獨立院校數(shù)學分析課程教學改革策略

李楚群 馮世強

【摘要】結合重慶師范大學涉外商貿(mào)學院新的應用型本科高校人才培養(yǎng)方案的制定和《數(shù)學分析》課程總學時變少，教學內(nèi)容和結構不合理、教學方法單一等問題，本文提出了包括教學方法和手段、教學模式等一系列整改革措施，以提高學生的學習興趣，從而達到培養(yǎng)應用型本科人才的目的。

【關鍵詞】教學內(nèi)容 數(shù)學分析 教學方法 教學模式

【基金項目】重慶師范大學涉外商貿(mào)學院一般項目“基于STEAM的新工科產(chǎn)學教融合模式的研究與實踐”（編號JG2018014）.主持人：蔣傳健，主要研究人：李楚群；項目資助： 四川省教育廳自然科學一般項目（18ZB0581）。

【中圖分類號】O171-4；G652 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）35-0026-02

《數(shù)學分析》是高校數(shù)學與數(shù)學相關學科的核心基礎課。它的主要內(nèi)容是微積分，重要的工具是極限.該課程有一個重要的特點就是：它在研究變量時，總是從很微觀的局部出發(fā)，用很精細的方法去分析表述問題，然后得出宏觀具體的結論。另外，它在研究變量時要求對變化過程進行準確的把握描述變量變化的實質。由此可見數(shù)學分析是人們學習其它自然學科的重要基礎。所以，如何讓大部分學生學好數(shù)學分析已成為該課程教學面臨的一個難題。

1.數(shù)學分析課程教學中存在的問題

1.1課程設置方面

隨著新的人才培養(yǎng)方案的制定，數(shù)學分析課程的總學時由原來的180學時變?yōu)榱?50課時。那么，如何在學時減少而教學內(nèi)容不變的情況下，既要按時按質地完成教學任務，又要提高教學質量，這已經(jīng)是任課教師所需要思考的一個問題。

1.2學生方面

學生的學習主觀能動性不高，對教師所講的知識內(nèi)容不能聯(lián)系在一起，主動提出問題和思考問題的學生不多，課后習題做得少，即使做了，大多數(shù)同學也是抄襲的.造成以上的種種現(xiàn)象得原因有：（1）隨著擴招，高校學生的整體素質有所下降，對以前所學的知識基本都忘記了，最明顯的就是三角函數(shù)的變換公式很多學生都不記得了。（2）學生對該課程的認識問題.很多同學都不知道數(shù)學分的作用，覺得這僅是一門普通的學科，對于他們將來所從事的中學小教育沒有直接的影響，所以大家都沒有花心思去學習它。（3）心態(tài)問題.在學生中普遍存在這樣一種思想：就業(yè)靠關系，與學的好壞沒有太大的關系。從而導致了很多學生抱著只要考60分就可以了的心態(tài)來讀書。（4）上課玩手機，貪戀愛。

1.3教師方面

1.3.1教材和教學內(nèi)容的結構安排不合理

教師在教學過程中只注重講授在某一版教材上的知識，而沒有補充同類教材中所特有的知識點。教師講授的內(nèi)容基本按照教材順序，并且對于有些理論基礎內(nèi)容，認為對學生來說較難，就少講或不講，告訴學生只要會計算就可以了。

1.3.2 教學方法不恰當

教學過程中不重視對學生的引導，很大程度上影響了課堂教學的效率.教師在教學過程中往往是老師對著黑板邊說邊寫，學生在下面抄，師生之間缺乏互動。這樣的教學模式忽視了學生的主體性和主觀能動性，持之以久，就會造成他們?nèi)狈ψ灾鲗W習和思考的能力，這樣下去就會遠離我們的應用型人才的培養(yǎng)目標。

1.3.3 作業(yè)量太少以及作業(yè)的形式太單一

現(xiàn)在的學生普遍變懶，所以他們都要求老師少布置點作業(yè)，或者布置的作業(yè)也只能局限于課本后面的習題。這樣的話就會嚴重影響學生的計算能力和知識面的拓廣。

