基于數據挖掘技術的氣溫敏感負荷短期預測研究

劉蓉暉，趙才濤

（上海電力學院電氣工程學院，上海 200090）

隨著我國智能電網技術和裝備的快速發展，供電系統的建設也越來越復雜，使得一些負荷更易受氣象因素[1]等外界環境的干擾。同時，監測點負荷數據的急劇增加，導致從中找出有利于負荷預測的信息困難加大，這些都不利于負荷的準確預測。因為負荷預測在電力系統的規劃、設計、負荷調度、控制、能源管理等方面起著重要作用，所以提高負荷預測精度對電網的安全、穩定、優化與經濟運行有著重要的意義[2]。因此需要不斷完善各方面的信息以及優化預測模型來提高負荷預測精度。

提高負荷預測精度不僅要考慮影響負荷變化的因素，還需要合理的預測方法。國內外學者對負荷預測提出了多種方法，常見的預測方法有時序分析法、回歸分析法、神經網絡法、支持向量機法以及綜合分析法等[3-5]。文獻[6]中將大數據分析技術運用于智能電網的建設中，基于數據挖掘技術進行短期電力負荷預測，有效地提高了負荷預測的速度和精度。文獻[7]中運用大數據管理技術結合隨機森林算法，基于Hadoop預測平臺進行負荷預測，在不同的數據集上運用此方法進行負荷預測可有效提高預測的精度。文獻[8]中引入元胞概念，通過對元胞進行聚類，分成多個等級，然后針對不同的等級運用支持向量機模型進行負荷預測，這樣可以提高預測的有效性與適應度。文獻[9]中考慮了影響負荷變化的氣象因素，并運用修正模型對預測結果進行修正，可使預測結果更加精確。

基于以上分析，本文提出一種考慮氣象因素的基于改進K-means聚類的ARMA預測模型對短期氣溫敏感負荷進行預測。首先通過改進的K-means聚類算法對負荷和氣溫進行聚類分析，建立負荷與氣溫的關系函數；其次，經過聚類分析后在各個簇內建立相應的ARMA預測模型，考慮氣溫和濕度因素；最后，對各個簇內的預測結果進行修正、綜合，通過平均相對誤差來評判預測的好壞。文中通過單純的ARMA預測法，考慮氣象因素的基于K-means聚類的ARMA預測法以及本文的改進法進行實例分析對比，實驗結果證明了本文所提出的方法可有效提高負荷預測的精度和效率。

1 數據挖掘技術

1.1 數據預處理

數據在監測平臺采集后，經過傳輸、存儲等一系列過程處理后組成數據庫，但在這一系列過程中都有可能使數據損壞[10]。因此在運用采集的數據之前必須對數據進行預處理。本文中所用到的預處理技術包括數據清理、數據轉換和增補缺失值等。

1.2 K-means聚類

聚類就是將大量的數據分成不同的簇，每一個簇內的數據彼此間有某種聯系或有相似之處，簇與簇之間有一定的界限或區別，通過整體結構的不同或層次的區別來尋找這些數據之間隱藏的關系。因為K-means聚類算法具有計算時間短、速度快、容易解釋、聚類效果較好等優點[11-13]而被廣泛運用。

1.2.1 傳統的K-means聚類算法

傳統K-means聚類算法的基本步驟如下：

1）在一個數據集N={N1，N2，…，Nn}中，選取K個點作為聚類的初始中心Sj（j=1，2，…，K）。

2）計算數據集中各個點到中心點的距離，即Dj=|Ni-Sj|，按照就近原則，根據各數據點離自身周圍哪個聚類中心近的就劃分在哪個簇內，從而形成K個簇Ck（k=1，2，…，k）。

3）計算各簇內樣本Nj到聚類中心Si的距離平方和E，如式（1）所示。

4）對每個簇內對象作均值處理，將計算后的結果作為新的聚內中心。

5）檢查E和聚類中心是否發生變化，若發生變化則跳轉步驟2）重新計算，直到不變化為止。

1.2.2 改進的K-means聚類算法

由于傳統聚類方法的聚類個數是由用戶自己選定的，根據具體情況分析易受人為主觀和經驗的影響，這樣的聚類數具有不確定性，而且初始聚類中心也是隨機選取的，具有盲目性，這會使聚類更耗時，且結果不準確。本文為了得到較好的聚類結果，提出引入Davies—Bouldin指數[14]，通過DB指數的值來選取聚類數K。DB指數可由式（2）-（5）求得：

