功率模塊引線鍵合界面溫度循環下的壽命預測*

郭源齊，高 濤，許楊劍*，梁利華，劉 勇

(1.浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014；2.中國聯合工程公司，浙江 杭州 310052)

0 引 言

引線鍵合是功率模塊中最常用的一種電氣互聯方式[1]。在實際應用中，功率模塊必須具有較高器件強度以及可靠性[2]。

關于功率模塊壽命預測方面的研究，HUNG等人[3]針對功率模塊引線鍵合部位在功率循環下的失效情況進行了研究，通過實驗與數值仿真相結合的方式，對引線鍵合界面在功率循環下的疲勞壽命進行了預測；謝鑫鵬等[4]通過實驗的方式，對鍵合工藝參數進行了優化分析，同時運用能量法對芯片粘貼焊層的壽命進行了預測。以上學者從經典的壽命預測理論角度，依靠經驗公式對功率模塊進行壽命預測，雖然簡單方便，但存在一定的局限性，即不能對功率模塊的失效過程有所了解。為此，本研究將提出一種基于循環內聚力模型的壽命預測方法，以彌補傳統方法在描述失效過程中的不足。

本研究將對不同封裝材料下的功率模塊進行溫度循環實驗，構建封裝體整體的有限元模型，利用子模型法，結合基于應變的疲勞壽命預測理論，對不同封裝材料下引線鍵合界面的疲勞壽命進行預測。

1 壽命預測方法

1.1 塑性應變主導的經驗壽命預測方法

在電子封裝的疲勞失效研究中部件的疲勞失效歸納為兩類，分別為低周疲勞與高周疲勞。有學者研究發現[5]，部件疲勞壽命的高低主要取決于總體的應變幅大小。而總體的應變幅由塑性應變幅和彈性應變幅兩部分組成，疲勞壽命水平分別取決于其塑性應變幅水平和彈性應變幅水平。其壽命預測公式為：

(1)

(2)

(3)

電子封裝測試中可以忽略彈性應變的影響，有學者提出了基于塑性應變幅值的經驗方程：

Nf=C1εC2

(4)

式中：C1，C2—兩個待定參數，與具體的結構、材料以及測試條件有關。

1.2 基于內聚力模型和損傷演化理論的壽命預測方法

內聚力模型首先由DUGDALE和BARENBLAT[6-7]提出。內聚力模型根據其本構關系的不同可以分為多種，包括雙線性內聚力模型[8]、指數型內聚力模型[9]、梯形內聚力模型等[10]。在本文中運用的循環內聚力模型的張力—位移關系是雙線性內聚力模型。在考慮損傷的情況下，其本構關系如圖1所示。

圖1 雙線性內聚力模型

圖1中，第一、二階段可以看作是單調拉伸的加載階段，第四階段為卸載階段，第三階段為發生損傷后的重新加載階段。假設加卸載過程都是線性的，則牽引力Tt與張開位移dt的本構關系為：

(5)

式中：Dl—損傷因子，兩次加載過程中材料剛度的不同便是由損傷因子引起的。

根據SIEGMUND[11]的損傷理論，在循環加載的情況下，內聚力模型會發生應力退化，其最大應力σmax、τmax與損傷因子Dl之間的關系為：

σmax=σmax,0(1-Dl)，τmax=τmax,0(1-Dl)

(6)

式中：σmax,0，τmax,0—初始的最大法向、切向應力。

(7)

(8)

最終，將疲勞損傷與單調損傷累加，即可得到總體的損傷值Dl：

(9)

將上述的張力—位移關系、損傷準則通過Abaqus的UEL接口，編制相應的程序，運用于模擬中。

2 溫度循環失效實驗

2.1 實驗原理及過程

溫度循環實驗依靠溫度循環試驗箱，將試樣交替地置于溫度差異巨大兩個試驗箱中一段時間，以形成溫度交替變化的溫度場，從而對試樣在嚴苛環境下的承受能力進行評估。在交替變化的溫度載荷作用下，由于芯片與引線材料之間熱膨脹系數的不匹配，導致在芯片的引線鍵合界面處容易產生較大的塑性應變，在這種隨著溫度變化的塑性應變作用下，界面最終發生疲勞失效。

