如何統一“左手定則”和“右手定則”

董定輝

摘 要 學生在學習安培力和洛倫茲力方向判定時掌握了左手定則，在判定電磁感應電流方向時又學習了右手定則，當出現綜合性練習時，好多學生出現左手右手判定混亂的情況，為了解決這種判定混亂的情況，應該想個辦法把左手定則和右手定則進行有效的統一。

關鍵詞 左手定則 右手定則 電磁感應電流

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.12.066

How to Unify "the Left Hand Rule" and “the Right Hand Rule"

DONG Dinghui

（Guangzhou Zengcheng District Yonghe Middle School， Guangzhou， Guangdong 511356）

Abstract The students grasp the left hand rule in the study of Ampere force and Lorenz force direction， in determining the current direction of electromagnetic induction and learn the right hand rule， when there are comprehensive exercises， many students have left hand to determine the chaotic situation， in order to solve this kind of judgement of chaos， should think of a way to effective unify the left and right hand rule .

Keywords the left hand rule； the right hand rule； electromagnetic induction current

粵教版選修3—1物理課本第三章《磁場》介紹了用右手螺旋定則來判定電流產生的磁場的方向，用左手定則來判定電流在磁場中受到的安培力和運動電荷在磁場中受到的洛倫茲力的方向。教材中對“左手定則”描繪如下：圖1，伸開左手，使大拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在同一個平面內。把左手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向電流的方向，大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。

選修3—2課本第一章《電磁感應》中又用右手定則來判定切割磁感線產生的感應電流或感應電動勢的方向。“右手定則”描繪如下：圖2，伸開右手，使大拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內。把右手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，大拇指指向導體運動的方向，其余四指所指的方向就是導體中感應電流的方向。

這兩個判定，在各自學習時并沒有太大的困難，可一旦綜合起來，特別是高三的學生進行第一輪復習時，有一些綜合性的題目需要學生“左右開弓”，部分學生就會出現判定混亂，“左右不分”，極易出錯。

1 在判定方向時存在的問題

（1）教師和學生在思想上的不重視。在高二進行新課教學時，部分學生會覺得這個知識比較容易接受，知道了磁場要穿過手心，大拇指代表什么方向，四指代表什么方向，在經過了幾次練習后便覺得已經熟練掌握，而不愿多加練習。老師也會覺得這個問題簡單易懂，不用動腦只需動手就可以輕松掌握，而沒有給學生較多的訓練。導致學生基本知識掌握不牢固，遇到綜合性問題時手忙腳亂，左右不分。甚至有些老師總結出“力”的最后一筆是向左撇，所以用左手定則；“電”的最后一筆是向右的，所以用右手定則。然而實際教學中，仍然有大批學生分不清楚，遇到問題總是猶豫該用左手還是該用右手呢？效果極不理想。

（2）四指和大拇指指向所代表的含義，在不同的判定中也不盡相同，導致部分不熟練的學生在綜合應用時造成混淆，出現錯誤。左手定則判斷安培力時四指指向電流方向，判斷洛倫茲力時四指指向正電荷運動方向，負電荷運動的反方向。右手定則判斷感應電流方向時，大拇指指向為導體棒運動方向，四指指向即為感應電流方向。

（3）在右手定則的表述中“右手四指指向導體中電流的方向”，沒有揭示電磁感應真正的本質，在遇到判斷電路中“電勢高低”或求導體棒兩端電壓等一類問題時，學生常常以“電流從高電勢向低電勢流動”為依據，把作為電源的導體棒兩端電勢高低判斷錯誤，在計算導體棒兩端的電壓時，不是算成電動勢就是算成內電壓。

（4）對于我們這樣的農村學校和生源，學生本身基礎差，學習的主動性也較差，多數學生覺得自己聽懂了一些問題就開始沾沾自喜，得意忘形，導致對知識一知半解，遇到多個相似問題就混淆不清。

2 感應電流的本質和新判定方法

有沒有簡單易行的方法解決這些問題呢？就是說在判斷切割磁感線所產生的感應電流方向時，不用右手定則，統一只用左手定則，能不能夠辦得到呢？如果我們從感應電流產生的本質出發，就可以總結出把“左、右手定則”統一為“新左手定則”的做法。

圖3導體棒ab向右切割磁感線，電鍵開關斷開時，ab棒內電子速度向右，洛倫茲力方向指向b，電子向b端聚集，a端因失去電子而帶正電，從而，切割磁感線產生的電勢差為，電鍵閉合后，b端聚集的電子就通過電阻R向a端轉移，電子沿a-b-c-d-a移動，形成了b-a-d-c-a的持續電流。作為電源的ab棒產生的電流由b流向a，而這個電流就是由于電子受洛倫茲力作用定向移動所產生的。

以上分析可知，感應電流的形成是由于電子的定向移動形成的，而電子的移動又是由于受到相同方向的洛倫茲力作用而導致的。因此，感應電流是大量運動電荷受到洛倫茲力作用后的宏觀表現。既然如此，我們完全可以舍棄“右手定則”，把他融合到左手定則中，總結出“新左手定則”，如圖4：伸開左手，放入磁場中，使大拇指與四個手指垂直，磁場垂直穿過手心，四個手指指向導體棒速度的方向，那么大拇指的指向即為感應電流流動的方向（大拇指所指的一邊也是感應電動勢的正極）。endprint

