七氟丙烷氣體滅火系統沿程壓力損失計算方法*

陳 建，李 鑫，胡俊康，王建勇

(浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室，浙江 杭州 310014)

0 引 言

七氟丙烷氣體滅火系統管網設計中管網壓力損失計算是制約滅火系統管網設計的瓶頸環節。管網壓力損失包括沿程壓力損失和局部壓力損失，雖然沿程壓力損失尚不能從理論上很完善地解決，但針對不同介質大量相關研究已廣泛開展。Bullen P R等[1]通過理論分析和實驗驗證，計算了不可壓縮湍流收縮管的壓力損失及其壓力損失系數。Niessner H[2]等采用能量系數和動量系數法計算壓力損失。劉洪義[3]針對氮氣高壓可壓縮特性，研究了氮氣(IG100)氣體滅火系統管道壓力損失。劉洪波等[4-5]應用CFD模擬三氟甲烷氣體滅火系統，研究了三氟甲烷管網中壓力損失的計算方法。王致新等[6]通過研究潔凈氣體滅火劑在儲存容器內的膨脹過程和在管道中流動過程的基本規律，提出管道內沿程壓力損失的計算公式。李萍等[7]分別采用Darcy-Weisbach公式和AMESim軟件計算了挖掘機工作裝置液壓管路系統的壓力損失。于偉江[8]計算了幾種自動噴水滅火系統枝狀管網立管與配水管之間不同鋪設方式的壓力損失。Roslund J[9]通過分析熱水管網的流動特性，提出了復雜熱水管網系統壓力損失計算方法。Onea A等[10]應用CFD模擬熱交換器，研究了熱交換器各個局部組件的壓力損失。萬會雄等[11]在考慮管道內液壓介質與外部環境熱交換的情況下，研究了超長管道液壓系統的壓力損失計算方法。辛喆等[12]利用計算流體力學軟件FIRE和發動機熱力循環軟件BOOST相耦合的方法，對SCR催化器壓力損失進行了計算。針對七氟丙烷，《氣體滅火系統設計規范》認為七氟丙烷在系統管網中流動狀態處于紊流粗糙區，并給出了半經驗壓力降計算公式[13]。而在工程實際中管網管道粗糙度存在差異，王煜彤等[14]研究了鍍鋅鋼管絕對粗糙度K值等于0.15 mm情況下的七氟丙烷滅火系統阻力損失計算公式。同時，七氟丙烷在噴放過程中，如果不考慮氣化、高壓氮氣融入問題，理論計算與實際也會產生較大誤差。楊志遠等[15]對七氟丙烷氣體滅火系統工作狀態進行了模擬試驗，指出在理論計算時須考慮它的某些二相流特征。

目前對七氟丙烷氣體滅火系統管網壓力損失研究還不夠深入。本研究擬嘗試對七氟丙烷氣體滅火系統管網壓力損失計算公式進行修正，以提高管網沿程壓力損失計算的準確性與方便性。

1 沿程壓力損失理論模型

管流示意圖如圖1所示。

圖1 管流示意圖

七氟丙烷液體在水平圓管內流動，在管內取半徑為r長度為l的微小圓柱體，兩端面液體速度、壓力、溫度、高度分別為v1、v2、P1、P2、T1、T2、Z1、Z2。

由伯努利方程可得：

(1)

式中：α1，α2—速度系數；hf—圓管沿程壓力損失；

從1-1截面到2-2截面，如果考慮七氟丙烷的溫度變化，那么從外界吸收的熱量為：

q=cm(T2-T1)

(2)

式中：c—七氟丙烷熱比容；q—七氟丙烷吸熱量.

