數(shù)據(jù)帶來的“火熱思考”

田世強

摘 要：本節(jié)課是用“問題—數(shù)據(jù)—分析”串聯(lián)起來的，每一個結(jié)論的獲得都伴隨著學(xué)生自己的思考，學(xué)生不僅體會到平均數(shù)的深刻含義，還體會到數(shù)據(jù)的價值。本節(jié)課的載體是問題，學(xué)生在解決問題的過程中積淀下了數(shù)據(jù)分析的活動經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析觀念；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；分析

【課前慎思】

學(xué)什么：進一步認(rèn)識平均數(shù)及其實際意義；會用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題。

已有經(jīng)驗：能用自己的語言解釋平均數(shù)，如：平均數(shù)是多個數(shù)據(jù)綜合起來的平均值；是兩個或兩個以上的數(shù)相加，然后除以這幾個數(shù)的個數(shù)，結(jié)果就是平均數(shù)；把各個數(shù)據(jù)加起來，再除以各個數(shù)據(jù)的數(shù)量，得下的就是平均數(shù)。

為什么學(xué)：為第三學(xué)段繼續(xù)學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)打基礎(chǔ)。進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

【課堂寫真】

一、實踐

問題1：兒童免票問題的討論

出示信息：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國對學(xué)齡前兒童實行免票乘車，2011年3月上海市規(guī)定一名成年人可以攜帶一名身高不足1.3米的兒童免費乘車。

1.用自己的語言說一說，1.3米這個數(shù)據(jù)可能是如何得到的呢？

2.出示信息：根據(jù)上海市國民體質(zhì)監(jiān)測中心2010年對上海市3～6歲幼兒身高統(tǒng)計，6歲男童身高的平均值為124.94厘米，女童身高的平均值為122.92厘米。（用數(shù)據(jù)解釋）

3.咱們孝義乘坐公交兒童免票線依然是1.2米，如果建議市政府提高兒童免票線，你打算怎么做？

問題2：歌唱比賽排名問題的討論

1.出示統(tǒng)計表

選手1的平均分是96分，選手2的平均分是95分，選手3的平均分是90分。從高到低排名是依次是：1、2、3.你覺得這樣排名公平嗎？

2.在實際的比賽中，通常都采取去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算平均數(shù)的計分方法，你能說出其中的道理嗎？

3.去掉最高分和最低分，再算平均數(shù)，選手1的平均分是96分，選手2的平均分是97分，選手3的平均分是89分，從高到低排名依次是：2、1、3。

對比兩次計算的結(jié)果，談?wù)勀銓ζ骄鶖?shù)的新認(rèn)識。（極端數(shù)據(jù)）

二、再認(rèn)識

你對平均數(shù)有哪些新認(rèn)識？

【課后反思】

看到學(xué)生在課堂上的渴望和興奮，我體會到的是數(shù)據(jù)帶來的“火熱思考”：本節(jié)課是用“問題—數(shù)據(jù)—分析”串聯(lián)起來的，每一個結(jié)論的獲得都伴隨著學(xué)生自己的思考，學(xué)生不僅體會到平均數(shù)的深刻含義，還體會到數(shù)據(jù)的價值。本節(jié)課的載體是問題，學(xué)生在解決問題的過程中積淀下了數(shù)據(jù)分析的活動經(jīng)驗。

“平均數(shù)的再認(rèn)識”是北師大版教材新增的統(tǒng)計與概率的一個內(nèi)容。如何在學(xué)生已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上實現(xiàn)再認(rèn)識，而不是淺嘗輒止，在教學(xué)設(shè)計之初我也經(jīng)歷了“火熱思考”——

一、不同版本對比后告訴我們什么

從不同版本的對比中，有關(guān)“平均數(shù)”這一內(nèi)容，北師大版突出了數(shù)據(jù)的表示和分析，特別是數(shù)據(jù)處理和分析得到了強化，注重讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。

二、新舊版本對比后告訴我們什么

由比較數(shù)據(jù)個數(shù)不等的兩組數(shù)據(jù)引出“平均數(shù)”，變?yōu)橛梢唤M有代表需要的數(shù)據(jù)引出“平均數(shù)”，這樣設(shè)計可以避免學(xué)生求總和去比較的習(xí)慣性思維，進而突出找一個數(shù)據(jù)代表的需要。

“平均數(shù)的再認(rèn)識”是新增內(nèi)容，教材中設(shè)計了三個問題，進一步加深對平均數(shù)的認(rèn)識，體會平均數(shù)的實際應(yīng)用，積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

問題1：我國不足1.2m的兒童可以免費乘車。

通過討論1.2m這個數(shù)據(jù)可能是如何得到的過程，體會平均數(shù)在生活中的應(yīng)用。

問題2：體會平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)影響的缺點，了解消除這種影響的辦法。

問題3：交流對平均數(shù)的新的認(rèn)識。

這一內(nèi)容對加深學(xué)生對平均數(shù)意義的理解有什么幫助呢？

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：統(tǒng)計的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。并將數(shù)據(jù)分析觀念解釋為：“了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊含著的信息；了解對同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面，對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。”

這一內(nèi)容正是豐富學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計的現(xiàn)實背景，通過處理與自身關(guān)注問題的數(shù)據(jù)，使學(xué)生懂得數(shù)據(jù)可以用來描述現(xiàn)象、回答問題和作出預(yù)測等。體會數(shù)據(jù)是統(tǒng)計的核心。

記得一位名人說過，把時間用在思考上是最節(jié)省時間的事情。思考要有問題，問題來自對課堂敏感問題的聚焦；思考要有交流，不同的觀點在交流中碰撞；思考要有實踐，思行結(jié)合方能漸行漸遠(yuǎn)！

參考文獻：

[1]張丹.小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念發(fā)展過程的研究[D].東北師范大學(xué)，2015.

[2]范明明.中小學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)研究[D].華中師范大學(xué)，2014.

編輯 李琴芳endprint