3 新左手定則能夠統一的本質和基本原理

（1）運動電荷受洛倫茲力如圖5。

（2）通電直導線在磁場中受安培力如圖6。

（3）大量電子受洛倫茲力作用后定向移動，形成電流如圖7。

上面三幅圖可知，無論是單個電荷所受的洛倫茲力，還是電流所受的安培力，對應的本質和原理都一樣，安培力是由于電勢差導致大量電荷定向移動形成了電流，大量電荷受洛倫茲力作用后宏觀表現為安培力；感應電流則是由大量運動電荷受到洛倫茲力作用后定向移動形成的電流，感應電流的方向也是與正電荷定向移動的方向相同，與負電荷定向移動的方向相反。

既然本質和產生原理是一樣的，我們完全可以用一個判定方法來解決洛倫茲力、安培力、感應電流這三個問題。但是難點在于要讓學生明白這其中的邏輯關系，明確因果關系。圖1中，判斷電流在磁場中受力，因為磁場中有了垂直于磁場的電流，所以導體棒才會受力，即電流是“因”，受力是“果”。用“新左手定則”判斷時，四指指電流方向（即四指指“因”），大拇指指受力（“果”）方向；圖4中，判斷導體做切割磁感線運動產生的感應電流方向時，運動是產生感應電流的原因，感應電流是結果，用“新左手定則”判斷時，四指指向運動方向（因），大拇指指向感應電流方向（果），依然是四指指“因”，大拇指指“果”。由以上分析可知，用“新左手定則”時，無論是判斷電流受力還是判斷感應電流方向，都是“四指指因，大拇指指果”，這是“新左手定則”統一的本質。

4 典型例題分析

【題1】圖8，光滑導軌固定在水平面上，導軌電阻不計，導軌間距為L=0.2m。垂直于導軌平面的磁場磁感應強度B=0.5T，兩導軌間連接電阻R=0.8 。金屬棒ab電阻為0.2 ，垂直于導軌放在導軌上。現用外力F水平拉動金屬棒，使金屬棒以速度v=10m/s向右勻速運動。不計導體棒與導軌間的摩擦。求：

①感應電動勢的大小；②流過電阻R的電流方向；③ab間的電勢差，哪點電勢高？④水平拉力F的大小和方向。

分析：金屬棒向右運動，根據“新左手定則”判斷：將左手平展，四指與大拇指垂直，磁感線穿掌心，四指指向右，則大拇指指向a，即通過ab的電流從b到a，a端為電源的正極，即Ua>Ub。可畫出等效電路如圖9。由圖可知，通過（下轉第147頁）（上接第144頁）R的電流方向為從d到c，ab間的電勢差為路端電壓，即電阻R兩端的電壓。根據“新左手定則”，ab受到的安培力方向向左，則水平拉力的方向水平向右，大小等于安培力大小。

【題2】（2015課標Ⅱ，15）圖10，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度 逆時針轉動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是（ ）

A.Ua>Uc ，金屬框中無電流

B.Ub>Uc，金屬框中電流方向沿a-b-c-a

C.，金屬框中無電流

D.，金屬框中電流方向沿a-c-b-a

分析：閉合金屬框在勻強磁場中以角速度 逆時針轉動時，穿過金屬框的磁通量始終為零，金屬框中無電流。根據“新左手定則”，且bc之間的電勢差。

5 用“新左手定則”進行判定的意義

（1）符合物理學科特點。物理是一門科學學科，重視對科學真理的探索。物理以感知為基礎，有詳細的概念系統、有定性規律、有定量規律，有完整的從表象到本質、從個別到普遍的抽象概括過程。因此，物理學習很講究分析和解決問題的科學思維方法。而不能羅列一大堆的公式、定理、定律讓學生死記硬背。像本文所述，左手定則和右手定則只有短短幾句話，背下來容易，而要靈活運用，則需要從本質上加以理解。

（2）符合物理教學目標。物理教學目標分別是知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀。把左、右手定則統一后的“新左手定則”教授給學生，學生掌握了這個知識，從本質上理解了基本原理后就會印象深刻，熟練練習后就能掌握到這個方法和技巧，做到舉一反三、融會貫通。

（3）符合科學的創新性。“新左手定則”不僅解決了電流方向的問題，而且能夠快速判斷出感應電動勢的高低（大拇指指向的一邊為感應電動勢的正極）。這個判斷在右手定則里是沒有的，學生在判斷感動電動勢的正負時往往一貫以為電流從高電勢流向低電勢。因為不知道感應電動勢相當于電源的內電路，內電路中電流從低電勢流向高電勢，所以在判斷感應電動勢電勢的高低時，總有不少學生犯錯。“新左手定則”不僅幫大家理解了感應電流形成的本質，而且指明了感應電動勢的正負極。

經過在高二這樣的授課后，高三的學生基本都采用這樣的方法來進行判定，多數學生相比以往都比較愿意接受這種方法。此方法不僅明確了三種情況的本質和原理，讓學生做到知其然，知其所以然，而且在運用過程中簡單明了。學生只需要從條件中找到什么是因，什么是果，然后參照“新左手定則”伸出左手，即可快速做出判斷。

參考文獻

[1] 保宗悌.普通高中課程標準實驗教科書物理選修3—1.廣東教育出版社，2004（7）.

[2] 保宗悌.普通高中課程標準實驗教科書物理選修3—2.廣東教育出版社，2005（7）.

[3] 趙凱華.電磁學.高等教育出版社，2011（7）.endprint