“因數與倍數的認識”教學實錄與評析

王水艷

【教學內容】新人教版五年級下冊第5～6頁（例1、例2）

【教學目標】

1.通過自主探究，使學生初步理解因數與倍數的含義，能舉例說明。2.理解因數與倍數之間的相互依存關系。3.掌握求一個數的因數的方法。4.培養學生有序思考的能力。

【教學過程】

一、創設情境，引入新課

師：人與人之間有很多種關系，例如你與爸爸之間是什么關系？你們與老師是什么關系呢？數與數之間也有多種關系，你們想知道嗎？（板書：因數與倍數的認識）

評析：通過父子關系、父女關系、師生關系引入，為學習因數與倍數的認識做鋪墊，暗示因數與倍數不是一個數，而是兩個數之間的一種關系。

二、小組合作，探究因數與倍數的含義

1.小組合作

師：以小組為單位自學例1，弄明白什么是因數，什么是倍數，并組內舉例說明。

2.全班反饋

師：你們認為什么是因數？什么是倍數？第一組：如12÷2=6，那么12是2的倍數，2是12的因數。第二組：如24÷3=8，那么24是3的倍數，3是24的因數。師：哪一組有不同的見解？師：因數是一個數，對嗎？倍數呢？各組圍繞這個問題開展熱烈的討論。生：我們組認為因數是一個數，比如2是12的因數，倍數也是一個數。生：我們組也同意他們的觀點。

3.組織學生再次學習例1，深挖因數與倍數的含義。

4.再次全班反饋。

生：我們組還是認為因數是一個數，倍數也是一個數。師：你們都同意嗎？師：那該說誰是誰的因數呢？生1：我們組認為應該說除數是被除數的因數，被除數是除數的倍數。生2：我們認為還不完整，應該再加一個條件，“在整數除法中，如果商是整數而且沒有余數，就說除數是被除數的因數，被除數是除數的倍數。”師：為什么要加這個條件？（學生陷入沉思，大約一分鐘后，有個男生舉起了手。）“老師我覺得加這個條件是因為從平均分的角度來思考。比如12÷3=4，我們就說12里面有4個3，如果有余數就不能這么說。”（教室里響起了掌聲）師：說得很好！那么誰再能舉例來說一說什么是因數，什么是倍數？生：18÷2=9就說9是18的因數，18是9的倍數。師追問因數是幾個數，倍數呢？學生紛紛舉手，我認為因數是兩個數，倍數也是兩個數。師再次追問兩個數的什么？生：因數表示兩個數之間的一種關系，倍數也表示兩個數之間的一種關系。

5.探究因數與倍數的相互依存關系。

師：“因數與倍數是相互依存的。”你們怎么看？組織小組討論。

師總結：1.在整數除法中，如果商是整數而且沒有余數，就說除數是被除數的因數，被除數是除數的倍數。2.因數與倍數是相互依存的。

評析；從以往的學習經驗來說，學生很容易把因數和倍數理解為是一個數，通過小組合作，自主探究深挖教材，依據老師的不斷追問，讓學生在對比中發現因數和倍數并非指一個數，而是表示兩個數之間的一種關系。

6.課堂練習：完成課本第5頁“做一做”。

（1）讓學生獨立完成，在小組內討論總結。（2）全班反饋。

評析：通過提問、追問、討論等環節使學生明白，因數與倍數是與整除緊密相聯系的，只有整除才有因數與倍數。

三、教學例2

1.探究找一個數的因數的方法。

提出問題：18的因數有哪些？怎么找？

生：因為18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3，18÷9=2，18÷18=1，所以18的因數有1，2，3，6，9，18。師：你們和這位同學一樣嗎？生：我只寫了三個算式：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，我認為1是18的因數，18也是18的因數。所以寫三個算式就夠了。師：為什么寫到18÷3=6就不往下寫了？生：因為接下來要寫18÷6=3，因數6已經找出來了。所以不寫了。師：這位同學的方法很好，你們用他的方法再試一試。師：那么，怎么能很快地、不漏地找出一個數的因數？匯報得出：除數從1開始，寫到除數重復出現為止。師：好！同學們用剛才的方法再找一找36的因數有哪些。師：同學們都很棒！很快就找出了36的因數，那你們是怎么寫出來的？生：36的因數有1，2，3，4，6，9，12，18，36。師：寫的非常好！大家看看這位同學把36的因數按什么順序寫出來的？（引導學生認識到寫一個數的因數要按照從小到大的順序依次寫出）師：有別的表示方法嗎？（同學們再沒有提出別的表示方法。）師：看看書上是怎么表示36的因數的？（介紹集合法表示因數，為后續學習公因數打下基礎）師：36的因數里有幾個6？生：兩個。師：那么在列舉時為什么只寫了一個6？（引導學生再次認識因數表示兩個數之間的關系，寫一個6就可以表示出6是36的因數，不必寫兩個）

2.課堂練習：練習二第1題。（練習后再次歸納找一個數的因數的方法）

四、全課總結

通過本節課的學習你有什么收獲，還有什么疑問？

評析：新課程標準指出，教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事教學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者與合作者。本課內容為概念教學較抽象，教師充分發揮組織者的作用，激發學生的主觀能動性，讓學生動手做數學，使得概念教學也可以如此生動。

參考文獻：

[1]張國東.《因數和倍數的認識》教學設計[J].科學大眾（科學教育），2015（11）.

[2]白瑩.《因數和倍數》教學設計[J].現代閱讀（教育版），2013（3）.

編輯 馮志強