式（2）中Si為第i個簇的分散度值，Xj為第i個簇的第j個數據值，Ai為第i個簇的中心點，N為第i個簇的數據點個數。式（3）中Mij為第i個簇與第j個簇的距離，aki，akj分別為各個簇的中心點的第K個屬性值。式（4）中Ri，j是第i個簇與第j個簇的相似度。將式（2）、（3）、（4）代入式（5）可求得DB指數值R，其中K為聚類個數。當K變化時R也隨之變化，R越小表明簇內數據越緊密且簇與簇之間的分離性越好，聚類效果越好。因此R最小時可選取最優聚類數K。

對于初始聚類中心，本文采用文獻[15]所提的通過簇內對象密度的大小來選取，簇內對象密度越大，說明簇內對象越集中，聚類效果越好。設對象集合X={x1，x2，…，xn}，xi=（xi1，…，xim），不同對象xi和xj的歐式距離d（xi，xj）可由式（6）求得。

對象集X的平均密度Ave_Den（X）如式（7）所示。

對任一對象xi的密度Den（xi）如式（8）所示。

其中R為以對象xi為圓心的圓的半徑，且xi到其他點的距離滿足0＜d（x，xi）＜R。將所有密度構成一個集合，選取其中密度最大的對象作為第一個初始聚類中心，按大到小以此類推，將第K個最大密度對象作為第K個簇的初始聚類中心，且每個簇的密度要大于平均密度，按照就近原則將各個對象分配到附近的簇內。

2 模型的建立

2.1 氣溫模型的建立

本文所考慮的氣象因素主要是氣溫和相對濕度，兩者間有一定的相關關系。在夏季當氣溫高于某一溫度TH時，實際溫度可以由式（9）表示。在冬季當氣溫低于某一溫度TL時，實際溫度可以由式（10）表示。其他情況下當氣溫在TL到TH之間時，濕度對氣溫的影響很小，可以忽略不計[16]。

TA、TB為有效氣溫，a、b為常系數，需根據實際預測需要取值，T為實際氣溫，H為相對濕度。

2.2 ARMA預測模型的建立

自回歸移動平均模型（ARMA）由自回歸模型（AR）和移動平均模型（MA）組成，是較為成熟的時間序列模型，廣泛應用于電力負荷預測中。ARMA模型如式（11）所示[17]，式中的預測負荷由兩部分主成：第一部分為t時刻之前的負荷序列值，第二部分為t時刻及t時刻之前的負荷誤差值。Lt為t時刻的電力負荷，p、q分別為AR和MA的階數，α是自回歸系數，β是滑動平均系數，et為t時刻的誤差，符合正態分布。

當運用ARMA模型進行負荷預測時考慮氣象因素會使預測結果更加精確，但是，ARMA模型是一個線性模型，它不能完全描述氣象因素與非線性負荷的關系，一旦氣象因素發生較大的變化，就會引起過度擬合，使預測精度大大降低。因此，需要對預測結果進行相應的修正，修正模型如式（12）所示，式中ΔL是負荷修正值，ΔT是溫度的變化值，L1-L0是負荷變化值，ΔT′是預測日與預測日前一天的溫度差。

3 實例分析

本文研究的是上海市某配電網負荷，為典型的辦公、居民負荷，具有很強的周期性和季節性。一般工作日負荷比周末負荷更重要，所以本文只對工作日負荷作重點研究。城市負荷中易受氣象因素影響的氣溫敏感性負荷越來越多，一般夏季和冬季較為明顯，這會加大負荷預測的誤差。為提高負荷預測精度，本文在預測時不僅考慮了氣象因素，而且還運用數據挖掘技術進行預測前的預處理工作。

