太陽能汽車續航模型及光儲優化配置方法*

毛濤濤，潘國兵，歐陽靜，陳金鑫，胥 芳

(浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室，浙江 杭州 310014)

0 引 言

光伏發電轉化效率的提高，光伏發電技術的革新使其除了在集中式地面電站、分布式等傳統光伏發電場景應用之外，與民用產品結合展現新生機。電動汽車作為節能減排的出行方式是很多國家研究的主要方向[1-2]，應用于太陽能汽車的光伏電源和動力電池價格較高，在考慮經濟性的同時會極大程度限制汽車的續航能力。因此，研究光儲容量優化配置，對得到符合投資成本和續航能力需求的較優配置有著關鍵作用。

AHMED[3]設計了一輛兩座輕型太陽能汽車，并從經濟性角度分析太陽能汽車在其使用壽命內的總成本遠遠小于相同時間的傳統汽車成本和燃料消耗總價；西安交通大學吳斌[4]提出一種適用于太陽能汽車的混合動力儲能系統方案，研究了能量管理控制算法，協調光伏電源、蓄電池和超級電容，改善電動車的運行性能；ALHAMMAD[5]研究了如何提高光伏組件轉化效率的方法并以此作為光儲混合太陽能汽車的輔助電源；ElMENSHAWY[6]采用光伏電源、蓄電池和超級電容共同提供能量，設計了一種適用于太陽能汽車能量管理系統的Buck-Boost變換器。以上的研究未考慮光伏電源成本和汽車續航能力之間的矛盾，缺乏解決光伏電源和儲能系統容量合理配置的方法。

本文將建立以太陽能汽車能源系統投資成本和續航能力為優化目標的模型，運用NSGA-II多目標優化算法對光伏電源和儲能系統進行求解，得到較優配置方案。

1 太陽能汽車能源系統及電源特性

太陽能汽車的能源系統主要包括光伏電源和動力電池，負荷主要包括交流的三相異步電機和直流的車內空調、照明燈，太陽能汽車能源系統拓撲如圖1所示。

圖1 太陽能汽車能源系統拓撲

光伏電源和動力電池共同為系統提供能量，保持系統的穩定運行。光伏電源和動力電池輸出的都是直流電，需要通過功率電子模塊(PEM)將直流電逆變成交流電為交流電動機供電。另外功率電子模塊還具有控制充放電速率、電壓等級、電機轉速、轉矩和再生制動系統。照明和空調等直流負載通過直流饋線直接供電。動力電池作為主從控制策略的主電源，若光伏輸出功率超過負荷需求，電池工作在充電狀態吸收多余能量，當電池處于最高荷電狀態時，選擇棄光平衡功率；若光伏輸出功率無法滿足負荷需求，電池工作在放電狀態補充不足能量，維持系統穩定運行。

1.1 光伏輸出功率特性

工程應用中，依據太陽輻射度和環境溫度，可得光伏電源輸出功率數學模型[7]：

(1)

式中：Ppv(t)—t時刻單位面積光伏電源的輸出功率，kW；PSTC—單位面積光伏電源在標準測試條件(太陽輻射度為1 000 W/m2，環境溫度為25 ℃)下的輸出功率，kW；GC(t)—t時刻太陽輻射度，W/m2；GSTC—標準測試條件下的太陽輻射度，取值1 000 W/m2；k—功率溫度系數，取值-0.004 5 ℃；TSTC—標準測試條件下的環境溫度，取值25 ℃；TC(t)—t時刻光伏組件表面溫度，℃；Ta(t)—t時刻環境溫度，℃；TNOC—光伏組件額定電壓工作溫度，取值47 ℃。

1.2 電池特性

電池的能量狀態通常采用荷電狀態(state of charge, SOC)來衡量，即電池剩余電量占總容量的百分比[8]。其充電狀態和放電狀態的數學模型為：

(2)

(3)

式中：SOC(t)—t時刻電池的剩余電量；δ—電池每小時的自放電比例；ηc，ηd—蓄電池充、放電效率；Pc(t)，Pd(t)—蓄電池t時刻充、放電功率，kW；EB—蓄電池的額定容量，kWh。

1.3 交流電動機特性

額定轉矩TN的計算公式如下

(4)