在本研究中，采用JEDEC-JESD22-A104C標準，對3種不同封裝材料的功率模塊進行熱循環實驗，每種封裝材料的試樣各10個，同時放入實驗箱中，分別在進行了200，500，700，1 000及1 200次循環后取出，考察其失效情況。每個循環周期的時間為30 min，高低溫之間的轉換時間為5 min，高低溫保持時間為10 min。

溫度載荷的示意圖如圖2所示。

圖2 溫度循環實驗加載示意圖

2.2 實驗結果討論與分析

3種不同封裝材料的功率模塊在溫度循環測試下的失效情況如表1所示。

表1 實驗測試的各封裝材料試樣的失效情況

由表1可以看出，在同樣的溫度循環作用下，由于封裝材料的不同，各功率模塊的疲勞壽命呈現出較大的差異。使用封裝材料2的功率模塊具有最高的疲勞壽命，封裝材料1的疲勞壽命次之，封裝材料3的疲勞壽命最低。

溫度循環實驗后，解除封裝材料后的失效試樣實物圖以及失效試樣的局部細節如圖3所示。

圖3 失效試樣實物圖及其細節

從圖3中可以看出，經溫度循環實驗后，功率模塊中多處引線鍵合部位發生了破壞，其失效形式主要分為兩類，一種表現為引線與芯片之間的脫粘，另一種則是引線頸部的斷裂。引線與芯片之間的脫粘，原因在于引線與芯片之間的熱膨脹系數不匹配；而引線頸部的斷裂，則是在溫度循環作用下，引線頸部的應力集中造成的。

3 有限元模擬與壽命預測

3.1 有限元模型的構建

本研究基于實際的功率模塊模型，利用軟件Ansys建立了有限元模型，并結合子模型技術，對關鍵引線構建了更為真實的子模型。由于本研究的對象為引線，為適當地簡化模型，在整體模型中只建立了幾根典型的引線，整體模型如圖4所示。

圖4 功率模塊有限元模型

模型中主要的材料及其參數如表2、表3所示。

表2 功率模塊材料基本特性

表3 封裝材料溫度相關特性

運用子模型方法，首先須對整體模型進行分析計算。本研究在整體模型的分析計算中，對所有節點施加如圖2所示的溫度循環載荷。為減少計算時間，只計算了4個循環周期。待整體模型計算完成后，對薄弱部位利用子模型技術，進行更為細致真實的建模。子模型建立后，對切割邊界施加邊界條件，對所有節點施加與整體模型相同的溫度載荷進行計算，與整體模型一樣，同樣計算4個循環周期。

3.2 基于經驗壽命預測方法的壽命預測

本研究通過對所有封裝材料的功率模塊模型進行溫度循環的模擬，發現在所有情況下，引線鍵合部位塑性應變幅的最大值均出現在引線鍵合的界面處。現以封裝材料2的模型為例，分析引線鍵合部位在溫度循環載荷作用下應變情況,有限元模擬結果如圖5所示。

圖5 有限元模擬結果

從圖5中可以看出，塑性應變的最大值發生在引線鍵合的界面處，這與實驗的結果相吻合。而由于網格劃分的不規則，在靠近引線頸部的節點上發生了很大的應力集中，這是不合理的。而在子模型中，由于對引線進行了更加接近真實情況的建模，消除了網格奇異性，可以看到，與整體模型結果相同的是，塑性應變的最大值都發生在引線鍵合的界面處，不同的是鍵合界面的末端不再出現應力集中現象。因此，說明子模型的計算結果要比整體模型的計算結果更加符合真實情況。

本研究結合以上所述的有限元分析結果以及實驗結果，利用式(4)的Coffin-Manson疲勞壽命預測公式進行擬合，得到兩個待定參數值C1=28.38，C2=-0.695，并代入到公式中，即得到不同封裝材料中功率模塊引線鍵合處的疲勞壽命，如表4所示。

