小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想的探究

王文燕

(山西省臨汾市堯都區(qū)教研室，山西 臨汾 041000)

數(shù)學(xué)知識(shí)包括許多豐富的抽象思想和知識(shí)，但是這部分內(nèi)容對(duì)大部分學(xué)生來說具有較大的學(xué)習(xí)難度，他們難以理解和消化這部分知識(shí)。小學(xué)是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，也是知識(shí)積累和概念形成的重要階段，小學(xué)生具有豐富的想象能力和思維，將抽象思想和知識(shí)貫穿滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，對(duì)學(xué)生抽象思維的形成具有積極的作用。因此，要多途徑多策略促進(jìn)抽象思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。

一、在備課環(huán)節(jié)加強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象思想的挖掘

在備課環(huán)節(jié)，教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教材的研讀，明確教學(xué)目標(biāo)，緊密結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)科學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)預(yù)案，挖掘數(shù)學(xué)抽象思想和數(shù)學(xué)思想方法。就目前小學(xué)教材內(nèi)容來看，所呈現(xiàn)出來的主要是數(shù)學(xué)結(jié)論，教材并沒有將數(shù)學(xué)思維活動(dòng)與數(shù)學(xué)思想方法展示出來。因此，教師要加強(qiáng)備課，備課環(huán)節(jié)要加強(qiáng)對(duì)教材上所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能的挖掘和理解，更重要的是要加強(qiáng)對(duì)教材的鉆研，挖掘隱藏在教材中的數(shù)學(xué)思想方法和抽象思想，明確每部分內(nèi)容滲透的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，進(jìn)行教材知識(shí)的拓展。教師研讀教材和備課時(shí)，將教材編排思想轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)思想，就必須積極進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，如何將數(shù)學(xué)思想方法與學(xué)生的經(jīng)歷、知識(shí)產(chǎn)生過程等結(jié)合起來，如何激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)探究的積極性、引起學(xué)生深層次的思考等。比如，在小學(xué)生加減法知識(shí)備課中，可以以“歌手大賽”的形式出現(xiàn)。教材的算法是“11-(4+1)”，挖掘不同的方法，預(yù)設(shè)畫線段圖、小組討論等活動(dòng)，應(yīng)用假設(shè)思想新增解法“11-4-1”，應(yīng)用等量變換與移多補(bǔ)少思想。新增解法“(11-1)-4”等。

二、在上課環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)好抽象思想的滲透

在上課環(huán)節(jié)，又細(xì)分為新授課、復(fù)習(xí)課，要加強(qiáng)情景的創(chuàng)設(shè)，積極建立相應(yīng)的模型，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中的應(yīng)用進(jìn)行解釋，幫助學(xué)生樹立好抽象思維。一方面，在新授課過程中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與形成過程，去探究數(shù)學(xué)思想方法是如何產(chǎn)生和應(yīng)用的。數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)和提供相應(yīng)的背景材料，積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生背景與數(shù)學(xué)形成過程，主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)抽象思想形成過程，并結(jié)合數(shù)學(xué)思想建立模型，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、公式、定理等的同時(shí)深入到數(shù)學(xué)知識(shí)的“靈魂深處”，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象思維能力。比如，在學(xué)習(xí)《三角形分類》這一課程內(nèi)容時(shí)，要滲透抽象思想知識(shí)到數(shù)學(xué)內(nèi)容中去，教師要提供相應(yīng)的三角形學(xué)具，以小組合作的形式由學(xué)生自主嘗試分類三角形，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)三角形角、邊等特征的觀察，依托于學(xué)具實(shí)現(xiàn)“看一看”、“比一比”、“量一量”，尋找三角形的特征和抽象共性。學(xué)生不僅體驗(yàn)了三角形分類的過程，也在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透了分類、集合的思想，有利于學(xué)生將抽象內(nèi)容與實(shí)際東西結(jié)合起來，培養(yǎng)他們的抽象思維能力。另一方面，在復(fù)習(xí)課環(huán)節(jié)，要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，要做到前后知識(shí)的“瞻前顧后”。比如，復(fù)習(xí)多邊形面積推導(dǎo)知識(shí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和提煉概括平行四邊形、三角形等圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和共同點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到轉(zhuǎn)化思想，將抽象思想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)能力。

三、在作業(yè)環(huán)節(jié)要加強(qiáng)抽象思想的應(yīng)用

在作業(yè)環(huán)節(jié)是學(xué)生鞏固和應(yīng)用知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和形成數(shù)學(xué)技能的重要環(huán)節(jié)，要更好地應(yīng)用抽象思想。在作業(yè)環(huán)節(jié)要結(jié)合具體知識(shí)、技能訓(xùn)練等科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容。比如，在進(jìn)行“6的乘法口訣”作業(yè)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想一想、算一算時(shí)，先設(shè)計(jì)作業(yè)讓學(xué)生自己計(jì)算，再通過小組討論進(jìn)行算法交流。以“7×8+8”為例，安排學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)完成后，用課件來演示式子的抽象思想和意義，采用數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為8×8計(jì)算，將數(shù)學(xué)變換的抽象思想應(yīng)用進(jìn)來。加強(qiáng)抽象思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)至關(guān)重要，要設(shè)計(jì)一些滲透了數(shù)學(xué)抽象思想方法的題目，通過練習(xí)才能進(jìn)一步鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象思想的訓(xùn)練。教師布置數(shù)學(xué)作業(yè)要有講究，學(xué)生完成作業(yè)后教師要給予相應(yīng)的點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生更加細(xì)致得掌握解題技能與領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)規(guī)律。

四、在課外環(huán)節(jié)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思想

課外環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、增長(zhǎng)知識(shí)見解和提升數(shù)學(xué)抽象思想能力的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的開展，在一定程度上來說是對(duì)課內(nèi)教學(xué)的有效補(bǔ)充。要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和能力的了解，設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)抽象思想相關(guān)的課外活動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課內(nèi)與課外教學(xué)相結(jié)合，將數(shù)學(xué)抽象思想方法應(yīng)用到生活情景中來，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與生活內(nèi)容結(jié)合的意識(shí)，進(jìn)一步拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的眼界。數(shù)學(xué)抽象思想方法的滲透，旨在為后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，課外實(shí)踐活動(dòng)與課堂教學(xué)要相得益彰，就必須開展有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、理論與實(shí)踐結(jié)合的思維、創(chuàng)新意識(shí)、用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的思維等。并積極開展數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽、編數(shù)學(xué)小報(bào)、出數(shù)學(xué)板報(bào)等活動(dòng)，通過豐富多樣的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，在潛移默化中將數(shù)學(xué)抽象思想方法滲透到教學(xué)中來，在學(xué)與用中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。