聚酯熔體在噴絲孔中剪切流動對紡絲動力學(xué)的影響

張 帆，王建寧，陳 康，朱方亮 張玉梅，王華平

(東華大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 纖維材料改性國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620)

在紡絲過程中，為優(yōu)化紡絲工藝、開發(fā)新技術(shù)和新產(chǎn)品，需要了解紡絲工藝與纖維結(jié)構(gòu)性能之間的關(guān)系，雖然可以通過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的方法來獲得，然而，一方面，影響纖維結(jié)構(gòu)和性能變化的工藝參數(shù)交互作用，遠(yuǎn)非單一因素的調(diào)整就能夠達(dá)到優(yōu)化纖維結(jié)構(gòu)性能的目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往存在局限性；另一方面，在線檢測困難且不全面，無法獲得紡程上所有參數(shù)的變化路徑，而變化路徑對理解和預(yù)測紡絲過程中纖維非平衡態(tài)結(jié)構(gòu)的形成至關(guān)重要，紡絲動力學(xué)模擬為路徑變化的獲得提供了最有效的手段。

熔體紡絲動力學(xué)模擬在模型不斷優(yōu)化的基礎(chǔ)上，主要關(guān)注的是材料參數(shù)和紡絲工藝對動力學(xué)的影響，但是現(xiàn)有文獻(xiàn)鮮有報(bào)道噴絲孔結(jié)構(gòu)和尺寸對熔紡動力學(xué)的影響。作者主要研究噴絲孔的結(jié)構(gòu)參數(shù)對聚酯熔紡動力學(xué)的影響。通過改變噴絲孔微孔直徑(D0)及增加微孔出口倒角，分別計(jì)算得到了噴絲孔內(nèi)熔體速度、速度梯度、壓力和流線分布，以及紡程上絲條的速度、速度梯度、直徑、溫度、拉伸應(yīng)力、取向和結(jié)晶分布，為噴絲孔設(shè)計(jì)和紡絲工藝優(yōu)化提供依據(jù)。

1 熔體紡絲動力學(xué)模型簡述

1.1 連續(xù)性方程

假定聚酯熔體為不可壓縮流體，冷卻介質(zhì)為常壓空氣，忽略絲條與冷卻介質(zhì)之間的傳質(zhì)，擠出拉伸流動過程中的二維穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程[1]如式(1)所示：

▽V=0

(1)

式中：▽為矢量微分算子；V為速度矢量。

1.2 動量方程

根據(jù)熔紡過程中的受力分析[2]，采用式(2)所示的動量方程：

(2)

1.3 能量方程

忽略絲條內(nèi)輻射引起的溫度變化[3]，能量方程表示為式(3)：

(3)

式中：Ta為吹風(fēng)溫度；h為傳熱系數(shù)；Cp為聚合物熱容；D為纖維直徑；T為紡絲溫度；z為以噴絲孔入口為起點(diǎn)的紡程上任意一點(diǎn)距離；W為泵供量。

1.4 本構(gòu)方程

Phan-Thien-Tanne(PTT)本構(gòu)方程更適合描述聚合物熔體的流變特性[4-5]，非等溫PTT模型的本構(gòu)方程是用時間-溫度疊加算法從等溫PTT模型方程變化而來，其表達(dá)式如式(4)所示：

(4)

1.5 非等溫結(jié)晶方程

忽略二次結(jié)晶以及生長晶粒的重疊[6]，非等溫結(jié)晶方程如式(5)所示：

(5)

式中：K(T，f)為與溫度和取向相關(guān)函數(shù)；Tmax是最高紡絲溫度；Kmax是Tmax下最大結(jié)晶速率；d是結(jié)晶半高寬；C是應(yīng)力誘導(dǎo)結(jié)晶系數(shù)；fa是分子取向因子。

1.6 取向方程

對于半結(jié)晶性高聚物,其取向包括晶區(qū)與非晶區(qū)的取向,表達(dá)式為式(6)～(8)：

(6)