3.1 基于改進K-means聚類的負荷分析

文中所選數據為2011年5月1日至2012年5月1日電網監測點的負荷數據，以每小時的采樣點為采樣數據，共選取8 760個采樣數據，并選取與負荷數據時刻相對應的氣溫、相對濕度數據，建立對象數據集進行數據分析。

3.1.1 聚類數K的選取

對所選目標對象分別用傳統K-means聚類算法和改進的K-means聚類算法進行6次比對聚類分析，并引用文獻[18]中聚類質量評估方法對聚類結果進行評價，選取最優K值作為聚類數。表1為兩種聚類算法的結果比較，從表中可以看出隨著K值得增大聚類的準確率及所耗時間均會增加，對于改進的K-means算法，K值是確定的，取K=4且聚類準確率和時耗都比較理想，通過兩種聚類算法的結果對比可以說明提出的改進K-means聚類算法不僅可以確定聚類數K，而且聚類效果也較好。

3.1.2 負荷與氣溫關系的聚類分析

圖1為2011-2012年負荷與氣溫的聚類圖。從圖中可知負荷與氣溫的關系可以表示成三部分：第一部分是當溫度T＜Tl時，此時Tl=15℃，負荷與溫度呈負相關性，系數比為-Kl，表示當溫度低于一定范圍時，負荷會隨著溫度的降低而增大，說明氣溫越低取暖負荷越大；第二部分是當溫度Tl≤T≤Th時，此時Th=25℃，負荷基本不受溫度的影響，說明此范圍內的負荷基本屬于日常的基礎負荷LB；第三部分是當溫度T＞Th時，負荷與溫度呈正相關性，系數比為Kh，表示當溫度高于一定范圍時，負荷會隨著溫度的升高而增大，說明氣溫越高降溫負荷越大。在一般情況下，對于城市負荷而言，降溫負荷所需的用電量往往要大于取暖負荷所需的用電量，即系數K1＜Kh。綜上所述，負荷與氣溫的函數關系可由式（11）表示，與其對應的曲線圖如圖2所示。

表1 K-means聚類算法與改進K-means聚類算法比較Tab.1 Comparison of K-means clustering algorithm and improved K-means clustering algorithm

圖1 2011-2012年負荷—氣溫的聚類圖Fig.1 The clustering figure of load and temperature from 2011 to 2012

圖2 負荷與氣溫的關系曲線圖Fig.2 The relation curve of load and temperature

3.2 基于改進K-means聚類的負荷預測

本文基于數據挖掘技術，運用時間序列分析技術對氣溫敏感性負荷進行預測分析，結合二者的優點可以實現快速而精準的預測。基于數據挖掘技術的ARMA預測方法流程如圖3所示，主要分為以下幾部分：

圖3 負荷預測流程圖Fig.3 Flowchart of the load forecasting

1）提取監測點的目標數據集進行預處理，并查找與之對應的氣象數據建立對象數據集。

2）基于改進K-means聚類算法對負荷和氣溫進行聚類分析，按照負荷與氣溫的關系分成不同的簇，考慮氣象因素，在各個簇內進行相應的負荷預測。

3）對各預測結果進行相應的修正、綜合、誤差評估，從而得出結論。

3.2.1 數據的選取

經分析可知，春、秋季節氣溫、濕度對負荷變化影響較小，與之相比，夏、冬季節的影響較大。所以本文主要選取配電網2011年5月1日至2012年5月1日夏季和冬季的監測數據作為歷史負荷數據，并選取2012年7月和2013年1月各一個工作日的最大日負荷數據作為預測樣本進行季節性的負荷預測，再選取2012年7月6日一天24h的負荷進行預測，通過比較分析3種預測方法的預測結果來證明本文所提方法的有效性。

3.2.2 預測結果分析

通過模型預測的結果需要經過評價指標來說明預測的精確度，一般選取平均相對誤差來進行評估。式（12）為平均相對誤差表達式。

表2為2012年7月和2013年1月夏季和冬季各一個工作日的負荷預測結果。從表2可知，夏季一個工作日的總平均相對誤差為1.78%，冬季一個工作日的總平均相對誤差為1.48%，相比于文獻[7]、[8]、[10]所用的預測方法，本文所提的方法能更有效地提高預測的精度。從表中還可得知夏季的氣象因素對負荷的影響要大于冬季，致使夏季負荷預測的誤差要比冬季大。

