數學教育應為學生步入社會做準備

王偉芳

摘要：討論了關于數學教育應該為學生從事社會所需要的能力做準備的問題，特別是在技術和數字化飛速發展的今天。提出關于“數學能力意味什么”這個當今世界的問題，并且提出需要什么樣的內容以及教育為學生的21世紀技能以及數學推理能力做準備。

關鍵詞：21世紀技能；數字化；數學教育

中圖分類號：G4文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.30.072

在本文中，我們主要討論的問題是數學教育的目標應該是培養數字時代的學生。按照該討論問題的需要，我們首先將探討潛在存在的問題，我們的社會化和全球化對數學教育的意義是什么？我們認識到數學教育今后應在整個教育背景下考慮，數學值得重點關注。應用數學也應關注如社會科學，金融，物流，及風險分析等領域。此外，我們認為數學教育要注意豎向規劃。我們探索的動機是觀察，數學的作用在我們的社會上是不斷增長的，但數學也越來越多地通過機器來影響社會。現在的問題是，如何使數學教育能夠參與培養未來數字社會所需要的學生？在信息化、自動化、數字化和全球化的影響下，我們的世界正在迅速變化。計算機創造新的就業機會，但這些新的工作要求不同。什么是適當的技能，此時，教育將起到至關重要的作用。

研究數學在數字社會中的作用，我們可以觀察到數學是無處不在的，看不見的。科學技術的作用伴隨數學的作用一起成長。那么數學是什么，是電腦的核心。在同時，無所不在的數學主要是隱藏在各種裝置，作為黑盒子的用戶，這導致了明顯的矛盾。在數學對我們社會起到核心作用的今天，然而我們沒有看到數學和只有很少的人似乎在做數學。我們可以說，今天，基本上所有的數學運算是在小學、中學教育，高等教育等學校。這揭示了 “在現實世界中我們使用電腦計算；然而我們數學教育中用人計算”。這并不意味著我們需要更多的學習數學，但數學是學習改變的重要之處。我們將開始討論所謂的第21世紀的技能，這可能是數學教育追求的具體目標，我們在將從工作的角度與就業能力角度等方面進行討論。

121世紀技能

近年來，許多組織和教育工作者認為，必須發展學生21世紀的技能才是有效的教育。術語21世紀技能的起源從第二十一世紀技能項目。21世紀技能是以下類似的技能列表：批判性思維、數學教育解決問題、協作網絡，靈活性和適應性、主動性和創業精神、有效溝通、獲取和分析信息，并好奇心和想象力。這些技能需要以問題為中心的教學方法，旨在支持學生構建數學。這引起了兩個問題，“什么是新的？”和“為什么呼喚創新不會帶來什么希望？”回答第一個問題，我們可以注意到，在過去改革的呼聲沒有對未來擔憂的依據，但在理論對數學學習和應用的價值意味著什么。對數學教育的改革，在荷蘭，Gravemeijer，Bruin Muurling，Kraemer和van Stiphout指出教師和教科書作者的課程目標傾向“在個人的任務內，必須掌握教學學生”。通常，數學過程或思維技巧中也提到了課程文件，但沒有評估。另一個研究顯示，擁有學習生態系統一些苛刻的特性，教師必須能夠協調整個班級的討論，要求深化問題與提出任務，幫助學生建立自己的目前的想法。所以總之，我們可以得出這樣的結論：成功的教育變革是針對第二十一世紀技能將需要的課程，從根本上改變試驗和教學實踐，需要整個社會以及決策者的廣泛支持。這反過來，可以追溯到一個公共的重要性。這需要在數字社會為學生們的未來意識做準備。該討論使我們探索到數學教育的重點目標超出一般的21世紀的技能所需要的數學的具體目標。

盡管21世紀技能主導討論關于教育的未來，我們考慮需要傳授的內容至少同樣重要，特別是以數學學科為例。我們認為，數學教育應培養學生在各種各樣的工作和日常生活中應用數學。下面，我們將主要討論從就業著眼的數學應用，這就是我們看到我們社會的數字化影響。在現實社會中，所需求的數學的要求是什么，我們將三個不同的角度來的理解：（1）在工作場所的數學差異顯著不同于學校的數學；（2）預期的第二十一世紀的要求，我們將設定在每個人都會在一個計算機化的工作起點環境，在這里，我們將采取更多的分析方法，試圖找出數學能力，補充計算機的工作；（3）最后，我們推測信息技術使用的增加會影響數學題目，進而確定哪些數學內容是我們要學習以及追求的。

