基于DEFORM 3D的雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)數(shù)值模擬研究

秦野秋，孫東明，王立錚

(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

導(dǎo)電棒在電解過程中起導(dǎo)線及承載作用，使用彎曲的導(dǎo)電棒，導(dǎo)電棒與電解槽的接觸方式會由線接觸變?yōu)辄c(diǎn)接觸，對電解效率產(chǎn)生很大的影響。彎曲的導(dǎo)電棒在電解槽上排布后，會造成陰極板和陽極板之間的距離不均勻甚至?xí)斐啥搪?，對車間的電路以及工人的安全問題會造成嚴(yán)重的影響，所以導(dǎo)電棒再次使用前必須進(jìn)行矯直。轉(zhuǎn)轂式斜輥矯直機(jī)是一種新型的矯直裝置，相對一般的矯直機(jī)，轉(zhuǎn)轂的直徑更大，使轉(zhuǎn)轂內(nèi)輥?zhàn)訃鴮?dǎo)電棒旋轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生離心力，此離心力有時比矯直力還要大，對矯直機(jī)的輥軸、軸承、壓緊螺栓會造成沖擊[1]。Rudolf Bruhl等[2]通過研究旋轉(zhuǎn)矯直機(jī)實(shí)現(xiàn)了對線材的矯直,對線材性能受矯直工藝的影響情況進(jìn)行了主要分析，發(fā)現(xiàn)矯直后的被矯件強(qiáng)度明顯降低、延伸率增大并且抗拉強(qiáng)度下降大約5%左右。東北大學(xué)的崔甫教授完成了國內(nèi)首本有關(guān)矯直理論的書籍,并且研制出了矯直F200復(fù)合轉(zhuǎn)轂式高精度棒材矯直機(jī)[3]。西安重型機(jī)械研究所設(shè)計(jì)、國營江山機(jī)器廠制造的型號GGJ高精度銅管矯直機(jī),其矯直精度已超過了美國AETNA公司所保證的0.3的直線度,達(dá)到了0.08～0.25[4]。

本研究利用有限元分析軟件Deform 3D進(jìn)行模擬仿真，以矯直過程中導(dǎo)電棒的等效應(yīng)力分布和矯后導(dǎo)電棒平直度為分析依據(jù)，分別研究轉(zhuǎn)轂的旋向、拉料速度差對矯直效果的影響。

1 Deform 3D有限元模型的建立

轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)，最主要的是它可以通過旋轉(zhuǎn)反彎矯直使存在多方向彎曲的棒材達(dá)到理想的平直度；在矯直效率上，它比壓力矯直機(jī)提高了很多。轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)主要是通過轉(zhuǎn)轂內(nèi)的矯直工具使其繞工件旋轉(zhuǎn)，從而使工件在前進(jìn)過程中矯直。

本研究所采用的矯直機(jī)為雙向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)，是將滾動模轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)內(nèi)的孔模換成斜輥，并且在轉(zhuǎn)轂內(nèi)按照傾斜交錯的方式來布置，同時讓斜輥的轉(zhuǎn)向相反，就可以轉(zhuǎn)化為雙向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)。雙向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)的工作原理主要是通過讓圓材在夾送輥的作用下通過兩個轉(zhuǎn)向相反的轉(zhuǎn)轂從而來達(dá)到矯直。

雙向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)的工作原理圖如圖1所示。

圖1 雙向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)工作原理圖1—送料輥；2—皮帶輪；3，4—轉(zhuǎn)轂；5—皮帶輪；6—出料輥；7—工件

1.1 矯直速度的計(jì)算選取

矯直速度是指在矯直過程中導(dǎo)電棒在矯直機(jī)內(nèi)的前進(jìn)速度，矯直速度過快會影響矯直質(zhì)量和矯直工作的穩(wěn)定性，矯直速度過慢則會影響矯直效率，設(shè)定合理的矯直速度對矯直精度和效率有很大的影響。在轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)中，送料輥的作用為實(shí)現(xiàn)定、咬入、初矯，出料輥的作用為實(shí)現(xiàn)定心和導(dǎo)出，則其他的斜輥?zhàn)饔弥饕鞘姑總€截面可以獲得足夠的塑性變形和矯直所需的反彎變形。在單位時間內(nèi)導(dǎo)電棒可以達(dá)到的最長塑性變形區(qū)為(I-2)Jdn/(2×60)，則矯直速度的最大值為：

