數學課堂教學創新教育的實踐與研究

姚鐵龍

創新教育的實現需要通過學校的課堂教育，就實際的課堂教學而言，以“教”與“學”的活動秩序為視角，可以劃分出“先教后學”和“先學后教”兩種模式。兩種不同的模式，代表著不同的教育理念、教育方法，實現著不同的教育目標。

傳統教育上，我們對教學有一個隱含的假設，即認為學生在學校教育情境中所獲得的經驗（包括認知、情緒情感、個性和社會性等）在很大程度上可以通過教師“教”出來。出于此種集體潛意識假設，便會推崇“先教后學”的學習模式，秉承教師“教為上”的教學觀和學習觀。但實際上，教學實踐證明，除部分陳述性知識外，包括程序性知識、情緒情感、個性和社會性絕大部分是無法通過預定的“教”而出來的。基于此，“先學后教”將權力還給學生，讓學習者成為學習活動的真正主體和主人，把學習變成人的主體性、能動性、獨立性，這是教學觀、學習觀的根本變革，與創新教育的教學模式提倡“自主、合作、探究、分享”的學習理念不謀而合。

因此，我們的創新教育將基于“先學后教”的模式展開，下面筆者將結合教研實踐，從自主學習、小組合作、分享展示三方面談談如何實現數學課堂教學的創新教育。

一、自主學習

“自主學習”是相對于“被動學習”而言的，它是指學生作為學習的主體，教師作為引導者，在統一規定的教學目標規范下，學生根據自身情況，自主規定學習目標、內容以及方法并通過自我監控和反省完成具體學習任務的一種學習方式。這種學習方式具有三個顯著的特點：即主動性、獨立性和異步性。自主學習是一種由自我意識、自我決定、自我選擇、自我評級等若干環節組成的學習方式，這種學習方式能夠幫助個體更好地適應未來社會的發展，幫助學習者學會學習、學會思考，實現自我的發展。

自主學習在小學數學教育中，多通過預習展現出來。為了更好地發揮學生的自主性，達到預習效果，我們把預習分解為設計預習作業和培養學生預習習慣。

1.設計預習作業。

預習是課堂教學的前奏，預習作業設計的質量高低會直接影響學生的學習興趣和教學效果。

為了更好地推進教與學方式的轉變，我們在設計預習作業時，需要全方位地考慮：預習目標、預習時間、內容要求、預習方式等，同時還需要注意預習問題的設計要明確、具體，能啟發學生思維，具有可操作性。

（1）準確定位預習目標。

預習目標應建立在深入研究學情和教材的基礎之上，首先將教學目標進行細化：哪些屬于基本知識、基本技能，哪些是重難點、關鍵點，有哪些數學思想、數學方法、數學理念等等，然后把基本的、簡單的知識技能和有難度的、需要拓展提升的知識技能進行區分；最后，結合本班學生的具體情況來制定符合本班學生的認識規律的預習目標。

（2）把課堂上不易“操作”的問題置于課前。

精選預習內容，嘗試把課堂上不易操作或組織起來較困難、不好反饋的教學內容帶回家完成，給每個人充分創設動手操作、自主實驗、觀察比較、探索感悟的空間，切實減輕課堂負荷，節省教學時間，提高教學實效。

（3）引導學生經歷知識的探索過程。

數學學習是一個動態的過程，在預習作業設計中需要最大限度地讓學生經歷一個數學問題是怎樣提出來的，一個數學概念是怎樣形成的，一個數學結論是怎樣獲得的……有了這些探索的過程，學生對知識才有深入體會，隨后才能實施有效的課堂教學。

（4）針對不同課型進行不同的預習設計。

①操作式預習設計——使學生在動手操作的過程中牢記所學的知識，進而提高思維的內在品質。

②調查式預習設計——布置給學生明確的調查任務，讓學生在學習任務指導的指引下，有步驟地進行班級調查，甚至社會調查，收集達到學習目標所需要的信息，并對信息進行分析、歸納、概括、總結，逐步完成學習任務。調查式的預習設計在統計的教學中非常實用。

③練習式預習設計——讓學生先提前嘗試練習，也可以模仿自主出題，課堂上教師引導大家分享解題的方法、剖析錯誤、解答困惑，可以使學生的思考更充分，課堂互動更精彩，學生做題中的難點和易錯點凸顯，使練習課更高效。

