基于模糊化SEC綜合指標體系的電網(wǎng)規(guī)劃經(jīng)濟性評估方法

鄢晶，楊東俊，鄭旭，柴繼勇，王莉琳，張世榮

（1.國網(wǎng)湖北省電力公司經(jīng)濟技術研究院，湖北武漢 430077；2.武漢大學動力與機械學院，湖北武漢 430077）

輸電網(wǎng)規(guī)劃是保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要組成成分。它是根據(jù)電力系統(tǒng)負荷及電源發(fā)展規(guī)劃對輸電系統(tǒng)的主網(wǎng)架做出的發(fā)展規(guī)劃。電網(wǎng)規(guī)劃是建設堅強、穩(wěn)定、高效和持續(xù)發(fā)展電網(wǎng)的重要保障，同時又是一個涉及多約束條件、非線性、多目標優(yōu)化的理論性和實踐性都很強的工作，因此電網(wǎng)規(guī)劃一直是各級電網(wǎng)公司和電力專家十分關注的重要工作和研究課題。

目前對電網(wǎng)規(guī)劃的研究方法很多，各有側重點且存在一定的不足，傳統(tǒng)的投入產出法[1-2]和成本效益分析法[3]關注電網(wǎng)投資的一次成本和局部效益，但對電網(wǎng)投資的長期性和資金的時間因素缺乏考慮；基于全壽命周期成本（lifecycle cost，LCC）理論[4-7]的資產管理分析雖然對設備的整個壽命周期進行了全面的分析，但主要集中在一些特定的設備，建立的模型也比較簡單；文獻[8]建立了一個針對電力系統(tǒng)整體的三維全壽命周期成本模型，提出了基于全壽命周期成本的電力系統(tǒng)經(jīng)濟性評估方法，將全壽命周期成本理論的運用擴大到整個電力系統(tǒng)，但是沒有考慮到安全指標問題。

針對上述問題，本文在全壽命周期成本理論的基礎上引入安全指標，建立基于SEC綜合指標體系的電網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策體系，針對評估模型指標可能存在的不確定性對其進行了模糊化處理，并基于投影技術給出了模糊多屬性決策的方法，同時，建立了經(jīng)濟性評估模型，并給出了評估指標。針對各指標量綱不同的情況，對其進行了歸一化處理，并構造了綜合評價指標來判斷方案的優(yōu)劣。最后，通過兩個工程實例驗證了本文所提評估模型的有效性。

1 SEC綜合指標體系

SEC綜合指標體系包括安全指標（S）、效能指標（E）、差異化全壽命周期成本（C）指標3個方面，每個指標又包含若干個二級指標。其實質就是在對電力公司進行全壽命周期管理的基礎上，綜合的評價和分析資產的安全性能、效益水平和周期成本，有效的促進三者的綜合平衡和有機統(tǒng)一，提高資產管理水平，具體的SEC綜合指標體系如圖1所示。

圖1 SEC綜合指標體系Fig.1 SEC comprehensive index system

1.1 安全指標（S）

安全指標反映規(guī)劃方案在運行過程中可能存在或遭遇的安全風險性問題。其包括短路電流指標、N-1指標、潮流計算指標。計算公式如下：

式中：S1、S2、S3分別表示滿足N-1不造成一般及以上事故，滿足潮流計算、短路計算校驗的安全因子，ns1、ns2、ns3分別表示不滿足 3 種判據(jù)的次數(shù)，ks1、ks2、ks3分別表示3種判據(jù)的調節(jié)系數(shù)。

1.2 效能指標（E）

效能指標包括增供電量效益、可靠性效益、降損效益。

增供電量效益是因為供電企業(yè)供電能力的加強而引起的售電量的增加值，可以利用增加的售電量收益對投資進行償還。計算公式如下：

式中：Pi為第i年的最大負荷；PB0為項目投運前選定范圍內電網(wǎng)的最大供電能力；Tmax為最大負荷利用小時數(shù)；PA0為項目投運后選定范圍內電網(wǎng)的最大供電能力；pd為購銷差價