(1)

式中：Jd—等曲率塑性變形區(qū)長度；n—轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)速；I—斜輥的數(shù)量。

在實(shí)際矯直過程中，為了保證進(jìn)給導(dǎo)程和等效塑性區(qū)長度之間的關(guān)系t

(2)

式中：k—影響系數(shù)，k=3；p—輥距。

矯直速度是影響矯直質(zhì)量的重要因素，在矯直輥數(shù)和等曲率塑性變形區(qū)確定的情況下，矯直速度的直接影響因素為轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)速。

常見轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)速如表1所示。

表1 常見轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)速

表1給出的轉(zhuǎn)轂速度可以作為設(shè)計(jì)參考。在I和Jd都確定的情況下，要想提高矯直速度，則必須提高轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)速，但不能盲目提高轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)速，必須考慮到矯直機(jī)的結(jié)構(gòu)和尺寸以及運(yùn)轉(zhuǎn)是否會發(fā)生偏心。根據(jù)表1所提供的轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)速，可以結(jié)合公式(2)得到，導(dǎo)電棒的直徑為36 mm，矯直工具為斜輥，則轉(zhuǎn)轂的轉(zhuǎn)速小于350v/r·min-1，將轉(zhuǎn)速值帶入公式(2)，可以得到在矯直過程中的最大值為150 m/min。根據(jù)工廠實(shí)際情況，初定的矯直速度為30 m/min。

1.2 雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)模型簡化

利用DEFORM 3D軟件分析電鎳導(dǎo)電棒的矯直過程，主要為了研究導(dǎo)電棒在矯直過程中的應(yīng)力應(yīng)變變化情況，則需對雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)進(jìn)行模型簡化。本研究在矯直過程中以導(dǎo)電棒為研究對象，與導(dǎo)電棒接觸的矯直機(jī)零部件對導(dǎo)電棒進(jìn)行矯直作用，所以在簡化模型中需要設(shè)置送料輥、斜輥、出料輥，然后根據(jù)設(shè)計(jì)的矯直參數(shù)對導(dǎo)電棒、斜輥、送料-出料輥進(jìn)行位置固定。因?yàn)镈EFORM不能建立三維的幾何模型，則通過SolidWorks建立三維模型，并按照矯直參數(shù)裝配在一起，然后轉(zhuǎn)化為STL格式導(dǎo)入DEFORM軟件中。雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)的簡化模型如圖2所示。

圖2 雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)簡化模型

為了達(dá)到與實(shí)際情況盡可能接近，實(shí)際矯直過程中導(dǎo)電棒是人為送進(jìn)矯直機(jī)，則在簡化模型布置中需要讓電鎳導(dǎo)電棒與送料輥有一段接觸，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)作用。為了讓導(dǎo)電棒在矯直前后效果有明顯對比，現(xiàn)統(tǒng)一設(shè)置矯前導(dǎo)電棒平直度為15 mm/m。

1.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分的方法基本分為兩種：第一種為映射法(結(jié)構(gòu)化方法)，首先將需要劃分網(wǎng)格的區(qū)域分解成為比較規(guī)則的子域，例如四邊形或者三角形，然后在每個子域上算出各邊的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，依次生成與子域形狀相似的單元。這種方法較為復(fù)雜，且網(wǎng)格質(zhì)量不高。第二種方法為非結(jié)構(gòu)化的方法，可以自動生成各個位置的網(wǎng)格，適用范圍比較廣。一般采用第二種。網(wǎng)格劃分的越細(xì)，計(jì)算的結(jié)果越精確，計(jì)算所需要的時間也越長[5-6]。

本研究根據(jù)導(dǎo)電棒的性質(zhì)對其進(jìn)行劃分網(wǎng)格，將Number of Elements設(shè)置為150 000，即將導(dǎo)電棒劃分為150 000個單元進(jìn)行分散計(jì)算，同將Size Ratio設(shè)置為0.05，即將導(dǎo)電棒中容易發(fā)生嚴(yán)重彎曲的部位進(jìn)行局部細(xì)化，網(wǎng)格比調(diào)整為0.05。

