如何在高等數學教學中培養學生的應用和創新能力

項慧慧

[摘要]隨著現代化的建設以及不斷發展，我國教育事業呈現出不斷改革的趨勢，在眾多的學科中，數學以其嚴謹的邏輯思維能力成為我國教學中的重要學科之一。但是，很多學生反映高等數學是一門難度較大的學科，如果方法掌握不當，就會對學生產生一種抵觸的情緒，影響到教學效果，更加無法為社會源源不斷的培養創新方面的人才，因此，要想促進學生整體數學水平的進步，就要加強創新能力的培養，同時注重將數學這門學科應用在實踐中，本文重點從兩方面展開了闡述，一是要促進學生應用能力的提高哦，二是要加強創新能力的進步，希望在本文的論述下，能夠為今后的高等數學帶來一定的借鑒價值。

[關鍵詞]高等數學；應用能力；創新能力

[中圖分類號]G642 [文獻標識碼]A [文章編號]1671-5918（2017）02-0116-02

doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2017.02.054 [本刊網址]http：∥www.hbxb.net

在當前時代的發展建設過程中，高等數學是高等院校中不可忽視的一門學科，這門學科需要掌握扎實的理論基礎以及熟練的應用能力，但是從現狀上來看，高等數學這門學科的實際應用價值還沒有得到凸顯，究其原因是學科缺少創新精神，造成學生的思維陷入死胡同中，不能真正地體現出數學學習的價值。尤其是高等數學的難度較大，對學生的要求更高，在這種情況下，急需要對學生的應用能力以及創新能力進行有效的培養，本文重點從兩個大方面展開了論述，其中在創新能力方面，筆者又提出了幾點具體的建議，希望能夠對今后高等數學的教育改革帶來一定的幫助，更好的發展我國教育事業。

一、高等數學教學中學生創新能力的培養

（一）在教學中激發學生的創新意識

創新是一個國家發展的靈魂，是興旺發達的不竭動力。數學中需要創新意識，我國之所以在當前擁有如此之高的數學成就，是因為古今中外的數學家通過不斷的努力以及對原有知識的進一步探索，這些都足以證明創新在數學發展過程中的重要作用。高等數學是數學中比較難以掌握的一部分內容，在傳統的教學工作中，學生往往是用死記硬背的方式掌握這一學科的，所以并不能真正的理解所學的內容，有些學生在面對大量枯燥無味的數字后，往往會失去對原有學習的興趣，因此，在當前的高等院校高數教學中，教師應該積極的探索學生們的創新思維，培養他們的創新意識，這樣才能不斷激發起他們對高等數學的好奇心，成為社會發展過程中所需要的數學人才。

（二）創建輕松的學習氛圍

在學習課堂中，環境是影響學習效果的一個重要因素，環境可以激發起學生的創新意識，所以教師在高數課堂上應該盡可能的營造一個輕松愉悅的氣氛，讓學生們可以放松心情，保證人人都處在一個平等的環境中，教師應該充分的信任學生，形成開放式的課堂，讓他們能夠積極的闡述自己的觀點，久而久之，就會形成一種良好的學習習慣。有些學生的想法可能天馬行空，這在過去的教學中一定是被教師否定的，但是為了培養學生在數學方面的創新意識，對于這些新的想法，教師不應該輕易地否定，因為每一種想法的出現都是有源頭可循的，創新是思想上的碰撞，是一個不斷探索的過程，只有發現學生思維方面的錯誤根源，才能有針對性地進行解決，這是一種隱性的引導，相信在良好的學習氛圍下，一定可以為學生創造一個充分發揮的空間。

（三）開展多樣性的教學方式

傳統的教學方式過于單一，是制約學生創新思維的一個主要因素，因為學生的思想受到了限制，所以就會對他們的解題能力以及理解能力等多方面的內容造成一定的阻礙，在這種情況下，教師應該從原有的教學模式走出來，開辟出一個新的空間，采用多樣化的教學方式激發起學生的創新能力。在高等數學中，微積分是一個重要的教學知識點，很多學生在這方面的學習都不是十分扎實，因此就會知難而退，選擇放棄，但是只要能夠對“極限”這一概念做到充分的了解，微積分的學習就不是困難，可以起到事半功倍的作用。教師在講課的過程中，可以通過回憶數列的“ε-N”定義類比得到函數的“ε-M”定義，不同之處只是比x大的所有實數而不僅僅是正整數n，使用類比的方法講解，既復習了數列極限的定義，又講了函數極限的定義，正所謂“溫故而知新”。在此基礎上還可以進一步得到“8-δ”定義，類比得到二元、甚至多元函數的“ε-δ”定義等等，高等數學中還有很多內容都可以通過運用類比思維方法而得到，教師通過這種思維方式講解這些內容，能達到一箭雙雕的效果。除了類比的方法以外，“一題多變”、“一題多解”也是十分常見的，只有從不同的角度解答問題，才可以說學生是真正的掌握了這方面的內容。

