網絡DEA模型應用綜述

樊輝+　初睿

摘要： 隨著復雜生產系統的深入發展，僅面向生產系統初始投入和最終產出的傳統數據包絡分析（DEA）模型已不再適用，網絡DEA模型應運而生。本文從DEA模型的發展歷史入手，介紹了網絡DEA模型的相關概念和目前的主要研究方向，最后介紹網絡DEA模型的應用領域。

Abstract： With the deep development of complex production system， only the traditional data envelopment analysis （DEA） model for the initial input and final output of production system are no longer applicable， so the network DEA model comes into being. Based on the development history of DEA model， this paper introduces the concept of network DEA model and the current research direction. Finally， the application area of DEA model is introduced.

關鍵詞： 數據包絡分析（DEA）；網絡DEA；效率評價；相對有效性

Key words： Data Envelopment Analysis （DEA）；network DEA；efficiency evaluation；relative effectiveness

中圖分類號：C934 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）05-0077-02

0 引言

隨著科技的進步，如何提高生產效率，走創新驅動發展之路至關重要。構建合理的評價指標體系，應用有效的數學模型，選擇最優化路徑是提升效率的根本。

效率評價在大數據時代背景下是一項非常重要的任務，同時也具有一定的難度。數據包絡分析（Data Envelopment Analysis， DEA）方法是一種根據多投入和多產出數據對決策單元進行相對有效性評價的非參數規劃方法。DEA方法在社會經濟生活中的效率評價方面、資源配置、經濟評估等方面都得到了廣泛應用。

傳統DEA方法由于其自身局限性已無法滿足大數據時代下復雜生產系統的需求。傳統DEA模型將決策單元看做一個整體，忽略了決定內部功能的各類子技術的存在和差異以及決策單元內部的投入產出關系，無法有效地反映出決策單元真實的效率。

網絡DEA模型對決策內部單元進行分析，在評價過程中使用各階段的投入和產出數據，從多角度深入系統內部考察各決策單元的效率及其之間的組織機制，使得DEA方法能夠應用到復雜系統的效率評價等方面，為更科學的評價系統效率、分析系統狀態等提供理論支撐。總之，本文通過對相關文獻的梳理，介紹了網絡DEA的理論發展和應用情況，進一步完善了DEA方法的理論。

1 網絡DEA模型基本概念

1.1 DEA方法介紹

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis， DEA）方法是一種基于多指標投入和產出數據進行評價的分析方法。該方法最早由著名運籌學家Charnes等三位學者于1978年提出（即CCR模型），由于其獨特優勢，即不需要預先假定或者估計生產函數和公式，也適用于難以價格化的投入或產出指標，避免了決策者的主觀因素造成的影響，其評價結果比較客觀等優點，使得DEA迅速發展，如今其在廣度和深度方面都有了很大的進步，涌現出很多成熟的DEA模型，逐漸成為相對效率評價的最重要的方法之一。

1.2 網絡DEA模型

DEA是利用多項投入和產出數據進行效率分析的有力工具，已廣泛應用于生產問題的經濟分析。傳統DEA方法將評價系統看作一個“黑箱”，然而隨著時代發展，它對具有多個子系統且動態變化的復雜系統的相對有效性進行評價時，其決策單元內部結構被忽略，一方面影響結果的準確性，另一方面其得出的結論對現實指導的意義不大。為了解決傳統DEA模型無法精確計算具有網絡生產系統決策單元的效率問題，“打開黑箱”進行效率評價即網絡DEA模型成為DEA的前沿領域。

2 網絡DEA模型的發展

網絡DEA 模型首次提出是在2000年Fare構建了對FG網絡結構系統相對有效評價問題的網絡DEA模型。Fare在活動分析的基礎上發展起來的適應子系統之間存在鏈接關系的生產系統的效率測度模型（簡稱FG模型）[1]。FG 模型強調在測度生產系統的整體效率時要滿足各子系統子技術的差異性，指出由生產系統的初始投入和最終產出構成的生產集合不能真正反映整個生產系統的生產技術。然而網絡DEA模型一直沒有形成規范的標準形式，國內外關于網絡DEA方面的研究也一直沒有停止。

2.1 網絡DEA模型國外研究進展

在已有的網絡DEA框架下，國外針對動態中間過程的研究進一步開展。Angel M. Priéto 和 Jose L. Zofío將活動性分析方法應用到投入產出技術中，提出了投入產出的網絡DEA 模型[2]。Fatemeh通過構建一種網絡DEA模型，用公理化的方法解決傳統的DEA模型無法解決的分級權重等方面的評估問題[3]。Dimitris通過分析網絡DEA的兩階段過程，對系統整體效率和不同階段效率的復雜性中利用多目標規劃框架來把握模型的方向[4]。

2.2 網絡DEA模型國內研究進展

國內關于網絡DEA的研究，要追溯到楊印生等提出了YMK模型用來對具有K個獨立子系統的生產系統進行效率評價。段永瑞針對復雜系統中的不同問題建立了4個評價具有獨立子系統的復雜系統相對有效性的DEA模型，進一步推動了網絡DEA模型的發展[5]。李凌等通過研究多指標的網絡DEA模型，提供改進低效的信息單元與最優值之間的差距[6]。劉建永等進一步研究動態網絡DEA效率評價矩陣，提出雙級動態網絡DEA模型[7]。endprint

3 網絡DEA模型的應用

3.1 網絡DEA模型與相對有效性評價

DEA方法作為一種決策單元相對有效性評價方法，評價決策單元相對效率情況是各類DEA模型的基本功能。網絡DEA是一種多輸入和多輸出并相對有效地應用于同類單位和部門的重要方法。能夠將一些無法操作和測量的指標應用于評價過程中。網絡DEA模型在相對有效性評價的應用中，可以分為生產系統效率評估、企業系統績效評價和科技進步效率測算等三類。