1.4 摩擦與接觸設(shè)置

本研究中主要涉及到的接觸關(guān)系有導(dǎo)電棒和8個平輥的接觸，導(dǎo)電棒與4個斜輥的接觸，總共12個接觸關(guān)系。DEFORM系統(tǒng)提供的接觸關(guān)系主要有3中，分別為剪摩擦(Shear)、庫倫摩擦(Coulomb)、混合摩擦(Hybrid)[7]。本研究所定義的導(dǎo)電棒與平輥之間的摩擦、導(dǎo)電棒與斜輥之間的摩擦均為剪摩擦，但是導(dǎo)電棒與平輥之間的接觸和導(dǎo)電棒與斜輥之間的接觸面積、方式不同，根據(jù)材料屬性和相關(guān)文獻(xiàn)，設(shè)置導(dǎo)電棒與平輥之間的摩擦系數(shù)為0.12，導(dǎo)電棒與斜輥之間的摩擦系數(shù)為0.05[8]。

2 模擬結(jié)果分析

2.1 轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)向?qū)ΤC直效果的影響

本研究設(shè)立2組轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)向不同的矯直模型，第一組是兩個轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)向相同(統(tǒng)一將轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)向設(shè)置為正)，第二組為兩個轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)向相反(第一對轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)向設(shè)置為正，第二組轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)向設(shè)置為負(fù))，其余參數(shù)均設(shè)置相同。

本研究在相同條件下對單旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)和雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)進(jìn)行了導(dǎo)電棒矯直模擬仿真，仿真過程中如圖3、圖4所示。

圖3 單旋轉(zhuǎn)轂式矯直導(dǎo)電棒應(yīng)力分布情況

圖4 雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直導(dǎo)電棒應(yīng)力分布情況

本研究選取導(dǎo)電棒剛好經(jīng)過兩個轉(zhuǎn)轂的節(jié)點(diǎn)來分析。單旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)在此時刻受到的最小應(yīng)力為0.009 39 MPa，受到的最大應(yīng)力為484 MPa，面對小變形的彎曲，導(dǎo)電棒并未受到合適的應(yīng)力。而雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)在同一時刻所受到的最小應(yīng)力為20.2 MPa，受到的最大應(yīng)力為524 MPa，在應(yīng)力分布圖中可以明顯看到，導(dǎo)電棒受到了比較明顯的應(yīng)力變化。在以上兩圖中，可以輕易發(fā)現(xiàn)，雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)在矯直過程中使導(dǎo)電棒受到了比較均勻的應(yīng)力變化，并且較為全面的對導(dǎo)電棒進(jìn)行了應(yīng)力覆蓋。

為了更方便地對導(dǎo)電棒的矯后平直度進(jìn)行分析，現(xiàn)在本研究平均地在導(dǎo)電棒上標(biāo)識10個點(diǎn)，先獲得這10個點(diǎn)的坐標(biāo)，從而用線性回歸法獲得線性回歸圖得到矯后導(dǎo)電棒的平直度。兩種不同轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)向分布的線性回歸圖如圖5、圖6所示。

圖5 單旋轉(zhuǎn)轂式矯直導(dǎo)電棒節(jié)點(diǎn)分布圖

圖6 雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直導(dǎo)電棒節(jié)點(diǎn)分布圖

根據(jù)圖5、圖6，按比例的原則可以計(jì)算出單旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)和雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)下導(dǎo)電棒矯后的平直度，計(jì)算結(jié)果如下：

單旋：A1=5.89 mm/1.363 m=4.32 mm/m；

雙旋：A2=3.54 mm/1.358 m=2.60 mm/m。

從上面結(jié)果可知：兩種不同旋向的矯直機(jī)相比，雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)比單旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)在矯直小變形彎曲方面有更好的效果。

2.2 拉料速度差對矯直效果的影響

送料速度指的是導(dǎo)電棒在矯直過程中，夾緊輥(送料輥)以多大的速度將導(dǎo)電棒送入轉(zhuǎn)轂內(nèi)[9]。拉料速度指的是導(dǎo)電棒在經(jīng)過矯直后即將走出轉(zhuǎn)轂時，夾緊輥(拉料輥)以多大的速度將導(dǎo)電棒拉出轉(zhuǎn)轂。在設(shè)定轉(zhuǎn)轂轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速等其余參數(shù)不變的情況下，本研究設(shè)置送料-拉料速度差來進(jìn)行矯直過程的模擬仿真，從而分析拉料速度差對矯直效果所產(chǎn)生的影響。

