金融學研究中的數(shù)學方法運用舉例

李賀

【摘要】隨著金融學的不斷發(fā)展和完善，量化分析的作用越來越突出。所以，數(shù)學在金融學的研究中有著非常重要的地位。本文對經(jīng)濟管理學院在授課中如何將數(shù)學應(yīng)用到金融學中進行了探討。在經(jīng)濟管理類的授課中，插入部分金融學實際應(yīng)用的例子，不僅能夠提高學生的上課積極性，還可以幫助學生掌握金融學的知識[1]。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學 金融學 運用舉例

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，數(shù)學滲透在各行各業(yè)中，特別是經(jīng)濟、金融領(lǐng)域與數(shù)學的聯(lián)系最為密切。目前，經(jīng)濟、金融領(lǐng)域中的大部分理論知識都是以數(shù)學模型為基礎(chǔ)。伴隨全球經(jīng)濟一體化的發(fā)展，在經(jīng)濟、金融領(lǐng)域未來的發(fā)展中需要更系統(tǒng)的數(shù)學知識作為支撐。截止到今天，獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的學者有70位，而這些學者中獲得數(shù)學學位的就有40位，從中可以看出，數(shù)學對于經(jīng)濟學的重要性，沒有數(shù)學的經(jīng)濟學不復(fù)存在[2]。我們不禁想到，在高等院校的經(jīng)濟學中，數(shù)學教學的重要意義。怎樣才能讓經(jīng)濟專業(yè)的學生將其對于數(shù)學的研究應(yīng)用到經(jīng)濟學中，是每個高等教育指導(dǎo)者需要考慮的問題。

一、數(shù)學在金融學中的應(yīng)用

數(shù)學中的許多理論和模型在經(jīng)濟學、管理學、金融學中都有體現(xiàn)，比如數(shù)值計算、模型構(gòu)建、線性分析、多元分析等。數(shù)學技術(shù)以其精確的描述，嚴密的推導(dǎo)已經(jīng)不容爭辯地走進了金融領(lǐng)域。自從1952年馬柯維茨提出了用隨機變量的特征變量來描述金融資產(chǎn)的收益性、不確定性和流動性以來，已經(jīng)很難分清世界一流的金融雜志是在分析金融市場還是在撰寫一篇數(shù)學論文。目前，國內(nèi)不少高校都陸續(xù)開展了與金融數(shù)學相關(guān)的教學，但畢業(yè)的學生遠遠滿足不了整個市場的需求。

在金融投資中存在很多金融相關(guān)理論知識，這就需要金融量化工程師來進行分析研究。成為金融量化工程師的前提是必須有一定的數(shù)學能力。由此可見，在經(jīng)濟、金融學領(lǐng)域內(nèi)發(fā)展較好的人一定具有優(yōu)秀的數(shù)學品質(zhì)。近年來，數(shù)學對金融學的影響越來越大，甚至直接決定了公司的運轉(zhuǎn)，在公司的投資分析和風險分析中起著不可替代的作用。在數(shù)學的教學過程中，選擇合適的方式方法也是不可忽略的。在數(shù)學的授課過程中，不能片面的對數(shù)學的理論模型進行死記硬背，而是要學會將其運用到實際的經(jīng)濟學、金融學當中，數(shù)學只有與實際相結(jié)合才能真正體現(xiàn)它的價值。

隨著經(jīng)濟全球化的發(fā)展，加劇了金融市場的風險和競爭。只靠金融機制來防范金融風險是遠遠不夠的，還要深化金融體制的改革，尤其是金融知識的系統(tǒng)化、科學化、數(shù)學化。換句話說，用數(shù)學模型來展現(xiàn)的金融學才是市場真正需要的，能夠用最佳的技術(shù)來確定方案，用數(shù)學來收獲最佳的效果。為了使經(jīng)濟、金融學相關(guān)人士對數(shù)學在經(jīng)濟、金融學領(lǐng)域的重要性有一個新的認識，本文從各個方面進行了舉例說明。

