淺談數(shù)學(xué)廣角中如何滲透數(shù)學(xué)思想

摘 要：新課程強調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中要對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想的滲透。數(shù)學(xué)思想的滲透要立足教材，目標(biāo)定位要準(zhǔn)確高效。啟迪數(shù)學(xué)思相，適“度”而行；感悟數(shù)學(xué)思想，循“序”漸進。

關(guān)鍵詞：滲透數(shù)學(xué)思想 適“度”而行 循“序”漸進

“系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來”這是新課標(biāo)中提出的一大目標(biāo)。而“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容主要是讓學(xué)生通過各種活動、體驗，在感悟數(shù)學(xué)思想中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。它是數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練課，我們教師在“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)中，應(yīng)如何有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？

一、啟迪數(shù)學(xué)思想適“度”而行

（一）領(lǐng)略思想，使目標(biāo)進退有度

教學(xué)目標(biāo)，是一節(jié)課的靈魂，它制定的是否恰當(dāng)將直接關(guān)系到一節(jié)課的成敗。因此，領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)從把握教學(xué)目標(biāo)出發(fā)。

1.目標(biāo)定位不能過于激進

新課標(biāo)指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入?！睌?shù)學(xué)思想的滲透是一項長期工程，如果把數(shù)學(xué)思想的滲透當(dāng)成一節(jié)課的主要目標(biāo)，乃至唯一目標(biāo)，那勢必影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也違背了新課標(biāo)的理念。如人教版四下的“雞兔同籠”一課。它可以滲透這些思想：①假設(shè)的思想；②化繁為簡的思想；③建模的思想；④化歸的思想；⑤數(shù)學(xué)文化思想。在教學(xué)中，如果對這些數(shù)學(xué)思想方法面面俱到，老師大勢渲染每一種數(shù)學(xué)思想方法，那“雞兔同籠”也就失去了一節(jié)數(shù)學(xué)課本來的味道，學(xué)生也定會失去探究數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望。因此，數(shù)學(xué)思想的滲透，是需要學(xué)生長期體驗和感悟的，教師不能過于激進，急于求成。

2.目標(biāo)定位不能一退再退

數(shù)學(xué)廣角，第一學(xué)段以“操作實踐”為主題，第二學(xué)段則以“抽象建?！睘橹黝}，在教學(xué)時，我們不能無視數(shù)學(xué)思想，或把數(shù)學(xué)思想當(dāng)成一般的數(shù)學(xué)知識來訓(xùn)練，那就走入了另一個極端。

我們滲透數(shù)學(xué)思想，要建立在目標(biāo)的正確把握之上。如人教版六下的“鴿巢問題”，我們可以從例題“把4枝鉛筆放在3個筆筒”到“鉛筆數(shù)和筆筒數(shù)同時增加相同個數(shù)”，再到余數(shù)不是1的情況，逐步深入。讓學(xué)生借助直觀，在實際操作中理解把筆要盡量多地“平均分”給各個筆筒，多出的不管放在哪個筆筒，總有一個筆筒比平均分到的多1，建立模型為物體數(shù)÷個數(shù)=商……余數(shù)，那至少需要的個數(shù)=商+1，這樣循序漸進，不激進，不弱化，讓每一個學(xué)生都參與其中，在他們受到思維訓(xùn)練的同時，培養(yǎng)其邏輯推理的能力和數(shù)學(xué)建模的思想。

（二）激活思想，讓教材張弛有度

數(shù)學(xué)思想滲透在人教版每一冊的數(shù)學(xué)廣角中，對于各冊數(shù)學(xué)廣角的安排，要點燃學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，我們就要熟讀教材，對它的理解，不能囿于表面，但也不能僭越到其他年級。例如人教版“排列組合”這一內(nèi)容，在二年級上冊和三年級下冊都有安排，雖然都是排列組合，但側(cè)重點不同，二上是學(xué)生在觀察、比較、實驗等活動中，體驗最簡單的排列與組合的數(shù)學(xué)思想；而三下是學(xué)生在觀察、分析、推理等活動中感受全面思考問題的有序思想。