可靠性效益是加強電網(wǎng)結構后，因故障而損失的故障值變小而產生的相對收益。計算公式如下：

式中：EENS為電量不足期望值；EENSAi為項目投產后第i年的EENS；EENSBi為項目投產前第i年的EENS；EENSB0為項目投產前最大供電能力下的EENS；EENSA0為項目投產后最大供電能力下的EENS；pb為購電價。

降損效益是加強電網(wǎng)結構后，電網(wǎng)的損耗值發(fā)生變化而產生的相對收益。由于供電負荷增大，所以降損效益往往是負值。計算公式如下：

式中：PLAi為第i年的網(wǎng)損值；PLBi為項目投產前選定范圍內電網(wǎng)的第i年網(wǎng)損值；PLB0為項目投產前選定范圍內電網(wǎng)的最大供電能力下的網(wǎng)損值；PLA0為項目投產后選定范圍內電網(wǎng)的最大供電能力下的網(wǎng)損值。

1.3 全壽命周期成本指標（C）

全壽命周期成本（LCC）就是在產品的壽命周期或預期的有效壽命周期內，由產品的投資、設計、使用、檢修維護和故障時可能引起的所有費用的總和[9]。其主要思想是通過對設備或系統(tǒng)的LCC進行分析和計算，然后根據(jù)量化值進行決策。

1.3.1 初始投資成本（CI）

初始投資成本就是指在電網(wǎng)項目的建設、改造和調試時，由電網(wǎng)項目在正式投運前所產生的一次性費用。

式中：L為線路長度；a為線路單位造價；S為變電站容量；b為變電站單位容量造價

1.3.2 運營維護成本（CO）

運營維護成本主要由設備層運營維護成本和系統(tǒng)層運營維護成本兩大部分組成。設備層運營維護成本主要是由檢修維護成本、工資相關的額外費用和其它運營成本3部分組成；系統(tǒng)層運營維護成本主要是由停電所引起的成本損失和運營期內所支付的網(wǎng)損成本兩部分組成。可以表示為

式 中 ：CO、COsys、COequ、COloss、COcut、COo&m、COsalary、COother分別表示總的運營維護成本、系統(tǒng)層運營維護成本、系統(tǒng)層運營維護成本、網(wǎng)損成本、停電成本、檢修運維成本、工資成本和其他成本。為了便于計算，設備層運營維護成本中的檢修維護成本、工資相關的額外費用和其他運營成本可以根據(jù)各自在初始投資成本CI中所占的比例進行計算，其中，λo&m，λsalary，λother分別為 3 項成本在 CI中所占的比例。

1.3.3 報廢處置成本（CD）

報廢處置成本就是在項目的基建和技改等資本投入時所產生的固定資產在項目報廢處置時做引起的各種費用，用下式來表示：

式中：CDdis表示報廢處置管理費用；CDval表示報廢資產殘值回收收入；CDlos表示資產未使用到期望壽命導致的提前報廢價值損失；λdis、λval分別表示兩項成本所占比例。