?na=Copσ

(7)

(8)

1.7 邊界條件

在熔融紡絲充分發(fā)展動力學(xué)的條件之下，熔紡成形動力學(xué)模型的邊界條件如下所示[7]：

進(jìn)口：

V=V(r)，τ=τ(r)，T=Ti

(9)

壁面：

V=0,T=Tw

(10)

自由面：

τn=0，Vn=0，qn=h(T-Tamb)

(11)

出口：

Vz=Vd，F(xiàn)r=0，qn=0

(12)

對稱面：

Vr=0，τ:nt=0，qn=0

(13)

式中：Ti是噴絲孔進(jìn)口溫度；Tw是噴絲孔壁面溫度；Tamb是周圍空氣溫度；n和t是法向和切向的單位矢量；q是熱通量；Vd紡絲速度；Fr是徑向的拉伸力；Vz是軸向速度；Vr是徑向速度；r為徑向方向。

1.8 材料參數(shù)

模擬所需的PET物性參數(shù)以及流變參數(shù)如表1、表2所示。

表1 PET物性參數(shù)Tab.1 Physical parameters of PET

注：ρ1為熔體密度；ρ2為纖維密度；Kp為熱導(dǎo)率；?α為晶體本征雙折射率；?β為無定形本征雙折射率；?Hf為熔融熱；θ∞為最大結(jié)晶度；N為Avrami指數(shù)；T1為熔融溫度。

表2 PET熔體流變參數(shù)Tab.2 Rheological parameters of PET melt

注：λ為松弛時間；δ為拉伸黏度有關(guān)系數(shù)；ζ為法向應(yīng)力差有關(guān)系數(shù)。

用于紡絲模擬的工藝參數(shù)：W為0.255 g/min，T為290 ℃，Vd為6 000 m/min，Ta為25 ℃，吹風(fēng)速度(Va)為0.4 m/s，吹風(fēng)長度(La)為115 cm，吹風(fēng)起點(diǎn)(L′)為5 cm，噴絲孔微孔長度(L)為0.8 mm，噴絲孔D0為0.3 mm，PET切片特性黏數(shù)([η])為0.65 dL/g。

2 結(jié)果與討論

2.1 噴絲孔微孔D0對紡絲成形的影響

固定噴絲孔微孔L為0.8 mm,入口角(α)為45°，改變噴絲孔微孔D0分別為0.15，0.30，0.45，0.60 mm。根據(jù)1.8節(jié)所述PET物性參數(shù)和流變參數(shù)，以及紡絲工藝條件進(jìn)行模擬研究。

從圖1可以看出：噴絲孔微孔D0的變化對噴絲孔內(nèi)的熔體擠出速度及壓力分布造成很大的影響，在一定的熔體質(zhì)量流速下，D0的變化會改變高聚物熔體的擠出速度；如圖1a所示，在起初階段，聚合物熔體處于蠕動狀態(tài)，速度沒有很大的變化，當(dāng)流體接近出口管道時，速度開始劇烈的增加且不再重合，出口處的速度隨著微孔D0的減小而急劇增加；如圖1b所示，噴絲孔內(nèi)產(chǎn)生的壓力在z為9 mm左右時隨著D0的減小而急劇增加，這是因?yàn)槿垠w在管道中流動，管道直徑越小，流速越快，相應(yīng)的壓力越小。

圖1 不同微孔D0下噴絲孔內(nèi)熔體擠出速度及壓力分布Fig.1 Melt extrusion rate and pressure distribution in spinneret hole with different D0 of microhole1—0.15 mm；2—0.30 mm；3—0.45 mm；4—0.60 mm

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，D0的變化也會影響噴絲孔內(nèi)的壓力降(?P)，當(dāng)微孔D0小于0.20 mm時，高聚物熔體從噴絲孔內(nèi)擠出產(chǎn)生的?P較大，且隨著微孔D0的增加而急劇下降。當(dāng)微孔D0從0.30 mm增加到0.45 mm時，?P的下降趨勢較為緩和，且?P的數(shù)值較小，這也說明熔體能夠順利地從噴絲孔內(nèi)擠出。