3.1.1 生產系統效率評估

由于DEA本身具有宏大的經濟背景，網絡DEA模型可以在生產函數中應用，并且能夠作為評估經濟比較有效的方式；此外還可以應用網絡DEA探討區域經濟的發展狀況和趨勢。楊國梁等認為各類模型的最優解可用于衡量特定約束下的純技術效率。Sebastián等根據網絡DEA模型與單進程DEA模型的對比，提出一種對航空公司的效率評價的網絡DEA模型[8]。

3.1.2 企業系統績效評價

①績效評價中的應用，績效評價是人力資源管理中的重要內容，網絡DEA模型不必事先確定評價的權重，評價結果更加客觀，應用廣泛。韓松認為網絡DEA模型是真正 “打開黑箱”的效率評價方法，提供了非參數分析方法[9]。②在物流與供應鏈中的應用。網絡DEA模型在物流與供應鏈研究領域中的應用十分廣泛，主要集中在物流企業績效評價，物流中心選址、配送效率和物流服務供應商的選評。魏薇針對農產品供應鏈關鍵環節和主體，構建了動態網絡DEA評價模型，并進行了實證分析[10]。③在銀行業績效評價中的應用。Hirofumi應用網絡DEA模型研究銀行收益函數與不良貸款等關系[11]。④在組合有效性評價中的應用，競爭和聯合問題，群體效率狀況，復雜條件下的競爭環境。石曉將網絡DEA應用于環境效率和并購效率評估領域[12]。

3.1.3 科技進步效率測算

生產函數和科學技術之間存在密切關系，網絡DEA將生產函數和技術評估結合起來應用于科技創新和可持續發展領域中。索瑋嵐在可變規模報酬假設下構建了基于共享投入關聯網絡DEA的測度模型，并且進行了實證研究[13]。彭誠構建兩階段網絡模型分別評價各個子系統效率，進行實證分析，評價結果顯示科技投入產出績效存在地區差異[14]。

3.2 網絡DEA模型與資源配置

DEA模型在資源配置中的應用，加大資源配置的合理性可以有效提高生產率和生產效率，因此，企業在生產過程中還積極尋找資源配置的最優模式，并通過不斷調整生產結構，努力優化資源配置的效能。Young-Tae Chang通過構建新的動態網絡DEA模型探討乘客設施費與機場改進計劃之間的可替代性，從而為未來美國機場融資政策改革提供重要的決策依據。

4 結語

對于鏈式結構系統特征的研究是網絡DEA較為成熟的課題，隨著時代發展，網絡DEA模型在三個經典的模型，即含有中間變量的系統效率分析模型（FG模型）；研究并行系統效率的YMK模型；評價多階段網絡系統效率的復合序貫型網絡DEA模型的基礎上，大量的成熟的網絡DEA模型被構建和應用，為決策單元的效率評價提供可靠的支持。效率評價是推動技術發展的動力之一，在大數據時代，充分利用各種信息，提高系統效率，建立更符合實際的系統效率評價結果是非常關鍵的一步，無論是生產行業還是服務業乃至科研領域，效率評價不僅能夠反映投入要素的配置水平，更能為進一步發展提供政策建議，網絡DEA模型已經成為DEA發展的重要方向，能夠解決復雜系統和多指標投入和產出的有效性評價問題。然而本文還有許多不足之處，對于各類網絡DEA模型之間的關系并沒有研究清晰，網絡DEA模型的應用情況例證相對較少。

參考文獻：

[1]Fare R.，Grosskopf S. Network DEA[J]. Socio-Economic Planning Sciences，2000，34（ 1） ： 35-49.

[2]Angel M Priéto，Jose L Zofío. Network DEA Efficiency in Input -output Models： With an Application to OECD Countries[J]. European Journal of Operational Research，2007（ 178） ：292-304.

[3]Fatemeh Boloori. A slack based network DEA model for generalized structures： An axiomatic approach[J]. Computers &； Industrial Engineering，2016.

[4]Dimitris K. Despotis， Gregory Koronakos，Dimitris Sotiros. The “weak-link” approach to network DEA for two-stage processes[J]. European Journal of Operational Research，2016.

[5]段永瑞.數據包絡分析——理論和應用[M].上海科學普及出版社，2006：16-45.

[6]Ling Li， Jian Yong Liu， Yuan Wang. Research on Multi-Index Network DEA Model[J]. Advanced Materials Research，2010，933（108）.

[7]Jian Yong Liu， Kun Pang， Ling Li， Cheng Qun Fu， Jie Guo. Two-Stage Evaluation Method of Dynamic Network DEA[J]. Advanced Materials Research，2011，1158（204）.

[8]Sebastián Lozano， Ester Gutiérrez. A slacks-based network DEA efficiency analysis of European airlines[J]. Transportation Planning and Technology，2014，37（7）.

[9]韓松，魏權齡.網絡DEA模型的生產理論背景[J].經濟理論與經濟管理，2012（04）：40-44.

[10]魏薇.基于動態網絡DEA的農產品供應鏈綜合效率評價方法研究[D].東北農業大學，2015.

[11]Hirofumi Fukuyama，Roman Matousek. Modelling bank performance： A network DEA approach[J]. European Journal of Operational Research，2016.

[12]石曉.網絡DEA理論方法與應用研究[D].中國科學技術大學，2016.

[13]索瑋嵐，陸桂昌，陳銳.高校科技資源配置效率測度研究—基于共享投入關聯網絡DEA模型[J].科研管理，2015（11）：155-161.

[14]彭誠，鄭長德.基于決策偏好兩階段網絡DEA的我國科技投入效率研究[J].科技進步與對策，2014（08）：125-129.endprint