2 SEC指標模糊化

在SEC綜合指標模型中，全壽命周期成本LCC、安全指標S和效能指標E中含有不確定較強的因素，故需對其進行模糊化處理，方法見參考文獻[10-13]。

2.1 安全指標S的模糊化

安全指標S模型中，不滿足3種判據(jù)的次數(shù)具有不確定性，故均應考慮其模糊性。

2.2 效能指標E的模糊化

效能指標中的網(wǎng)損和電量不足期望值具有不確定性，需對其模糊化處理。

對由n個節(jié)點組成的電網(wǎng)，在網(wǎng)絡輸入量為確定值的情況下，其總的有功功率損耗為

利用Taylor級數(shù)將式（19）在對應模糊注入功率中心值的運行點d附近進行展開，略去高于二階的項并考慮[Δθ]的模糊性（忽略電壓幅值變化的影響），則有

有功模糊網(wǎng)損為

模糊電量不足期望值可由式（22）表示[13]：

式中:F為導致電網(wǎng)供電不足或中斷的所有故障狀態(tài)集合；h為所有故障設備的集合；H為所有正常設備的集合；及分別為電網(wǎng)在第q種故障狀態(tài)下第j臺和第k臺設備故障停運的模糊概率；PNSq為電網(wǎng)在第q種故障狀態(tài)下向節(jié)點i上用戶少供的模糊有功功率（即節(jié)點i上的模糊缺負荷量），可以通過求解一個模糊線性規(guī)劃模型得到，其具體計算方法見文獻[14]。

2.3 LCC的模糊化

模型中初始投資成本、運維成本具有較強的不確定性，故需針對這些變量的不確定性建立其模糊化模型，進而建立模糊化的LCC計算模型[15]。

2.3.1 初始投資成本模糊化

2.3.2 運營維護成本模糊化

2.3.3 報廢處置成本模糊化

報廢處置成本的計算與運營維護成本的計算

類似，其報廢處置管理費用和報廢資產殘值回收收入也是按各自在初始投資成本中所占的比例系數(shù)來進行計算，比例系數(shù)和也都存在一定的模糊性。

3 SEC綜合指標體系評估方法

3.1 經(jīng)濟性評估模型

設定使用年限為第k年，k=1，2，…，N，N為期望壽命周期，考慮資金的時間價值，將成本和效益均折算至現(xiàn)值進行比較[16]。在全壽命周期內的第k年，其差異化累計成本和效益可以表示為

式中，i為折現(xiàn)率。

基于SEC規(guī)劃比選理念以及經(jīng)濟性評估模型，用研究壽命周期內的總累計加強成本C、期望凈收益D（W）和收益成本比SEC來衡量差異化規(guī)劃方案的經(jīng)濟性，其中，C反映規(guī)劃方案可能需要的總資本投入；D（W）用于衡量差異化規(guī)劃方案能否回收成本。

3.2 基于投影技術的模糊多屬性決策

針對SEC綜合指標體系多屬性的特性，層次分析法[17-19]能有效確定各屬性的權重，將半定性問題轉換為半定量問題。而基于投影技術的模糊多屬性決策是針對層次分析法的一種解法，當模糊屬性指標或權重值的隸屬度為非線性時，該方法具有簡單易用的方法。

我們構造方案Ai與正、負理想解的偏差如下:

組合投影系數(shù)ρi-（λ）是λ的函數(shù)，可以解釋為方案Ai與負理想解N-的偏差總和。ρi+（λ）可以解釋為方案Ai與正理想解P+的偏差總和。P?Di+，P?Di-是方案Ai與正、負理想解P+，N-總的期望偏差。很明顯，當ρi-（λ），P?Di-較大時，方案Ai較優(yōu):當ρi+（λ），P?Di+較小時，方案Ai較優(yōu)。為此，構造衡量方案優(yōu)劣的函數(shù)

對于給的λ?[0，1]，fi（λ）越大，方案Ai越優(yōu)。

3.3 評估指標歸一化處理

針對經(jīng)濟性評估和多屬性決策指標量綱不同的情況，對其進行歸一化處理。

其中，D（W）和fi（λ）為正向指標，即指標越大越好，SEC為反向指標，即指標越小越好，對3項指標進行以下處理：

式中，n為方案數(shù)。

經(jīng)過以上歸一化處理后，3項指標均轉化為正向指標，最優(yōu)值為1，最劣值為0。

構造綜合評價指標為

λ越大，說明該方案各項指標綜合情況越好，反之，則越差。

4 仿真計算

在SEC的成本（C）、效益（E）的各相關分量中，涉及到的主要參數(shù)和本案例中的取值如表1和表2所示。

表1 相關參數(shù)取值Tab.1 Related parameters

仿真過程中，隸屬度函數(shù)采用梯形隸屬度函數(shù)。根據(jù)SEC各指標的重要程度，確定判斷矩陣為A=[1，1/2，1/3；3，1，3；2，1/3，1]，算得權重w=（0.157 1，0.593 6，0.249 3）T。悲觀系數(shù)取為 1/3。