圖2 ?P與噴絲孔微孔D0之間的關(guān)系Fig.2 Relationship between ?P and D0 of spinneret microhole

如圖3所示，當(dāng)聚合物熔體從噴絲孔擠出時會發(fā)生擠出脹大現(xiàn)象，絲條的直徑先緩慢增加，然后逐漸減小到最終的數(shù)值并保持恒定，可以發(fā)現(xiàn)絲條起始位置的直徑隨著微孔D0增大而增大，但是絲條的最終直徑是趨于一致的。同時，微孔D0的變化會對擠出脹大比造成一定的影響，隨著微孔D0的增大，擠出脹大比快速地減小。在一定的質(zhì)量流速下，增大微孔D0，會使熔體在管道內(nèi)的流速減小，導(dǎo)致產(chǎn)生的剪切速率較小，因此儲存的彈性能較少，擠出脹大現(xiàn)象減弱[8]。

圖3 不同微孔D0下紡程段絲條的直徑分布Fig.3 Yarn diameter distribution along spinning line at different D0 of microhole1—0.15 mm；2—0.30 mm；3—0.45 mm；4—0.60 mm

由圖4可知，雖然絲條直徑的變化會對傳熱系數(shù)造成一定的影響，但是在空氣段中絲條與外界環(huán)境之間的熱交換過程主要取決于絲條與環(huán)境溫度的差異[9]，因此絲條在空氣段中的溫度分布受D0變化的影響不大。

圖4 不同微孔D0下紡程段絲條的溫度分布Fig.4 Yarn temperature distribution along spinning lineat different D0 of microhole1—0.15 mm；2—0.30 mm；3—0.45 mm；4—0.60 mm

由圖5可以看到，微孔D0越小，紡程上絲條速度上升越快，速度梯度越大，但是絲條最終速度是趨于一致的。這是因?yàn)殡S著D0減小，行程上纖維的冷卻速率增加，使得纖維溫度下降更快，從而拉伸黏度增加，纖維速度和速度梯度均增加。

圖5 不同微孔D0下紡程段絲條的速度分布Fig.5 Yarn velocity distribution along spinning line at different D0 of microhole1—0.15 mm；2—0.30 mm；3—0.45 mm；4—0.60 mm

從圖6a可以看出，紡程段絲條的拉伸應(yīng)力隨微孔D0的減小而增大，應(yīng)力大小取決于纖維的拉伸黏度大小，纖維的直徑越小，在相同紡程位置其溫度越低從而使拉伸黏度越高，因此所受拉伸應(yīng)力也隨之增大。而應(yīng)力誘導(dǎo)取向，取向誘導(dǎo)結(jié)晶，因此應(yīng)力的變化也會對纖維在紡程的結(jié)晶和取向產(chǎn)生影響[10]，應(yīng)力越大，內(nèi)部分子排列越容易趨于一致，纖維取向程度越高，結(jié)晶程度也越高。從圖6b和圖6c可知，隨著微孔D0的減小，絲條在紡程上的結(jié)晶和取向程度會越高，且取向和結(jié)晶的位置均向噴絲孔方向移動，這也是因?yàn)閼?yīng)力的增大，導(dǎo)致取向和結(jié)晶位置前移。

圖6 不同微孔D0下紡程段絲條的拉伸應(yīng)力以及θ和?n的分布Fig.6 Tensile stress and θ and ?n of yarn along spinning line at different D0 of microhole1—0.15 mm；2—0.30 mm；3—0.45 mm；4—0.60 mm

