電動助力轉向控制策略研究

魏健楠，段敏

（遼寧工業大學汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121001）

引言

汽車轉向系統有機械轉向系統、液壓助力轉向系統、電液助力轉向系統和電動助力轉向系統。帶有機械轉向系統車輛完成轉向主要依靠駕駛員手力，沒有其他助力裝置；液壓助力系統主要依靠液壓助力和駕駛員手力共同完成車輛轉向；電動轉向系統依靠助力電機協助駕駛員完成轉向，相對于液壓系統取消油泵、油管和油罐等裝置，減小燃油消耗和環境污染。

電動助力轉向系統性能主要由兩方面決定，一方面助力特性曲線，良好助力特性曲線可以在車輛低速時提供較大助力減小駕駛員手力的消耗，高速時又保持較好路感；另一方面系統控制策略，魯棒性較好控制策略可以提高助力電機電流跟隨性，改善轉向系統動態特性。本文主要采用PID和模糊PID兩種控制策略進行對比，驗證兩種控制動態特性。

1 EPS建模

通過對EPS系統受力分析，簡化系統如圖1所示，其中主要組成部件有方向盤、扭矩傳感器、ECU、助力電機、減速機構，轉向器和上下轉向柱等等。

圖1 EPS結構簡圖

EPS建模主要分為數學建模和 Matlab/simulink仿真建模，數學建模有以下四個部分。

針對方向盤和上端轉向柱建模：

在式中，Jh和Bh為方向盤和上端轉向柱的等效轉動慣量和阻尼；KS為扭矩傳感器等效扭桿的剛性系數；θh為駕駛員轉動方向盤的轉角；TS扭矩傳感器檢測到扭矩；Th為施加方向盤上的扭矩。

針對助力電機建模：

其中Jm、Km和Bm電動機和減速機構等效轉動慣量、剛度和阻尼，U為控制器輸出電壓，R、L、Kt、Kf、I、θm、Tt分別為助力電機電阻、電感、電磁轉矩系數、反電動勢系數、電流、轉向角、電磁轉矩，G助力電機傳動比。

針對下端轉向柱和轉向器建模：

其中Mr、Br和Kr為齒輪齒條和輸出軸等效質量、等效阻尼和等效剛度；Xr齒輪齒條的位移量；rp為小齒輪半徑。

通過上述數學模型建立Matlab/simulink仿真模型如圖2所示。

圖2 EPS仿真模型

2 EPS控制策略

本文選用兩種控制分別為PID控制和模糊PID控制，對比兩種控制策略目標電流動態特性。

2.1 PID控制策略

PID控制如圖3所示主要包括三部分，分別是比例部分、積分部分和微分部分，比例Kp主要作用加快系統響應速度和提高系統精度，Kp越大系統響應速度越快，但是過大Kp會引起系統不穩定；Ki作用是消除系統穩態誤差，Ki越大系統誤差消除越快，但是 Ki過大會引起系統超調；Kd主要作用衰減系統震動，Kd過大會延長響應時間。PID參數設置一般采用拼湊法。PID控制目標是目標電流和助力電機實際電流差值，其中Ia為目標電流、Im為助力電機電流和電流差e。

圖3 PID控制策略

2.2 模糊PID控制策略

由于PID不能在線整定參數功能，所以在PID基礎加入模糊控制，模糊PID控制器以目標電流和助力電機電流的差值和差值變化率為控制策略輸入，可以滿足不同時刻對e和ec參數調節，得出模糊PID控制策略結構如圖4所示[1]。

圖4 模糊PID控制

模糊PID主要控制目標電流和助力電機電流差值e和電流差值變化率ec為輸入，ΔKp和ΔKd為控制策略輸出，Δ Kp、ΔKd、e和ec模糊子集{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}分別代表{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}模糊論域[-3，3]，圖5是模糊PID控制原理圖[2]。

通過查閱相關參考文獻和仿真實驗得到相關參數取值范圍：

其中 e：[-30，30]；ec：[-30，30]

量化因子：Ke=0.1；Kec=0.1

比例因子：Gkp=4；Gkd=0.03

圖5 模糊PID控制原理

根據PID和模糊控制原理設計模糊PID控制規則表，表中分別代表ΔKp和ΔKd。

表1 模糊PID控制規則表

3 仿真結果分析

車速等于0km/h施加方向盤Th=7時，分析助力電機電流動態特性。

圖6 控制策略對比圖

從圖6可以看出當采用兩種控制策略相對于沒有采用控制策略時穩態誤差明顯減小，響應時間也有所提高。對于PID和模糊PID控制策略，模糊PID超調量比PID有所改善，達到穩態電流值更快。

4 結論

對電動助力轉向系統進行分析，簡化EPS系統結構圖和受力分析，導出數學模型和Matlab/simulink仿真模型。對比無控制、PID控制和模糊PID控制助力電流動態特性，仿真結果表明：采用控制策略明顯減小穩態誤差，而且模糊 PID控制更優于傳統PID，減小超調量和縮短達到穩態電流時間，因此模糊PID比PID動態特性更好。

[1] 王雄波.基于模糊控制的電動助力轉向系統的研究與開發[D].湖南大學,2008.

[2] 周冬林.電動助力轉向系統仿真及控制系統設計[D].南昌大學,2009.