表2 工作日負荷預測結果Tab.2 Load forecasting results of workday

圖4為對應表2中7月16日至20日三種預測方法的工作日負荷預測誤差，其中e1為不考慮氣象因素的單純ARMA負荷預測誤差，e2為考慮氣象因素的基于傳統K-means聚類的ARMA負荷預測誤差，e3為本文所提考慮氣象因素的基于改進K-means聚類的ARMA負荷預測誤差。從圖4可以得知本文所提方法相比于其他兩種方法能有效降低負荷預測的誤差，提高預測精度。

表3為2012年7月6日的日負荷預測結果，其對應的曲線圖如圖5所示。單純ARMA負荷預測值用L1表示，預測誤差用e1表示；考慮氣象因素的基于傳統K-means聚類ARMA負荷預測值用L2表示，預測誤差用e2表示；本文所提方法的預測值用L3表示，預測誤差用e3表示。從表3可知，L1的日平均相對誤差為3.95%，L2的日平均相對誤差為2.31%，L3的日平均相對誤差為1.9%。通過比較發現本文方法可以提高負荷預測精度。

圖4 三種預測方法的工作日負荷預測誤差Fig.4 Load forecasting errors of working days with three kinds of prediction methods

表3 2012年7月6日的負荷預測結果Tab.3 Load forecasting results on July 6,2012

4 結論

針對氣溫敏感性負荷，本文提出一種由數據挖掘技術和ARMA預測模型相結合的負荷預測方法，在考慮了氣溫、濕度等因素的影響后，通過建立氣溫與濕度的關系函數，運用數據挖掘技術對歷史數據進行預處理，并對負荷與氣溫進行聚類分析，然后在不同簇內進行相應的負荷預測，最后對預測結果進行修正與綜合。通過比較本文方法與傳統方法所得到的預測結果，可以得到本文所提方法能夠有效提高負荷預測的精度和效率，為電力部門在運行管理與調度負荷時提供更好的技術支撐。

圖5 2012年7月6日的負荷預測結果Fig.5 Forecasting results on July 6，2012

文中通過單純的ARMA預測方法、考慮氣象因素的基于傳統K-means聚類的ARMA預測方法和本文所提的考慮氣象因素的基于改進K-means聚類的ARMA預測方法進行比較分析可知：

1）改進的K-means聚類算法可解決傳統K-means算法聚類數不確定，初始聚類中心隨機選取的缺點，可有效提高聚類算法的準確率和效率。

2）預測中考慮了氣象因素，建立氣溫與濕度的關系函數，并且在聚類的基礎上進行負荷預測，而且對預測結果進行相應修正，這樣能有效提高負荷預測的精度。

3）通過三種預測方法的比較分析可知，在進行負荷預測時考慮影響因素越多，技術越成熟，預測結果會越精確，從預測結果可以驗證本文所提方法的有效性。

[1] 王惠中，劉珂，周佳.基于綜合氣象指數和日期類型的電力系統負荷預測[J].電網與清潔能源，2015，31（9）：67-71.WANG Huizhong，LIU Ke，ZHOU Jia.Power system load forecasting based on comprehensive meteorological index and date type[J].Power System and Clean Energy，2015，31（9）：67-71.

[2] 全思平，吳浩.基于數據挖掘技術的短期電力負荷預測[J].電力信息與通信技術，2014，12（3）：95-98.QUAN Siping，WU Hao.A short-term power load forecast?ing system using the data mining technology[J].Electric Pow?er ICT，2014，12（3）：95-98.

[3] 廖旎煥，胡智宏，馬瑩瑩，等.電力系統短期負荷預測方法綜述[J].電力系統保護與控制，2011，39（1）：147-152.LIAO Nihuan，HU Zhihong，MA Yingying，et al.Review of the short-term load forecasting methods of electric power system[J].Power System Protection and Control，2011，39（1）：147-152.

