基于灰色理論的深基坑樁頂水平位移預測研究

彭程+張蓮花

摘要：將灰色理論運用于深基坑工程樁頂水平位移的預測中，對于掌握基坑變形趨勢，確保基坑安全與穩定具有重要意義。以實際工程為例，運用灰色理論模型對監測數據進行分析，預測基坑開挖引起的支護結構樁頂水平位移，并與實際監測數據進行對比。結果表明，利用灰色理論模型能夠得到比較準確的結果，且該模型具有較高的實用性和可靠性，對深基坑工程的施工具有一定的指導意義。灰色理論模型能較為客觀的反映具體的工程實際情況，為動態信息化施工提供參考。

關鍵詞：深基坑；灰色理論模型；水平位移監測；預測

中圖分類號：TB文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.30.084

1引言

隨著經濟的快速增長，城市的經濟發展和用地之間的矛盾日益顯著，城市中的高層建筑不斷涌現，地下空間資源利用成為必然趨勢。近年來，我國一些深基坑、超深基坑工程的不斷出現，體現出施工面窄，與周邊建筑距離近以及周邊城市地下管網復雜等特點。正因為有了這些特點和難點，所以基坑工程開挖不僅僅是要保證自身結構的穩定與安全，還要保證周邊建筑物設施、城市地下綜合管網的安全和正常使用，這樣就給作為保障基坑周邊城市地下綜合管線、周邊建筑以及基坑自身安全的基坑支護技術提供了一個不斷發展的機會。而基坑支護結構又是基坑工程中出事故率較大的一部分，因此，基坑支護結構的穩定性對整個基坑的安全是極其重要的。所以我們應對基坑支護結構進行監測，一方面我們通過實測的監測數據可以判斷基坑是否處于安全狀態；另一方面，我們可以根據實測數據來控制支護結構的變形，避免出現支護結構變形過大。除了對基坑進行實時的監測外，對基坑未來短時間內的變化趨勢的預測也很重要，提前做好預防措施，避免造成嚴重的后果。筆者以深基坑工程支護結構監測數據為研究對象，通過對監測數據處理分析，建立GM（1，1）模型，有效的預測了基坑變形趨勢。研究表明灰色模型應用于基坑樁頂水平位移的預測和分析是有效的，具有較高的可靠性，能較為客觀反映工程實際情況，具有一定的工程參考價值。

2灰色模型理論

灰色模型理論主要研究部分已知、部分未知的小樣本的不確定的系統，能進行時間序列數量大小的預測，削弱了隨機性，增強了確定性。而基坑工程支護結構變形正好具有灰色性和不確定性。

2.1GM（1，1）模型原理

3GM（1，1）模型在樁頂水平位移預測中的應用

3.1工程基本概況

宜賓市南溪區棚戶區安置房建設項目四期工程位于四川省宜賓市南溪區紫云街南段，西鄰上正街，南鄰江景酈城小區，北面位于紫云街南段，東面距一棟已建建筑，距離基坑20m。根據對本地塊的開發計劃，該項目屬于商住建筑群，地面以上1#樓和2#樓為23層，3#樓為26層高層建筑，地下擬建有1層地下停車場，基坑場地大體呈“L”型。基坑開挖深度為11.5m，屬于深基坑，基坑安全等級為一級。依據該工程的勘察報告，場地地層主要為第四系全新統：（1）雜填土；（2）粉質粘土；（3）粉砂；（4）稍密卵石；（5）中密卵石。場地地下水埋深1.1-5.8m，地下水主要以粉砂和卵石土中的孔隙潛水為主，次為上層滯水；洪水季節場地卵石土、粉砂中的孔隙潛水與長江江水有一定聯系，隨著江水起伏。

3.2基坑樁頂水平位移的GM（1，1）模型

基坑西側為上正街，街道離基坑邊的距離在1.5倍的開挖深度以內，并且該條路上的市政管道較多，相對比較重要。基坑東側有一棟已建建筑，距離基坑大約20m，由于該建筑修建年代較久遠，需重點關注該側基坑的變形情況，控制基坑變形位移，及時采取預防措施。所以選取兩側具有代表性的兩個點，基坑西側37#監測點和基坑東側124#監測點的監測數據建立模型，數據的正負表示的位移的方向。由基坑監測數據來看，監測數據均為負值，建模的數值要求非負性，故不考慮位移的方向，都取為正值。由于選取2個監測點的數據每天都進行監測，故分別選取2點連續七天的監測數據，采用等時距的GM（1，1）模型進行建模預測。37#和124#監測點的監測數據見表1。