式中：TN—電動機的額定轉矩，Nm；PN—電動機額定功率，kW；nN—電動機額定轉速，r/min。

太陽能汽車的三相交流感應電動機采用矢量變頻控制技術，在啟動時會產生較大的短時功率，在啟動時低轉速時保持恒定的最大轉矩，在高轉速時保持恒定的功率。電動機轉矩功率特性如圖2所示。

圖2 電動機轉矩功率特性

2 太陽能汽車源荷容量優化配置模型

適用于汽車上的光伏組件為薄膜柔性光伏組件，在容量配置過程中，本研究建立以光伏電源的鋪設面積SPV和動力電池額定容量EB為變量，各電源輸出功率約束和系統能量守恒、功率平衡為約束條件，成本和續航時間最優為目標的數學模型。

2.1 目標函數

2.1.1 能量系統最小成本

光伏汽車的能量主要來自光伏電源和動力電池，能量系統的成本表達式如下：

minF1=f(EB,SPV)=kB·EB+kPV·SPV

(5)

式中：kB—儲能系統能量成本系數，元/kWh；kPV—光伏組件成本系數，元/m2。

2.1.2 光伏汽車續航能力

本研究采用在特定工況，典型天氣條件下光伏汽車的最大續航里程S來衡量汽車的續航能力，續航里程的表達式如下：

(6)

式中：QB(t)—動力電池總功率；QPV(t)—t時間段內光伏發電功率；PM—以恒定速度行駛時電動機所需功率。

2.2 約束條件

2.2.1 光伏電源輸出功率約束

光伏電源總輸出功率受光伏鋪設面積自身條件和光照，溫度等外界環境因素影響，其輸出總功率PPV(t)滿足：

(7)

式中：SPVmin，SPVmax—光伏電源設計安裝的最小面積和最大面積，m2；PPVS(t)—t時刻光伏汽車安裝的所有光伏組件輸出總功率，kW。

2.2.2 儲能系統自身約束

為了避免儲能系統的深度放電和過度充電，延長其使用壽命，需要限制儲能系統的荷電狀態SOC。

(8)

式中：EBmin，EBmax—電池最小容量和最大容量，kWh；SOCmin，SOCmax—儲能系統剩余容量的最小值和最大值。

2.2.3 功率平衡約束

太陽能汽車負荷包括電動機負荷和其他常規負荷。電動機負荷為最主要負荷，其峰值功率需滿足以下條件：

PM_max≥max(PM_a,PM_b,PM_c)

(9)

式中：PM_a—整車在最高車速時的功率；PM_b—整車在最大爬坡角度時的功率；PM_c—整車依據加速性能在加速過程末時刻的輸出功率，因為在加速末時刻輸出功率最大。

上述三者的具體表達式如下式所示，PM_max取3者最大值為：

(10)

式中：vmax—最高車速，km/h；m—整車總質量，kg；f—滾動阻力系數，取值0.015；CD—空氣阻力系數，取值0.3；A—整車迎風面積，m2；αmax—最大爬坡角度；vi—爬坡速度，km/h；ta—加速時間，s；va—加速末速度，km/h；ηT—齒輪傳動系效率，取值0.93；δ—旋轉質量換算系數，取1.06。

太陽能汽車行駛時，需要保證光伏電源和儲能系統的輸出功率滿足負荷需求最大功率，即電動機功率峰值和其他負荷功率峰值之和：

PPVS(SPV)+PB(EB)≥PM_max+PL_max

(11)

式中：PL_max—整車中除電動機之外的負荷峰值功率，kW。

3 太陽能汽車容量優化配置模型求解

太陽能汽車源荷容量優化配置問題屬于典型的多目標優化問題。NSGA-II是在常規遺傳算法上改進而來的多目標優化算法[9]。利用NSGA-II算法進行求解時，首先對目標函數進行處理轉化為最小化多目標問題，如公式(12)所示，進行多目標算法解得最優解集，然后對其進行還原處理得到原解集。

(12)