因此，如果溫度變化對壓力的影響也考慮在內，在保證單位統一的條件下可得：

βcm(T1-T2)

(3)

式中:β—七氟丙烷滅火劑管流熱交換修正系數。

由于是水平圓管，Z1=Z2，α1=α2，v1=v2，式(3)可簡化為：

(4)

因此，兩端面壓力差為：

ΔP=P1-P2=ρghf+ρgβcm(T2-T1)

(5)

將達西公式[16]代入式(5)可得：

(6)

式中：λ—沿程壓力損失系數；ρ—七氟丙烷密度，kg/m3。

2 基于管網管徑最小設計流量的λ計算方法

滅火管網管道的沿程壓力損失系數λ的選取是壓力損失計算準確性的關鍵之一。管網不同流態其雷諾數(Re)不同，對應的λ的計算公式也不同。其中，雷諾系數(Re)的計算公式為：

(7)

式中：d—管道直徑，mm；v—流體流速，m/s；ρ—七氟丙烷液體密度，為1 407 kg/m3；μ—七氟丙烷液體的動力粘度，取值2.26×10-4Pa.s。

在七氟丙烷氣體滅火系統中，管道管徑一般根據管道的流量來確定[17]，其具體的選取原則如表1所示。

表1 管道管徑選取原則

七氟丙烷滅火系統工程所用鍍鋅鋼管絕對粗糙度的取值一般為Δ=0.15 mm，而管道的管徑共11種型號。根據表2管徑選取原則，可以預先估算出每種規格管徑在滿足設計要求的情況下對應的最小流量。當管道對應的流量為(0 kg/s,6 kg/s]，那么該管道對應最小流量為：

(8)

或者管道對應流量在區間為(6 kg/s,160 kg/s]，那么該管道對應的最小流量為：

(9)

例如管道管徑規格為d=15 mm，根據公式(8)計算結果為Q1min=0.562 5 kg/s≤6 kg/s，滿足表1管道流量大小要求；而根據公式(9)計算結果為Q2min=0.878 9 kg/s≯6 kg/s，不滿足表1管道流量大小要求，所以當管道管徑規格d=15 mm時，其最小設計流量應應用公式(8)進行計算，最小設計流量為Qmin=0.562 5 kg/s

根據管道管徑規格，管道單位時間對應流量為：

(10)

則根據式(10)可推導出對應的最小流速為：

(11)

將Q1min=0.562 5 kg/s、七氟丙烷液態密度ρ=140 7 kg/m3代入公式(11)，可計算出其對應的流速vmin=2.623 m/s。代入公式(7)，可進一步計算出其對應的最小雷諾數為Remin=2.212 7×105。以此類推，本研究把工程應用中常用規格管道所對應的最小流量、最小流速及對應最小雷諾數計算出來，其具體計算結果如表2所示。

表2 管道流量-流速-雷諾數關系

(12)

式中：λ—沿程阻力系數；d—管道直徑，mm；Δ—管道的絕對粗糙度，mm。

將式(12)代入式(6)可得沿程壓力損失計算公式為：

(13)

式中：l—管段的計算長度，m；d—管段的直徑，mm；ρ—七氟丙烷液體密度，為1 407 kg/m3；Δ—流管的絕對粗糙度，為0.15 mm。

3 管道沿程壓力損失修正公式

由于七氟丙烷氣體滅火系統管網流動為變高速湍流，理論計算上還難以準確描述，為了計算方便和計算準確，本研究將公式(13)中的熱量傳遞部分與管道摩阻損失整合在一起，通過設置系數，進而得到修正公式：

(14)

式中：α—管網壓力損失計算修正系數。

本研究利用CFD方法來輔助求解壓力損失修正系數α。由表1中對應雷諾系數的值，可知管道內七氟丙烷滅火劑的流動屬于湍流流動，由于湍流脈動而引起的動量守恒和組分守恒方程中的應力輸運和質量輸運要通過湍流模型來封閉，本文采用k-ε雙方程湍流模型[20]。

本研究建立一根長2 m、直徑40 mm的直管三維模型，前1 m為紊流充分形成區，后面1 m為實驗測量區，邊界條件為速度入口和自由出流。管道模型圖如圖2所示。

圖2 管道模型圖

在軟件fluent計算過程中，本研究采用SimpleC算法求解壓力速度耦合方程，動量、組分、湍動能和湍流耗散率方程的離散格式均采用二階迎風差分格式，管道壁面采用標準壁面函數方法處理[21]。整個網格數為284.45萬個。模型網格示意圖如圖3所示。