1.4課程考核方面

目前，本課程的主要考核方式是閉卷考試，此種考核方式不利于學生各種能力的培養(yǎng)，在某種程度上存在一定的局限性.除此之外，每到臨近考試時學生都要求教師話重點，如果不畫重點他們就考不過。這種行為會讓他們平時不好好學，每期末考試就抱拂腳，這樣會不利于學生的學習興趣的培養(yǎng)。

2.課程教學的改進策略

2.1針對課程設置問題所采取的措施

由于總學時變少，而教學任務不變，教師就會所講的內(nèi)容就行適當?shù)脑斅苑峙洌灾v的部分可以提醒學生課下通過查閱資料和自學，不懂時可以問老師或者查閱資料。除此之外，教師應該讓學生在課前進行預習和課后進行復習。教學實踐表明，如果學生課前有預習，課后有復習，大部分學生都能在課堂上聽懂該課程得70%以上得內(nèi)容，反之就有會完成聽不懂.這樣的方法既能節(jié)省了教學課時，有能提高學生的自主學習能力，同時還能培養(yǎng)學生的表達能力和科研能力。

2.2針對學生方面的所選擇的措施

2.2.1 將教學內(nèi)容和生活聯(lián)系起來

將所學的內(nèi)容和生活中的實際應用聯(lián)系起來有助于培養(yǎng)學生的學習興趣，從而能夠有效地提高學生的學習能動性。并且這樣不會讓學生對你所講的內(nèi)容感到抽象和枯燥，更能改正他們所說的學無所用。比如在講微分和積分時，除了教材中以后的運動學和求面積等方面的實例外，還可以引入其他方面的應用，這類問題參考文獻[1，2]。

2.2.2撰寫小論文，提高學生的主觀能動性和科研能力

讓學生主動參與分析、解決問題的過程不僅能夠體現(xiàn)教師對學生的引導思考，而且能夠提高學生的學習主觀能動性，培養(yǎng)他們的科研能力。比如在講解函數(shù)極限這一部分內(nèi)容的時候，給學生提出，求一個函數(shù)極限的基本步驟有哪些，基本的方法有哪些，給出一個題目應該怎樣選用哪種方法來求解等問題，用來引導學生思考和查閱資料。這樣不僅會讓他們對整個知識結構有更明了的理解，而且又培養(yǎng)了他們的查閱資料和撰寫論文的能力。小論文既可以獨立完成，也可以以團隊的形式完成，進而又培養(yǎng)了學生的團隊合作精神[3]。

2.2.3 鼓勵學生積極參與各類與數(shù)學有關的競賽

數(shù)學有關的競賽又很多，比如全國大學生數(shù)學建模比賽，全國數(shù)學競賽，師范生技能大賽等等。其中數(shù)學建模大賽就是讓數(shù)學回歸生活的一種形式，在整個建模過程中需要用到各方面的數(shù)學知識，這可以讓學生了解個多學科的背景和用途，從而激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

另外，數(shù)學競賽的內(nèi)容包含了數(shù)學分析，高等代數(shù)，解析幾何，三大基礎學科通過競賽可以讓學生了解這三大學科的重要性.尤其是數(shù)學分析在數(shù)學建模和數(shù)學競賽中所占的比重河大，很多實際問題多要用到微積分的知識來解答[4]。

2.2.4 提高課堂紀律性

課堂紀律的好壞直接影響了教師一節(jié)課的好壞，所以教師在上課前一定要管理好課堂紀律。在這方面，我覺得教師在上課前先和學生定下規(guī)則，上課不許玩手機，不能再上課時間談戀愛等，一旦違反了這條規(guī)則，平時成績就扣多少分，另外如果長時間表現(xiàn)得好得話可以適當個給他們的平時成績加點分。

2.3針對教師方面問題所采取的措施

2.3.1 優(yōu)化和重組教學內(nèi)容

教材是展現(xiàn)教學內(nèi)容和教學方法的知識載體，是教師向學生傳授知識和獲取知識的基本工具，所以優(yōu)化教學內(nèi)容是提高教學質量，實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標的基本保證[5]。依據(jù)參考文獻[6]將重慶師范大學涉外商貿(mào)學院的教學進度內(nèi)容大致劃分為了五個板塊：第一板塊是極限，第二部分是微分，第三部分是積分，第四板塊是級數(shù)。第五部分是多元函數(shù)的微積分。另外可以多安排些學時在多元微分學這一板塊。因為這一部分內(nèi)容的抽象程度很大，很多學生反映老師講得太快了，跟不上節(jié)奏。