4.1 算例1

算例1定義的相關電網(wǎng)選取范圍如圖2所示。

圖2 相關電網(wǎng)圖Fig.2 Related grid

從原擬定方案中選取的參與SEC比選的方案如下：

方案1：將節(jié)點2-節(jié)點4兩回220 kV線路π入節(jié)點3。其中，I回π進線路長約2×0.8 km，導線型號為 LGJ-2×400；II回π進線路長約 2×2 km，導線型號為 LGJ-2×400。

方案2：將節(jié)點2-節(jié)點4 I回220 kV線路π入節(jié)點3，新建線路長約2×0.8 km，導線型號為LGJ-2×400。

仿真結果：經(jīng)濟性評估仿真結果如圖3和圖4所示，可以看出，當使用年限為20年時，凈收益最大，建議使用年限到20年時更新線路。

圖3 兩種方案的凈收益比較Fig.3 Comparison of the net benefit between two schemes

當使用年限為20年時，各項指標計算結果如表2所示。

歸一化處理后，結果如表3所示。

可以看出，方案1的λ值大于方案2，因此方案1由于方案2。

圖4 兩種方案的SEC指標比較Fig.4 Comparison of SEC index between two schemes

表2 各項指標計算結果Tab.2 Indicators of the results of the calculation

表3 歸一化指標計算結果Tab.3 Normalized indicator calculation results

4.2 算例2

算例2定義的相關電網(wǎng)選取范圍如圖5所示。

圖5 相關電網(wǎng)圖Fig.5 Related grid

從原擬定方案中選取的參與SEC比選的方案如下：

方案A2：將節(jié)點2-節(jié)點5雙回改接至節(jié)點1，線路長度2×9.0 km，電纜截面為1 000 mm2，鋼桂Ⅳ回延伸至和平，線路長度5.0 km，電纜截面為2 000 mm2；

方案B1：將節(jié)點4至節(jié)點2線路π入節(jié)點1，線路長度2×9.0 km，電纜截面為2 000 mm2；

方案B3：將將節(jié)點2-節(jié)點5Ⅰ回π入節(jié)點1，線路長度2×9.0 km，電纜截面為2 000 mm2；

仿真結果：經(jīng)濟性評估仿真結果如圖6和圖7所示，由于方案B1、方案B3各項收益和成本幾乎相同，導致方案B1、方案B3凈收益和SEC指標曲線重合。從圖可以看出，方案A2的SEC值時刻小于方案B1和B3。同時，使用年限小于25年時，3個方案凈收益差別不大，使用年限大于25年后，方案A2凈收益明顯高于方案B1和B3。

圖6 3種凈收益比較Fig.6 Comparison of the net benefit among three schemes

圖7 兩種方案的SEC指標比較Fig.7 Comparison of SEC index between two schemes

當使用年限為35年時，各項指標計算結果如表4所示。

表4 各項指標計算結果Tab.4 Indicators of the results of the calculation

歸一化處理后，結果如表5所示。

表5 歸一化指標計算結果Tab.5 Normalized indicator calculation results

可以看出，方案A2的λ值最大，因方案A2最優(yōu)。

5 結語

在LCC的基礎上，本文引入了安全指標，建立了SEC綜合指標體系，并基于投影技術給出了模糊多選擇決策的方法，同時，建立了經(jīng)濟性評估模型，從經(jīng)濟性的角度評估電網(wǎng)規(guī)劃方案。

算例表明，SEC綜合指標體系可以反映電網(wǎng)安全和效益綜合屬性，能夠找出最優(yōu)使用年限。根據(jù)基于投影技術的模糊多選擇決策方法和經(jīng)濟性評估模型構造的綜合評價指標可以選出最優(yōu)方案，并保證評選結果的合理性。

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