數學以及數字技術的大量使用不僅有效地補充電腦（可以）做什么的技能，但電腦同樣影響數學是什么，在我們的社會中，兩者變得有關。一個明顯的例子是統計，統計學的很大一部分在我們的社會中信息的統計信息，由于前所未有的訪問數據和計算機能力，我們可以將此作為一個大的數據成長的領域。因此需要我們可以統計處理和分析的一些基本認識，這被稱為統計素養。另一個獲得新的意義的話題是空間幾何，三維成像的作用越來越大。在更一般的意義上，可以說，嵌入式軟件在計算機裝置將有現實的數學模型的特點，將由數學關系系統相互關聯的。因此，以類似的方式，我們可以認為計算機工作要求從現實轉化為數字量。這一點在某些情況下，對于深刻理解現實需要量化的過程，包括現實意識量化減少了信息和量化可能導致毫無意義的數學信息。了解現實的過程需要一個定量測量包括概念的不確定性，度量廣義理解為重復測量，平均測量誤差。同樣，如數據創造和采樣等概念脫穎而出。值得關注的一點是計算機等工具的工作能力，隨著我們身邊各種設備的電算化，第二十一世紀也帶來了計算機工具的形式多樣化，電子表格的計算機代數系統，繪圖工具等等。這意味著，學生要學習如何運用這些類型的計算機工具，通常這將不僅關注技術的指示，還可能涉及復雜的過程。

2生活中的數學

考慮數學教育未來培養的目標，我們同時必須考慮在日常生活中的數學使用。研究數學以及數學素養的意義，我們調查研究的參考點是蓬勃發展的21世紀的社會所需要的人才。為此，我們簡要描述的主題在所有的計算框架提到。處理量和數量不僅需要共同的措施，如長度、面積、重量，時間，金錢，等等，而且還需要如濕度、空氣壓力、人口增長率，和企業的利潤等措施。在尺寸和形狀方面，有把握尺寸實物和抽象的東西和可視化方法（圖，預測，等）。對世界進一步認識的數學問題，口譯，并創建功能和關系模式，進而使用表格、圖形、符號、文字等工具。endprint

3討論

雖然承認發展教育的最終努力目標是為了未來，鑒于教育中數學的特殊地位，獨立分析未來的數學教育目標是數字化社會所需要的。我們發現的問題是數學教育會讓未來的社會產生一系列問題，在我們看來，這一切問題的討論一直姍姍來遲。在這些討論中，我們將提出一個命題清單，是基于文獻綜述研究。第二十一世紀技能必須為數學教育的未來目標，同時考慮到數學論證和溝通的具體形式。第二十一世紀數字化社會的需要對數學能力的重點補充在計算機的工作這塊。這一點，建模和應用作為數學教育的目標，需要注意的是這與前述一點，除了獲得與真實問題的經驗，部分技能也成為人們關注的焦點。這里所需要的是一個通用的概念的理解水平；學生必須面對潛在的相關的數學概念。這引出了一個問題，如何達到這樣的認識？更具體地說，有多少需要的常規技能達到未來的數學教育復雜的目標？如何定制軟件方便應用的過程？這需要我們對第二十一世紀的技能和高層次的概念理解，并且要求在教師專業化，課程設計的重要努力。我們將在廣泛的公眾支持與認識中，為數字時代需要的學生做準備。與一般的教育已經為各種層次和類型的基礎工作一樣，我們可能會說，這是一般的基礎工作。繼續教育可能照顧專業化，但更重要的是，隨著世界飛速變化，特定的技能可能很快失去意義。即使是有工作或日常準備大量的重疊生活，基礎教育應該得到特別的關注。重要的目標是自力更生，自信的在日常生活中處理相關的數學問題。在這方面，我們想強調一個關鍵的重要性概念即第二十一世紀技能：批判性思維等等技能。

最后，具有實際意義的是不應忽視數學教育在學校中的重要性，盡管現今企業、教育機構、研究人員等等沒有跟上社會的需要。為此，在日后，我們要更加努力的更新數學教育需要的內容和技術條件。本文我們討論的目的是在于激發更多的探討，進一步提高數學教育的未來。

參考文獻

[1]Bakker，A.，Kent，P.，Noss，R. & Hoyles，C.Alternative representations of statistical measures incomputer tools to promote communication between employees in automotive manufacturing[J].Technology Innovations in Statistics Education，3（2），131.

[2]Bessot，A.Geometry and work-Examples from the building industry.In A. Bessot & J. Ridgeway（Eds.），Education for mathematics in the workplace （pp.143158）[M].Dordrecht，the Netherlands： Kluwer，1996.

[3]Brady，C.，Eames，C. & Lesh，D.Connecting realworld and inschool problemsolving experiences[J].Quadrante，2015，24（2），536.S120 Gravemeijer et al.

[4]Brynjolfsson，E.，& McAfee，A. The second machine age： Work，progress，and prosperity in a time of brilliant technologies[M].New York，NY： WW Norton & Company，2014.

[5]Cobb，P.，McClain，K.，& Gravemeijer，K. （2003）. Learning about statistical covariation[J].Cognition andInstruction，2003，21（1），178.

[6]Cox，C.，Reynolds，B.，Schunn，C. & Schuchardt，A. （2016）. Using mathematics and engineering to solve problems in secondary level biology[J].Journal of STEM Education，2016，17（1），2230.endprint