④背景式預習設計——指導學生收集要探究內容的背景材料及收集與新知識相關的內容等。

⑤歸納式預習設計——引導學生對授課內容進行歸納和概括。如單元復習，可讓學生先對單元內容進行整理復習，在課中進行展示、交流。

（5）針對不同層次學生進行預習設計。

在預習設計中要照顧不同層次學生的需求，可以根據學生的學習基礎和思維能力，把學生進行分層，體現因材施教的教學原則。

（6）針對不同年齡階段的學生進行預習設計。

2.培養預習習慣。

為了讓學生學會課前預習，養成良好的自主學習的習慣，順利地從傳統課堂邁入新課堂，教師需要和學生經歷以下三個階段：

第一階段，教師示范階段。主要任務是由教師隨堂示范預習作業的規范要求及完成方法。第二階段，實踐評價階段。教師需在課前檢查學生的預習作業，并在心中將它們分成好、中、差三個等級，在課堂上讓學生參與評價，說出這三類作業的優點及不足，最后提煉出一套更適合本班學生的預習作業模式，同時讓大部分學生基本掌握按質完成作業的方法。第三階段，提高階段。本階段主要任務是分層提高，根據不同能力，對學生進行分組，定組長、定組員，強弱結合。

通過預習作業和培養預習習慣，要達到以下目標：在認知功能方面，激發學生的求知欲，調動學生學習新知識的積極性和主動性；引發認識性嘗試，由問題引起認知失調來提高學生對即將學習課題的關注，從而激勵他們的學習動機；誘導功能，通過問題使學生在新的需求和原有認知水平之間產生沖突，從而更加理解和掌握所學知識。在發展性功能方面有利于學生養成主動學習的習慣，有利于形成學生的各種能力，例如交流合作、分析概括、科學探究等能力。

二、小組合作

《數學課程標準》指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學數學的重要方式”。合作學習不僅對班級教學形式作了有益的補充，更重要的是立足于現代教育理論的基礎，為學生的全面發展創造適宜的環境和條件，作為一種教學模式，它不失為當前推進素質教育，培養創新人才的一種有益嘗試。

1.確定學習小組。

（1）界定合適的合作規模。

良好的小組合作學習活動離不開合作規模的準確定位，它是根據合作活動的前景預設而界定的，是合作活動有效開展的保障。我們發現：班級構建6人小組進行小組合作學習活動相對較為合適，可以在更大程度上促使每個學生主動地、充分地參與合作學習。

（2）選擇有益的小組同伴。

界定好小組合作規模后，讓學生親歷合作學習小組的構建，讓學生從始至終都有著“當家作主”的感覺，這樣才能在數學探究過程中更好地發揮合作學習小組的作用。我們發現：先根據班級小組數指定組長人選，再讓學生雙向選擇小組同伴，最后根據“組內異質、組間同質”原則微調，完成合作小組同伴的選擇分配工作，可以更大程度促使每個學生都能主動地、充分地參與合作學習。

（3）分配不同的組員角色。

一個小組就是一個小家庭，組員性格各異。小組成員角色的合理分工，有助于小組成員各司其職，有助于調動每個成員學習的積極性，有助于促進小組合作學習的有效性。我們發現，一個合作學習小組可以分為但不局限于組長、副組長、紀律維護員、記錄員、調解員、作業組長等角色。

2.確定合作內容。

確定的數學合作內容應符合以下原則：

（1）趣味性。

合作學習內容的選取與呈現以及學習活動的安排都應當充分考慮到學生的實際生活背景和趣味性，使他們感覺到學習數學是一件有意思的事情，從而愿意接近數學。

（2）開放性。

開放性問題解法多樣，結果不一，對學生有很大的吸引力。同時，當學生面對這類問題時，常常會因為思維方式不同、知識背景的不同而思路完全不同，甚至產生不同的結論，進而形成爭議。這時候他們就迫切需要交流、合作學習。

（3）探究性。

要培養學生發現問題、解決問題的能力，必須讓學生經歷一個提出假設、收集資料、分析檢驗、總結概括、整理結論這樣一個探究過程，在“再創造”的過程中理解數學、掌握數學。探究性內容帶有很強的綜合性，最能體現學生應用數學解決問題的能力。

