點進行邊角觀測，將觀測得到的水平角、距離、天頂距按間接平差方法進行計算，從而得到設站點和待定點的坐標值[1-2]。

1.1 測站點、監測點坐標解算原理

以A、B兩個基準點、一個交會點P(工作基點)為例，在交會點P處觀測SPA、SBP及夾角ρ，按以下過程解算工作基點、監測點坐標，如圖1所示。

圖1 后方交會測量示意圖

(1)根據已知控制點A、B，計算A、B兩點之間的方位角αAB、αBA及邊長SAB。

αAB=Arctg((YB-YA)/(XB-XA))

αBA=αBA±180

(1)

(2)根據SAB、SPA、SPB通過余弦定理求出夾角α、β：

(2)

(3)計算、分配三角網閉合差：

W=α+β+ρ-180

α=α-W/3

β=β-W/3

ρ=ρ-W/3

(3)

(4)計算測站點坐標：

(4)

(5)計算監測點坐標：

Xi=XP+Sip×cos(αPB+αi)

Yi=YP+Sip×sin(αPB+αi)

(5)

1.2 測站點精度分析

根據上述測站點的解算過程可知，影響后方交會精度的因子有：測角誤差、測邊誤差、對中誤差以及起算點誤差等。由于基準點采用強對中裝制，因此對中誤差可忽略不計。

計算分析表明，該方法受交會網形結構的影響。基此，為方便討論，利用測距精度0.6mm+1ppm，測角精度0.5″的數據，采用控制測量數據處理軟件包CODAPS模擬計算對稱交會，不同的交會角ρ對測站點精度的影響。同時模擬計算非對稱交會，當交會角ρ固定時，α、β的變化對測站點精度的影響。

(1)對稱交會精度分析：網形如圖2所示，經計算分析，交會角越小成果精度越低，反之越高。當交會角ρ小于30°時會顯著降低交會點的成果精度；當交會大于90°測站點精度優于1mm。該誤差統計如圖3所示。

圖2 對稱交會

圖3 對稱交會誤差統計圖

(2)非對稱交會精度分析：網形如圖3所示，經計算統計，當交會角ρ相同時，交會點的精度不會隨α、β的改變而產生明顯變化。該誤差統計，如圖5所示。

圖4 非對稱交會

圖5 非對稱交會誤差統計圖

1.3 監測點精度分析

根據后方交會求出測站點坐標后，再由測站上所觀測的水平角、平距、計算監測點的坐標，得出影響監測點精度的主要因子有：由測角誤差Mα測距誤差Ms組成的觀測誤差Mg，測站點對中誤差MC及監測點對中誤差Md三部分組成[3]。因此觀測誤差MG可采用式(6)進行計算；監測點點位誤差Mji可采用式(7)進行計算，當測站點、監測點采用強制對中標志時，測站點、監測點的對中誤差可忽略不計。

(6)

(7)

1.4 優缺點分析

1.4.1優點

(1)因不在基準點上架設儀器，所以基準點選埋靈活，離 2～4倍基坑深度范圍外相對的穩定區域和建筑物均可埋設基準點。

(2)基準點埋設方便，成本較低，可采用“L”型精密監測小棱鏡固定于建筑上。

(3)基準點聯測方便，每期位移觀測前，可按方向觀測法，聯測2個以上基準點，以方便分析、判斷基準點的穩定性。

(4)基準點、工作基點、監測點均采用強制對中裝制，可減少對中誤差對監測點的影響，監測精度高。

1.4.2不足

(1)交會網形結構選擇不合埋，會顯著降低監測成果的精度；按相關規范要求，運用該方法其交會角應大于90°。

(2)該網形類似“支導線”“星形網”，基準點間不構成任何閉合的網形，抗粗差能力較弱。

2 工程實例

某市一高架橋有橋墩位于河道兩側附近，因河道周邊綠化填土施工，造成在河道兩側的橋墩向河道內側偏移，最大偏移量達30cm。需根據監測數據，及時反映橋墩的位移情況，并指導周邊綠化土卸載速率、糾偏方法及糾偏速率。因此，要求該項目的監測精度更高、更及時快速地反映位移變化情況。

