基于自激振蕩的三相交流電源的設計研究

汪利華

摘要：本文主要研究了閉合電路自激振蕩條件下的三相交流電源的設計。

Abstract： This paper mainly studies the design of three-phase ac power supply under the condition of self-excitation of closed circuit.

關鍵詞：自激振蕩；移相電路；晶體管；放大倍數

Key words： self-excited oscillation；phase shifting circuit；transistor；magnification

中圖分類號：TM4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）05-0137-02

1 概述

在當前信息化、自動化的時代，各種自動化控制系統層出不窮，充斥在我們的生產生活的各個領域，我國在自動化信息化方面也走在世界的前列。在電子產品和自動化控制系統的測量和應用方面，三相交流電源是一種常見的應用非常普遍的信號源，在產品研發、調試、后期故障檢測等方面被大量應用，通過三相交流電源的信號輸入來檢測產品對不同電壓下的表現特征來分析該產品自身的屬性或者檢測故障，亦或是通過信號驅動來完成產品功能的鑒定。

2 三相交流電源設計對比

三相交流電源設計主要思路是生成頻率、幅度穩定的正弦波電源信號，目前常用的方法是借助可編程器件，如單片機、FPGA等來設計三相交流電源信號發生器。

利用單片機生成三相交流電源信號的設計方案，是利用單片機按照固定的頻率在輸出端口輸出預期的正弦波一個完整周期值對應的二進制，而通過D/A轉換電路將其變成正弦波模擬信號，通過運算放大器、功率放大器將電壓值和輸出功率進行方法，從而生成預期的三相交流電源信號。此種設計方案頻率和電源信號幅度可控，而且在單片機中進行編程可將預期的數字變量初始化，借助單片機定時器器件來進行變量輸出，最終實現三相交流電源信號的輸出。

基于FPGA可編程器件相對比較容易，FPGA內部通過DDS技術可以實現直接頻率合成，從而實現數控振蕩器直接產生三相交流電源信號源。利用FPGA設計三相交流電源信號可以跨過正弦波信號的內部流程實現過程，利用其集成模塊直接產生電壓、功率可調的三相正弦電源信號，通過編程人員直接控制數控振蕩器即可產生預期的信號。

無論是通過單片機還是通過FPGA，這些三線交流電源信號設計方案都需要通過編程來實現，某種程度上設計成本將會加大，如果大批量生產來說材料成本也比較高。針對單一頻率的三相交流電源信號源的設計，可以單純依靠電路純硬件設計，通過電路回路的自激振蕩來生成電源信號，通過硬件設備的自身屬性值來約束三相交流電源信號的輸出幅值，從而可以簡單地生成三相交流電源信號。

3 三相交流信號電源設計方案的基本原理

電路自激振蕩是一種非常特殊的電路現象，在一個閉環的電路中，在滿足一定的條件下，閉合電路中會存在一個固定頻率和固定復制的正弦交流信號，如果將該信號分三次120度移相后輸出，即可得到三相交流電源信號。在閉合的電路中，能夠發生電路自激振蕩的條件要滿足三方面的要求：①電路回路的起振要求，從閉合電路的移相輸入點處，在振蕩穩定后其反饋電壓的增益指數與反饋系數能夠大于1，即|AF|>1，從而不斷增強其閉合電路中的信號振蕩幅值；②幅值平衡的要求，在振蕩穩定時，從閉合電路的移相輸入點處，在振蕩穩定后其反饋電壓的增益指數與反饋系數相互抵消，即|AF|=1；③相位平衡的要求，在振蕩穩定后，在閉合電路的移相輸入點處，增益輸入信號和反饋信號的相位差必須為一個完整周期的整數倍，即ψA+ψF=2kπ。

