汽車后圍加強板多目標成形工藝參數優化

王宏松，羅 濤，修輝平

（九江職業技術學院 機械工程學院，江西 九江 332007）

汽車結構件尺寸較大，形狀復雜多變且多為曲面結構，在沖壓成形過程中，因板材較薄、接觸條件復雜，尤其是工藝參數對成形質量存在不確定的非線性影響等特點[1]，導致其沖壓成形質量難以控制，易出現破裂、起皺、尺寸和形狀精度不良等多種質量缺陷。傳統的模具設計和試模會造成產品開發周期長，成本增加，已無法適應當今產品更新換代的短周期要求，板料成形CAE可使工藝人員預估板料成形中各種缺陷，提高質量穩定性，縮短開發周期和降低成本。

目前，使用最廣泛的板料CAE工具有Dynaform和Autoform等，閆華軍、熊文韜等人利用Dynaform研究了壓邊力、沖壓速度、圓角半徑和模具間隙等工藝參數對板件成形的影響[2-3]；周均、何應威等人利用Autoform對壓邊力和拉延筋進行了多目標優化[4-5]；鄧長勇、強軍等人利用Autoform研究了壓邊力、摩擦系數和沖壓速度對板料成形的影響[6-7]，而利用Dynaform和田口法研究五個因素對板料成形質量影響的未有深入報道。本文以某汽車后圍加強板為研究對象，利用有限元分析軟件Dynaform，對影響板料破裂和起皺的沖壓速度、壓邊力、模具間隙、摩擦和拉延筋阻力系數五個工藝參數進行田口試驗，并通過Design-Expert進行多目標優化，為工程實踐提供借鑒。

1 有限元模型的建立

1.1 后圍加強板成形工藝分析

以某汽車后圍加強板為研究對象，其三維模型如圖1所示。后圍加強板為汽車結構件，是汽車車身骨架的重要支撐件，材料為DC04，厚度為0.8mm，屬于典型的薄拉延件。后圍加強板拉延深度較大，且左右各有一處較深的圓角，如圖1紅圈內所示，在拉延成形過程中易開裂；下方的搭接面容易起皺。整個后圍加強板成形的基本工序有落料、拉延、切邊沖孔和整形。其中拉延工藝是核心工藝，拉延成形最易出現開裂和起皺等質量問題，且會導致后續工序的尺寸和形狀精度誤差，因此本文研究的是拉延工序，確保在最優的工藝組合下，后圍加強板成形質量最優。

圖1 后圍加強板三維模型

1.2 有限元模型的建立

通過Dynaform5.9建立拉延分析的有限元模型，板料大小利用坯料工程BSE模塊快速展開得到，采用BT殼單元進行網格劃分，板料網格大小為5mm，接觸類型選擇表面接觸，板料材質為DC04，板料的長寬厚分別為：1147mm×500mm×0.8mm，材料屬性如表1所示。在Dynaform5.9自動設置中的板料成形模塊中對產品進行預處理、邊界補充、壓料面創建和工藝補充面等操作后，最終得到凹模工藝補充面如圖2所示。

表1 材料屬性

圖2 凹模工藝補充面

因實際模具為倒裝結構，壓邊力由機床的下氣頂桿提供，成型力由上滑塊提供，凸模和壓邊圈在下面。對應在dynaform5.9中為單動拉延，圖3所示為后圍加強板的單動拉延有限元分析模型。

圖3 后圍加強板成形有限元模型

2 田口試驗

在拉延工序中，后圍加強板最大的成形質量缺陷是破裂和起皺，因此選擇的評價指標分別為切邊線內的破裂區最大減薄率和起皺區最大增厚率。

2.1 因素水平的確定

（1）壓邊力

壓邊力可控制板料的流動，對拉伸不足、破裂以及起皺等缺陷有一定的抑制作用。壓邊力越大，成形力也隨之增大，材料流動越加困難，雖然一定程度上可減少拉深不充分和抑制起皺，但成形過程中易出現破裂現象。反之，如果壓邊力過小，材料流動不充分，容易產生拉深不足和起皺。壓邊力的選取可以參考經驗公式（1）[8]：