圖6 基準網點埋設示意圖

結合現場工況條件，采用固定設站邊角后方交會的方法按建筑變形二等的精度要求進行位移監測。在測區四周布設4個基準點，一個工作基點，河道兩側的每個橋墩上、中、下各布設一個監測點。基準點、監測點埋設方式相同，均采用“L”型精密監測小棱鏡固定于建筑物上，工作基點采用強制對中觀測墩。

2.1 數據采集

使用瑞士Leica Nova TS50i高精度全站儀進行觀測，其測角精度0.5″ ，測距精度0.6mm+1ppm ，并有自動搜索棱鏡、照準、觀測和記錄等功能，首期獨立觀測2次后取均值作為初始成果值。觀測技術要求如表1所示。

表1 全站儀觀測主要技術要求

2.2 數據處理

內業數據處理時，以橋軸線方向為縱軸，以垂直于橋軸線方向為橫軸建立獨立坐標系。采用控制測量數據處理軟件包CODAPS進行基準網點平差計算。

首先，采用“空點法”對基準網進行平差計算，即固定任意兩個基準點，其它基準點、工作基點作為待定點進行平差計算。并計算待定點兩期間坐標分量的較差，綜合分析、判斷基準點、工作基點的穩定性。

其次，利用穩定的工作基點、基準點采用“一點一方向”的方法平差計算監測點坐標，如采用G11的坐標、G11至G14的方位角為起算要素，平差計算監測點坐標。

2.3 基準點穩定分析

當所測的坐標與上期測量成果之差不大于按式(8)計算的限差時，可認為基準點在兩周期之間沒有變形或變形不顯著。

對于多期監測成果，還應綜合分析其累積變化特征，當兩期間變化量小，但多期間變形呈現出明顯的變化趨勢時，應認為其有變形。

(8)

μ—對應精度等級的坐標中誤差，該項目取3mm；

n—兩個基準點之間的觀測測站數。

2.4 監測點精度分析

對于建筑變形位移監測，取變形允許值1/10～1/20作為位移量測中誤差，二等水平位移監測點相對于基準點或工作基點的坐標中誤差應小于3mm[4]。通過對位移量測定方法的分析及該項目位移監測點坐標中誤差統計表(部分數據)可知，使用全站儀邊角后方交會法可以滿足該項目監測精度的要求，甚至達到一等監測精度的要求(一等水平位移監測點的坐標中誤差應小于1mm)，如表2所示。

表2 位移監測點坐標中誤差統計表(部分數據) mm

3 結論

通過闡述、分析全站儀邊角后方交會法的原理及其誤差構成，并以某橋梁位移監測為例，得出全站儀邊角后方交會在水平位移監測中的應用，不僅能獲得較高的監測精度，且基準網埋設、聯測方便。結合項目的實施情況，結論如下：

(1)采用全站儀固定設站邊角后方交會法，坐標分量均能達到建筑變形二等的精度要求。

(2)通過分析后方交會的交會角不同引起交會點誤差的變化，得出交會角越小成果精度越低，反之越高。當交會角ρ小于30°時會顯著降低交會點的成果精度；當交會大于90°測站點精度優于1mm。

(3)基準點、工作基點及監測點采用強制對中裝制能著顯地提高監測精度。

(4)監測實施過程會出現基準點破壞、遮擋、不穩定等現象，為便于基準點的穩定性分析，建議埋設不少于5個基準點。

(5)受儀器誤差、觀測誤差、交會誤差、外界條件等因素影響。每次基準網復測、聯測均存在一定的誤差，與上次測量成果相比，若基準網未發生顯著變化，應使用上次的成果，這樣可保證起算基準的統一性、一致性，避免因基準網的測量誤差、交會誤差而影響監測點的精度。

(6)基準點的選埋應盡量選擇在旁折光影響較小的區域，因旁折光引起的測量誤差比較復雜，有待進一步探討。

[1] 張偉國.采用自由設站邊角交會法測量隧道內CPIII平面控制網的技術分析[J].礦山測量,2011(5):57-59.

[2] 何榮,崔燦.基于間接平差的自由設站法與監測點聯合平差研究[J].河南理工大學學報,2013,32(3):298-301,319.

[3] 王慶,于先文.顧及已知點精度的自由設站算法及精度分析[J].東南大學學報,2009,39(2):372-376.

[4] JGJ 8-2016 建筑變形測量規范[S].北京:中國建筑工業出版社,2016.