本研究分別設(shè)置2組不同的拉料速度來進(jìn)行導(dǎo)電棒的矯直模擬仿真，2組參數(shù)分別設(shè)置為：①拉料速度=送料速度=30 m/min。②送料速度=30 m/min，拉料速度=32 m/min。經(jīng)過有限元模擬分析，在送料速度等于拉料速度、送料速度小于拉料速度的情況，且在矯直過程中沒有出現(xiàn)導(dǎo)電棒失真變形或其他情況，這兩組在矯直過程中的應(yīng)力分布情況如圖7、圖8所示。

圖7 第一組拉料速度差矯直導(dǎo)電棒應(yīng)力分布情況

圖8 第二組拉料速度差矯直導(dǎo)電棒應(yīng)力分布情況

當(dāng)送料速度等于拉料速度時矯直機(jī)在此時刻受到的最小應(yīng)力為0.982 MPa，受到的最大應(yīng)力為345 MPa。而當(dāng)拉料速度大于送料速度時，且在同一時刻所受到的最小應(yīng)力為1.254 MPa，受到的最大應(yīng)力為425 MPa，在應(yīng)力分布圖中可以明顯看到，導(dǎo)電棒均受到了比較明顯的應(yīng)力變化。在以上兩圖中，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)拉料速度大于送料速度時，導(dǎo)電棒內(nèi)部所受的力更加均勻，并且應(yīng)力集中在拉料輥和送料輥之間，使這段導(dǎo)電棒產(chǎn)生了一定的張力。

為了更方便地對導(dǎo)電棒的矯后平直度進(jìn)行分析，現(xiàn)在本研究平均的在導(dǎo)電棒上標(biāo)識10個點(diǎn)，先獲得這10個點(diǎn)的坐標(biāo)，從而用線性回歸法獲得線性回歸圖得到矯后導(dǎo)電棒的平直度。兩組不同拉料速度差矯后導(dǎo)電棒的線性回歸圖如圖9、圖10所示。

圖9 第一組拉料速度差矯直導(dǎo)電棒節(jié)點(diǎn)分布圖

圖10 第二組拉料速度差矯直導(dǎo)電棒節(jié)點(diǎn)分布圖

根據(jù)圖9、圖10，按比例的原則可以計(jì)算出按兩種拉料速度差設(shè)置的導(dǎo)電棒矯后的平直度，計(jì)算結(jié)果如下：

A1=3.54 mm/1.358m=2.607 mm/m；

A2=3.31 mm/1.356m=2.441 mm/m。

從上面結(jié)果可知：

此兩組速度設(shè)置，即拉料速度等于送料速度和拉料速度大于送料速度對矯直效果的影響并不是很明顯。兩種速度差設(shè)置的模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，雖然當(dāng)拉料速度大于送料速度時，矯直效果沒有明顯的改善，但是觀察導(dǎo)電棒的內(nèi)部應(yīng)力可以發(fā)現(xiàn)，拉料速度大于送料速度時，導(dǎo)電棒內(nèi)部產(chǎn)生一定的張力，更有利于提高導(dǎo)電棒的矯直效果。

3 結(jié)束語

本研究以規(guī)格為φ36×3×1 350的電鎳導(dǎo)電棒為

研究對象，通過Deform 3D軟件建立了雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)的有限元模型，分別對轉(zhuǎn)轂旋向和拉送料速度差這兩個設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了有限元分析。

研究結(jié)果表明：當(dāng)轉(zhuǎn)轂旋向?yàn)殡p旋時，矯后導(dǎo)電棒的平直度可達(dá)到2.60 mm/m，效果比單旋的好；拉送料速度差設(shè)置為送料速度小于拉料速度時，矯后平直度為2.441 mm/m，且在導(dǎo)電棒內(nèi)部產(chǎn)生張力，對小變形彎曲矯直效果好。其次，雙旋轉(zhuǎn)轂式矯直機(jī)在矯直過程中導(dǎo)電棒的應(yīng)力分布和矯后平直度方面都比單旋轉(zhuǎn)轂式矯直有更好的效果，說明雙旋轉(zhuǎn)轂式在接觸軌跡和應(yīng)力分散等方面相比于單旋轉(zhuǎn)轂式都有了很大的改善。

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