式中：A——壓料圈下板料的投影面積；

P——單位壓料力。

在成形軟件工具中統計壓邊圈的面積大小為47536.44mm2，故A約取0.048m2。查工藝手冊，當板料厚度 t＞0.5mm，P 取 2.0～2.5，初選 P=2.2MPa，則初始壓邊力F=0.048×2.2×106=105600N。因此設置壓邊力的四水平值分別為 95kN、100kN、105kN和110kN。

（2）摩擦系數

摩擦系數決定壓邊摩擦力大小，摩擦系數越大，成形力越大，材料流動慢易導致破裂；反之，摩擦系數越小，其成形力也會越小，材料流動快，就可能導致成形力不足以完成工件的完全成形，易發生起皺現象[9]。生產實際中可以通過涂抹潤滑油、覆膜和拋光等方法改變摩擦條件。研究表明當板料厚度大于0.5mm時，摩擦系數取0.1～0.15，本文板料厚度為0.8mm，因此將摩擦系數設置為0.11、0.12、0.13和0.14[10]。

（3）拉延筋阻力系數

拉深筋的約束阻力與幾何結構形式（包括拉延筋的高度和圓角半徑等）、摩擦系數和材料等因素相關。當前研究的趨勢已從幾何拉延筋轉變為等效拉延筋，它是將幾何拉延筋抽象為一條附著在模具表面的拉延筋線，并在該線上附上一定的約束力[11]。本文利用Dynaform中的等效拉延筋代替幾何拉延筋進行數值的模擬，完全鎖住時的阻力值根據材料參數計算為928.24N·mm-1，因此將拉延筋的阻力系數四水平設置為15%、20%、25%和30%。

（4）模具間隙

在沖壓模擬過程中模具間的接觸為面面接觸，如果模具間隙小于板厚，則求解器判斷接觸為初始穿透，而接觸力是按照罰函數法來確定，即兩個接觸面間的接觸力被定義為法向彈簧被壓縮的力，由于穿透的位移與這個力成正比，故間隙小導致初始穿透時會產生較大的接觸力，造成計算的穩定性下降[12]。另外，如果間隙過大，降低坯料的貼模性，也起不到壓邊圈的作用，在模擬時設計壓邊圈與凹模間隙為1.1t也是根據所模擬的具體工藝，而且在成形過程中凹模法蘭區的板料還有增厚的趨勢，故模具間隙通常選取為板料厚度的1.1倍，后圍加強板的板厚為0.8mm，最大模具間隙取0.88mm，相鄰三個水平取值分別為0.87mm，0.89mm和0.90mm。

（5）沖壓速度

沖壓速度不僅影響板料的成形質量，也決定沖壓成形的生產效率。實際生產中，沖壓速度可取（1～5）mm/s，若以實際沖壓速度進行數值模擬，其計算時間將很大，失去了有限元模擬的意義。因此將虛擬沖壓速度設置為實際速度的1000倍[13]。因此選擇的虛擬沖壓速度分別為 2000mm/s、3000mm/s、4000mm/s、5000mm/s。

綜上所述，沖壓速度、壓邊力、模具間隙、摩擦系數和拉延筋阻力系數是相互影響相互制約的。因此，在材料確定的情況下，要防止產品的破裂和起皺，必須合理選擇合適的工藝參數。

2.2 田口試驗表

根據對以上工藝參數的分析，確定的試驗因素為沖壓速度A、壓邊力B、模具間隙C、摩擦系數D和拉延筋阻力系數E，給五個因素賦以四個水平，得到因素和水平取值表，如表2所示；利用田口試驗設計原理，建立一個L16（45）的田口試驗表，如表3所示。利用田口試驗來研究這五個工藝參數對后圍加強板成形減薄率和起皺率的影響。

表2 因素與水平表

2.3 沖壓成形仿真數值模擬試驗及其結果分析

因產品比較大，因此單動拉延之前還需重力加載。在拉延分析中Dynaform有限元模型中采用BT殼體單元，使用2號Section-Shell單元，缺省積分點為2個；板料、模具和壓邊圈之間面接觸，采用罰函數。成形過程分為壓邊分析步和成形分析步，凹模下行先與壓邊圈閉合壓住板料，當壓住板料后，凹模與壓邊圈一同下行，直至閉合與凸模一起對板料進行成形。根據田口試驗表的試驗安排進行數值模擬，結果如表3所示。