由表1可知，37#和124#監測點監測數據的累計位移具有逐漸增長性和非負性，符合灰色模型建模要求。

分別對表1中37#和124#監測點建立灰色模型預測數組，得到表2和表3分別為37#和124#監測點預測模型中的參數：

表2和表3中的信息包含了數據周期，原始點誤差，平均相關誤差，精度等級以及預測模型中的參數a，u。例如表2，數據周期4月15日-21日，它表示是將37#監測點4月15日到4月21日監測數據用于建立灰色模型GM（1，1）而得到如下結果：其原始誤差為2658%，平均相關誤差為1939%，模型的精度良好。以此類推，表3中的數據均是類似結果。從上表2和表3可以看出，建立的該灰色預測模型組的精度是令人滿意的。

根據表2和表3每一個數據周期所得到的a，u值，利用等式（4），我們可以算出5個不同的累加預測值x︿（1）（k），再利用等式（7）算出x︿（0）（k）的值，得到一個預測值序列為：x︿（0）（k）=（x︿1（0）（k），x︿2（0）（k），…，x︿5（0）（k））。計算結果如表4、表5。

在表4和表5中，每一列數據均是根據數據序列得出的預測結果，例如表4第一列數據預測值就是使用的4月15日到4月21日的數據建立灰色模型而得到的結果。

根據上面灰色模型的預測結果，利用等式（9）到等式（12）算出最大預測值，平均預測值以及最小預測值，表6、表7分別為37#和124#監測點的最終預測值：

表6和表7中通過GM（1，1）模型計算出最大值、最小值可以預測在未來一周每一天支護結構樁頂水平位移的一個范圍值。例如表7，5月4日支護樁的樁頂最大位移預測值為13.15mm，最小值為11.48mm，平均值為12.32mm，可以理解為在5月4日，124#樁頂累計水平位移變化范圍為（11.48，13.15）。支護樁的樁頂位移逐漸變大，這與基坑開挖，土體產生卸荷效應，土的應力釋放，樁頂產生坑內變形位移并逐漸增大的原理相一致。同時施工方也可以根據預測出的范圍來制定相應的施工措施以及相應的應急措施，保證在基坑開挖的過程中，把支護結水平位移控制在一個安全的范圍內，確保整個基坑的安全與穩定。endprint

對37#和124#監測點的未來一周預測范圍值和實測值進行比較，利用等式（13）到等式（17），算出相對誤差、平均誤差、均比方差，下表8為37#和124#樁頂水平位移實測值與預測最大值的誤差分析，圖1和圖2為兩個監測點實測值與預測值的對比。

結合表8，通過實測值與預測范圍之間的對比發現，37#樁頂水平位移實測值有5天在預測范圍之內，124#樁頂水平位移實測值有6天在預測范圍值之內，相對誤差、平均誤差和均比方差均較小。圖1、圖2為未來7天2個監測點實測值與運用GM（1，1）模型預測值之間的對比，從圖中累計位移走勢可以看出，整體來看預測值和實測值的走勢相吻合。說明建立GM（1，1）模型在短期預測基坑支護位移變化是行之有效的，并能運用于指導現場施工，供施工方參考。

4結論

本文預測基坑支護樁樁頂水平位移對整個基坑的安全與穩定、控制基坑的變形是重要的，但對其的預測方法是一個復雜的決策過程。預測方法很多，相比較而言，灰色模型所需信息小，方法簡單，而簡單地使用灰色模型得到的預測值太過單一，通過多次使用灰色模型，建立灰色模型組得到大量的最大、最小預測值，使得預測結果比單一值包含更多信息，得到基坑樁頂水平位移預測范圍值，能夠對施工方掌握支護樁樁頂水平位移每天變化起到積極作用。通過運用GM（1，1）模型對宜賓市南溪區棚戶區安置房建設項目四期工程基坑監測數據的處理，得到GM（1，1）模型在基坑位移預測的良好效果。合理運用預測結果，對基坑施工方做下一步施工活動和施工應急預案提供一定的參考，對基坑保持穩定有積極作用。

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