基于這種思路，設計如圖1的基于自激振蕩的三相交流信號電源的設計方案原理圖。

根據最初的三相交流電源信號設計思路，①電路為閉合回路，在圖1顯示的硬件設計方案為閉合回路，為自激振蕩奠定了基礎；②為了滿足三相交流電源信號的輸出，在閉合回路中添加移相120度的移相電路，三個移相之后即為360度移相，如果能夠自激振蕩穩定，那么在移相之后或者之前作為三相交流電源信號的輸出，即可得到三個穩定的相位相差120度的三相交流電源信號；③電路起振條件，三個移相電路不帶有放大功能，即移相之后，得到一個相位差別為360度的相同幅度和頻率的輸入信號，在電路自激振蕩穩定之前，放大電路放大倍數大于1，不帶有移相功能或者移相為360度的整數倍，那么在放大之后，第一個移相電路的輸入端，其反饋信號的幅值就會大于輸入信號的幅值，閉合電路中會在自激振蕩穩定之前一直會放大；④電路自激振蕩穩定條件，在達到預期的頻率和幅值后，自激振蕩穩定，此時反饋信號與輸入信號的幅值應該相等，那么此時就要求放大電路的放大倍數等于1，此時就需要外穩副電路的作用下和放大器內部電路作用下來調節放大電路的放大倍數，使其變成1之后，最終自激穩定；⑤相位平衡條件，整個閉合電路輸入信號和反饋信號相位差為360度，即為2π，符合相位平衡條件。

基于以上分析，設計思考的幾個條件都能過滿足，通過三個移相電路得到相位相差120度的三相交流電源信號，放大電路能夠隨著自激電路的信號幅值變化而逐漸變小，最后在放大倍數等于1的時候穩定即可，最終就能得到穩定的三相交流電源信號的輸出。

4 具體電路的理論分析與計算

4.1 移相電路

在上述的基于自激振蕩的三相交流電源的設計中，移相電路均為120度，所以可以采用普通的放大器，使其放大倍數為1，但是在正向輸入端設計添加電容器即可實現電路移相。在移相電路的設計中，在負相輸入連接一個電阻為2R值的電阻與輸入電壓進行相連，正相輸入經過電容C與輸入電壓相連，而后連接電阻R接地，輸入電壓經過電阻2R值反饋到負相輸入端。假如Ui為輸入電壓，Uo為輸出電壓，對于負相輸入，其放大計算公式為Uo=-Ui，而該電路的正向輸入，其電壓的放大倍數為Uo=（1+ ） Ui，二者相加即為該放大器的放大倍數，為Au=-，寫成模和相角的形式：endprint

為了滿足電路自激振蕩的要求，該電路移相角度為120，所以當arctan（ωRC）=60°即可滿足要求，經過計算得出：RC=。

上述公式中，f為振蕩頻率，如果想得到想要的頻率，即可讓RC的乘積滿足上述公示要求即可。

4.2 放大電路

放大電路要實現的功能包括兩方面，第一是在電路起振時放大倍數大于1，在電路穩定后放大倍數等于1。在閉合電路中，自激振蕩在起振時電路中的信號幅值比較小，在自激振蕩穩定時，電路中的信號幅值比較大，所以通過在放大器的輸入端連接一個可以隨閉合電路中信號幅值進行變化而起阻值進行變化的電阻，即可實現放大器放大倍數的變化。如圖2所示，為放大電路的設計圖。

如圖2中所示，該放大器在正向輸入端連接電阻R2與輸入電壓向量，而后連接R1電阻接地，此時就使得實際的輸入電壓經過這兩個電阻實現降壓輸入；負向輸入端連接R'電阻與晶體管T和R''并聯的電阻接地，輸出端經過Rf電阻反饋到負向輸入端。假設晶體管T和R''并聯后，其電阻值為R0，則該電路的放大倍數為：

可知，該放大倍數永遠大于1。

但是在電壓輸入端進行過R1與R2電阻降壓輸入，如果二者相等，那么實際輸入到該放大器的電壓則是閉合電路振蕩電壓幅值的一半，所以，只有當該放大器的放大倍數大于2的時候才能滿足起振條件。電路自激穩定的時候，等于2即可使其放大倍數等于1。經過計算，在電路自激起振階段，需要滿足R'>R0，在電路穩定階段，需要滿足R=R0即可實現自激振蕩。

在實際應用中，我們可以選用N通道晶體管2SK30來實現對該放大電路的放大倍數控制，當根據對該晶體管的自身特性進行研究，當其漏極與地電壓為0時，其源極和柵極的電阻值為471Ω，隨著漏極對地電壓拜年話，其另外兩極的電阻值也發生變化，根據這一特性即可實現電壓變化時設備電阻的變化，將電路中的振蕩信號與該晶體管進行相連，即可輕松實現其電阻值變化，最終影響到放大器的放大倍數，促使閉合電路自激振蕩。

5 總結

基于自激振蕩的三相交流電源的設計，是以閉合電路自激振蕩為基本原理，通過移相、放大、幅值控制等功能來使閉合電路滿足自激振蕩的需求，在選擇不同值的器件來使其產生固定頻率和幅值的三相交流電源，從而滿足各種設備在生產過程中的需求。

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