2.2 噴絲孔出口倒角對紡絲成形的影響

噴絲孔出口倒角對噴絲孔內(nèi)熔體的速度、速度梯度、壓力分布影響不大，其影響主要發(fā)生在紡程段。采用微孔L為0.8 mm，微孔D0為0.30 mm，入口角α為45°,并且?guī)в谐隹诘菇堑膰娊z孔進(jìn)行研究。模擬涉及到的PET物性參數(shù)及紡絲工藝條件同1.8節(jié)所述。

從圖7可看出，有出口倒角的情況下絲條直徑變化更快，但是絲條最終的直徑與無倒角的情況是一致的，這可能與出口倒角有利于釋放熔體在噴絲孔中積累的能量，使得纖維更易拉伸有關(guān)。

圖7 噴絲孔有無出口倒角時紡程段絲條的直徑分布Fig.7 Yarn diameter distribution along spinning line using spinneret hole with or without outlet chamfer angle1—無出口倒角；2—有出口倒角

從圖8a可以看到，增加出口倒角時，絲條溫度下降更快，從而導(dǎo)致開始結(jié)晶位置更加靠近噴絲孔。由圖8b可以看到，增加出口倒角，對絲條最終速度并沒有影響，但是會增加紡程上絲條的速度梯度。因?yàn)樵黾映隹诘菇牵沟美w維降溫更快，從而導(dǎo)致拉伸黏度增加，纖維更易被拉伸。

圖8 噴絲孔有無出口倒角時紡程段絲條的溫度及速度分布Fig.8 Yarn temperature and velocity distribution along spinning line using spinneret hole with or without outlet chamfer angle1—無出口倒角；2—有出口倒角

較大的拉伸黏度會使絲條的拉伸應(yīng)力增加，而噴絲孔有出口倒角的情況下，絲條溫度下降更快，從而導(dǎo)致絲條的黏度增加，因此拉伸應(yīng)力也隨之增加，如圖9a所示。應(yīng)力誘導(dǎo)取向，取向誘導(dǎo)結(jié)晶，因此紡程上絲條的?n和θ都有不同程度的提高，并且在有噴絲孔有出口倒角的情況下會使絲條發(fā)生取向和結(jié)晶的位置更加靠近噴絲板,如圖9b和圖9c所示。

圖9 噴絲孔帶有出口倒角時紡程段絲條的拉伸應(yīng)力以及?n和θ分布Fig.9 Tensile stress and ?n and θ of yarn along spinning line using spinneret hole with or without outlet chamfer angle1—無出口倒角；2—有出口倒角

此外，增加出口倒角對擠出脹大也有影響，經(jīng)過計(jì)算可以得到，無倒角的情況下絲條的擠出脹大比為1.36，而有倒角的情況下絲條的擠出脹大比為1.27，說明增加出口倒角可以降低紡絲過程的擠出脹大現(xiàn)象，因?yàn)樵黾映隹诘菇怯欣谌垠w的彈性能耗散，因此殘留的彈性能較少，擠出脹大現(xiàn)象也隨之減弱。

3 結(jié)論

a. 采用建立的動力學(xué)模型，探討了噴絲孔結(jié)構(gòu)，包括噴絲孔微孔D0和出口倒角對滌綸熔紡動力學(xué)的影響。改變噴絲孔微孔D0能夠有效地調(diào)控噴絲孔內(nèi)熔體擠出速度和壓力降，從而改變擠出脹大比和拉伸應(yīng)力。微孔D0減小，絲條的拉伸應(yīng)力、?n和θ均有不同程度的增加。

b. 微孔出口倒角主要影響纖維在紡程段的結(jié)構(gòu)與性能，對噴絲孔內(nèi)的熔體流動影響不大。增加出口倒角，可以削弱紡絲過程的擠出脹大現(xiàn)象，增加熔體可紡性；溫度的快速下降導(dǎo)致開始結(jié)晶位置更加靠近噴絲孔，拉伸應(yīng)力、?n和θ都有不同程度的提高，并且會使發(fā)生取向和結(jié)晶的位置更加靠近噴絲板。

參 考 文 獻(xiàn)

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