思辨數(shù)學課堂背景下提升初中生歸納推理能力的導學策略

劉娟

摘要：數(shù)學學科邏輯嚴謹、思維深刻，如何以點撥質疑思辨為主線，交互嵌入評價為保障，凸顯思辨體現(xiàn)學生的我思我存在，我展我精彩，我辯我明白的課堂互動，構建數(shù)學思辨課堂的思維背景，才能為提升學生歸納推理能力教師層面的導、點、評和學生層面的學、思、辯提供基點。本文闡述了思辨課堂下培養(yǎng)初中生歸納推理能力的導學策略。

關鍵詞：思辨 歸納推理 導學

一、“導”學策略

從教學的主導者---教師層面出發(fā)，研究如何站在學生的立場通過教師的“導、點、評”加強學法指導，撥動學生數(shù)學思維的“琴弦”，培養(yǎng)和發(fā)展學生的歸納推理能力，提煉培養(yǎng)歸納推理能力的具體策略和一般性策略，構建學生歸納能力有效提升的課堂教學平臺；

1.巧設例題，在數(shù)學課堂的的例題析解中培養(yǎng)學生的知識概括能力

在例題教學中，選擇合適的題目作為例題是關鍵。教材中的一部分例題，教師需要對教材進行必要的加工，使教材具有教師個人思考。這就要求教師不僅要會用教材提供的例題，也要自己創(chuàng)造例題。要注意例題的分類，同一類型的題目要精講，透講。同類型題目重復講，學生會生厭，無趣；若講解只是淺嘗輒止，則學生不能真正理解。因此，教師在教學中應有意識地設計一些歸納推理問題，開動學生的腦筋，讓學生自己思考，進而滲透"歸納思想"，逐步提髙學生歸納概括問題的能力。[1]

2.新課或新知識導入要激起學生探索歸納的好奇心和興趣

夸美紐斯曾說： “興趣是創(chuàng)造一個歡樂、光明的教學途徑之一。”新課導入直接牽動著學生發(fā)現(xiàn)、探索問題的興趣。如果教師通過導語能夠創(chuàng)設激趣的思維意境， 刺激學生強烈的好奇心， 無疑會事半功倍。從教學內容上講， 教師創(chuàng)設的情境必須與教學重點相關聯(lián)， 但最好不是結論性的答案， 而應留白， 以培養(yǎng)學生探索問題的能力。從教學結構上講， 這一階段以學生觀察、聯(lián)想活動為主， 教師通過多種途徑展示， 激發(fā)學習的興奮點。因此，教學中，要設計適合學生進行歸納的情境創(chuàng)設。[2]

3.合理進行教學設計，在設計適合學生猜想歸納的教學內容的授課過程中要善于引導學生進行歸納

（1）引導學生對數(shù)學內容進行歸納

比如在"數(shù)與代數(shù)"中培養(yǎng)數(shù)學歸納能力、平方、立方以及冪的運算、完全平方公式的發(fā)現(xiàn)、有理數(shù)混合運算法則等，在"空間與圖形"中三角形內角和定理、多邊形的邊數(shù)與頂點數(shù)之間的關系、全等三角形的性質和判定等內容，皆可運用歸納式教學，運用提問的技巧，啟發(fā)學生，讓學生自己歸納，得結論；

（2）引導學生對數(shù)學模式進行歸納

引導學生對數(shù)學模型進行歸納總結，具有積極的意義，有利于學生舉一反三。目前數(shù)學課本中出現(xiàn)了越來越多的生活中常見、流行、趣味性的數(shù)學案例，這些案例之中蘊含著數(shù)學思想和數(shù)學模型，如經(jīng)濟增長率、存款利率、山高計算、轉盤游戲等問題，這些復雜關系不能直接得到，必須通過數(shù)學模型來解決數(shù)學建模能夠通過設定教學模式完成課堂教學目標，數(shù)學建模的最終目標是將表面上毫無規(guī)律可循的生活實例歸納概括為某個數(shù)學模型。

（3）引導學生對數(shù)學思想方法進行歸納

數(shù)學是對學習者的思維能力要求較高的科學，尤其是發(fā)散思維能力，在數(shù)學題型中包含的眾多思維方式，都是數(shù)學教學中必須掌握的。學生對數(shù)學思想方法的掌握，可以鍛煉學生的數(shù)學歸納思維，既可提髙解題能力，又能長久的影響學生的思維，促進理性思考，而中學階段最常見的數(shù)學思維方法有類比、轉化、數(shù)形結合、換元等等。

4.加強學法指導，掌握歸納推理核心

在教學歸納推理這個過程中，作為教師不僅要有不斷滲透教學的意識， 而且對于歸納推理也要有一定的方法指導。首先要加強發(fā)現(xiàn)結論的培養(yǎng)，比如平方差公公式、完全平方公式等許多內容都可以結合歸納推理要求學生學會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而且可以漸漸的讓學生用嚴謹?shù)恼Z言來表述。對于綜合運用部分，教師還要特別加強數(shù)、形關系中數(shù)量關系的總結，這也是幫助學生學會歸納的一種方法。最終，要學會逐漸放手讓學生嘗試用自己的辦法發(fā)現(xiàn)并證明結論。

二、學習策略

從學習的主體者---學生層面出發(fā)，研究如何通過學生的“學思、展思、辯思、反思”，在多維互動的有效學習中增強學生的思辨意識，在轉知成智中發(fā)展學生的歸納推理能力。

1.在老師的精心組織下， 深入研討， 以合作小組為單位在基于智慧思辨課堂的四思“學思、展思、辯思、反思”中親自經(jīng)歷歸納推理過程

實驗過程中， 當學生已獲得較典型事物的表象并進行初步思考后， 教師可適時引導學生進行研討， 讓學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。組織學生研討， 一般以“獨學、對學、群學”三種學習方式相結合，四思對應的學習流程（預埋支架自主生疑---提出問題互助釋疑---活動探究重點質疑---總結提煉點撥歸納）為環(huán)節(jié)，按照說現(xiàn)象、談想法、議結論的步驟進行。

2.培養(yǎng)學生自覺理歸納的意識和習慣

經(jīng)發(fā)現(xiàn)，成績優(yōu)異的學生都有整理歸納的習慣。教師引導學生養(yǎng)成自覺整理歸納的習慣，將會使學生受益終生。在學習過程中，常會遇見相似的概念、公式、命題等，引導學生去類比、歸細，清楚它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，有利于加深對知識的理解，完善知識結構。

3.優(yōu)化知識結構，重視課堂小結或單元總結，促進數(shù)學歸納活動的及時拓展與延伸

數(shù)學課堂小結或單元總結是教師在數(shù)學課堂任務或單元終結階段引導學生對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的再認識、再總結、再升華的數(shù)學行為方式，也是知識的延伸與后續(xù)學習的基礎準備。同時，教師要引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法，技能、技巧，有什么好的經(jīng)驗和方法等，這種經(jīng)歷“歸納思維”生成的思想經(jīng)驗是最具價值的。

4.在基于智慧思辨課堂的四思（“學思、展思、辯思、反思”）中提升歸納推理能力

教學中針對學情，進行學習方法點撥，引導學生對于問題善于歸類，總結類題的解題方法和策略，做到日日清，周周清，月月清，形成日結月累的習慣，養(yǎng)成善于歸納的習慣，在學思、展思、辯思、反思中拓寬思維，舉一反三，達到提升歸納推理能力的目的。

參考文獻

[1]周靜.初中生數(shù)學推理能力調查研究[D].沈陽師范大學，2011.

[2]李海玉.論如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力[J].數(shù)學學習與研究，2012，02：121.