教材緊湊，靈活選擇；教材疏松，合理運用。如果平均用力，或者缺少提煉，那教學(xué)價值就不能充分地體現(xiàn)。并不是教材有的我們就講，教材沒有的，我們就不教，這就違背了編者的初衷。我們要靈活選擇，合理運用，做到張馳有度。

二、感悟數(shù)學(xué)思想循“序”漸進

張奠宙先生說：“數(shù)學(xué)思想是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學(xué)思考變成一堆符號讓學(xué)生去死記，以至讓美麗的數(shù)學(xué)淹沒在形式化的海洋里?！蹦窃跀?shù)學(xué)廣角的教學(xué)中，我們該如何去實踐呢？

（一）導(dǎo)入孕伏思想，喚起學(xué)生的“興趣點”

數(shù)學(xué)思想的獲得比數(shù)學(xué)知識的取得更困難。因此數(shù)學(xué)廣角的例題教學(xué)也比其他的例題教學(xué)困難的多。那怎樣讓學(xué)生對數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容不“望而生畏”呢？在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我們可以提前孕伏數(shù)學(xué)思想，這樣不但能開闊學(xué)生的思維空間，還能為讓學(xué)生以最佳的精神狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中，為一節(jié)課的成功奠定基礎(chǔ)。如人教版四下的“雞兔同籠”問題，在教學(xué)中我們可以引入生動的故事，提前孕伏假設(shè)的思想。課的開始，我們借助“兔模仿雞”的故事導(dǎo)入：“有7只雞，3只兔在草地上玩耍，你能算出共有多少條腿嗎？”“它們在一起玩，兔子看到雞兩條腿走路很有趣，就豎起了兩條前腿，如果所有的兔子都立起兩條前腿的話，地上還有幾條腿？”“想一想：如果有5只兔子，他們要模仿雞的話，地上的腿會少多少條？”然后進一步讓學(xué)生經(jīng)歷逆向思維：“假設(shè)地上少了16條腿，又有幾只兔子在模仿雞呢？”這樣的故事，不但生動、有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣，同時，分散了難點，為后續(xù)學(xué)生掌握假設(shè)的技巧、感悟轉(zhuǎn)化的思想提供保證。

（二）操作感悟思想，突破探究的“拐點”

我們知道，一種數(shù)學(xué)思想方法的滲透，絕不是一朝一夕就能完成的，它是區(qū)別于數(shù)學(xué)知識的隱性學(xué)習(xí)。而小學(xué)生的思維又以直觀形象思維為主，因此在教學(xué)中，我們應(yīng)為孩子搭建平臺，讓他們在大量的操作、討論等活動中感悟數(shù)學(xué)思想方法。如人教版三下的《搭配》，我們可以設(shè)計小明要參加同學(xué)生日為主線把搭配衣服、搭配早餐、搭配路線等學(xué)生熟悉的生活場景串聯(lián)起來。老師先讓學(xué)生擺一擺上裝和下裝的搭配，連一連漢堡與飲料的搭配，畫一畫游戲的路線圖，感受搭配方法的多樣性。這樣的直觀操作，學(xué)生理解了有序思考、全面考慮即有序的思考問題。在此基礎(chǔ)上，再讓他們動手把這些搭配對象用自己喜歡的方式表示出來，學(xué)生就會得心應(yīng)手了，他們會用圖形、符號等形式表示，體驗符號化思想，從中也內(nèi)化知識。

總之，數(shù)學(xué)廣角在整個小學(xué)教學(xué)中所占的比例不大，但它對于學(xué)生思維能力的提高有著不容忽視的作用。所以在教學(xué)中，我們不能一蹴而就，而是要適度而行，循序漸進。只有由淺入深、長期滲透，學(xué)生才會有所感悟，數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)之路也會更加精彩。

參考文獻

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[3]張奠宙，李士.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].高等教育出版社，2013.

[4]楊慶余.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)[M].高等教育出版社.

作者簡介

盧春明（1969.07—），男，籍貫：江西豐城，大專，中小學(xué)一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。