（4）科學性。

合作學習應尊重科學，按客觀規律辦事。它要求教學內容的選擇要符合教育教學的內在聯系及其規律，符合小學數學的教學規律、內容要求以及學生的學習特點。

（5）操作性。

合作學習的內容必須具有可操作性。在操作實踐類活動中讓學生養成手腦并重的習慣，以活動促思維的發展。

3.確定評價方式。

（1）用好評價的前瞻性導向。

小組合作評價應注重對小組合作過程本身的質量提高和改進發揮作用，這就需要教師用好評價的前瞻功能，對將要開展的小組合作提供有力導向。一般地，前瞻性評價可以考量小組是否制定可行的合作計劃，分工是否明確合理，成員對小組合作計劃是否明確，成員對小組合作的貢獻準備等以激發學生小組合作興趣，增強學生責任心，逐步提高小組合作素養。我們建議，前瞻性導向評價最好用量表形式進行，簡化評價流程，提高實用性，減少評價占用時間。

（2）捆綁式小組評價。

一般地，“捆綁式”評價可以包含對于小組成員學習習慣、聽課習慣、課堂回答問題、解題思路、做題習慣、小組匯報展示活動等多方式評價，分為個人得分和小組得分。“捆綁式”的小組評價機制，可以調動學生積極性，使學生養成“愛講”、“會聽”、“善聽”、“多思”的好習慣，促進學生團結互助，促進小組合作，而實現學習的自覺性，合作的高效性。

（3）個體評價的跟蹤方法。

一般地，我們建議教師們對學生個體的評價可采用個人成長檔案袋、個人量化積分、貢獻捆綁、閑聊對話等多種方法跟蹤考量。當然，教師們還可以借助班級網頁、個人空間、博客等現代信息化技術手段更個性化、系統化跟蹤評價學生個體成長歷程。

通過合作學習，需要達到以下目標：在小組活動中，成員之間可以相互交流，彼此爭論，互教互學，共同提高，既充滿溫情和友愛，又像課外活動那樣充滿互動和競賽。在小組中，每個人都有大量的機會發表自己的觀點與看法，傾聽他人的意見，使學生有機會形成良好的人際技能。當學生在一起合作融洽、工作出色時，他們學到的就會更多，學得也就更加愉快，由此可以實現認知、情感和技能教學目標的均衡達成。

三、分享展示

在數學課堂上，分享包括單一個人與全體同學的交流分享、小組內成員之間的協作式分享、個人與團隊在集體當中的匯報展示。這其中有生生之間的互動，師生之間的交流，而多角度、多維度的分享將促使學生萌生新思維，靈動地展示自己的新思想。

1.注重多樣化的分享方法。

數學課堂上的分享主要有整體化分享、模塊化分享和細節化分享。

（1）整體化分享。

一般來說，整體化分享可以分四個環節來進行分享：提問式分享、個人化質疑、練習的分享、提升型拓展。

（2）模塊化分享。

概念課適合“模塊化分享”，選取適合的模塊來開展學生的自主分享，避免全程分享造成的課堂低效化。一般來說，我們可以選擇只在課堂的某些模塊進行分享展示。

（3）細節化分享。

如概念課的教授部分，我們即使不能在某個模塊全部進行分享，但依然可以在某些細節進行分享。比如，探索分析部分、新課小結部分等，都可以讓學生進行分享。

2.分享中教師的指導作用。

在小組分享展示環節，教師的指導應遵循如下原則：

（1）尊重性原則。

在教學中教師必須承認學生的個體差異和發展潛力，要時刻注意尊重學生，在展示的過程中必須關注學生的回答，從表情、語言或者動作上做出及時的、相應的反應。對展示的評價要有針對性，加強和學生之間的互動。

（2）鼓勵性原則。

課堂教學中，學生會從教師的指導中得到反饋，受到鼓勵，得到啟發，認識和行為上得到強化，從而進一步激起求知的欲望，起到激活思維、觸動靈感的作用，積極的鼓勵比消極的刺激效果要好，所以教師在課堂教學中要善于運用鼓勵。

（3）針對性原則。

教師在指導時切忌寬泛、簡單、沒有針對性，不能僅限于表達“對”、“錯”，“你真棒”、“還有呢”，這樣的指導根本滿足不了學生學習的需求，無法給學生一個具體有效的暗示，更起不了一個推波助瀾的作用。對于學生的展示，教師只有做出針對性的指導，起到一個或讓學生明白精彩之處，或讓學生懂得須改進之處，抑或讓學生思維火花得到撞擊的作用，才能真正發揮教師指導的價值。

（4）發展性原則。

教師要正確處理好指導的擴展性，將指導當作擴展知識、思維碰撞的良好契機。在具體的教學中，或通過巧妙的追問、活潑的討論，讓學生獨立思考，用自己的語言歸納表達；或設計層次“階梯”引導學生步步深入。