[4] 王玉龍，崔玉，李鵬，等.基于小波分析改進的神經網絡模型電力系統負荷預測[J].電網與清潔能源，2015，31（2）：16-20，27.WANG Yulong，CUI Yu，LI Peng，et al.Load forecasting of power system based on wavelet analysis improved neural network model[J].Power System and Clean Energy，2015，31（2）：16-20，27.

[5]KYUNG BIN Song，SEONG KWAN Ha，JUNG WOOK Park，etal.Hybrid load forecasting method with analysis oftemperature sensitivities[J].IEEE Transactionson Power Systems，2006，21（2）：869-876.

[6]ZHANG Pei，WU Xiaoyu，WANG Xiaojun，et al.Shortterm load forecasting based on big data technologies[J].CSEE Journal of Power and Energy Systems，2015，1（3）：59-67.

[7] 王德文，孫志偉.電力用戶側大數據分析與并行負荷預測[J].中國電機工程學報，2015，35（3）：527-537.WANG Dewen，SUN Zhiwei.Big data analysis and parallel load forecasting of electric power user side[J].Proceedings of the CSEE，2015，35（3）：527-537.

[8] 肖白，聶鵬，穆鋼，等.基于多級聚類分析和支持向量機的空間負荷預測方法[J].電力系統自動化，2015，39（12）：56-61.XIAO Bai， NIE Peng， MU Gang， et al.A spatial forecasting method based on multilevel clustering analysis and support vector machine[J].Automation of Electric Power Systems，2015，39（12）：56-61.

[9] 方鴿飛，胡長洪，鄭奕輝，等.考慮夏季氣象因素的短期負荷預測方法研究[J].電力系統保護與控制，2010，38（22）：100-104.FANG Gefei， HU Changhong， ZHENG Yihui， et al.Study on the method of short-term load forecasting considering summer weather factors[J].Power System Protection and Control，2010，38（22）：100-104.

[10]陳紅坤，黃娟.數據挖掘及其在電能質量分析中的應用[J].電力系統及其自動化學報，2009，21（5）：51-55.CHEN Hongkun，HUANG Juan.Data mining and its application in power quality analysis[J].Proceedings of the CSU-EPSA，2009，21（5）：51-55.

[11]RAJESWARI K，OMKAR ACHARYA，MAYUR SHAR?MA，et al.Improvement in k-means clustering algorithm using data clustering[J].Computing Communication Con?trol and Automation，2015（9）：367-369.

[12]李春生，王耀南.聚類中心初始化的新方法[J].控制理論與應用，2010，27（10）：1435-1440.LI Chunsheng，WANG Yaonan.New initialization method for cluster center[J].Control Theory&Applications，2010，27（10）：1435-1440.

[13]熊忠陽，陳若田，張玉芳.一種有效的K-means聚類中心初始化方法[J].計算機應用研究，2011，28（11）：4188-4190.XIONG Zhongyang，CHEN Ruotian，ZHANG Yufang.Effective method for cluster centers'initialization in K-means clustering[J].Application Research of Computers，2011，28（11）：4188-4190.

[14]DAVID L.DAVIES and DONALD W.BOULDIN.A clustering separation measure.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1979.

[15]趙莉，候興哲，胡君，等.基于改進k-means算法的海量智能用電數據分析[J].電網技術，2014，38（10）：2715-2720.ZHAO LI，HOU Xingzhe，HU Jun，et al.Improved kmeans algorithm based analysis on massive data of intelligent power utilization[J].Power System Technology，2014，38（10）：2715-2720.

[16]LI KE，TAI Nengling，ZHANG Shenxi.Research and ap?plicationofclimaticsensitiveshort-termloadforecasting[C].Power&Energy Society General Meeting，2015.

[17]HUANG Shyhjier，SHIH Kuangrong.Short-term load forecasting via ARMA model identification including nongaussion process considerations[J].IEEE Transactions on Power Systems，2003，18（2）：673-679.

[18]索紅光，王玉偉.一種用于文本聚類的改進k-means算法[J].山東大學學報，2008，43（1）：60-64.SUO Hongguang，WANG Yuwei.An improved k-means algorithm for document clustering[J].Journal of Shandong University，2008，43（1）：60-64（in Chinese）.