圖3 模型網格劃分示意圖

經過迭代計算，得出管道壓力分布云圖如圖4所示。

圖4 管道壓力分布云圖

管道軸向壓力變化曲線圖如圖5所示。

圖5 管道壓力變化曲線圖

由如上管道壓力分布云圖和壓力變化曲線圖可知，在七氟丙烷氣體滅火系統中，沿著滅火劑流動方向，壓力逐漸減小，管道壓力損失在管道徑向，越靠近管壁壓力損失越大，在管道的軸向壓力沿速度方向壓力幾乎以同一個斜率減小。

對于d=40 mm的管道，其vmin=2.262 5 m/s,所以數值計算的速度取3 m/s開始計算，變換七氟丙烷流體速度進行計算，可得壓力損失值△P和根據公式(14)計算的壓力損失修正系數α，如表3所示。

表3 不同流速條件下的壓力損失及α

根據表3中12次計算結果可計算出α的平均值大小為1.106，所以公式(14)可寫為：

(15)

4 管網壓力損失實驗

七氟丙烷(HFC-227ea)氣體滅火系統實驗條件為：

(1)防護區體積100 m3；(2)正庚烷作為火災模擬燃燒物；(3)木堆40 mm×40 mm×450 mm四層；(4)選70 L/4.2 MPa的鋼瓶2個；(5)HFC-227ea單瓶藥劑量33.8 kg；(6)采用主從動啟動方式啟動滅火系統；(7)1個噴嘴(等效開孔尺寸D=15.3 mm)；(8)管徑全程為DN40。

實驗管網布置和傳感器安裝如圖6所示。

圖6 滅火實驗管網布置圖①號傳感器安裝在鋼瓶壓力表位置；②號傳感器安裝在5號點；③號傳感器安裝噴嘴前250 mm處。

七氟丙烷氣體滅火系統的噴放時間為8.3 s，除了每瓶3.5 kg的剩余量，管網總的藥劑噴放量為60.6 kg，則滅火劑的平均噴放流量為7.301 2 kg/s，滅火系統噴放過程壓力隨時間變化曲線由壓力檢測系統(XSR90)直接獲取數據并繪制曲線，如圖7所示。

圖7 滅火實驗管道壓力-時間示意圖

②號傳感器和③號傳感器測量的管網壓力如圖7中的②曲線和③曲線，它們之間的壓力差，即為兩個傳感器之間管網的壓力損失。從滅火系統開始噴放，即上圖曲線③壓力值到達最大值時刻，每隔0.5 s取一次實驗數據，噴放過程兩個傳感器的壓力值和壓力損失如表4所示。

表4 點位壓力及壓力損失

由表4可計算出管網位置②與位置③之間壓力損失的平均值為0.072 687 5 MPa。

由實驗管網布置圖可知：管道內徑為40 mm，即d=40；管網位置②與位置③之間管道長度為：1.57+2.1+0.25=3.92 m，工程所用鍍鋅鋼管40 mm彎頭其當量長度取值為1.85 m，所以兩傳感器之間的總當量長度l為3.92+1.85×2=7.62 m；滅火劑的平均噴放流量為Q=7.301 2 kg/s；《規范》中取管道粗糙度為k=0.12。將以上數值帶入《規范》中管道沿程壓力損失計算公式，得：

將管道平均流量7.301 2 kg/s帶入公式(11)得平均噴放速度為4.130 m/s。七氟丙烷液體密度為ρ=1 407 kg/m3，將以上數據代入公式(15)得：

《規范》所計算管路沿程壓力損失及修正公式所計算管路沿程壓力損失與試驗測試結果誤差率分別為：

由如上計算結果可知，δ2明顯小于δ1。因此，由修正公式計算的壓力損失與實驗測量結果更加接近。

5 結束語

本研究提出了一種七氟丙烷氣體滅火系統管道沿程壓力損失修正公式。修正公式的理論基礎是在沿程壓力損失推導過程中考慮了能量守恒和熱量傳遞。在沿程阻力系數計算過程中，本研究引入了一種基于工程管道參數計算最小雷諾數的方法，確定了滅火過程中管道內七氟丙烷的流態。同時提供了一種采用CFD軟件來求解修正系數的方法。

通過與實驗結果對比可知：規范計算公式的誤差為31.86%，應用提出的計算方法的誤差為5.2%，證明了提出的計算方法的準確性。

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