NSGA-II算法實現步驟：

(1)設定種群規模M，最大迭代次數GMax，隨機生成滿足上述優化配置模型約束條件的2M個個體，種群中每個個體變量為{EB|SPV}，組成初始種群QG，G=0；

(2)計算每個個體的多目標函數值和適應度，對初始種群進行快速非支配排序并選擇前M個個體作為第一代種群QG；

(3)依據交叉概率和變異概率對新一代種群進行雙點交叉、變異操作得到子代種群，并計算子代個體目標函數值和擁擠度；

(4)將子代和父代合并進行非支配排序確定非支配解，依據擁擠距離排序選擇前M個個體作為新一代種群；

(5)判斷進化代數達到設定的最大進化代數GMax則結束運算，輸出非劣最優解集；否則繼續步驟S3。

流程圖如圖3所示。

圖3 NSGA-II算法流程圖

4 算例及結果分析

依據本研究提出的太陽能汽車容量優化配置模型，筆者采用NSGA-II算法進行求解，并在Matlab環境下進行了編程實現。光伏電源采用柔性砷化鎵薄膜太陽能電池，轉化率高達31.6%，鋪設面積范圍設定為3.5 m2～7.5 m2，成本系數設定為40 000元/m2；儲能系統的動力電池采用磷酸鐵鋰電池[10]，儲能容量設定范圍在20 kWh～30 kWh，成本系數為2 000元/kWh。城市某一天從早上7點到下午5點的溫度和太陽輻射度參數如圖4(a)、4(b)所示。續航里程依據國家工信部制定的國家標準GB/T 18386-2005中的NEDC工況為標準，工況循環由4個市區循環和1個市郊循環組成，理論距離為11.022 km，時間為1 180 s，太陽能汽車續航能力檢測工況如圖4(c)所示。動力電池的初始荷電狀態SOC=1，荷電狀態限定范圍為0.1～1。NSGA-II算法參數設置：種群數50，最大迭代次數100，交叉率0.8，變異率0.007。

太陽能汽車的整車參數參考常規電動汽車的參數配置[11]，具體參數如表1所示。

表1 整車動力性能相關參數

利用NSGA-II算法得到的容量優化配置最優解集如圖5所示。

圖5中：橫坐標表示儲能系統和光伏電源總成本，縱坐標表示光伏汽車續航能力，每個點代表了一種配置方法下的兩個目標函數值。從圖中可以看到隨著總成本的升高，太陽能汽車的續航能力降低，原因是光伏薄膜成本遠高于儲能系統的成本。

圖中可以看出該算法對與求解多目標問題有較好的效果，在快速收斂的同時保證了最優解集的多樣性。

本研究針對眾泰E200電動汽車進行優化配置，眾泰E200電動汽車的具體參數配置如表2所示。

在上述的最優解集中選取光伏電源面積和電池容量，兩者范圍確定依據為保持太陽能汽車最低續航里程155 km，E200電動汽車最大可安裝光伏電源面積5 m2，電池容量最大為24.5 kWh。仿真太陽能汽車行駛在續航檢測工況的運行狀態，當電池的荷電狀態降低為0.1時停止行駛，行駛的距離即為續航里程。

圖4 參數曲線圖

圖5 多目標遺傳算法容量優化配置仿真結果

基本參數參數取值長?寬?高/mm2753×1600×1630整車質量/kg1080迎風面積/m22．5電動機總功率/kW60電動機最大扭矩/(N·m)165電池容量/kWh24．5續航里程/km155最高車速/(km·h-1)120

續航里程與儲能容量和光伏面積關系如圖6所示。

圖6 續航里程與儲能容量和光伏面積關系

從上述關系中可以看出，僅需要配置3.5 m2的光伏電源面積和19.5 kWh的動力電池容量時便可達到155 km的續航里程。選擇續航能力最高配置方案即光伏面積為5 m2，儲能系統容量為24.5 kWh，能源成本為24.9萬元。參考普通光伏組件的價格變化，薄膜發電電池的成本在未來幾年之內會迅速下降80%以上，則能源成本會在8.9萬元以下。

本研究設定在當天太陽輻射度最強的時候，即中午11:00開始進行一次道路工況行駛，得到電池荷電狀態變化，儲能系統荷電狀態圖如圖7所示。

圖7 儲能系統荷電狀態圖

其中實線曲線代表太陽能汽車進行一次工況行駛中電池荷電狀態變化情況，虛線曲線則代表了配置了相同容量的電動汽車進行一次工況行駛中儲能系統的荷電狀態變化情況。在1 180 s的行駛過程中減少1.96%的儲能能量消耗。

5 結束語

本研究建立了太陽能汽車源荷容量配置模型，采用NSGA-II多目標優化算法進行求解得到較好的效果，驗證了模型的可靠性，利用模型對眾泰E200電動汽車進行光儲容量優化配置，主要研究了續航能力與光儲容量的關系，并給出了在最大續航能力下光儲容量的配置方案，太陽能汽車在進行續航能力檢測時，蓄電池荷電狀態的變化。

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