表3 田口試驗表與試驗結果

田口實驗中存在不穩定因素，多次實驗所得的結果會存在偏差，因此采用信噪比作為實驗穩定性的評價標準。信噪比是信號和噪聲的比值，其計算方法如公式（2）所示。從信噪比公式可以看出它是一個減函數，即信噪比的最大值對應目標項的最小值，它是田口實驗中評判實驗效果的重要依據。

式中：S/N——信噪比，單位dB；

Yi——第i次實驗結果；

N——試驗次數。

由上式可以計算出最大減薄率和最大增厚率這兩項目標函數的信噪比，各水平的信噪比的均值如表4所示。

因素在不同水平的指標值和的最大差值簡稱極差，各水平的極差越大說明該因素對考察指標影響程度越大。從表4可知，當最大減薄率與最大增厚率都期望最小時，后圍加強板成形工藝參數對優化目標影響從大到小依次為：B＞E＞C＞D>A即壓邊力＞拉延筋阻力系數＞模具間隙＞摩擦系數＞沖壓速度。可見壓邊力和拉延筋阻力在沖壓過程中對后圍加強板的破裂與起皺缺陷起關鍵作用，沖壓速度的影響最不明顯。

表4 信噪比的均值與極差值

2.4 多目標優化

本文將最大減薄率和最大增厚率分別作為后圍加強板破裂和起皺的評價指標，以切邊線內最大減薄率和最大增厚率為優化目標函數，對分析結果進行多目標有約束優化。為了滿足成形后的后圍加強板不破裂，優化后的工藝參數要求在切邊線內最大減薄率小于30%的情況下取最小值；同理為滿足起皺評價指標，在切邊線內最大起皺率在不大于10%的情況下取最小值。為此建立以下優化目標函數和約束函數：

利用Design-Exprt軟件對田口試驗結果進行減薄率和增厚率這兩個目標函數尋優，使兩個目標函數同時取最優值，優化后所得到的工藝參數如表5所示。

表5中列出了前四組期望較大的組合，其中第一組的期望值0.378最大，即當A3B4C2D1E2（沖壓速度4000mm·s-1、壓邊力110kN、模具間隙0.88mm、摩擦系數0.11和拉延筋阻力系數0.20）時為最優的工藝組合，最大減薄率為22.37%，最大的增厚率為9.11%，此時后圍加強板成形質量最優。通過多目標優化結果表5與信噪比均值表4對比可以發現，壓邊力B對后圍加強板成形的質量影響最大，多目標優化四組結果中，當B為110kN時，期望最好。

表5 多目標優化結果

3 試驗驗證

通過田口試驗和多目標優化結果所得的最優成形工藝系數，在Dynaform中調整成形工藝參數后進行數值仿真，參數優化后的成形極限圖和減薄如圖4和圖5所示。通過成形極限圖4可知，切邊線內后圍加強板成形較為充分，起皺嚴重的區域都在壓料面上，且沒有開裂現象發生。通過圖5觀察可知，切邊線內最大的減薄為22.43%，最大增厚率為9.17%，與多目標優化的最優結果基本一致。

圖4 最優參數的成形極限圖

圖5 優化后的減薄率分布圖

4 結語

（1）對影響后圍加強板沖壓成形工藝參數進行分析，選取沖壓速度、壓邊力、模具間隙、摩擦系數和拉延筋阻力系數為影響后圍加強板破裂和起皺的評價指標，建立L16（45）田口試驗表。

（2）通過有限元分析軟件Dynaform和田口試驗對汽車后圍加強板進行數值模擬，對模擬結果進行信噪比和極差分析，表明壓邊力＞拉延筋阻力系數＞模具間隙＞摩擦系數＞沖壓速度。可見壓邊力和拉延筋阻力在沖壓過程中對后圍加強板的破裂與起皺缺陷起關鍵作用，沖壓速度的影響不明顯。

（3）通過 Design-Expert軟件對田口試驗結果進行尋優，結果表明當沖壓速度4000mm·s-1、壓邊力110kN、模具間隙0.88mm、摩擦系數0.11和拉延筋阻力系數0.20，最小的破裂和起皺指標為最大減薄率為22.40%，最大的增厚率為9.11%。

（4）通過Dynaform數值模擬驗證多目標優化結果，結果表明最大減薄率為22.43%，最大增厚率為9.17%，模擬和多目標優化結果誤差均小于3%。可見田口試驗和Dynaform有限元分析軟件可用于沖壓成形優化，為實踐提供借鑒。

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