[19]雷正新，韓蓓，聶萌，等.配電網大數據環境下的多點負荷預測算法與應用研究[J].電力系統保護與控制，2016，44（23）:68-78.LEI Zhengxin，HAN Bei，NIE Meng，et al.Research and application of multi-node load forecasting algorithm under the environment of distribution network’s big data[J].Power System Protection and Control，2016，44（23）:68-78

[20]孔平，陳亮，馬晶.基于模糊信息粒化支持向量機的短期電力負荷預測[J].電力信息與通信技術，2016，14（1）：11-14.KONG Ping，CHEN Liang，MA Jing.Short-term power load forecasting based on the fuzzy information granulation and SVM[J].Electric Power Information and Communica?tion Technology，2016，14（1）：11-14.

[21]王新，孟玲玲.基于EEMD-LSSVM的超短期負荷預測[J].電力系統保護與控制，2015，43（1）:61-66.WANG Xin，MENG Lingling.Ultra-short-term load forecasting based onEEMD-LSSVM[J].PowerSystem Protectionand Control，2015，43（1）:61-66.

[22]陸玉軍，李澄，陳顥，等.緊急切負荷網荷互動終端設計與實現[J].電力工程技術，2017，36（3）:82-87，99.LU Yujun，LI Cheng，CHEN Hao，et al.Design and Implementation of User Terminal Unit for Emergency Load Shedding[J].Electric Power Engineering Teachnology，2017，36（3）:82-87，99.

[23]林幕群，彭顯剛，林利祥，等.基于數據挖掘技術的電價執行在線稽查模型[J].廣東電力，2016，29（1）：108-112.LIN Muqun，PENG Xiangang，LIN Lixiang，et al.Online inspection model for electricity price implementation based on data mining technology[J].Guangdong Electric Power，2016，29（1）：108-112.

[24]梅沁，黃敏，徐甍.電力班組信息化負荷大數據分析系統研究及應用[J].電力信息與通信技術，2016，14（1）：15-18.MEI Qin，HUANG Min，XU Meng.Study and application of power team information burden analysis system based on big data[J].Electric Power Information and Communication Technology，2016，14（1）：15-18.

[25]張魁，王亞明，劉明，等.基于大數據及智能算法的連云港電量負荷預測研究[J].江蘇電機工程，2016，35（3）:49-52.ZHANG Kui，WANG Yaming，LIU Ming，et al.Research on electricity consumption and load prediction of lianyungang based on big data and intelligent algorithm[J].Jiangsu Electrical Engineering，2016，35（3）:49-52.

[26]劉世成，劉沅昆，武昕，等.基于大數據的非侵入式負荷分解技術研究[J].電力信息與通信技術，2016，14（12）:9-14.LIU Shicheng，LIU Yuankun，WU Xin，et al.Research on non-intrusive load decomposition technology based on big data[J].Electric Power Information and Communication Technology，2016，14（12）:9-14.

[27]徐強，梁偉.采樣數據對綜合負荷模型參數辨識的影響[J].江蘇電機工程，2016，35（5）:53-56.XU Qiang，LIANG Wei.Effects of Sampling Data on Parameter Identification of Composite Load Model[J].Jiangsu Electrical Engineering，2016，35（5）:53-56.

[28]吳飛財.無信號覆蓋區域電能數據采集方法研究與應用[J].廣東電力，2016，29（9）：104-108.WU Feicai.Research on electric energy data acquisition method in no signal coverage areas and its application[J].Guangdong Electric Power，2016，29（9）：104-108.

[29]姚珺玉，謝國財.面向運維的電網運行數據分析系統開發[J].廣東電力，2016，29（10）：92-96.YAO Junyu，XIE Guocai.Development of operational data analysis system for operation and maintenance of power grid[J].Guangdong Electric Power，2016，29（10）：92-96.

[30]馬哲，舒勤.基于ESPRIT分解算法的短期電力負荷預測[J].電力系統保護與控制，2015，43（7）:90-96.MA Zhe，SHU Qin.Short term load forecasting based on ESPRIT integrated algorithm[J].Power System Protection and Control，2015，43（7）:90-96.