（四）運用數學實驗提高學生的創新能力

在過去教學的過程中，教師往往會在理論知識方面下很大的功夫，重結果輕過程是一個普遍的現象，學生們不懂得結論從何而來，所以造成了學習的困難。因此，為了進一步激發學生的創新能力，教師可以從數學實驗人手，對學生的思維予以正確的引導，為學生開辟出一條嶄新的數學學習模式。幫助他們自己發現問題，并找出問題的答案，同時在整個過程中，還可以充分的利用多媒體的方式，讓學生加深對知識的印象，以此得出最終的數學結論。比如在講到數列極限“ε-N”定義時，我們知道定義中N的確定依賴于ε，為了讓學生更好地理解N與ε這種依賴性，可以讓學生通過實驗來觀察數列的極限，當ε改變以后所對應的N是如何變化的，這樣學生很容易就掌握了ε-N語言的實質.通過實驗，既能讓學生很好地掌握基礎知識，又能培養學生的學習興趣，增強學生動手操作的能力，使學生獲得再創造的鍛煉。這既能深化學生對所學理論知識的理解，又能培養學生的創新能力，而且實驗本身也是一種培養學生創新能力的途徑。

（五）利用數學建模對學生的創新能力進行引導

在數學建模的過程中，實際上也是一個提高創造能力的過程，在這個過程中是由很多部分組成的，不僅要對問題加以分析，還需要查閱大量的資料，進而建立起相應的數學模型，在整個數學建模的過程中，其核心在于建立模型，但是同樣的問題，在不同學生心中可能擁有不同的答案，也就是在這一過程中，學生的創新能力被激發了出來，因此在教學改革的過程中，教師可以充分應用數學建模的方式讓學生的創新能力得到提高，用新思想指引學生在學習高等數學過程中的發展方向，讓他們能夠更加善于思考。endprint

二、高等數學教學中學生數學應用能力的探索

數學應用能力的探索實際上就是學生在現有知識的基礎上運用嚴謹的思維邏輯模式解決實際生活中的難題。這項能力在當前飛速發展的社會建設過程中具有十分重要的現實意義。在科學技術不斷進步的過程中，國家對高等數學的教學工作提出了更高的要求，因此在這種情況下，就應該更加重視起數學的改革，為學生思維能力的養成制定出一個合乎邏輯的方案。而數學應用能力實際上是當前數學目標中的一個重要組成部分，在認知技能方面相對復雜，同時也是各種能力的有機結合體。因此只有找到合適的方法，才能更好地實現高等數學的發展。

（一）強化數學應用意識，與生活緊密銜接。數學來源于生活，生活中無處不充斥著數學的影子，因此如果能夠將而數學與生活有機地結合在一起，相信學生的綜合應用能力一定可以得到顯著的提升。在高等院校中，高等數學是一些專業的必修課程，學生們在學習的過程中普遍反映內容難以理解，課堂枯燥無味，所以學生對這一學科往往是提不起興趣的。所以在新的教學改革中，要想實現學生應用能力的提升，就要從情境創設這一方面作為出發點，激活學生的學習興趣，將理論性的概念以一種學生更容易接受的生活化方式展現出來，這樣對于學生的進一步理解具有十分積極的意義。同時，學生在這一過程中也會深刻地認識到自己學習的知識并不是無用的，而是可以成為解決實際生活中難題的重要依據，這對他們今后的數學綜合能力的培養具有更加重要的作用。

（二）采用多種形式開展教學。學習數學實際上可以增加學生的一項技能，這項技能主要是通過理論與實踐兩部分構成的，單純地依靠理論方面的知識而忽視了實際的應用，那么學生學習的知識就無法適用在實際的生活中，在開展教學活動時，應該充分考慮到學生的心理需求情況以及對教學理念的探索，這樣才能保證教學內容可以滿足實際解決問題的需要。在學習完理論知識以后，教師應該對學生的接受程度加以了解，并且指導他們解決實際問題，不斷總結實踐中的經驗，以便反過來加深對理論知識的學習。尤其是對高等數學而言，其具有更高的難度，如果單純的拘泥于形式上，那么就很難達到理想的教學效果，這就相當于做了無用功。所以在實際的教學過程中應該積極地開展多方面的教學內容，充分的應用的學生常見的實例，教師在這一過程中不斷挖掘學生的學習興趣，同時開展滲透化的處理方式，這樣才能不斷對學生的知識結構予以完善，讓學生的數學能力得到提高。

（三）加強數學學習和實際生活的聯系。生活中處處可以發現數學的影子，數學的學習實際上也就是為了可以解決現實生活中的難題，所以要想讓數學的應用能力得到提高，就要從生活實際入手。培養學生數學應用能力，應該加強學生數學學習和實際生活之間的聯系，一方面對問題的情境進行創設，進而使得學生在知識探索過程中有著極濃厚的學習興趣，這一舉措對于學生思維能力的培養有一定的促進作用。另一方面要建立相關的數學模型，通過相關的建模活動，對學生思維能力加以培養和鍛煉，進而對學生學習的積極性、創新性和實踐能力加以培養和調動。

三、結語

隨著時代的進步以及社會的發展，高等數學在應用能力以及創新能力方面的培養愈發受到高等院校教職人員的重視，同時這也與學生自身的發展具有重要的影響，本文分別從兩方面闡述了如何提升這兩方面的能力，同時讓學生能夠更加深刻地認識到高等數學的價值所在，希望在今后的教學過程中，學生能夠在相應的方式方法下，促進自身數學應用能力的提高，積極發展創新能力，從而成為社會中有用的數學人才。endprint