2.3.2改進教學方法

（1）改變傳統(tǒng)的灌輸式教學方法，建議采用“互動式”教學模式.該模式有助于建立學生對教材的自主學習和小組學習的模式，從而培養(yǎng)學生的自學能力和表達能力。在整個教學過程中老師要起到引導和補充介紹的作用。比如在講數(shù)列極限定義的時候，可以讓學生先自己總結極限的定義，然后教師在進行點評和補充。

（2）將學術研究融于教學，培養(yǎng)學生的科研能力.學術研究引入教學過程之中是大學教學過程的一個特點。其中“案例教學法”和“問題教學法”是兩種典型的研究性教學方法.如在講函數(shù)項級數(shù)的應用時，可以引入案例：無理數(shù)e的計算問題.以案例來教學既能讓學生在掌握基本概念又能讓他們感受學有所用的樂趣，進而引導學生舉一反三，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

（3）適當利用現(xiàn)代教學手段，提高教學效果與質量。教學過程中如果一直采用板書教學，就會有講授過程太慢，會造成學生審美疲勞，學生不愿意聽，不愿意抄。對于數(shù)學分析的定積分的應用和重積分的計算這兩部分能容，適當?shù)赜枚嗝襟w把所求問題得圖形畫出來，不僅可以把問題顯得具體化，而且還增強學生對問題的理解。

（4）利用網(wǎng)絡，構建交流平臺，實現(xiàn)資源共享。以校園網(wǎng)為平臺，通過鏈接國內(nèi)各高校的“數(shù)學分析”精品課程網(wǎng)站，設立網(wǎng)上討論區(qū)等平臺，改變傳統(tǒng)的師生之間的教與學的模式，增加學生主動學習的機會。

2.4針對課程考核方面問題所采取的措施

考核式檢驗學生學習效果、評價教學效果的主要方法之一。單純的期末考試，在一定程度上具有一定的局限性。對于數(shù)學分析課程的考核，我們可以采取每章一小考，并且成績占期末成績的百分之多少，這樣就會增加學生平時學習的積極性，減少了“平時不燒香，臨時抱佛腳的”現(xiàn)象。

3.結語

如何培養(yǎng)應用型本科人才需要多方面的付出努力，大學課程教學是其中重要的一個環(huán)節(jié)。《數(shù)學分析》課程作為數(shù)學專業(yè)的重要基礎課，其改革的關鍵在于教師要具有因材施教的教學理念，優(yōu)化教學內(nèi)容，將傳統(tǒng)的和現(xiàn)代的教學方法及手段融合在一起，適當改革考核方式，在注重基礎知識講解的同時，還要提高學生的應用能力和動手能力。以上所講的并非一朝一夕能過做到的，需要更多教育者和相關部門的努力才能實現(xiàn)的。

參考文獻：

[1]張寶全.“微積分”教學中融入數(shù)學文化的教學設計[J].新課程研究（中旬刊），2010（12）：57-58.

[2]孫露，項明寅.數(shù)學文化融于微積分教學的實踐思考[J]黃山學院學報，2011，13（3）95-97.

[3]邢晉.分析大學數(shù)學微積分教學的改革策略[J].民營科技，2014（10）：259.

[4]田杰.微積分的產(chǎn)生、發(fā)展及其經(jīng)濟應用[J].黑龍江科技信息，2011，19，169.

[5]狄明，鄒佩，王春茹.信息類專業(yè)微積分教學改革探索[J].2017，6（21）108-109.

[6]東北師范大學數(shù)學分析教研室.數(shù)學分析講義[M].北京：高等教育出版社，2008.

作者簡介：

李楚群（1989—）， 男， 廣西平南人， 重慶師范大學涉外商貿(mào)學院數(shù)學與計算機學院教師， 從事非線性分析研究；.通訊作者：馮世強（1980—）， 男， 四川新都人， 西華師范大學副教授， 從事優(yōu)化理論與應用研究。