表4 基于塑性應變幅的預測疲勞壽命與實驗結果

由表4可以看到：該公式對3種封裝材料的疲勞壽命預測結果總體上存在一定誤差。由于數值模擬結果畢竟是在理想化的條件下得出的，因此當前誤差也是可以接受的。該方法基本可以用來表征不同封裝材料的疲勞壽命，對實際的生產制造能夠提供一定的指導。同時需要注意的是，封裝材料1與封裝材料2的最大塑性應變幅值非常接近，且封裝材料2的應變幅值還略大于封裝材料1，但兩者的疲勞壽命卻相差較大，甚至封裝材料2的壽命還大于封裝材料1，說明該公式還存在一定的局限性。

3.3 基于循環內聚力模型的壽命預測及失效分析

基于前一節中建立的子模型，在Ansys埋入內聚力單元，再逐一將Ansys中的節點單元信息，子模型邊界條件等轉入到Abaqus input文件中，設置合適的內聚力模型參數，并加以溫度循環載荷和循環邊界條件，最后調用UEL程序進行分析。根據經驗，對比相關實驗與數值模擬結果，綜合確定內聚力參數如下：0.005 mm，0.01 mm，0.005 mm，0.01 mm，1MPa，0.02 mm，0。這7個參數分別表示內聚力模型的法向特征位移，法向斷裂位移，切向特征位移，切向斷裂位移，法/切向最大應力，疲勞損傷閾值，內聚力單元厚度。計算時，在UEL程序中利用UEXTERNALDB接口對計算結果進行輸出，最后，在Matlab程序中結合單元連接信息，繪制界面處的損傷云圖，考察界面處的損傷演化情況。

通過后處理發現：界面處各點上的法向應力均為負值，說明鍵合界面在溫度循環的過程中，一直受到封裝材料的擠壓，由于在損傷計算準則中忽略了壓縮的作用，可以認為在此例中，法向應力在界面的損傷失效中貢獻較小，界面的失效以切應力為主導。以封裝材料1的引線鍵合模型為例，分別經過200，400，600次循環加載后，引線鍵合界面處的疲勞損傷情況如圖6所示。

圖6 經若干次循環后封裝材料1模型鍵合界面的損傷情況

從圖6中可以看出：兩側的引線損傷累積最快，在經過600次循環后，鍵合界面的大部分區域已經產生了程度為0.9左右的損傷，而中間引線的損傷累積速率較低，損傷面積稍小。同時，還可以注意到的是，損傷的累積往往從界面的中間部位開始，逐漸往兩邊擴展，說明界面的中間部位是最容易引起損傷的薄弱部位。

將鍵合界面中所有內聚力單元在循環后的損傷程度Di求平均，視為界面的總體損傷程度D，得到不同封裝材料中界面的損傷程度與溫度循環數之間的關系，如圖7所示。

圖7 鍵合界面損傷累積隨循環數的變化

從圖7中可以看出：封裝材料3中界面的損傷累積速度最快，材料1次之，材料2最慢。根據3種封裝材料中鍵合界面損傷累積的趨勢，可以對其疲勞壽命進行預測，結果如表5所示。

表5 基于循環內聚力模型的預測疲勞壽命與實驗結果

結果表明：封裝材料2下的引線鍵合疲勞壽命最高，材料1次之，材料3最低，這與實驗的結果相一致，同時彌補了前一節中基于塑性應變幅進行壽命預測時，不同封裝材料中界面應變幅相近時，實際疲勞壽命卻相差較大的不足，證明該方法具有一定的可靠性。

4 結束語

本研究分別利用傳統的疲勞壽命預測方法和現有的疲勞壽命預測理論以及損傷累積理論，結合實驗的方式，對功率模塊引線鍵合界面在溫度循環作用下的失效情況進行了研究。結果表明：在溫度循環作用下，引線鍵合的界面處為最容易失效的薄弱部位，封裝材料的不同對其疲勞壽命有著較大的影響。

利用Coffin-Manson公式對引線鍵合界面進行壽命預測，其結果具有一定的可靠性，但在兩種材料中界面的塑性應變幅值較為接近的情況下，其壽命預測結果顯示出一定的局限性。

[1] 劉 勇,梁利華,曲建明.微電子器件及封裝的建模與仿真[M].北京:科學出版社,2010.

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