二、金融學中的數(shù)學方法應(yīng)用舉例

（一）時間序列分析法

時間序列分析法是基于隨機過程理論和數(shù)理統(tǒng)計來研究隨機數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計規(guī)律，從而對隨機序列未來的發(fā)展變動情況進行預(yù)測[3]。時間序列法是概率論的研究成果中比較成熟的一種，該方法計算方式簡便、快速，在經(jīng)濟、金融學中得到了普遍的認可，并且有著廣泛的應(yīng)用范圍。但是時間序列法也有其弊端，它對外界因素的變化不能做出及時的反應(yīng)，因而當外界因素出現(xiàn)改變時，用時間序列法進行的預(yù)測會偏離實際。

（二）多元線性回歸方法

線性回歸是數(shù)理統(tǒng)計中常用來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法，應(yīng)用范圍十分廣泛。一般地，我們會采用一元線性回歸來分析兩種變量間的相關(guān)關(guān)系，如果涉及到多個因素時，就需要運用多元線性回歸進行分析。在市場經(jīng)濟活動中，常常會出現(xiàn)某一市場現(xiàn)象的變動是由多個因素互相影響，共同決定，這時就可以利用多元線性回歸分析來解釋它們之間的相關(guān)關(guān)系。例如，市場中某一商品的銷售量不僅與其價格跌漲有關(guān)，還與該市場購買力的強弱有關(guān)。此時一元線性回歸就無法準確做出判斷，而需要采用多元線性回歸方程進行預(yù)測。相比較，多元線性回歸比一元線性回歸實際應(yīng)用價值更大些。

（三）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

人工智能預(yù)測分析方法彌補了用理想化方式預(yù)測復(fù)雜的市場經(jīng)濟的缺陷。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是人工智能預(yù)測分析方法的一種，它是通過多元函數(shù)計算來模擬人腦的思考得出參數(shù)的方法[4]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠建立非常精準的非線性模型，能夠識別不同變量并進行分析，得出初步的推斷和預(yù)測，這是傳統(tǒng)方法做不到的。但同時人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也有其弊端，它必須要提前設(shè)置好所有參數(shù)，而參數(shù)的確定是依據(jù)以往經(jīng)驗，這樣導(dǎo)致資源的大量耗損，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的理論基礎(chǔ)比較少，使得人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在實際應(yīng)用過程中有很多難以確定的情況。

（四）統(tǒng)計學習方法

雖然人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測能力很強，但它沒有理論支撐，導(dǎo)致訓(xùn)練不到位的問題，支持向量機的出現(xiàn)使預(yù)測經(jīng)濟學有了新的發(fā)展。早在1995年，支持向量機就出現(xiàn)了，是以再生核作為理論基礎(chǔ)，把多元化的因素放在超平面上，使這個空間能夠線性分離。支持向量機彌補了以往方法的的不足，有著很強的分類和模擬能力，還可以避免維數(shù)災(zāi)難的情況。所以目前很多學者根據(jù)理論研究，將統(tǒng)計學習方法運用到了金融學中，證明了統(tǒng)計學習方法的預(yù)測能力遠遠超過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。利用統(tǒng)計學習方法對上市公司股票進行預(yù)測，結(jié)果說明其預(yù)測結(jié)果的精確度遠遠超過了傳統(tǒng)的預(yù)測方法，分類準確率大大提高，取得了很好的效果。

三、總結(jié)

隨著金融學的不斷發(fā)展和完善，量化分析的作用越來越突出。所以，數(shù)學在金融學的研究中有著非常重要的地位。金融學、經(jīng)濟學、計算機科學等方面的專業(yè)學者通過研究總結(jié)出了很多有價值的金融分析方式。本文通過對金融學研究中數(shù)學方法運用的舉例，并在此基礎(chǔ)上分析了目前存在的問題，說明了不同數(shù)學方法在金融學的各個方面的不同應(yīng)用，要結(jié)合實際情況綜合其利弊。對數(shù)學在金融學研究中的發(fā)展有一個清晰的認識，有利于對金融學進行深入的探討和研究。

參考文獻

[1]朱春靜.經(jīng)濟學與數(shù)學交叉熱點計量分析[D].南京大學，2017.

[2]廖赫精.金融工程學的數(shù)學模型與方法分析[J].科技視界，2017，（13）：159.

[3]高欽姣，張勝剛，賈曉薇.？金融學研究中的數(shù)學方法運用舉例[J].教育現(xiàn)代化，2016，3（36）：135-136.

[4]薛佳佳，喬路芳.金融數(shù)學的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].大慶師范學院學報，2011，31（03）：80-83.endprint